第2课时加减消元法课件人教版数学七年级下学期

第十章二元一次方程组10.2第2课时加减消元法学习目标1.掌握用加减法解二元一次方程组2.使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法重点：如何用加减法解二元一次方程组，难点：如何运用加减法进行消元导入新课用代入消元的方法解出以下两个二元一次方程组.除了代入消元法，你还有别的办法消去x

吗?2x＋y＝7

①，x＋y＝－4

②.(1)x－y＝7①，－x＋2y＝3

②.(2)解得x＝11，y＝－15

.解得x＝17，y＝10

.感悟新知知识点1同一未知数的系数相同或者互为相反数用加减的方法消元解出以下两个二元一次方程组.2x＋y＝7

①，x＋y＝－4

②.(1)x－y＝7①，－x＋2y＝3

②.(2)总结

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_______或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.相反数相等相加或相减典例解析题型1用“加减法”解二元一次方程组2x－5y＝7，

①2x＋3y＝－1.②解：将①－②

得－8y＝8，

y＝－1.把

y＝－1

代入

②，得

2x＋3×(－1)＝－1，解得

x＝1.例1

解方程组(1)所以这个方程组的解是x＝1，y＝－1.(2)

所以这个方程组的解是

x=3，

y=－18.

把

x=3代入①，得x=3.

解：①＋②，得

5x=15.③①②y=－18.

典例解析题型1用“加减法”解二元一次方程组3x－2y＝4，①7x＋4y＝18.②②＋③，得解：①×2，得y＝1.把

x＝2代入①，得6x－4y＝8.③13x＝26，x＝2.3×2－2y＝4，所以这个方程组的解是

x＝2，

y＝1.例2

解方程组:针对训练1.

解方程组：①②③-

④得

y=2.

把

y＝2代入

①，

解得

x＝3.①×3得解：6x+9y=36.③②×2得6x+8y=34.④所以原方程组的解是归纳总结总结加减法解二元一次方程技巧：同一未知数系数

相等或相反两式相加/减找最小公倍数，系数变相同或相反否是针对训练

针对训练3.用加减法解下列方程组:

典例解析题型2含参数的二元一次方程组

针对训练

2典例解析题型2含参数的二元一次方程组

针对训练

典例解析题型3实际问题分析：5头牛的钱数+2只羊的钱数=102头牛的钱数+5只羊的钱数=85x+2y=10，2x+5y=8.例5

我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两.那么每头牛、每只羊分别值金多少两?典例解析题型3实际问题解：设每头牛和每只羊分别值金

x两和

y两.5x+2y=10，2x+5y=8.②①④－③

，得①×2，得

10x+4y=20.③

所以这个方程组的解是

②×5，得10x+25y=40.④

针对训练6.明明的妈妈是某单位的采购员,她两次去同一家超市购买A,B两种商品,两次购买A,B商品的数量和费用如下表:

购买A商品的数量(个)购买B商品的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651030第二次购物371010(1)求A,B商品的价格;(2)该超市在元旦当天搞商品促销活动,所有商品按同样的折扣打折销售,明明的妈妈又去买了9个A商品和8个B商品,共花费1040元,问商品按原价的几折销售?针对训练

购买A商品的数量(个)购买B商品的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651030第二次购物371010

作业布置课堂