2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与比例抽样原理综合试题

2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与比例抽样原理综合试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题目要求的答案，并将其填入相应的空格内。1.以下哪种抽样方法是指从总体中随机抽取一部分样本，并对样本进行观察和调查，以推断总体特征的方法？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样2.在进行抽样调查时，以下哪种情况会导致抽样误差？A.抽样样本量越大，抽样误差越小B.抽样总体越大，抽样误差越小C.抽样样本量越小，抽样误差越大D.抽样总体越复杂，抽样误差越小3.以下哪种抽样方法适用于总体规模较大、分布均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样4.在分层抽样中，如果每一层的抽样比例相同，那么这种方法被称为？A.同比例抽样B.异比例抽样C.随机抽样D.非随机抽样5.在进行比例抽样时，以下哪种说法是正确的？A.比例抽样是一种无放回抽样方法B.比例抽样适用于总体规模较大、分布不均匀的情况C.比例抽样适用于总体规模较小、分布均匀的情况D.比例抽样适用于总体规模较小、分布不均匀的情况6.在进行抽样调查时，以下哪种情况会导致样本偏差？A.抽样样本量越大，样本偏差越小B.抽样总体越大，样本偏差越小C.抽样样本量越小，样本偏差越大D.抽样总体越复杂，样本偏差越小7.在进行比例抽样时，以下哪种说法是正确的？A.比例抽样是一种有放回抽样方法B.比例抽样适用于总体规模较小、分布均匀的情况C.比例抽样适用于总体规模较大、分布不均匀的情况D.比例抽样适用于总体规模较小、分布不均匀的情况8.以下哪种抽样方法适用于总体规模较小、分布均匀的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样9.在进行比例抽样时，以下哪种说法是正确的？A.比例抽样是一种无放回抽样方法B.比例抽样适用于总体规模较大、分布均匀的情况C.比例抽样适用于总体规模较小、分布均匀的情况D.比例抽样适用于总体规模较大、分布不均匀的情况10.在进行抽样调查时，以下哪种情况会导致样本偏差？A.抽样样本量越大，样本偏差越小B.抽样总体越大，样本偏差越小C.抽样样本量越小，样本偏差越大D.抽样总体越复杂，样本偏差越小二、填空题要求：在下列各题的空格内填入正确的内容。1.抽样调查是一种_______的方法，通过对_______的观察和调查，以推断_______的特征。2.简单随机抽样是一种_______抽样方法，每个个体被_______抽中的概率相等。3.分层抽样是一种_______抽样方法，将总体分为_______，并对每个层进行_______抽样。4.系统抽样是一种_______抽样方法，将总体_______，并按照_______的间隔进行_______抽样。5.整群抽样是一种_______抽样方法，将总体_______，并按照_______的规则进行_______抽样。6.比例抽样是一种_______抽样方法，根据_______的大小确定_______的大小。7.抽样误差是指由于_______而产生的，它是抽样调查的_______。8.样本偏差是指由于_______而产生的，它是抽样调查的_______。9.在进行比例抽样时，如果每一层的抽样比例相同，那么这种方法被称为_______抽样。10.在进行比例抽样时，如果每一层的抽样比例不同，那么这种方法被称为_______抽样。四、计算题要求：根据题目所给的数据，计算所需的统计量。4.以下为某地区100个家庭一年的用电量数据（单位：千瓦时）：150,200,180,160,170,190,175,205,190,170,165,175,185,160,190,180,165,170,180,185,190,175,200,165,170,180,185,175,160,180,190,180,165,170,180,190,175,165,200,180,185,190,175,180,170,165,180,190,185,200,180,165,170,180,175,190,185,160,175,180。（1）计算这组数据的均值、中位数和众数。（2）计算这组数据的方差和标准差。（3）根据计算结果，分析这组数据的分布情况。五、简答题要求：简述下列概念的定义及其在统计学中的应用。5.简述“置信区间”的定义，并说明其在统计学中的应用。六、应用题要求：根据题目要求，运用统计学方法解决问题。6.某公司对一批产品的耐用性进行了抽样检测，检测结果显示该批产品的平均使用寿命为1200小时，标准差为200小时。现在公司想要了解，这批产品的使用寿命是否显著高于1500小时。假设总体服从正态分布，置信水平为95%，请根据上述数据计算检验统计量，并给出结论。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：简单随机抽样是指每个个体被抽中的概率相等，是抽样调查中最基本的方法。2.C解析：抽样误差是指由于抽样而产生的，样本统计量与总体参数之间的差异。样本量越小，抽样误差越大。3.C解析：系统抽样适用于总体规模较大、分布均匀的情况，通过等间隔抽取样本。4.A解析：同比例抽样是指每一层的抽样比例相同，适用于分层抽样。5.B解析：比例抽样适用于总体规模较大、分布不均匀的情况，根据各层在总体中的比例进行抽样。6.C解析：样本偏差是指由于抽样方法不当或样本选择偏差而产生的，样本量越小，样本偏差越大。7.B解析：比例抽样适用于总体规模较小、分布均匀的情况，根据各层在总体中的比例进行抽样。8.A解析：简单随机抽样适用于总体规模较小、分布均匀的情况，每个个体被抽中的概率相等。9.B解析：比例抽样适用于总体规模较大、分布不均匀的情况，根据各层在总体中的比例进行抽样。10.C解析：样本偏差是指由于抽样方法不当或样本选择偏差而产生的，抽样总体越复杂，样本偏差越小。二、填空题1.随机、样本、总体解析：抽样调查是一种随机的方法，通过对样本的观察和调查，以推断总体的特征。2.随机、相等解析：简单随机抽样是一种随机抽样方法，每个个体被随机抽中的概率相等。3.分层、不同、分层解析：分层抽样是一种分层抽样方法，将总体分为不同层，并对每个层进行分层抽样。4.系统抽样、等间隔、抽样间隔、随机解析：系统抽样是一种系统抽样方法，将总体等间隔，并按照抽样间隔的规则进行随机抽样。5.整群抽样、不同、整群、随机解析：整群抽样是一种整群抽样方法，将总体分为不同群，并按照整群的规则进行随机抽样。6.比例抽样、各层在总体中的比例、样本解析：比例抽样是一种比例抽样方法，根据各层在总体中的比例确定样本的大小。7.抽样、误差解析：抽样误差是指由于抽样而产生的，它是抽样调查的误差。8.抽样、偏差解析：样本偏差是指由于抽样方法不当或样本选择偏差而产生的，它是抽样调查的偏差。9.同比例抽样解析：同比例抽样是指每一层的抽样比例相同，适用于分层抽样。10.异比例抽样解析：异比例抽样是指每一层的抽样比例不同，适用于分层抽样。四、计算题4.（1）均值=(150+200+...+200)/100=180中位数=180众数=180（2）方差=[(150-180)^2+(200-180)^2+...+(200-180)^2]/100=2000标准差=√2000≈44.72（3）根据计算结果，这组数据的分布情况较为集中，均值、中位数和众数相等，说明数据较为稳定。五、简答题5.置信区间是指在给定的置信水