比例尺教学设计

比例尺教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生理解比例尺的意义，能说出比例尺的含义，会正确计算比例尺。学生能根据比例尺的意义求图上距离或实际距离。学生能运用比例尺的知识解决生活中的实际问题，如绘制简单的平面图等。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。在解决实际问题的过程中，让学生经历"问题情境建立模型求解解释与应用"的数学思维过程，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学在实际生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。培养学生严谨认真的学习态度和勇于探索的精神。二、教学重难点1.教学重点理解比例尺的意义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。2.教学难点能根据比例尺的意义正确求出图上距离或实际距离，理解比例尺中各项的实际意义。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作法、自主探究法相结合四、教学过程（一）导入新课1.展示一些不同大小的中国地图和学校校园平面图引导学生观察这些地图和平面图，思考问题："这些地图和平面图大小都不一样，但是都能准确地表示出实际的地理位置，它们是怎么做到的呢？"让学生自由发言，分享自己的想法。2.引出课题教师总结学生的发言，点明本节课将学习一种能够帮助我们把实际距离按照一定比例缩小或放大画在图纸上的知识比例尺。板书课题：比例尺（二）探究新知1.比例尺的意义呈现一个教室的平面图（标注出教室的实际长9米，宽6米，图上长3厘米，宽2厘米）提出问题："图上距离与实际距离之间有什么关系呢？"引导学生分别计算教室长和宽的图上距离与实际距离的比。学生计算后汇报：长的比：3厘米∶9米=3厘米∶900厘米=1∶300宽的比：2厘米∶6米=2厘米∶600厘米=1∶300教师讲解：像1∶300这样，图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。强调比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，它没有单位。进一步提问："比例尺1∶300表示什么意思呢？"引导学生理解：比例尺1∶300表示图上1厘米代表实际距离300厘米，也就是图上距离是实际距离的1/300，实际距离是图上距离的300倍。组织学生同桌之间互相说一说比例尺1∶300的含义。2.比例尺的分类引导学生观察不同地图或平面图的比例尺，如有的比例尺是1∶1000，有的是1∶5000000等，让学生发现比例尺的前项和后项的大小关系有不同情况。教师讲解：数值比例尺：如1∶1000、1∶5000000等，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。例如：050100150千米表示图上1厘米相当于实际距离50千米。组织学生讨论：数值比例尺和线段比例尺有什么联系和区别？引导学生得出：数值比例尺和线段比例尺可以互相转化，线段比例尺能更直观地看出图上1厘米代表的实际距离，数值比例尺便于计算。3.求比例尺出示例题：在一幅地图上，量得北京到上海的距离是20厘米，而北京到上海的实际距离大约是1200千米，求这幅地图的比例尺。让学生尝试独立解答，教师巡视指导。学生汇报解答过程：1200千米=120000000厘米比例尺=20∶120000000=1∶6000000教师强调：计算比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。最后结果要化成最简整数比。4.求图上距离出示例题：已知学校到公园的实际距离是400米，在比例尺是1∶20000的地图上，学校到公园的图上距离是多少厘米？引导学生分析：已知实际距离和比例尺，求图上距离，可以根据"图上距离=实际距离×比例尺"来计算。学生独立解答，教师巡视。学生汇报解答过程：400米=40000厘米图上距离=40000×(1/20000)=2厘米教师总结解题方法：先将实际距离的单位换算成与比例尺单位一致，再用实际距离乘以比例尺得到图上距离。5.求实际距离出示例题：在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是6厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？引导学生分析：已知图上距离和比例尺，求实际距离，可以根据"实际距离=图上距离÷比例尺"来计算。学生独立解答，教师巡视。学生汇报解答过程：实际距离=6÷(1/5000000)=30000000厘米30000000厘米=300千米教师总结解题方法：先根据公式用图上距离除以比例尺得到实际距离的厘米数，再将单位换算成千米。（三）巩固练习1.基础练习填空比例尺1∶2000表示图上1厘米相当于实际距离（）厘米。图上距离5厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。线段比例尺0204060千米改写成数值比例尺是（）。判断比例尺的前项一定小于后项。（）一幅图的比例尺是1∶500米。（）实际距离一定比图上距离大。（）选择比例尺是（）A.比B.比值C.不是比也不是比值图上距离（）实际距离。A.一定大于B.一定小于C.可能大于、小于或等于2.综合练习在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过8小时相遇，已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？一个长方形操场，长120米，宽80米，把它画在比例尺是1∶2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？3.拓展练习一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺是多少的图纸上才能量得它的长度是10厘米？（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了什么知识？"2.让学生自由发言，总结比例尺的意义、分类以及求比例尺、图上距离和实际距离的方法。3.教师进行补充和完善，强调重点知识和解题要点。（五）布置作业1.课本课后练习题。2.找一找生活中还有哪些地方用到了比例尺，选择一个你感兴趣的，测量并计算相关数据，制作一个简单的平面图，并写出比例尺是多少。五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够理解比例尺的意义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。在教学过程中，通过多种实例引导学生观察、分析、比较，让学生在自主探究和合作交流中获取知识，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。在教学中也发现了一些问题，例如部分学生在