植树问题（两端都栽）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

植树问题（两端都栽）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索一个有趣的数学问题——植树问题！这个题目不仅能锻炼你们的逻辑思维能力，还能让我们更好地理解生活中的实际问题哦。🌳👏我们将通过实际操作和小组讨论，一步步揭开植树问题的奥秘，让数学变得既好玩又实用！💪📚让我们一起来享受这场数学之旅吧！😄🎉核心素养目标培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升逻辑推理和空间想象素养，增强团队合作和交流表达能力，激发对数学的好奇心和探索欲望。教学难点与重点1.教学重点，

①理解植树问题中两端都栽的情况，能够根据实际情况确定间隔数和植树棵数的关系。

②学会运用公式计算不同情况下植树的总棵数，并能进行简单的解释说明。

2.教学难点，

①理解“两端都栽”的含义，并能够将其与实际情境相结合，如街道两旁植树、操场围栏等。

②在计算过程中，准确判断间隔数与植树棵数之间的关系，避免计算错误。

③在解决复杂问题时，能够灵活运用所学的数学知识和方法，进行合理的推理和判断。教学资源-硬件资源：白板、黑板、粉笔、直尺、圆规

-课程平台：班级微信群、学校教学资源库

-信息化资源：植树问题相关PPT、动画演示视频

-教学手段：实物模型（如小树模型）、图片素材、小组合作学习材料教学过程设计一、导入环节（用时5分钟）

1.情境创设：教师展示一幅公园里道路两旁种树的照片，引导学生观察。

2.提出问题：如果这条路的两端都要种树，每隔5米种一棵，这条路长100米，一共能种多少棵树？

3.引导学生思考：这个问题涉及到什么数学知识？我们需要怎么解决？

4.学生回答，教师总结：这是一个关于植树问题的数学问题，我们需要考虑间隔和总长度来计算植树棵数。

二、讲授新课（用时15分钟）

1.教师板书：植树问题（两端都栽）

2.讲解公式：植树棵数=(总长度/间隔)+1

3.示例讲解：通过具体的例子，如街道长度和植树间隔，引导学生理解公式。

4.小组讨论：让学生分组讨论，尝试用公式解决类似的植树问题。

5.学生汇报：各小组分享讨论结果，教师点评并纠正错误。

三、巩固练习（用时10分钟）

1.教师提供几组不同情况的植树问题，让学生独立完成。

2.学生完成练习，教师巡视指导。

3.学生展示解答过程，教师点评并讲解解题思路。

四、课堂提问（用时5分钟）

1.提问：如果两端不栽树，植树棵数会有什么变化？

2.学生回答，教师讲解两端不栽树的情况下的公式。

3.提问：在实际生活中，如何运用植树问题的公式解决实际问题？

4.学生分享实际应用案例，教师点评并总结。

五、师生互动环节（用时10分钟）

1.教师展示一个植树问题的动画演示视频，让学生观看并思考。

2.视频结束后，提问学生：视频中是如何解决植树问题的？

3.学生回答，教师引导总结视频中的解题方法。

4.教师提出一个具有挑战性的植树问题，让学生分组讨论，寻找解决方案。

5.各小组派代表分享讨论结果，教师点评并鼓励创新思维。

六、解决问题及核心素养能力的拓展要求（用时5分钟）

1.教师提出一个综合性较强的植树问题，要求学生综合运用所学知识解决。

2.学生独立思考，教师巡视指导。

3.学生展示解答过程，教师点评并总结解题策略。

4.提问：如何将植树问题与其他数学知识相结合？

5.学生分享自己的想法，教师引导思考数学知识的综合运用。

七、总结与反馈（用时5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生回顾所学，提出疑问，教师解答。

3.教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。

4.学生表达对课程的反馈，教师进行总结。

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-植树节的由来和意义：介绍植树节的起源，强调植树对于环境保护的重要性，以及植树节的相关活动。

-植树与数学的结合：探讨植树活动中如何运用数学知识，如测量树木生长、计算树木覆盖面积等。

-植树与生态保护：介绍植树对生态环境的影响，如防风固沙、保持水土等。

-地理知识在植树中的应用：探讨不同地理环境下的植树选择，如山地、平原、沙漠等地区的植树特点。

2.拓展建议：

-学生可以参观当地的植树基地，了解植树的实际操作过程。

-鼓励学生参与社区植树活动，亲身体验植树的意义。

-学生可以收集有关植树节的资料，制作手抄报或PPT，分享给班级同学。

-设计一个植树活动计划，包括植树地点、树木种类、维护计划等，培养学生的规划能力。

-利用网络资源，查找不同地区的植树案例，进行对比分析，增强学生的地理知识。

-组织学生进行植树相关的数学竞赛，如设计植树方案、计算树木生长等，提高学生的数学应用能力。

-邀请环保专家或林业工作者来校讲座，让学生了解植树与生态保护的关系。

-学生可以创作植树相关的科普文章或故事，提高写作能力和科普意识。

-通过角色扮演或模拟游戏，让学生体验植树过程中的合作与沟通，提升团队协作能力。

-设计植树相关的数学问题，如计算树木的阴影长度、估算树木的生长速度等，培养学生的观察力和推理能力。课后作业1.作业内容：一条小路长80米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。请问这条小路上能栽多少棵树？

解答：根据公式，植树棵数=(总长度/间隔)+1，代入数据得：植树棵数=(80/5)+1=16+1=17棵。

2.作业内容：学校计划在操场周围种一圈树，操场周长是300米，每隔10米种一棵树，两端都要栽。请问一共需要种多少棵树？

解答：植树棵数=(总长度/间隔)+1，代入数据得：植树棵数=(300/10)+1=30+1=31棵。

3.作业内容：一条河流长1200米，每隔20米种一棵柳树，两端都要栽。请问这条河流一共能种多少棵柳树？

解答：植树棵数=(总长度/间隔)+1，代入数据得：植树棵数=(1200/20)+1=60+1=61棵。

4.作业内容：公园里的小路上，每隔3米种一棵樱花树，小路长150米，两端都要栽。请问公园里一共能种多少棵樱花树？

解答：植树棵数=(总长度/间隔)+1，代入数据得：植树棵数=(150/3)+1=50+1=51棵。

5.作业内容：一条高速公路两侧都要种树，每隔50米种一棵杨树，高速公路全长2000米。请问高速公路两侧一共能种多少棵杨树？

解答：由于是两侧都要种树，所以需要将一侧的植树棵数乘以2。植树棵数=(总长度/间隔)+1，代入数据得：植树棵数=(2000/50)+1=40+1=41棵。两侧植树棵数=41×2=82棵。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，表达自己的思考。对于植树问题中的两端都栽的情况，大部分学生能够正确理解并运用公式进行计算。在课堂提问环节，学生能够主动提出问题，并尝试用所学知识解决问题。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够有效合作，共同探讨植树问题。每个小组都能够提出不同的解决方法，并能够通过交流达成共识。在展示环节，学生们能够清晰、准确地表达自己的观点，展示出良好的团队合作精神。

3.随堂测试：

通过随堂测试，可以评估学生对植树问题（两端都栽）的理解程度和计算能力。测试结果显示，大部分学生能够正确计算植树棵数，但对于一些特殊情况的处理（如非整数间隔、不规则形状的植树区域等）仍有待提高。

4.学生自评与互评：

学生在课后进行自评，反思自己在课堂上的表现，包括对知识的掌握程度、参与讨论的积极性等。同时，学生之间进行互评，相互学习，共同进步。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现：教师对学生在课堂上的积极参与和主动思考给予肯定，同时指出在讨论过程中，部分学生表达不够清晰，需要提高语言表达能力。

针对小组讨论成果展示：教师赞赏学生们在讨论中的合作精神和创新思维，建议在今后的讨论中，学生可以尝试更多样化的解题方法，以拓宽思路。

针对随堂测试：教师对学生的整体表现给予肯定，但同时也指出在测试中存在的一些问题，如对公式的运用不够熟练、对特殊情况的处理不够灵活等。教师建议学生在课后加强练习，提高解题能力。

针对学生自评与互评：教师鼓励学生进行自我反思和相互学习，认为这是提高自己学习能力的重要途径。同时，教师提醒学生，在评价他人时要客观公正，以促进共同进步。教学反思与改进回顾这节课的教学，我觉得有几个方面值得我反思和改进。

首先，我发现学生在理解“两端都栽”这个概念时存在一些困难。有些学生对于“间隔”的理解不够清晰，导致在计算时出现了错误。我觉得这可能是因为我在讲解时没有用足够直观的方式去解释这个概念。因此，我计划在未来的教学中，可以通过制作一些简单的模型或者图示来帮助学生更好地理解这个概念。

其次，我在课堂上观察到，部分学生在面对复杂问题时，缺乏解决问题的策略。他们在遇到问题时，往往不知道如何入手，或者容易陷入一种固定的思维模式。为了改善这一点，我打算在接下来的教学中，引入一些思维导图或者问题解决策略的培训，帮助学生学会如何分析问题、分解问题，并逐步解决问题。

再者，课堂上的互动环节，虽然学生们积极参与，但有些学生的表达还不够流畅，这可能是由于他们的自信心不足。为了提高学生的表达能力，我计划在课后安排一些口语表达训练，让学生有机会在小组中练习，逐步提高他们的自信心和表达能力。

此外，我也意识到，我在课堂上的提问可能过于单一，没有充分调动学生的思维。为了激发学生的创造性思维，我计划在未来的教学中，设计更多开放性问题，鼓励学生从不同角度思考问题，并提出自己的见解。

最后，我对随堂测试的结果进行了分析，发现部分学生在处理非标准问题时的能力较弱。这说明我在教学过程中可能没有充分考虑到学生的个体差异，没有提供足够的个性化指导。因此，我打算在未来的教学中，更加关注学生的个别差异，针对不同学生的学习水平，提供差异化的教学支持。

1.优化教学方法，通过模型、图示等方式，帮助学生更好地理解“两端都栽”的概念。

2.引入思维导图和问题解决策略，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

3.加强口语表达训练，提高学生的自信心和表达能力。

4.设计更多开放性问题，激发学生的创造性思维。

5.关注学生个体差异，提供差异化的教学支持。

我相信，通过不断的反思和改进，我能够更好地适应学生的需求，提高教学质量。板书设计