第28章 样本与总体 九年级下册数学华东师大版周测卷(二)及答案

九年级下册数学华东师大版（2012）每周测验考查范围：27.3-27.41.中国高铁的飞速发展，已成为中国式现代化建设的重要标志，如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角为60°.若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为()A. B. C. D.2.如图,正五边形内接于,P为上一点,连接,,则的度数为()A. B. C. D.3.一个扇形的半径为，面积是，则扇形的圆心角为()A. B. C. D.4.如图，点是的八等分点，若、四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是()A. B.C. D.a，b的大小无法比较5.如图,半径为1的圆O于正五边形相切于点A、C,劣弧的长度为()A. B. C. D.6.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为()A. B. C.3 D.7.中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了特例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形[如图（1）所示]，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点之间画一段圆弧，由三段圆弧围成的曲边三角形，图（2）是等宽的勒洛三角形和圆.下列说法错误的是()A.勒洛三角形不是中心对称图形B.图（1）中，点A到上任意一点的距离都相等C.图（2）中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等D.图（2）中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等8.如图，在圆心为O，半径为的圆形纸片上画圆内接，再分别沿直线和折叠，和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是()A. B.C. D.9.已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是_____.10.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图，，分别与相切于点C，D，延长，交于点P.若，的半径为，则图中的长为________cm.（结果保留π）11.如图，在的内接五边形ABCDE中，，则_________°.12.如图，是半圆O的直径，将半圆O绕点A逆时针旋转，点B的对应点为，连接，若，则图中阴影部分的面积是_______________.13.如图,在中,半径,过OA的中点C作交于D、F两点,且,以O为圆心,OC为半径作,交OB于E点.(1)求的半径OA的长；(2)计算阴影部分的面积.14.如图，六边形ABCDEF是的内接正六边形.（1）求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分.（2）设的面积为，六边形ABCDEF的面积为，求的值（结果保留）.答案以及解析1.答案：B解析：由题意可知，，，，的长度为.2.答案：B解析：连接、,∵是圆内接五边形,∴,∴,故选B.3.答案：D解析：设扇形的圆心角为n，由题意得：，，即扇形的圆心角为，故选：D.4.答案：A解析：连接，，如图，点是的八等分点，，，，，，，.5.答案：B解析：因为正五边形ABCDE的内角和是,则正五边形ABCDE的一个内角,连接OA、OB、OC,∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C,∴,∴,所以劣弧AC的长度为,故选：B.6.答案：C解析：圆的内接正十二边形的面积可以看成12个全等的等腰三角形组成，故等腰三角形的顶角为，设圆的半径为1，如图为其中一个等腰三角形，过点B作交于点C，，，则，故正十二边形的面积为，圆的面积为，用圆内接正十二边形面积近似估计的面积可得，故选：C.7.答案：C解析：勒洛三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，选项A正确；题图（1）中，点A到上任意一点的距离都相等，选项B正确；如图，连接，连接并延长交于点G，设等边三角形DEF的边长为a，易得，，，勒洛三角形上的点到等边三角形DEF的中心的距离不一定相等，选项C错误；设等边三角形DEF的边长为a，则勒洛三角形的周长，圆的周长，勒洛三角形的周长与圆的周长相等，选项D正确.故选C.8.答案：A解析：作，连接，OB，OC，AD，如图所示：由折叠可知：，是等边三角形，同理可得同理可得是等边三角形，，，，由对称性可知：图中阴影部分的面积为：故选：A.9.答案：解析：圆锥底面直径为10cm，圆锥底面半径为5cm.又圆锥高为12cm，圆锥母线长为：.圆锥侧面展开图的面积为：.10.答案：解析：连接、，，分别与相切于点C，D，，，，，的长（cm），故答案为：.11.答案：215解析：连接CE，五边形ABCDE为内接五边形，四边形ABCE为内接四边形，，又，（同弧所对的圆周角相等），.故答案为：215.12.答案：解析：假设旋转后与半圆交于点C，连接，过点C作交于点D，如图，，，，，，，，，，，故答案为∶.13.答案：(1)⊙O的半径OA的长为2(2)阴影部分的面积为解析：(1)连接OD,如图,∵,,∴,∵C为OA的中点,∴.在中,,∴,∴,∴,∴的半径OA的长为2；(2)∵,∴,∴,,,.14.答案：（1）证明见解析（2）解析：（1）证明：如图，连接AE，AD，AC，六边