2025年柳州铁道职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年柳州铁道职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()个.

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析三棱锥的每个面都可以当底面.故选D.

2、如图所示，直线l1、l2、l3，的斜率分别为k1、k2、k3，则（）【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项：参考答案：D解析提示：由图可知l1的倾斜角为钝角，l2、l3的倾斜角为锐角，且l2的倾斜角大于l3的倾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,选D。3、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5，下列描述不正确的是（）

(1分)A、x是自变量，y是因变量B、y的值随x的增大而增大C、当y=9时，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2正确答案选项：参考答案：C解析根据据自变量和因变量的定义、函数增减性、函数值与自变量的关系、k的意义，进行解答即可。A、在y=2x-5中：x自变量，y是因变量，说法正确，不符合题意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；C、当y=9时，9=2x-5，故x=7，说法错误，符合题意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，说法正确，不符合题意；故选：C。4、如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）【图片大小可调】

(1分)A、相切B、相交C、相离D、平行正确答案选项：参考答案：B解析∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为；∴d＜r，∴直线和圆相交．故选：B5、函数y=2x的图像大致为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A6、给出下列三个命题：1.若直线l于平面α平行，则l于平面α内的任意一条直线都没有公共点；2.若直线l与平面α所成角为60°，则经过l有且只有一个平面与α垂直；3.平行与同一条直线的两个平面平行其中正确的命题的个数是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C7、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正确答案选项：参考答案：B解析带入X=1原方程变为a+b+c=08、下面事件是随机事件的有（）①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正确答案选项：参考答案：C解析根据随机事件概念：随机事件在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，依次分析各小题即可判断。①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上，是随机事件；②异性电荷，相互吸引，是必然事件；③在标准大气压下，水在1℃时结冰，不可能事件，故选C9、下面有四个命题：

(1)集合N中最小的数是1；

(2)0是自然数；

(3)集合{0}中没有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正确命题的个数是（）个。(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析（1）集合N中最小的数是0，所以（1）错误；

（2）根据自然数的定义可知，0是自然数，所以（2）正确；

（3）集合{0}中有且只有一个元素，就是0，所以（3）错误；

（4）{a，b}和{b，a}是同一个集合，因为集合里的字母讲求无序性，所以（4）错误。10、规定:(→2〕表示向右移动2记作+2，那么〔←3〕表示向左移动3记作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正确答案选项：参考答案：B11、a、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面a和平面β平行的是（）(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a内不共线的三个点到β的距离相等C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】12、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是().

(1分)A、平行B、相交或异面C、相交D、异面正确答案选项：参考答案：B13、下列命题为真命题的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件；

⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正确答案选项：参考答案：D解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大为1,因此错误；③互斥事件不一定是对立事件，错误；④对立事件一定是互斥事件，正确；⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型，也满足基本事件的等可能性和有限性，正确.14、如图，已知圆O的半径为1，则它的内接正方形ABCD的边长为（）【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C15、下列直线中，斜率为-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正确答案选项：参考答案：B解析当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。b可以为任何数，选项中+7还是-7都是不影响斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b16、抛物线x=-2y2准线方程是（）

(1分)A、y=1/2B、y=1/8C、x=1/4D、x=1/8正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】17、设集合A=(-3,2),B=(-2,3),则AUB=(

).(1分)A、(-3,2)B、(-2,3)C、(-3,3)D、(-2,2)正确答案选项：参考答案：C解析取两个区间的并集，可以用数轴帮助我们更快地解题.

【图片大小可调】18、函数y=4x2的单调递增区间是（）

(1分)A、（0，+∞）B、（1/2，+∞）C、（-∞，0）D、（-∞，-1/2）正确答案选项：参考答案：A19、2019年湖北省建筑业增加值为2112亿元，比上年增长209.3亿元。全省具有资质等级的总承包和专业承包建筑业企业完成建筑业总产值6689.2亿元，同比增长1063亿元;实现利润227.1亿元，增长41.7亿元;税金总额236.1亿元，增长46.3亿元。问题：2019年以下指标增速最慢的是?（）

(1分)A、建筑业增加值B、总产值C、利润D、税金总额正确答案选项：参考答案：A20、下列说法中正确的是（）

(1分)A、在实验中，随着实验次数的增多，事件发生的频率也是无规律的B、在实验中，每个对象出现的次数叫做该对象的频率C、在实验中，每个对象出现的次数叫做该对象的频数D、在实验中，一个对象出现的次数越多，则该对象的频率就越大正确答案选项：参考答案：C解析频率中当重复试验的次数n逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。频数：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。频率：比值m/n称为事件A发生的频率，用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。故A、B、D错误，C正确21、甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中的概率为0.6，那么甲乙两人都没击中的概率为()

(1分)A、0.12B、0.56C、0.06D、0.24正确答案选项：参考答案：A解析目标未被击中的概率:0.3×0.4＝0.1222、不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为()【图片大小可调】

(1分)A、2＜x＜4B、x＞4C、x＜2D、x＞2正确答案选项：参考答案：B解析由图可见，不等式组两个解集分别为x＞2、x＞4.二者的交集为x＞4.则答案为x＞423、已知【图片大小可调】，则a=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A24、明明、东东、林林、国国四人站成一排朗诵.明明站在最左边,有几种不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正确答案选项：参考答案：A解析明明,东东,林林,国国；明明,东东,国国,林林；明明,林林,东东,国国；明明,林林,国国,东东；明明,国国,林林,东东；明明,国国,东东,林林25、如果直线a和直线b没有公共点，那么a与b的位置关系是()

(1分)A、相交B、平行C、异面直线D、平行或异面正确答案选项：参考答案：D解析因为两点直线相交只有一个公共点，两直线平行或异面没有公共点，所以选D26、直线a,b是平面【图片大小可调】外的两条直线，且a//【图片大小可调】.条件甲：a//b,条件乙：b//【图片大小可调】,则甲是乙的(),(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A27、函数y=sinx的最大值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：C解析由正弦函数的值域可知：-1≤sinx≤1，即最大值为128、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】29、若圆的标准方程（x-1）2+（y-3）2=4，则其半径等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、3正确答案选项：参考答案：B30、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85)(g)范围内的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正确答案选项：参考答案：C31、某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知有15人没有参加文学社，5人没有参加书画社，12人没有参加音乐社，8人没有参加体育社，故可知最多有15+5+12+8=40人没有加入其中的至少一项社团所以4个社都参加的学生至少有：50-40=10人。选项A正确。32、如图，在正四面体PABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，下列四个结论中不成立的是().【图片大小可调】

(1分)A、BC//平面PDFB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C33、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），则该抛物线的标准方程是（）

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】34、如图，F1、F2是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，【图片大小可调】，直线MN⊥CM，四边形F1F2NB是平行四边形，则该椭圆的离心率是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A35、已知数列1,4,7,10,…,则4900是这个数列的第()项.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知数列的通项公式为an=3n-2,则由4900=3n-2解得n=1634.故选B.36、等差数列{an}中，已知通项公式an=3n-2，则S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正确答案选项：参考答案：B解析设公差为d，由等差数列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

当n=1时，a1=3-2=1，

∴【图片大小可调】

故选：B．

先求出首项和公差即可求出前n项和公式．

本题考点：等差数列的前n项和

考点点评：本题考查了等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式，属于基础题．37、甲、乙、丙3人射击命中目标的概率往别为【图片大小可调】，现在3人同时射击1个目标，目标被击中的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】38、下列关于椭圆2x2+y2=1的说法正确的是().

(1分)A、焦点在x轴上B、短轴长为1C、有一个顶点(1,0)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析依题意，将椭圆【图片大小可调】转化为标准方程是：【图片大小可调】∴焦点在y轴上，【图片大小可调】长轴长是2a=2，顶点是【图片大小可调】故A,B,C错误综上所述，答案选择：D39、在【图片大小可调】中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，则c=（）

(1分)A、24B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、6正确答案选项：参考答案：D40、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y>0，则x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正确答案选项：参考答案：D41、设三棱柱的侧面垂直于底面，所有的棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B42、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率，先解不等式，再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解：由几何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【图片大小可调】，所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1＜0”发生概率为P=【图片大小可调】。43、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正确答案选项：参考答案：C解析拆分计算。44、一套书降价五分之一后，售价为120元．这套书原来售价是（）

(1分)A、150B、144C、142D、140正确答案选项：参考答案：A解析设这套书原来售价是x元，根据题意得x-1/5x=120，解得x=150故选:A45、函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正确答案选项：参考答案：B解析根号下的数不能小于046、下列命题中不正确的是()

(1分)A、整数和有限小数统称为有理数B、无理数都是无限小数C、数轴上的点表示的数都是实数D、实数包括正实数，负实数和零正确答案选项：参考答案：A解析无限循环小数也被称为有理数。无限不循环小数被称为无理数。拓展：实数（R）可以分为有理数（Q）和无理数，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就是有限小数和无限循环小数；其中有理数又可以分为整数（Z）和分数；整数按照能否被2整除又可以分为奇数（不能被2整除的整数）和偶数（能被2整除的整数）。47、数列的通项公式是an=n（2n+1），则它的第7项是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正确答案选项：参考答案：B48、已知f(x)=3x-5，则f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正确答案选项：参考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=149、下列实数中是无理数的是()

(1分)A、0.38B、πC、4D、6.3正确答案选项：参考答案：B解析无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。50、若x，a，2x，b成等差数列，则a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】二、判断题(共10题)1