2024年中考数学试题分类汇编：统计（解析版）

2024年中考数学真题专题分类精选汇

专题27统计

一、选择题

1.（2024贵州省）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行

阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作

品两本以上的人数为（）

A.100人B.120人C.150人D.160人

【答案】D

【解析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题.

800x—=160（人），

100

故选D.

2.（2024内蒙古赤峰）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理

样本数据如下表.根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（）

视力4.7以下4.74.84.94.9以上

人数3941334047

A.120B.200C.6960D.9600

【答案】D

【解析】本题考查的是统计表，用样本估计总体，求出不低于4.8的人数所占的百分比是解决此题的

关键.求出不低于4.8的人数所占的百分比再乘16000即可求出结论.

【详解】解：16000x33+40+47=9600,

200

，视力不低于4.8的人数是9600,

故选：D.

3.（2024内蒙古赤峰）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错送的是（）

A.为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50

B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查

C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性

D.甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差S1=2.5,暖=2.3,则发挥稳定的是甲

【答案】D

【解析】本题考查了全面调查与抽样调查、判断事件发生的可能性、根据方差判断稳定性，根据全面

调查与抽样调查的定义、方差的意义逐项判断即可得出答案.

A、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50,说法正确,

本选项不符合题意；

B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，说法正确，本选项不符合题意；

C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，说法正确，本选项不符

合题意；

D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差其=2.5,黑=2.3,则发挥稳定的是乙，

故原说法错误，符合题意；

故选：D.

4.（2024江苏盐城）甲、乙两家公司2019〜2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增

长情况（）

A.甲始终比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始终比乙慢D,甲先比乙快，后比乙慢

【答案】A

【解析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键.

由折线统计图可知，甲公司2019〜2021年利润增长50万元，2021〜2023年利润增长70万元，乙

公司2019〜2021年禾U润增长20万元，2021〜2023年利润增长20万元，

.•.甲始终比乙快，

故选：A.

5.（2024江西省）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气

质量为优的天数，下列结论错误的是（）

A.五月份空气质量为优的天数是16天B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天D.这组数据的平均数是15天

【答案】D

【解析】根据折线统计图及中位数、众数、平均数的意义逐项判断即可.

观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；

15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；

把数据按从低到高排列，位于中间的是15,15,即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；

这组数据的平均数为：1x（12+14+15x3+16）=14.5,故选项D错误，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了折线统计图、一组数据的中位数、众数、平均数等知识，掌握以上基础知识是解

本题的关键.

6.（2024甘肃威武）近年来，我国重视农村电子商务的发展.下面的统计图反映了2016—2023年中

国农村网络零售额情况.根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）

2016-2023年中国农村网络零售额统计图

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

A.2023年中国农村网络零售额最高

B.2016年中国农村网络零售额最低

C.2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加

D.从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元

【答案】D

【解析】根据统计图提供信息解答即可.

本题考查了统计图的应用，从统计图中得到解题所需要的信息是解题的关键.

【详解】A.根据统计图信息，得至IJ945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900,

故2023年中国农村网络零售额最高，正确，不符合题意；

B.根据题意，得945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900,

故2016年中国农村网络零售额最低，正确，不符合题意；

C.根据题意，得945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900，

故2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意；

D.从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，原说法错误，符合题意；

故选D.

7.（2024湖南省）某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179,130,192,158,

141.这组数据的中位数是（）

A.130B.158C.160D.192

【答案】B

【解析】本题考查了中位数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个

数的平均数为中位数.据此求解即可.

从小到大排序为130,141,158,179,192,最中间的数是158,

.,•中位数是158,

故选：B.

8.（2024四川成都市）为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”

工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村胡”、村超、村晚等群众文

化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是（）

A.53B.55C.58D.64

【答案】B

【解析】本题主要考查了中位数的定义，根据中位数的定义求解即可.

参赛的六个村得分分别为：55,64,51,50,61,55,

把这6个数从小到大排序：50,51,55,55,61,64,

・•.这组数据的中位数是：辽生=55,

2

故选：B.

9.（2024江苏苏州）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这

10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6

号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为

C.丙、丁D.丙、戊

【答案】C

【解析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,

则需要选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案.

【详解】解：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,

则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，

因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊

故选：C.

10.（2024四川南充）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项

成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%,投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制人选

手李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林综合成绩为（）

A.170分B.86分C.85分D.84分

【答案】B

【解析】本题考查求加权平均数，利用加权平均数的计算方法，进行求解即可.

90x60%+80x40%=86（分）；

故选B.

11.（2024江苏扬州）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明

未来”.某校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表：

视力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人数7447111053

这45名同学视力检查数据的众数是（）

A.4.6B.4.7C.4.8D.4.9

【答案】B

【解析】本题主要考查了众数的定义，在一组数据中出现最多的数，叫做众数，根据众数的定义进行

判断即可.

这45名同学视力检查数据中，4.7出现的次数最多，因此众数是4.7.

故选：B.

12.（2024云南省）甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数无

（单位：环）和方差§2如下表所示：

甲乙丙丁

X9.99.58.28.5

2

S0.090.650.162.85

根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】A

【解析】本题考查根据平均数和方差作决策，重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大

小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，

表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.结合表中数据，先

找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可.

【详解】解：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，

从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，

故选：A.

13.（2024四川达州）小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时，不小心将其中一个数据污染

了，只记得该数据在30〜40之间.则“・”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

【答案】C

【解析】此题考查数据平均数、众数、中位数方差的计算方法，根据中位数的定义求解可得.

依题意“・”该数据在30〜40之间，则这组数据的中位数为28,

在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数.

故选：C.

14.（2024四川眉山）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼.己知某天五位同学体

育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1,1.5,1.4,2,1.5,这组数据的中位数和众数分别是（）

A.1.5,1.5B.1.4,1.5C.1.48,1.5D.1,2

【答案】A

【解析】本题主要考查中位数和众数，根据中位数和众数的定义求解即可

这组数据按照从小到大的顺序排列为：1,1.4,1.5,1.5,2,

则中位数是1.5,

1.5出现次数最多，故众数是1.5.

故选：A.

15.（2024黑龙江绥化）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：

鞋码3637383940

平均每天销售量/双1012201212

如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A,平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】C

【解析】此题主要考查统计的有关知识，了解平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键；平

均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量.销

量大的尺码就是这组数据的众数.

【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故老板最关注的销售数据的统计量是众数.

故选：C.

16.（2024山东烟台）射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差

分别记为品和则儡和色的大小关系是（）

D.无法确定

【答案】A

【解析】本题考查比较方差的大小，根据折线图，得到乙选手的成绩波动较小，即可得出结果.

•••方差表示数据的离散程度，方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小，由折线图可知乙

选手的成绩波动较小，

.7〉s3

故选A.

17.（2024上海市）科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳

的.

种类甲种类乙种类丙种类丁种类

平均数2.32.32.83.1

方差1.050.781.050.78

A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类

【答案】B

【解析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据平均数的定义以及方差的定义做决策即可.解

题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散

程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

•••由表格可知四种花开花时间最短的为甲种类和乙种类，

四种花的方差最小的为乙种类和丁种类，方差越小越稳定，

，乙种类开花时间最短的并且最平稳的，

故选：B.

18.（2024四川凉山）在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团

参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下.则甲，乙两团女演员身高的方差5差，或大小关系正

确的是（）

D.无法确定

【答案】B

【解析】本题考查了方差，根据折线统计图结合数据波动小者即可判断求解，理解方差的意义是解题

的关键.

由折线统计图可知，甲的数据波动更小，乙的数据波动更大，甲比乙更稳定,

故选：B.

二、填空题

1.（2024广西）八桂大地孕育了丰富的药用植物.某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按

“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有种.

【答案】80

【解析】本题考查了扇形统计图，用400乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键.

由扇形统计图可得，藤本类有400x20%=80种，

故答案为：80.

2.（2024上海市）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和幺火增强三种讲解方式，博物馆共回

收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多

种），那么在总共2万人的参观中，需要NR增强讲解的人数约有人.

A

200-]-----1

100—'^-+-T—

50f...................

语仔11报,4度增强人工湃然

【答案】2000

【解析】本题考查条形统计图及用样本的某种“率”估计总体的某种“率”，正确得出需要/火增强

讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比是解题关键.先求出需求讲解的人数占有效问卷的百分比，

再根据条形统计图求出需要/火增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比，进而可得答案.

【详解】解：•••共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人有需求讲解，

,需求讲解的人数占有效问卷的百分比为黑x100%=30%,

由条形统计图可知：需要NR增强讲解的人数为100人,

/.需要AR增强讲解的人数占有需求讲解的人数的百分比为3=

3003

...在总共2万人的参观中，需要ZR增强讲解的人数约有20000X30%XL=2000（人），

3

故答案为：2000

3.（2024云南省）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体

育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生

100人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图:

体自AU1

注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目.

若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有人.

【答案】120

【解析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用1000乘以12%即可求解，看懂统计图是解题的关

键.

该校喜欢跳绳的学生大约有1000x12%=120人，

故答案为：120.

4.（2024四川德阳）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综

合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则

她的综合成绩为分.

【答案】85.8

【解析】本题考查了加权平均数，解题关键是熟记加权平均数公式，准确进行计算.利用加权平均数

公式计算即可.

【详解】她的综合成绩为86x30%+80x30%+90x40%=85.8（分）；

故答案为：85.8.

5.（2024福建省）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测

试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是.（单位：分）

【解析】本题考查了中位数的知识，解题的关键是了解中位数的求法，难度不大.

根据中位数的定义（数据个数为偶数时，排序后，位于中间位置的数为中位数），结合图中的数据进

行计算即可；

•共有12个数，

/.中位数是第6和7个数的平均数，

.•.中位数是（90+90）+2=90；

故答案为：90.

6.（2024河北省）某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的

发芽数分别为：89,73,90,86,75,86,89,95,89,以上数据的众数为______.

【答案】89

【解析】本题考查了众数，众数是一组数据中次数出现最多的数.

根据众数的定义求解即可判断.

几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89,73,90,86,75,86,89,95,89,

•••89出现的次数最多，

・•・以上数据的众数为89.

故答案为：89.

7.（2024北京市）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位:

g）,得到的数据如下：

50.0349.9850.0049.9950.02

49.9950.0149.9750.0050.02

当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98<x<50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估

计这200个工件中一等品的个数是.

【答案】160

【解析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键.

先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解.

【详解】解：10个工件中为一等品的有49.98,50.00,49,99,50.02,49,99,50,01,50.00,50.02这

8个，

Q

，这200个工件中一等品的个数为200x2=160个,

10

故答案为：160.

8.（2024四川遂宁）体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练

成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选参加比赛.

甲88798

乙69799

【答案】甲

【解析】本题考查了方差，分别求出甲乙的方差即可判断求解，掌握方差计算公式是解题的关键.

甲的平均数为8+8+7+9+8=8,

5

(8-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2_

5

6+9+7+9+9

乙的平均数为---------------二8，

5

(6-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(9-8f_】

''力乙=

5

底甲<s\,

.♦•甲成绩更稳定，

二应选甲参加比赛,

故答案为：甲.

三、解答题

1.（2024福建省）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试

中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80

分.

（1）求A地考生的数学平均分；

（2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生

数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明.

【答案】（1）86；（2）不能，举例见解析.

【解析】本小题考查加权平均数等基础知识，

（1）根据平均数的概念求解即可；

（2）根据平均数的意义求解即可.

【小问1详解】

由题意，得A地考生的数学平均分为x（90x3000+80x2000）=86.

【小问2详解】

不能.

举例如下：如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为

-^x（94xl000+82x3000）=85.

40001）

因为85<86,

所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高.

2.（2024北京市）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.

（1）初赛由10名数师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制）•对评委给某位选手的打分进

行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

以教师评委打分：

86889091919191929298

6.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组82<x<85,第2组85〈x<88,第

3组88Kx<91,第4组91<x<94,第5组94Wx<97,第6组97〈xW100）：

c.评委打分的平均数、中位数、众数如下:

平均中位众

数数数

教师评

9191m

委

学生评

90.8n93

委

根据以上信息，回答下列问题：

①加的值为，n的值位于学生评委打分数据分组的第组；

②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为嚏，则

x91（填“>”"=”或“<”）；

（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平

均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委

给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：

评委评委评委评委评委

12345

甲9390929392

乙9192929292

丙90949094k

若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是,表中左（左

为整数）的值为.

【答案】（1）①91,4；②<

（2）甲，92

【解析】本题考查折线统计图，平均数、方差，理解平均数、方差的意义和计算方法是正确解答的前

提.

（1）根据算术平均数以及中位数的定义解答即可；

（2）根据方差的定义和意义求解即可；

（3）根据题意得出焉2焉21，进而分别求得方差与平均数，分类讨论，求解即可.

【小问1详解】

①从教师评委打分的情况看，91分出现的次数最多，故教师评委打分的众数为91,

所以m=9\,

共有45名学生评委给每位选手打分，

所以学生评委给每位选手打分的中位数应当是第23个，从频数分面直方图上看，可得学生评委给每

位选手打分的中位数在第4组91<x<94,

故答案为：91,4；

②去掉教师评委打分中的最高分和最低分，其余8名教师评委打分分别为：88,90,91,91,91,

91,92,92,

-88+90+91+91+91+91+92+92c…〜

x=-----------------------------------------=90.75<91,

8

故答案为：<；

【小问2详解】

—90+92+92+93+93〃

x甲=-------------------=92,

2

牛=，(90—92『+(92—92『+(92-92)+(93-92『+(93—92)1=1.2,

—91+92+92+92+92…

x乙=-------------------------=91.8,

51=|[(91-91.8)2+(92-91.8)2+(92-91.8)2+(92-91.8)2+(92-91.8)2=0.16,

•••丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，

一一一1

依题意，当X甲丙乙，则91.8<](90+94+90+94+左)<92

解得：91<k<92

当左=91时，%丙=》乙=91.8

止匕时端=42、(90—91.+2x(94—91.8『+(91—91.8)2]=3.36

5L-

...编〉畿，则乙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，不合题意，

当左=92时，%丙=%甲=92

止匕时端=耳2x(90-92『+2'(94—92『+(92-92『]=3.2

则丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，这三位选手中排序最靠前的是甲

故答案为：甲，92.

3.(2024甘肃临夏)环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故80%都是充电时发生的，超过一

半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中.为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训

活动，并对培训效果按10分制进行检测评分.为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女

生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：

抽取的10名男生检

测成绩扇形统计图

抽取的10名女生检测成绩统计表

注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分.

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)样本中男生检测成绩为10分的学生数是,众数为分；

(2)女生检测成绩表中的加=,〃=；

(3)已知该校有男生545人，女生360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测

成绩达到“优秀”的人数.

【答案】(1)2,8(2)2,2(3)398人

【解析】本题考查统计图表，扇形统计图，利用样本估计总体，从统计图表中有效的获取信息，是解

题的关键：

(1)用样本容量乘以10分的学生数所占的百分比，求出男生检测成绩为10分的学生数，百分比最

大的分数为众数，求解即可；

(2)根据中位数的定义结合题意求出％，〃即可；

(3)利用样本估计总体的思想进行求解即可.

【小问1详解】

解：10x(l-10%-50%-20%)=2,

：8分的人数所占的百分比最大，即8分的人数最多，

众数为8分;

故答案为：2,8；

【小问2详解】

：中位数为第5个和第6个数据的平均数，且中位数为8.5分

.•.数据从小到大排列后，第5个是8分，第6个是9分，

，1+2+加=5,

m=2,

.•.77=10-1-2-2-3=2；

故答案为：2,2；

【小问3详解】

545x（2+20%]+360*火工=398（人），

110）10

答：估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398人.

4.（2024甘肃威武）在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛

的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下:

信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：

八分数

10

二9T二二爱二二二二.上

9.5

9.0

8.5

8.0OK.J844丙选手成绩

一二三四五次数

信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0,8.9,8.3；

信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：

X手

甲乙丙

量\

平均

m9.18.9

数

中位

9.29.0n

数

根据以上信息，回答下列问题:

（1）写出表中7”，〃的值：m=,n=；

⑵从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；

（3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由.

【答案】⑴9.1；9.1

（2）甲（3）应该推荐甲选手，理由见解析

【解析】【分析】本题主要考查了平均数，众数，方差与稳定性之间的关系:

（1）根据平均数与众数的定义求解即可;

（2）根据统计图可知，甲的成绩的波动比丙的成绩的波动小，则选手甲发挥的稳定性更好;

（3）从平均成绩，中位数和稳定性等角度出发进行描述即可.

【小问1详解】

9.2+8.8+9.3+8.7+9.5

解：由题意得，m=9.1；

5

把丙的五次成绩按照从低到高排列为：838.4,9.1,9.3,9.4，

丙成绩的中位数为9.1分，即〃=9.1；

故答案为：9.1；9.1；

【小问2详解】

解：由统计图可知，甲的成绩的波动比丙的成绩的波动小，则选手甲发挥的稳定性更好，

故答案为：甲；

【小问3详解】

解：应该推荐甲选手，理由如下：

甲的中位数和平均数都比丙的大，且甲的成绩稳定性比丙好，甲的中位数比乙的大，

,应该推荐甲选手.

5.（2024河南省）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育

活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板

和失误三个方面的统计结果如下.

比赛得分统计图

I।1।।,A

一二三四五六场次

技术统计表

队平均每场得平均每场篮平均每场失

员分板误

甲26.582

乙26103

根据以上信息，回答下列问题.

(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是(填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为

27.5分，乙队员得分的中位数为分.

(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.

(3)规定“综合得分”为：平均每场得分xl+平均每场篮板xl.5+平均每场失误x(-1),且综合得分

越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

【答案】(1)甲29(2)甲(3)乙队员表现更好

【解析】【分析】本题考查了折线统计图，统计表，中位数，加权平均数等知识，解题的关键是：

(1)根据折线统计图的波动判断得分更稳定的球员，根据中位数的定义求解即可；

(2)根据平均每场得分以及得分的稳定性求解即可；

(3)分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可.

【小问1详解】

解：从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，

•••得分更稳定的队员是甲，

乙的得分按照从小到大排序为14,20,28,30,32,32,最中间两个数为28,30,

.4H粕-28+30

..1中1位数为-------=29，

2

故答案为：乙，29；

【小问2详解】

解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，

所以甲队员表现更好；

【小问3详解】

解：甲的综合得分为26.5xl+8xl.5+2x(—1)=36.5,

乙的综合得分为26xl+10xl.5+3x(-1)=38,

：36.5<38,

，乙队员表现更好.

6.（2024黑龙江齐齐哈尔）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识

竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析.

【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本.

【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成4B,C,。四组进行整理.

（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）如下表：

组别ABCD

成绩（X/

60<x<7070<A:<8080<x<9090<x<100

分）

人数（人）m94n16

【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图.

（1）填空：m=,n=______；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，。组对应的圆心角的度数是°；

（4）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的

人数.

【答案】（1）50,40；（2）补图见解析；（3）72；（4）560.

【解析】【分析】（1）根据3组人数及其百分比求出抽取的学生人数，进而可求出加、〃的值；

（2）根据（1）中加、〃的值补图即可；

（3）用360。乘以。组人数的占比即可求解；

（4）用2000乘以80分以上（含80分）的人数占比即可求解；

本题考查了条形统计图和扇形统计图，统计表，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键.

【小问1详解】

解：抽取的学生人数为94+47%=200人，

m=200x25%=50,

An=200-50-94-16=40,

故答案为：50,40；

【小问2详解】

解：360°X—=72°,

200

故答案为：72；

【小问4详解】

解：2000x竺土屿=560,

200

答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数大约是560人.

7.（2024湖南省）某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查、家

务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据调查结果制

作了如下两幅不完整的统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次被抽取的学生人数为人；

（2）补全条形统计图：

（3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是°；

（4）若该校有学生1200人,请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数.

【答案】(1)100(2)见解析(3)36(4)300人