加减消元法课时1直接用加减消元法解二元一次方程组课件人教版数学七年级下册

第十章二元一次方程组10.2消元——解二元一次方程组10.2.2加减消元法课时1直接用加减消元法解二元一次方程组目录1.学习目标4.知识点1 直接用加减消元法解二元一次方程组6.课堂小结7.当堂小练CONTENTS3.新课导入5.知识点2 加减消元法解一元二次方程组的简单应用19.拓展与延伸8.对接中考2.知识回顾1.掌握加减消元法的意义.2.会用加减法解简单的二元一次方程组.学习目标知识回顾用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.代入求解写解把两个未知数的值用大括号联立起来.解消元后的一元一次方程.把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.回代新课导入信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.问题：苹果汁和橙汁的单价各是多少元？

你会解这个方程组吗？新课导入

除代入消元，还有其他方法吗？

①②新课讲解知识点1直接用加减消元法解二元一次方程组把②变形得：代入①，不就消去x了！

把②变形得可以直接代入①呀！小明小亮5y和－5y互为相反数……小丽新课讲解按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？①②分析：①+②①左边

+②左边

=①右边

+②右边

(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小丽5y和－5y互为相反数……新课讲解解方程组：解：由①+②得将x=2代入①得6+5y=21y=3所以原方程组的解是

x=2

y=3①②5x=10x=2.互为相反数相加同一未知数的系数

时，把两个方程的两边分别

！方法总结新课讲解当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.归纳新课讲解例

1.用加减法解方程组：

把x=3代入②，可以解得y吗？

新课讲解练一练

新课讲解

新课讲解知识点2加减消元法解一元二次方程组的简单应用1例

9已知方程组的解求值的方法：1.将方程组的解代入，得到新方程组；2.解新方程组，得到字母系数的值；3.代入待求代数式得到结果.方法点拨新课讲解例3.2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？未知量有1台大收割机和1台小收割机每小时的收割量．例题中有哪些未知量？2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8(hm2)．例题中有哪些等量关系？设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x

hm2

和y

hm2.如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？

②-①，得11x=4.4.

解这个方程，得x=0.4.把x=0.4代入①，得y=0.2.

新课讲解练一练

新课讲解练一练2.2辆大卡车和5辆小卡车同时工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车同时工作5小时可运送垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运送多少吨垃圾？3辆大卡车5小时运送量+2辆小卡车5小时运送量＝80(吨).

等量关系：2辆大卡车2小时运送量+5辆小卡车2小时运送量＝36(吨)；

课堂小结定义当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.步骤(1)加减(2)求解(3)回代(4)写解.加减消元法当堂小练

A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B当堂小练

D当堂小练

当堂小练

当堂小练

当堂小练

-3当堂小练

3分析：方法一：直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得4a+4b=12，

a+b=3.当堂小练

－3

当堂小练

8.2辆大卡车和5辆小卡车工作2