2025年广州华南商贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年广州华南商贸职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、【图片大小可调】

(1分)A、等差数列B、等比数列C、常数列D、非等差数列也非等比数列正确答案选项：参考答案：B2、若【图片大小可调】,则f(3)=().(1分)A、2B、4C、【图片大小可调】D、10正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故选A.3、已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C4、数列的通项公式是an=n（2n+1），则它的第7项是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项：参考答案：B5、若【图片大小可调】则角α的终边在().(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析第一、四象限角的余弦值大于0,第三、四象限角的正弦值小于0.若cosα>0,sinα<0,则角α的终边在第四象限.故选D.6、已知幂函数y=xa的图象过点（4，2），则a的值为（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A7、圆（x-1）2+y2=4的圆心为（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（0，1）D、（0，-1）正确答案选项：参考答案：A8、下列说法中不正确的是().(1分)A、根据通项公式可以求出数列的任何一项B、任何数列都有通项公式C、一个数列可能有几个不同形式的通项公式D、有些数列可能不存在最大项正确答案选项：参考答案：B解析有的数列不存在通项公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故选B.9、设【图片大小可调】，则（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】10、一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）

(1分)A、1/8B、2/8C、1/4D、7/5正确答案选项：参考答案：A解析将一枚硬币向上抛掷一次，有2种情况，连续抛掷3次，可得2×2×2=8，共有8种可能出现的情况。再根据其中都出现正面的有1种，根据频率=频数÷总数进行计算。其中都出现正面的有1种，所以都出现正面的概率是1/811、直线x-y=1与直线x+y=1的关系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、异面D、都有可能正确答案选项：参考答案：B12、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=10，AC=8，下列四个选项，不正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正确答案选项：参考答案：A13、如图，在【图片大小可调】中，CD是斜边AB上的高，【图片大小可调】，则下列比值中不等于sinA的是（）

(1分)A、CD/ACB、BD/CBC、CB/ABD、CD/CB正确答案选项：参考答案：D14、函数y=3x的图像最有可能的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C15、已知代数式x-2y的值是3，则代数式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正确答案选项：参考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案为7。16、在等比数列{an}中，a1=-8，a4=1，则该数列的公比q=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】17、不等式x2-x-2>0的解集为（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正确答案选项：参考答案：A18、若a、b、c、【图片大小可调】，且a>b，c>d，则下列结论正确的是（）(1分)A、a+c>b+dB、a—c>b—dC、ac>bdD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】19、【图片大小可调】（）(1分)A、一定关于x轴对称B、一定关于y轴对称C、一定关于原点对称D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析在直线坐标系中,角a与角180度+a的终边关于原点对称

∵它们的两边的端点都在原点,且互为反向延长线（即构成一条直线）20、圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）

(1分)A、x2+y2=1B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3D、(x+1)2+(y+1)2=6正确答案选项：参考答案：B解析圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程为：x的平方＋y的平方=4；故选：B21、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=4，S9=18，则公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：B22、计算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正确答案选项：参考答案：D解析负数的绝对值是这个数的正数，所以选择D23、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C24、设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）

(1分)A、{3，4，5，6，7，8}B、{3，6}C、{4，7}D、{5，8}正确答案选项：参考答案：D25、下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是（）

(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D、削好的铅笔尖头正确答案选项：参考答案：C解析物体的形状类似于圆柱的是：易拉罐。故选：C26、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥正确答案选项：参考答案：A解析A：圆柱正视图侧视图相同都为矩形，俯视图为圆形。故该选项正确；B：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱的俯视图是多边形，不为圆形。故该选项错误；C：圆锥的正视图和侧视图为三角形。故该选项错误；D：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱锥的俯视图为多边形不为圆形。故该选项错误27、已知在三角形【图片大小可调】中，【图片大小可调】，设sinB=n，当【图片大小可调】是最小的内角时，n的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A28、函数【图片大小可调】的递减区间是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A29、设【图片大小可调】，则下列s与t的关系中正确的是（）。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析∵t=a+2b，s=a+b2+1，∴s-t=(a+b2+1)-(a+2b)=b2-2b+1=(b-1)2≥0，∴s≥t.本题是一道关于代数式的比较大小的题目，分析题意，尝试利用作差法进行解答；

根据题意，分析t和s的表达式，可用s减去t，进行整理可得b2-2b+1；

接下来，利用完全平方的和平方项的非负性即可解答本题30、如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项：参考答案：C解析∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×2=4。故选：C31、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则cosB的值为（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：B32、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）

(1分)A、x=0B、x=-2C、x=-2或x=-1D、x=-2或x=2正确答案选项：参考答案：D解析（x+2）（x-1）=x+2；（x+2）（x-1）-（x+2）=0；（x+2）（x-1-1）=0；（x+2）（x-2）=0；解得：x1=2，x2=-2；故选D33、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正确答案选项：参考答案：C解析A：b+m不能等于0。B：c不能等于0。D：平方后均为正数34、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【图片大小可调】｝则集合M∩N=（）

(1分)A、∅B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正确答案选项：参考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故选：C．

可求出集合N，然后进行交集的运算即可．

考查描述法、区间表示集合的定义，以及一元二次不等式的解法，交集的运算．35、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()

(1分)A、平均数B、中位数C、方差D、众数正确答案选项：参考答案：C36、已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是()

(1分)A、相交B、内切C、外切D、外离正确答案选项：参考答案：A解析圆心距小于两圆半径和，所以相交。37、若【图片大小可调】，则cosα=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C38、函数y=2.25x的图像经过点().(1分)A、(0,1)B、(1,0)C、(1,1)D、(2.25,1)正确答案选项：参考答案：A解析将x=0代入y=2.25x,得y=1,指数函数y=2.25x的图像经过点(0,1).故选A.39、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时)，则关于x的函数的大致图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D40、如果想用统计图来反映各数据的变化趋势，用哪一种比较合适()

(1分)A、条形图B、折线图C、扇形图D、其它图形正确答案选项：参考答案：B解析能来反映各数据的变化趋势的统计图是折线图．故选B。点评：本题主要考查了统计图的特点．扇形图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线图表示的是事物的变化情况；而条形图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．41、下列各函数中，在区间（0，+∞）内是增函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由函数的性质可知：

函数y=-x2,y＝1/x,y=(1/2)x在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数,故选D42、“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是（）

(1分)A、面与面交于线B、点动成线C、面动成体D、线动成面正确答案选项：参考答案：D解析“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是线动成面，故选：D43、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，a=5，b=12，则cosA等于（）

(1分)A、5/12B、5/13C、12/5D、12/13正确答案选项：参考答案：D44、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D45、下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4,y=-1代入方程左边得：x-3y=4-3*（-1）=7，右边为4，本选项错误46、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D47、不等式【图片大小可调】的解集是（）.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故【图片大小可调】,解得【图片大小可调】故选A.48、底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为()

(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正确答案选项：参考答案：B49、若02的大小关系是（）

(1分)A、1/x2B、x<1/x2C、x2D、1/x2正确答案选项：参考答案：C解析∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜1，1/x＞1，∴x2＜x＜1/x.故选C.0＜x＜1，则x＜1两边同时乘x，不等号方向不变.已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．

本题考点：有理数大小比较．

考点点评：解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．50、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项：参考答案：B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内，所以错误；对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行，可知是正确的；对于③,在平面α内一定存在直线与m平行，所以【图片大小可调】,所以正确；对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，所以正确.故选B.二、判断题(共10题)1、圆x2+y2-2x+4y+4=0的半径为1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析变形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1，得出r=1，故正确2、在平面内，方向相反的两个向量一定是共线向量.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析向量共线包括两种，方向相同与方向相反，故方向相反的向量一定为共线向量。故正确3、甲数的1/6等于乙数的1/5，甲数与乙数的比是6:5。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析这题比较好处理，设置甲