2024-2025学年人教版高一物理必修第三册同步练习 第10章 素能测评卷

第十章素能测评卷

（时间：75分钟，满分：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四

个选项中，只有一个选项符合题意）

1.（2024.陕西省商洛市二模）一带负电的粒子仅在电场力的作用下沿x轴正

方向运动，其电势能随4位移x变化的关系如图所示，图线刚好是半个周期正

弦曲线，下列说法正确的是（）

A.电场力先做正功后做负功

B.XI、X3处的电场强度相同

C.粒子在XI处的加速度小于在X2处的加速度

D.X2处的电势小于X3处的电势

答案：D

解析：由图像可知，粒子的电势能先增大后减小，则电场力先做负功后做正

功，故A错误；根据£p—x图像的切线斜率绝对值表示电场力大小，结合对称

性可知，粒子在XI、X3处受到的电场力大小相等，方向相反，则XI、X3处的电场

强度大小相等，方向相反，故B错误；根据Ep—x图像的切线斜率绝对值表示电

场力大小，可知粒子在XI处受到的电场力大于在X2处受到的电场力，则粒子在

XI处的加速度大于在X2处的加速度，故C错误;由图像可知，粒子在X2处的电

势能大于在X3处的电势能，根据Ep=q0,由于粒子带负电，则X2处的电势小于

X3处的电势，故D正确。故选D。

2.（2024.福建省三明市一模）一电场的电势夕随x的变化规律如图，图线关于

9轴对称，且A。间距离小于3。间距离，下列说法正确的是（）

A.该电场可能为匀强电场

B.一负电荷在A点电势能大于3点电势能

C.一正电荷从A点移到3点电场力不做功

D.A、3间电场方向为由3指向A

答案：B

解析：夕一x图像的斜率表示电场强度，图中斜率在变化，表示电场强度发

生变化，不是匀强电场，A错误；如图可知A点电势小于3点电势，根据Ep=°q

可知，负电荷在A点电势能大于3点电势能，B正确；一正电荷从A点移到3

点，电势升高，电势能增加，电场力做负功，C错误；顺着电场线方向电势降低，

因此电场方向分别为A指向。和3指向。，D错误。故选B。

3.（202染河北三模）一带正电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零

的直线运动，取该直线为x轴，起始点。为坐标原点，其电势能与与位移x的

关系如图所示，电场的电势用夕表示，电场强度用E表示，粒子的动能用Ek表

示，则四个选项中合理的是（）

答案：B

解析：由带电粒子在电场中运动规律知,带电粒子沿着电场线方向电势逐渐

降低，逆着电场线方向电势逐渐升高，正电荷沿着电场线方向做正功，电势能逐

渐减小，负电荷逆着电场线方向做正功，电势能逐渐减小，故A错误，B正确；

带正电粒子在电场中仅受静电力作用，则有A£p=—R电Ax,可知耳一x图像的

斜率切线绝对值表示电场力大小，根据题图可知，带电粒子受到的电场力逐渐减

小，则电场强度随位移变化逐渐减小，C错误；根据动能定理可得Ek=R电A%,

可知Ek—x图像的切线斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，则Ek—x图像的

切线斜率逐渐减小，D错误。故选B。

4.（2024.黑龙江名校联考二模）如图甲所示，A3是某电场中的一条电场线，

若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下沿A3由A点运动到8点，其电

势能EP随距A点的距离x变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.电场的方向由A指向3

B.A点的电场强度小于B点的电场强度

C.电子在A点的速度小于在3点的速度

D.若一质子以同一初速度由A点释放，一定能运动到5点

答案：C

解析：由图乙可知，电子的电势能减小，则电场力做正功，故电子的速度变

大，又电子带负电，故电场的方向由3指向A,A错误，C正确；Ep—x图像的

斜率表示电场力，可知A点的电场强度大于3点的电场强度，B错误；由电场

强度方向可知，质子所受电场力做负功，质子有可能运动到5点前减速到零，D

错误。故选C。

5.（2024.湖北省十一校联考二模）如图所示为雷雨天一避雷针周围电场等势

面分布情况，在等势面中有A、B、C三点，其中43两点位置关于避雷针对

称。下列说法中正确的是（）

A.B点场强小于C点场强

B.某不计重力的正电荷在A、3两点的加速度相同

C.正电荷在C点的电势能比其在3点的电势能大

D.将负电荷从C点移动到3点，电场力所做的总功为正

答案：D

解析：等差等势面越稀疏场强越小，因此。点场强小于3点场强，故A错

误；A、3两点处于同一等势面上，电场方向不同，根据。=誓可知不计重力的

正电荷在A、B两点的加速度方向不相同，故B错误；B点的电势大于C点的电

势，根据Ep=q0可知正电荷在C点的电势能小于8点的电势能，故C错误；负

电荷从C点移动到5点时，是从低电势移动到高电势，根据Ep=q夕可知电势能

变小，电场力做正功，故D正确。故选D。

6.（2024.吉林五校联合模拟考试）生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其

周围产生电场，电场线分布如图所示，M.N、P为电场中的点。下列说法正确

的是（）

A.P点电场强度大于M点电场强度

B.P点电势小于N点电势

C.航点电势小于N点电势

D.某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，其在N

点电势能小于在“点电势能

答案：C

解析：P点周围电场线比M点周围电场线稀疏，所以尸点电场强度小于M

点，故A错误；无穷远处电势为零，根据沿电场线电势降低可知尸点电势为正，

N点电势为负，所以P点电势高于N点电势，且M点电势低于N点电势，故B

错误，C正确；小颗粒所受电场力指向轨迹凹侧，所以小颗粒带正电，则其在N

点电势能大于在〃点电势能，故D错误。故选C。

7.（2024.江苏省4月大联考）如图所示，A、3为两个带等量正电的点电荷，。

为A、3连线的中点，以。为坐标原点，垂直A3方向为x轴，现将一带正电的

粒子从x轴上P点由静止释放，粒子重力不计，则粒子在运动过程中（）

X

AB

A.受到电场力不断减小

B.运动的加速度不断减小

C.粒子的电势能不断减小

D.粒子的速度先增大后减小

答案：C

解析：等量同种正电荷的电场线分布如右图所示，则沿着中垂线上的x轴方

向，电场强度的方向向上，场强的大小先增大后减小，带正电的粒子从x轴上P

点由静止释放，所受的电场力方向向上，而X轴上场强大小先增大后减小，如果

释放点在场强最大点上方，电场力会一直减小，而如果释放点P在场强最大点

下方，电场力先增大后减小，故A错误；由。=臂可知，粒子运动的加速度可能

先增大后减小，或一直不断减小，故B错误；沿着场强的方向电势逐渐降低，

则由Ep=qe可知，正粒子的电势能不断减小，故C正确；粒子所受的电场力一

直向上，电场力一直做正功，则粒子的速度一直增大，故D错误。故选C。

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四

个选项中有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选

或不答的得0分）

8.（2024.辽宁省二模）某静电场的电场线沿x轴，其电场强度E随x的变化规

律如图所示，设x轴正方向为静电场的正方向，在坐标原点有一电荷量为q的带

电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正向运动，则下列说法正确的是

A.粒子带正电

B.粒子运动到xo处速度最大

C.粒子不可能运动到3xo处

7

D.在0〜3xo区域内，粒子获得的最大动能为砂与就

答案：AD

解析：带电粒子由静止开始沿x轴正向运动，结合图像可知，开始沿x轴正

向运动时电场方向沿x轴正向，所以带电粒子带正电，故A正确；带电粒子从

原点到3xo,由动能定理可知，

7

=Ek,得Ek=gqEoxo,故粒子可以运动到3xo处，且在3xo处动能最大，最大动

7

能为gqEoxo。故B、C错误，D正确。故选AD。

9.（2024.内蒙古呼和浩特市一模）如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B

两点有等量同种点电荷，电荷量为十。；在x轴上C点有点电荷，电荷量为一。。

且CO=OD=r,ZADO=60°-下列判断正确的是（）

+Q、A

X、

-Q.60°\

O^D

CX

+Q

A.。点的场强大于。点的场强

B.O点的场强小于D点的场强

C.若将点电荷+q从。移向C,电势能增大

D.若将点电荷一q从。移向C,电势能增大

答案：AD

解析：A、3两个+Q在。点的场强矢量和为0,所以。点的场强等于C点

一Q在O点产生的场强Eo=举A、B、C三点电荷在D点产生的场强如图所示,

Ek与原大小相等，方向如图，根据几何关系可知£4=&=E=祟，&方向

沿X轴负方向，大小为a=瞿，故三个场强的矢量和为0,所以。点场强大于

。点场强，故A正确，B错误；x轴上x<0的区间，合场强方向沿x轴负方向，

所以将正电荷从。移向C,电场力做正功，电势能减小，将负电荷从。移向C,

电场力做负功，电势能增大，故C错误，D正确。故选AD。

10.（2024.山东潍坊市三模）如图所示，正四面体棱长为I,在其顶点a、b、c

各固定一个点电荷，。点电荷电荷量为+2q,b、c两点电荷电荷量均为+q,M、

N、P分别为棱a。、ac.6c的中点。已知点电荷。周围空间某点的电势9=日,

「为该点到点电荷的距离，下列说法正确的是（）

A.航点的电场强度与N点的电场强度相同

B.P点的电势高于d点的电势

C.P点电场强度的大小为当

D.电荷量为的试探电荷在d点的电势能为幽>

答案：BD

解析：根据场强的叠加可知，a、b处的电荷在M点产生的合场强沿着ab

连线由航指向0,c处的电荷在M点产生的场强沿着cM连线由c指向M；而a、

c处的电荷在N点产生的合场强沿着ac连线由N指向c,0处的电荷在N点产生

的场强沿着6N连线由6指向N,则“点的电场强度与N点的电场强度大小相等，

方向不同，故A错误；P点距离。、b、c处的电荷要比d点距离以b、c处的电

荷近，根据点电荷Q周围空间某点的电势9=产，可知厂越小夕越大，则P点

的电势高于d点的电势，故B正确；根据场强的叠加可知，6、c处的电荷在P

点产生的场强相互抵消，则P点的场强为EP=琮，根据几何关系可知rap=^l,

则纬=攀，故C错误;根据点电荷。周围空间某点的电势9=尸，可知d点的

电势为夕"=当'，电荷量为+q'试探电荷在d点的电势能为=丝半_,

故D正确。故选BD。

三、非选择题（本题共5小题，共54分）

11.（8分）如图所示，Q为固定的正点电荷，A、3两点在。的正上方和。相

距分别为h和0.2A,将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好

4

又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为金，已知静电力常量为总试求：

/?

B

0.2/z

Q

（1）此电荷在5点处的加速度；

（2）4、3两点间的电势差（用晨Q和力表示）。

答案：（l）4g方向竖直向上（2）一半

解析：（1）这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q,由牛顿第二定律,

弁4上“救24

在A点时"Zg一丸2=m'^8

在3点时（=m£lB

解得GB=4g

方向竖直向上。

（2）从A到5过程，由动能定理得

mg（h—。2h）+qUAB=0

__JkQ

解得

UABh

12.（8分）如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜

劈ABC被固定在水平面上，其斜面长L=2.5m,倾角为8=37。。有一个电荷量

为q=3XIO-C、质量为m=4X10-3kg的带负电小物块（可视为质点）恰能静止

在斜面的顶端A处，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）带电小物块的电性及AB两点间的电势差UAB；

（2）若电场强度减小为原来的三分之一时小物块从A下滑到B的时间t.

答案：⑴负电2000V⑵s

解析：（1）电场力水平向右，因此带负电，带电物体在电场力、重力以及支

持力作用下处于受力平衡状态，对其进行受力分析知

mgsin37°=q£cos37°

电势差UAB=Ed=ELcos37°

得045=2000Vo

（2）沿斜面的方向上mgsin0~qE'cos9=ma

其中皮=1E

代入数据得a=4m/s2

传t—2s

13.（12分）（2023弓可北石家庄高一校考期中）如图所示，固定于同一条竖直线

上的A、3是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和一Q,A、3相

距为2d,是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p,质

量为机、电荷量为+q(可视为点电荷，不影响电场的分布)。现将小球p从与点

电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的。点

时，速度为。；已知与A3之间的距离为d,静电力常量为左，重力加速度为

g,求：

M

Cop

B；'D，N

(1)C＞。间的电势差Uco；

(2)在0点处的电场强度E的大小；

(3)小球p经过与点电荷3等高的。点时的速度VD大小。

答案：⑴*泮⑵擎⑶辰

解析：(1)根据动能定理，从。到。

mgd-+qUco—力107

2

则I】Uco=一mv彳—2m上2d。

(2)4点和B点的点电荷在0点的电场强度均为E=¥，

其中r=A0=30=&d,所以

根据对称性可知，两点电荷场强在水平方向的分场强抵消，

合场强为：Ea=2E-cos45°=啦界。

(3)从C到。点，由于电场的对称性，

UCD=2UCO,

则根据动能定理有：

一

mg-2d+2qUco—产1of7),

所以VD=y[2vo

14.(12分X2023•江苏徐州市第一中学校考期中)如图所示，电荷量均为+分

质量分别为机、2m的小球A、B,中间用绝缘轻绳连接，忽略两小球的库仑力,

两球在竖直向上的匀强电场中以速度00匀速上升，某时刻轻绳断开。求：

“E

AQ1,1

BO2m

(1)电场强度的大小；

(2)轻绳断开后A、B两球的加速度大小；

(3)自轻绳断开至B球速度为零的过程中，A、B两球组成系统的电势能变化

量。

答案：⑴署(2)f:g⑶一15m温

解析：(1)设电场强度为E,把小球A、B看作一个整体，由于绳未断前作匀

速运动有2qE=3mg

解得E=崂。

(2)细绳断后，根据牛顿第二定律，对A球有qE—=

解得=

对B球有qE—2mg=2man

解得aB=-：g

负号表示方向竖直向下。

(3)设自绳断开到B球速度为零的时间为t,

则0=oo+aB/,解得t=—

当B球速度为零时，A球的速度大小

0A=00+aAt,解得0A=3oo

在该时间内A球的位移为

oo+3oo,8那

XA=