《统计学-基于Excel》（第 4 版）课件 第5章 概率分布（Excel-4）

贾俊平2025/4/10统计学—基于Excel（第4版）21世纪统计学系列教材课程内容描述统计、推断统计、其他方法使用软件Excel学分与课时

2或3学分，1~17周，每周2或3课时课程简介贾俊平2025/4/105.1概率与随机变量5.2随机变量的概率分布5.3样本统计量的概率分布第5章概率分布问题与思考如果天气预报说明天降雨的概率是60%，你上班会带雨伞吗？某城市的小汽车是按摇号配售，如果你参加一个摇号周期的摇号，结果只有两种可能：摇中、没摇中，摇中或没摇中的概率分布是什么？你认为全校学社的月生活费支出数据的分布大概是什么形状？从一个班级50个学生中随机抽取10人组成一个样本，

能抽取多少个这样的样本？

5.1

概率与随机变量什么是概率

随机变量及其概括性度量——随机变量事先不知道会出现什么结果，一般用

X，Y，Z

来表示投掷两枚硬币出现正面的数量一座写字楼，每平方米的出租价格一个消费者对某一特定品牌饮料的偏好离散型随机变量随机变量X取有限个值或所有取值都可以逐个列举出来以确定的概率取这些不同的值连续型随机变量可以取一个或多个区间中任何值所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任意点

5.1

概率与随机变量随机变量的概括性度量——离散型——期望值和方差

【例5-1】一家电脑配件供应商声称，它所提供的配件100个中拥有次品的个数X及相应的概率如表4-1所示。求该供应商配件次品数的期望值和标准差次品数X=xi0123概率P(X=xi)

pi0.750.120.080.05

5.1

概率与随机变量随机变量的概括性度量——连续型——期望值和方差期望值方差

5.1

概率与随机变量随机变量的概率分布概率分布（probabilitydistribution）：列出随机变量能取哪些值及取这些值的概率要计算出某一事件发生的概率，就必须知道随机变量分布的概率常用的离散型概率分布有二项分布（binomialdistribution）、泊松分布（Poissondistribution）和超几何分布（hypergeometricdistribution）等连续型概率分布有正态分布（normaldistribution）、均匀分布（uniformdistribution）和指数分布（exponentialdistribution）等

5.2

随机变量的概率分布随机变量的概率分布——离散型——二项分布二项分布建立在Bernoulli试验基础上贝努里试验满足下列条件一次试验只有两个可能结果，即“成功”和“失败”“成功”是指我们感兴趣的某种特征一次试验“成功”的概率为p，失败的概率为q=1-p，且概率p对每次试验都是相同的试验是相互独立的，并可以重复进行n次在n次试验中，“成功”的次数对应一个离散型随机变量X

5.2

随机变量的概率分布随机变量的概率分布——离散型——二项分布

期望值方差01230.750.120.080.05

5.2

随机变量的概率分布随机变量的概率分布——离散型——二项分布——例题分析

5.2

随机变量的概率分布随机变量的概率分布——离散型——二项分布——Excel应用

5.2

随机变量的概率分布随机变量的概率分布——连续型——正态分布连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值它取任何一个特定的值的概率都等于0不能列出每一个值及其相应的概率通常研究它取某一区间值的概率用概率密度函数的形式和分布函数的形式来描述常见的连续型概率分布有正态分布(normaldistribution)、均匀分布(uniformdistribution)和指数分布(exponentialdistribution)等正态分布由C.F.高斯(CarlFriedrichGauss，1777—1855)作为描述误差相对频数分布的模型而提出描述连续型随机变量的最重要的分布许多现象都可以由正态分布来描述可用于近似离散型随机变量的分布，如二项分布经典统计推断的基础概率密度函数

5.2

随机变量的概率分布随机变量的概率分布——连续型——正态分布正态分布图形是关于x=

对称钟形曲线，且峰值在x=

处均值

和标准差

一旦确定，分布形式也惟一确定，不同参数正态分布构成一个完整的“正态分布族”均值

可取实数轴上的任意数值，决定正态曲线的具体位置；标准差决定曲线的“陡峭”或“扁平”程度。

越大，正态曲线扁平；

越小，正态曲线越高陡峭X的取值向横轴左右两个方向无限延伸，曲线的两个尾端也无限渐近横轴，理论上永远不会与之相交在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总面积等于1不同均值和标准差对应的正态曲线

5.2

随机变量的概率分布随机变量的概率分布——连续型——标准正态分布标准正态分布随机变量具有均值为0，标准差为1的正态分布任何一个一般的正态分布，可通过下面的线性变换转化为标准正态分布标准正态分布的概率密度函数常用区间的正态概率

5.2

随机变量的概率分布用Excel绘制标准正态分布概率密度函数曲线绘制标准正态分布概率密度函数曲线第1步：在工作表的第1列A3：A63输入应一个等差数列，初始值为“-3”，步长为“0.1”，终值为“3”，作为标准化后的标准正态变量的值第2步：在单元格B1输入标准正态变量的均值0，在单元格D1输入标准正态变量的标准差1第3步：在单元格B3输入公式“=A3*$D$1+$B$1”，并将其复制到B4：B63区域，作为未作标准化变换的正态变量的值第4步：在单元格C3输入公式“=NORMDIST(B3,$B$1,$D$1,0)”，并将其复制到C4：C63区域，作为与B4：B63区域正态变量的值相对应的正态分布概率密度函数的结果第5步：将B3：B63作为横坐标、C3：C63作为纵坐标，绘制折线图

5.2

随机变量的概率分布随机变量的概率分布——连续型——正态分布——概率计算

5.2

随机变量的概率分布其他几个重要的统计分布——连续型——卡方分布

不同自由度的的卡方分布的图像

5.2

随机变量的概率分布其他几个重要的统计分布——连续型——卡方分布——例题分析

函数语法参数的含义返回结果CHISQ.DISTCHISQ.DIST（x,Deg_freedom,cumulative）左尾概率CHISQ.DIST.RTCHISQ.DIST（x,Deg_freedom）同上右尾概率CHISQ.INVCHISQ.INV(probability,Deg_freedom)CHISQ.INV.RTCHISQ.INV.RT(probability,Deg_freedom)同上

5.2

随机变量的概率分布其他几个重要的统计分布——连续型——t分布

T分布与标准正态分布曲线的比较

5.2

随机变量的概率分布其他几个重要的统计分布——连续型——t分布——例题分析

t分布函数的参数含义及返回结果函数语法参数的含义返回结果T.DISTT.DIST(X,Deg_freedom,cumulative)左尾概率T.DIST.RTT.DIST.RT(X,Deg_freedom)同上右尾概率T.DIST.2TT.DIST.2T(X,Deg_freedom)同上双尾概率T.INVT.INV(probabilityDeg_freedom)probability为t分布的双尾概率左尾t值T.INV.2TT.INV.2T(probabilityDeg_freedom)同上双尾t值

5.2

随机变量的概率分布其他几个重要的统计分布——连续型——F分布

不同自由度的F分布

5.2

随机变量的概率分布其他几个重要的统计分布——连续型——F分布——例题分析

F分布函数的参数含义及返回结果函数语法参数的含义返回结果F.DISTF.DIST（x,Deg_freedom1，Deg_freedom2,cumulative）x为F值，Deg_freedom1为分子自由度，Deg_freedom2为分母自由度，cumulative为逻辑值，累积分布函数使用TRUE，概率密度函数使用FALSE。左尾概率F.DIST.RTF.DIST.RT（x,Deg_freedom1，Deg_freedom2）同上右尾概率F.INVF.INV（probability,Deg_freedom1，Deg_freedom2probability为F分布的累积概左尾F值F.INV.RTF.INV（probability,Deg_freedom1，Deg_freedom2）同上右尾F值

5.2

随机变量的概率分布统计量及其分布——参数和统计量——概率分布

统计量的概率分布样本统计量的概率分布，也称抽样分布，是一种理论分布在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布随机变量是样本统计量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本提供样本统计量长远而稳定的信息，进行推断的理论基础

5.3

样本统计量的概率分布统计量及其分布——样本均值的分布与中心极限定理样本均值的分布在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布一种理论概率分布推断总体均值

的理论基础中心极限定理从均值为

，方差为

2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布样本均值的分布与总体分布及样本量的关系

5.3

样本统计量的概率分布统计量及其分布——样本均值的分布与中心极限定理

211/25322/25433/25544/25655/25744/25833/27922/251011/25

5.3

样本统计量的概率分布统计量及其分布——样本比例的分布