2024-2025学年九年级数学上学期期末复习训练《反比例函数》含答案解析

专题05反比例函数（易错必刷35题6种题型专项

训练）

1型大余合

>反比例函数的图象>反比例函数图象上点的坐标特征

>反比例函数的性质>反比例函数与一次函数的交点问题

>反比例函数系数k的几何意义>反比例函数的应用

型大通关

一.反比例函数的图象（共1小题）

1.在同一平面直角坐标系中，函数y="+6与（其中0,b是常数，ab中0）的大致图象是（

二.反比例函数的性质（共5小题）

2.若双曲线y上L的图象的一支位于第三象限，则左的取值范围是（）

X

A.k<\B.k>\C.0<k<\D.kW\

3.关于反比例函数yW,下列说法中错误的是（）

X

A.图象必经过点（1,3）

B.它的图象分布在第一、三象限

C.当x>0时，y随x的增大而减小

D.当x>-1时，y<-3

4.已知反比例函数y=-12,利用图象可知当yW4时自变量X的取值范围是（）

A.x<-3B.x2-3C.xW-3或x>0D.x23或x<0

5.考查函数yi的图象，当时，X的取值范围是.

X

6.若反比例函数>=空3的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则人的取值范围

x

是.

三.反比例函数系数k的几何意义（共10小题）

7.在平面直角坐标系X。丁中，点P在双曲线y』■上，轴于点/,则△尸/。的面积是（）

X

A.3B.6C.9D.12

8.如图，是反比例函数为=旦和刃=丝（所<心）在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条双

XX

曲线于4、8两点，若S4AOB=3,则左2-肩的值是（）

A.8B.6C.4D.2

9.如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=3和>=△的图象的四个分支上，则实数〃的值为

XX

（）

A.-3B.--C.—D.3

33

10.如图，点N在反比例函数的图象上，点3在反比例函数的图象上，点C,。在X轴上.若四

XX

边形/BCD是正方形，且面积为9,则人的值为（）

A.11B.15C.-11D.-15

11.如图所示，反比例函数（左WO,x>0）的图象经过矩形043。的对角线ZC的中点D若矩形。45。

12.如图，点/在曲线为=2（x>0）上，点5在双曲线j；2=X（x<0）上，45〃x轴，点。是x轴上一

XX

点，连接BC,若△45。的面积是6,则左的值为.

13.如图，矩形48co的边48平行于x轴，反比例函数y=&（x〉O）的图象经过点2,D,对角线C4的

X

延长线经过原点O,且ZC=2/。，若矩形/BCD的面积是12,则左的值为.

14.如图，点/是反比例函数了=区（x<0）的图象上的一点，点3在x轴的负半轴上且若AAB0

x

的面积为4,则k的值为.

15.如图，矩形O/BC与反比例函数八（向是非零常数，x＞0）的图象交于点M,N,与反比例函数

1X

k9

y2=—（左2是非零常数，x＞0）的图象交于点5,连接。ON.若四边形QM5N的面积为3,则肩-

16.如图，/、8两点在双曲线＞=包上，分别经过/、8两点向轴作垂线段，已知邑+$2=6,则S阴影

四.反比例函数图象上点的坐标特征（共8小题）

17.在平面直角坐标系中，点P（肛，为），Q（X2，＞2）是反比例函数＞=上■的图象上的两点，Xi+x2=0,

X

且修＜%2，则为与丁2的关系为（）

A.为〈及B.%＞歹2C.%力2=°D.%-及=°

18.已知点（XI，-1）,（X2，2）,（x3,3）都在反比例函数y=-2的图象上，则XI，X2,X3的大小关系

3x

是（）

A.%1>%2>%3B.Xi>%3>%2

C.X2>%1>%3D.X3>%i>X2

19.已知双曲线y=殳，下列各点不在此双曲线上的是()

X

A.(6,-1)B.(-6,-1)C.(2,3)D.(工，旭)

37

20.若在反比例函数y)上3图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则常数加的取值范围是()

X

A.m>0B.m<0C.m>3D.m<3

21.如图，在平面直角坐标系中，点/、8的坐标分别为(0,4)、(4,0),点C在第一象限内，ZBAC=

90°,AB=2AC,函数y=K(x>0)的图象经过点C,将△/3C沿x轴的正方向向右平移个单位长

X

度，使点/恰好落在函数>=K(x>o)的图象上，则加的值为()

22.如图，矩形/BCD的边A8在y轴正半轴上，4B=3,BC=4,函数y=K(x>0)的图象经过点C和边

4D的中点E,则k的值为.

24.如图，直角三角板的直角顶点C在x轴上，两直角边(足够长)分别与双曲线>=K(x<0)和>=旦

XX

(x>0)相交于/、B两点，已知点4的坐标为(-1,2),且4C：BC=2：1,则点C的坐标

是.

五.反比例函数与一次函数的交点问题（共6小题）

25.如图，一次函数y=ax+6与反比例函数y=&（k〉O）的图象交于点/（1，2）,8（-2,-1）.则关于

x的不等式ax+b＞上的解集是（）

x

A.x<-2或0cxe1B.x<-1或0cx<2

C.-2<x<0或x>lD.-l<x<0或x>2

26.如图，一次函数y=2x与反比例函数y=K（左＞0）的图象交于8两点，点P在以C（-2,0）为

圆心，1为半径的OC上，0是/尸的中点，已知0。长的最大值为当，则上的值为（)

27.如图，点/是反比例函数y上(x〉0)图象上的一点，经过点/的直线与坐标轴分别交于点c和点

X

D,过点/作48轴于点8,毁八，连接2C,若△BCD的面积为2,则左的值为

0D2

28.如图，一次函数力=依+6的图象与反比例函数为=典的图象交于点/(-—，2)和点8(„,-1),

x2

当yi＜及时，自变量x的取值范围是.

29.在平面直角坐标系中，直线经过点/(m,2),反比例函数y=区(左W0)的图象经过点N和点

B(8,〃).

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求A40B的面积；

(3)直线上有一点C,使得$24=/540妣，直接写出点C的坐标.

初中

30.如图，在平面直角坐标系中，一次函数为=fcc+ba力0）的图象与反比例函数改=典（aWO）的图象

x

相交于第一，三象限内的/（3,5）,B（0,-3）两点，与x轴交于点C.

（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）在了轴上找一点尸使P2-PC最大，求P2-PC的最大值.

六.反比例函数的应用（共5小题）

31.某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小明通过改变动

力臂L测量出相应的动力/数据如表：（动力X动力臂=阻力X阻力臂）

动力臂（Um）.・・0.51.01.52.02.5.・•

动力(FIN).・・300150100a60.・•

请根据表中数据规律探求，当动力臂乙长度为2.0加时，所需动力是（）

C.75ND.60N

32.如图，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点O处用一根细绳挂在支架上,

在点。的左侧固定位置8处悬挂重物在点。的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，使木杆达到平衡

（杠杆平衡时，动力X动力臂=阻力X阻力臂）.改变弹簧测力计与点。的距离x（单位：c%）,观察弹

簧测力计的示数y（单位：N）的变化情况，实验数据记录如下：

x(cm)・・・1015202530・・・

V(N)・・・3020151510・・・

初中

初中

其中有一组数据记录错了，这组数据对应的X是.

33.为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒.消毒药物在一间

教室内空气中的浓度y（单位：洸g/»P）与时间x（单位：加沅）的函数关系如图所示：校医进行药物熏蒸

时夕与x的函数关系式为y=2x,药物熏蒸完成后夕与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为/

（m,n）.教室空气中的药物浓度不低于2mg/»?3时，对杀灭病毒有效.当心=3时，本次消毒过程中有

34.大约在两千四五百年前，如图①墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并在《墨经》中

有这样的精彩记录“景到，在午有端，与景长，说在端”.如图②，根据小孔成像的科学原理，当像距

（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高了（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛

的距离）X（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若小孔到蜡烛的距离为4c〃?，求火焰的像高；

（3）若火焰的像高不得超过3cM求小孔到蜡烛的距离至少是多少厘米？

初中

初中

tom

35.通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学

生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x

（分）变化的函数图象如图所示，当0Wx<10和10Wx<20时，图象是线段；当20WxW40时，图象是

双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

（1）点/的注意力指标数是.

（2）当0Wx<10时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式；

（3）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综

合题的讲解时，注意力指标数都不低于36?请说明理由.

初中

初中

专题05反比例函数（易错必刷35题6种题型专项训练）

型大宗合

>反比例函数的图象A反比例函数图象上点的坐标特征

>反比例函数的性质A反比例函数与一次函数的交点问题

>反比例函数系数k的几何意义>反比例函数的应用

型大通关

__________________.__

反比例函数的图象（共1小题）

1.在同一平面直角坐标系中，函数>="+6与了二包（其中a,6是常数，abWO）的大致图象是（）

【答案】A

【解答］解：若a>0,b>0,

则丁=如+6经过一、二、三象限，反比例函数（仍W0）位于一、三象限,

ax

若Q>0,6V0,

则歹="+6经过一、三、四象限，反比例函数）=上二（abWO）位于二、四象限,

ax

若QV0,6>0,

则歹="+6经过一、二、四象限，反比例函数）=工（abWO）位于二、四象限,

ax

若。<0,b<0f

则歹="+6经过二、三、四象限,反比例函数歹=上（abWO）位于一、三象限,

ax

初中

初中

故选：A.

二.反比例函数的性质（共5小题）

2.若双曲线y上L的图象的一支位于第三象限，则左的取值范围是（）

X

A.k<\B.k>\C.0<?t<lD.kWl

【答案】B

【解答】解：：双曲线y上L的图象的一支位于第三象限，

X

：.k-1>0,

・・・左>1；

故选：B.

3.关于反比例函数yW,下列说法中错误的是（）

X

A.图象必经过点（1,3）

B.它的图象分布在第一、三象限

C.当x>0时，y随x的增大而减小

D.当x>-1时，y<-3

【答案】D

【解答】解：由题意，：反比例函数为了=3,

X

・••当x=l时，>=3,故4正确，不合题意.

••7=3>0,

・,•函数图象分布在第一、三象限，故8正确，不合题意；当x>0时，y随x的增大而减小，故C正确,

不合题意.

•・5<0时，>随x的增大而减小,

又x=-1时，y=-3,

，当-IVxVO时，y<-3,故。错误，符合题意.

故选：D.

4.已知反比例函数歹=-丝，利用图象可知当yW4时自变量x的取值范围是（）

A.x<-3B.X2-3C.后-3或%>0D.Q3或xVO

【答案】c

初中

初中

【解答】解：...反比例函数>=-工2的大致图象如图所示,

.•.当yW4时自变量x的取值范围是xW-3或x>0.

故选：C.

5.考查函数y二支的图象，当-1时，x的取值范围是x24或x<0.

X

【答案】x24或XVO.

【解答】解：由题意，二,左=-4V0,

・,・当》>0时，y随着x的增大而增大，

・・•当尸-1时，x=4,

又当xVO时，y>0,

当>2-1时，工24或x<0,

故答案为：Q4或％<0.

6.若反比例函数>=里2的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则左的取值范围是k<-

X

2.

【答案】k<-2.

【解答】解：由题意，•.1=纪2的图象在其所在的每一象限内/随x的增大而增大，

X

・•・左+2<0.

：.k<-2.

故答案为：k<-2.

三.反比例函数系数k的几何意义（共10小题）

7.在平面直角坐标系xQy中，点尸在双曲线y』上，轴于点/,则△"（?的面积是（）

初中

初中

【答案】B

【解答】解：•••如图，点P为函数y=丝图象上任意一点，

1可设P（a,」2）,

a

.,.AP=-OA=-a,

...△尸/O的面积为：工=-丝）・（-〃）=6.

22a

故选：B.

kk

8.如图，是反比例函数为=—L和及=上11＜上2）在第一象限的图象,直线48〃％轴，并分别交两条双

XX

曲线于/、B两点,若S~OB=3,则上2-所的值是（）

斗

A.8B.6C.4D.2

【答案】B

【解答】解：由反比例函数比例系数左的几何意义可知，

k2

S/\BOCr）

_k1

^AAOC2

■:S^BOC~S△/（）©=S△AOB=3

・•.丝-旦=3

22

初中

初中

故选：B.

9.如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y=3和了=2的图象的四个分支上，则实数〃的值为

XX

()

A.-3B.-工C.工D.3

33

【答案】A

【解答】解：连接正方形的对角线，由正方形的性质知对角线交于原点O,过点8分别作x轴的垂

线.垂足分别为C、。，点5在函数》=且上，如图：

四边形是正方形，

；.AO=BO,ZAOB=ZBDO^ZACO=90°,

：.ZCAO=90°-ZAOC=ZBOD,

：.AAOC^^BOD(AAS),

•'S/\AOC-S^\OBD=--='„''

22

•.•点N在第二象限，

・••几=-3,

故选：A.

初中

初中

10.如图，点/在反比例函数殳的图象上，点3在反比例函数的图象上，点C,。在X轴上.若四

边形N8CD是正方形，且面积为9,则人的值为（）

A.11B.15C.-11D.-15

【答案】B

【解答】解：设。(a,0),

:四边形48CD为正方形，且面积为9,

:.AD=BC=CD=3,

••C(Q+3,0),

••A(a,3),B(a+3,3),

•・,点/在反比例函数》=反，

x

••3〃=6,

・・。=2,

：.B(5,3),

••#=3X5=15.

故选：B.

11.如图所示，反比例函数>=上&WO,x>0）的图象经过矩形OABC的对角线NC的中点D.若矩形OABC

的面积为8,则左的值为（）

C.旦D.2灰

2

初中

初中

【答案】A

【解答】解：如图，过。作。于E,

设D(°,K),

a

；.OE=a.DE=—,

a

•・,点D是矩形OABC的对角线/C的中点，

：.OA=2a,OC=丝，

a

・・,矩形CM3C的面积为8,

；Q・OC=2a•生=8,

a

k=2,

故选：A.

yw=k

；Ay

12.如图，点/在曲线h=2(x>0)上，点3在双曲线及=工-(x<0)上，45〃x轴，点。是x轴上一

XX

点，连接/C、BC,若的面积是6,则左的值为_二u

【答案】-10.

【解答】解：如图，连接04,0B,48与y轴交于点"，

初中

初中

轴，点/双在曲线为=2（x>0）上，点8在双曲线”=乜（X<0）上，

XX

•'•S/\AOM=X|2|=1,SZ\BOM=/X|川=-/左，

SAABC=S&AOB-6，

：A-L=6,

2

.,.k--10.

故答案为：-10.

13.如图，矩形48co的边N8平行于x轴，反比例函数y2（x>0）的图象经过点8,D,对角线C4的

延长线经过原点。，且NC=2/。，若矩形48CD的面积是12,则左的值为9.

【答案】9.

【解答】解：如图，延长CD交y轴于E,连接OD

:矩形/8C。的面积是12,

-''S^ADC=6.

"：AC=2AO,

初中

初中

•"△/QO=3・

9：AD//OE,

：.AACDSAOCE,

：.AD：OE=AC：OC=2：3.

:・S^ACD：S^OCE=4：9.

••S/\ODE=^^-

由几何意义得，」n=4.5,

2

•.喋＞0,

:.k=9.

故答案为：9.

14.如图，点/是反比例函数＞=区(x＜0)的图象上的一点，点8在x轴的负半轴上且若"BO

x

的面积为4,则k的值为-4.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：过点/作NCLx轴，设点/G,»),

；04=42,

J.OC^BC,

:.点B⑵,0),

•..顶点/在反比例函数y=K(x<0)的图象上,

X

••xy~~ki

初中

初中

•；AOAB的面积为4,

2

即/><2|x|Xy=4,

••xy=-4,

即k=-4.

故答案为：-4.

k

15.如图，矩形0/8C与反比例函数h=」（瓦是非零常数，x>0）的图象交于点M,N,与反比例函数

1X

kn

y2=—*2是非零常数，x>0）的图象交于点2,连接（W,ON.若四边形的面积为3,则发「

【解答】解：:为、竺的图象均在第一象限，

.,.所>0,左2>0，

•..点M、N均在反比例函数为=刍■（瓦是非零常数，x>0）的图象上，

X

:,SAOAM=S△OCN=/k1,

♦..矩形O/8C的顶点8在反比例函数及=组12是非零常数，x>0）的图象上,

X

二•S矩形CM6C=左2，

二・S四边形OMBN=S矩形OABC-S/\OAM~S4（^=3,

••左2"左1=3,

k\-攵2=-3,

故答案为：-3.

初中

初中

16.如图，/、2两点在双曲线＞=旦上，分别经过/、3两点向轴作垂线段，已知&+$2=6,则S阴影=

【解答】解：：点43是双曲线了=包上的点，分别经过/、2两点向x轴、y轴作垂线段，

x

则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于困=6,

.♦.S阴影+SI+S2=2X6,即2s阴影=12-6=6,

•'•S阴影=3；

故答案为：3.

四.反比例函数图象上点的坐标特征（共8小题）

17.在平面直角坐标系中，点尸（修，方），Q（X2，＞2）是反比例函数＞=上■的图象上的两点，X1+X2=O,

X

且X1＜X2，则方与了2的关系为（）

A.力〈及B.为＞＞2C.为力2=°D.乃-及=0

【答案】c

【解答】解：（XI，为），Q（X2,乃）为反比例函数y」二的图象上两点，

,.•工1+'2=0，且工1＜%2，

:・P（町，为），Q（%2，.2）不在同一象限，

当左＞0时，P（修，J1）在第三象限，。（%2，为）在第一象限，力〈y2，

当左＜0时，P（修，为）在第二象限，。（X2，V2）在第四象限，为＞必，

•、1+%2=0，

••X\~~~

•*k—x\y\=x*2，

•*--31=抄2，

-yi~y^即为十"2=0，

初中

初中

故选项C正确.

故选：C.

18.已知点（xi，-1）,（X2，—）,（x3>3）都在反比例函数y=-2的图象上，则xi，X2,X3的大小关系

3x

是（）

A.%i>工2>%3B.X1>%3>、2

C.X2>%1>%3D.%3

【答案】B

【解答】解：由于点（XI，-1）,（X2,-），（X3,3）都在反比例函数y=-2的图象上,

3x

••y=-1时，/=2；时，、2=~3；y=3时，有=-/；

•*.XpX?，%3的大小关系是％1>%3>%2・

故选：B.

19.已知双曲线下列各点不在此双曲线上的是（）

X

A.（6,-1）B.（-6,-1）C.（2,3）D.（工，里）

37

【答案】A

【解答】解：由题意，对于/选项，点（6,-1）满足6X（-1）=-6W6,

二点（6,-1）不在此双曲线上，符合题意.

对于8选项，点（-6,-1）满足-6X（-1）=6,

...点（-6,-1）在此双曲线上，不符合题意.

对于C选项，点（2,3）满足2X3=6,

.•.点（2,3）在此双曲线上，不符合题意.

对于。选项，点（工，坦）满足工X迪=6,

3737

.•.点（工，殁）在此双曲线上，不符合题意.

37

故选：A.

20.若在反比例函数y）上3图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则常数加的取值范围是（）

X

A.m>0B.m<0C.m>3D.m<3

【答案】D

初中

初中

【解答】解：由题意得：m-3<0,

解得加<3.

故选：D.

21.如图，在平面直角坐标系中，点/、2的坐标分别为(0,4)、(4,0),点C在第一象限内，NBAC=

90°,AB=2AC,函数(x>0)的图象经过点C,将△/3C沿x轴的正方向向右平移入个单位长

x

度，使点/恰好落在函数>=K(%>o)的图象上，贝卜〃的值为()

【答案】c

【解答】解：如图，作a/，/轴于私

'：A(0,4)、B(4,0),

：.OA=OB=4,

VZBAC^90°,

：.ZOAB+ZCAH=90°,

VZABO+ZOAB=90°,

：./ABO=NCAH,

又；/AOB=NAHC=90°,

:.AABOsACAH,

.QA_OB_AB_0

"CHHACA'

：.CH=AH=2,

OH—OA+AH=6,

：.C(2,6),

♦..点。在了=上的图象上，

X

:"=2X6=12,

初中

初中

・••当>=4时，x=3,

•.•将△NBC沿x轴的正方向向右平移加个单位长度，使点/恰好落在函数y=K(x>0)的图象上,

X

:・m=3,

故选：C.

22.如图，矩形/BCD的边N5在y轴正半轴上，AB=3,BC=4,函数y=K(x>0)的图象经过点C和边

【解答】解：由题意，是/。的中点，AD=BC=4,

；.AE=2.

可设E(2,K).

2

又AB=3,

：.C(4,X-3).

2

又C在函数y=K,

X

A4(K-3)=k.

2

:.k=n.

故答案为：12.

23.在反比例函数y=乂二L的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则一的取值范围是k>l

X

初中

初中

【答案】见试题解答内容

【解答】解：♦.•在反比例函数>=工3的图象的每一支上，y都随X的增大而减少，

X

：.k-1>0,

:・k>l,

，左的取值范围为：k>l.

故答案为：k>\.

24.如图，直角三角板的直角顶点C在x轴上，两直角边(足够长)分别与双曲线(x<0)和>=当

xx

(x>0)相交于/、8两点，已知点N的坐标为(7,2),且NC：BC=2：1,则点C的坐标是(3,

【解答】解：如图，过/作轴于。，过8作轴于£,

•；/ADC=N4CB=NBEC=90°,

；.N4CD=NBCE=90°=NCBE+NBCE,

：.ZACD=ZCBE,

：./\ACD^/\CBE,

.CE=BE=BC=2

"ADDCCA7)

•••点/的坐标为(-1,2),

J.DO—1,AD—2,

设CO=a,则DC=l+a,

•.C•-E=--B-E-=--1,

21+a2

；.CE=1,BE=L(1+a),

2

初中

初中

.'.OE—a+l,

：.B(a+1,^L),

2

:点8在双曲线y=&(x>0)上,

x

(a+l)X^tl=8,

2

解得a=3或。=-5(舍去)，

...点C的坐标是(3,0),

五.反比例函数与一次函数的交点问题（共6小题）

25.如图，一次函数卜=^+6与反比例函数y=&（k〉o）的图象交于点/（1-2）,8（-2,-1）.则关于

x的不等式ax+b>上的解集是（)

B.尤<-1或0<无<2

C.-2<x<0或x>lD.-1<尤<0或x>2

【答案】C

【解答】解：由题意，：点/（1,2）,5（-2,1),

二不等式ax+b>K的解集是一次函数》=办+6的图象在反比例函数了=上图象上方的部分对应的自变量

初中

初中

的取值范围.

结合图象，-2<x<0或x>l.

故选：C.

26.如图，一次函数y=2x与反比例函数(左>0)的图象交于43两点，点P在以C(-2,0)为

X

圆心，1为半径的OC上，0是NP的中点，已知长的最大值为擀，则人的值为()

【答案】C

【解答】解：连接AP,

由对称性得：OA=OB,

是4P的中点,

：.OQ=^-BP,

长的最大值为方

.••8P长的最大值为3义2=3,

2

如图，当AP过圆心C时，AP最长，过8作3D，无轴于£),

"：CP=\,

:.BC=2,

在直线y=2x上，

设8(t,2t),则CD=L(-2)=t+2,BD=-2t,

在RtZXBCZ)中，由勾股定理得：BC2^CD2+BD2,

：.22=(汁2)2+(-2t)2,

初中

初中

f=0（舍）或-9,

5

•..点2在反比例函数y=K（左＞0）的图象上,

27.如图，点/是反比例函数y2（x〉0）图象上的一点，经过点/的直线与坐标轴分别交于点C和点

X

D,过点N作轴于点3,取』，连接BC,若△BCD的面积为2,则左的值为6.

0D2

【答案】6.

【解答】解：设/（。，K）,

a

.'.AB=a,BO=—.

a

；/2，了轴，COLy轴，

J.AB//CO.

.AB=BD=1

*"COOD~2'

：.CO=2AB=2a,BD=^BO=-^-

33a

初中

初中

又：区义2a=K=2,

223a3

:・k=6.

故答案为：6.

28.如图，一次函数为=息+6的图象与反比例函数及=旦的图象交于点/(---2)和点2(〃，-1),

x2

当y\<yz时，自变量x的取值范围是x>i和-1<x<o.

2

【解答】解：•..图象交于点/(-1,2)和点2(n,-1),

2

.„_m

■吁2——，

X

得至(12=今，

m=-1,

.•.垃=--,

x

把点B(n,-1)代入得-1=——>

n

77=1,

：.B(1,-1),

由图象可知，当为〈乃时，

自变量X的取值范围是X>1、--^<x<0.

2

故答案为：围是x>l、_—<x<0.

2

29.在平面直角坐标系中，直线尸上经过点/(m,2),反比例函数尸K1W0)的图象经过点/和点

初中

初中

B(8,ri').

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求AN。8的面积；

(3)直线＞=上》上有一点C,使得直接写出点c的坐标.