2025年统计学专业期末考试：时间序列分析数据可视化技巧试题

2025年统计学专业期末考试：时间序列分析数据可视化技巧试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪个不是时间序列分析中的常见模型？A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.线性回归模型2.在时间序列分析中，以下哪个指标用来衡量时间序列的平稳性？A.简单平均法B.自相关系数C.平均绝对偏差（MAD）D.假设检验3.时间序列分析中的季节性指的是：A.时间序列中的长期趋势B.时间序列中的周期性波动C.时间序列中的随机波动D.时间序列中的异常值4.在绘制时间序列图形时，以下哪种图形最常用于展示时间序列的周期性波动？A.折线图B.散点图C.直方图D.饼图5.时间序列分析中的自回归模型（AR）中的参数α表示：A.自回归系数B.前期观测值对当前观测值的影响程度C.均值D.方差6.时间序列分析中的移动平均模型（MA）中的参数β表示：A.移动平均系数B.当期观测值对当前观测值的影响程度C.均值D.方差7.时间序列分析中的自回归移动平均模型（ARMA）中的参数p表示：A.自回归阶数B.移动平均阶数C.自回归系数D.移动平均系数8.在时间序列分析中，以下哪个指标用来衡量时间序列的预测精度？A.相关系数B.平均绝对误差（MAE）C.方差D.假设检验9.时间序列分析中的季节性分解的目的是：A.消除季节性波动，得到趋势和随机成分B.分析季节性波动，得到趋势和随机成分C.分析趋势和随机成分，得到季节性波动D.消除趋势和随机成分，得到季节性波动10.在时间序列分析中，以下哪个模型适用于非平稳时间序列？A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.自回归差分模型（ARIMA）二、多项选择题（每题3分，共15分）1.时间序列分析中的常见模型有：A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.自回归差分模型（ARIMA）2.时间序列分析中的平稳性检验方法有：A.图形检验B.统计检验C.自相关函数D.假设检验3.时间序列分析中的季节性分解步骤有：A.去除趋势和随机成分B.分析季节性波动C.分析趋势和随机成分D.分析季节性波动，得到趋势和随机成分4.时间序列分析中的自回归模型（AR）的特点有：A.强相依性B.自相关系数逐渐减小C.前期观测值对当前观测值的影响程度D.均值5.时间序列分析中的移动平均模型（MA）的特点有：A.强相依性B.移动平均系数逐渐减小C.当期观测值对当前观测值的影响程度D.均值三、简答题（每题10分，共30分）1.简述时间序列分析中平稳性的概念及其重要性。2.简述时间序列分析中季节性分解的步骤及其作用。3.简述时间序列分析中自回归模型（AR）的原理及其特点。四、计算题（每题15分，共30分）1.已知时间序列数据如下：[10,12,8,15,9,14,7,13,11,10,12,8,15,9,14]，请计算该时间序列的以下指标：A.简单平均数B.中位数C.标准差D.变异系数2.设时间序列数据为：[100,102,98,105,97,103,99,104,101,100]，请使用自回归模型（AR）对数据进行拟合，并计算以下内容：A.模型阶数pB.自回归系数C.拟合优度R²五、论述题（每题20分，共40分）1.论述时间序列分析在金融市场预测中的应用及其重要性。2.论述时间序列分析在气象预报中的应用及其局限性。六、应用题（每题25分，共50分）1.设有一组时间序列数据，如下所示：[20,22,18,25,21,23,19,26,22,20]，请使用移动平均模型（MA）对数据进行拟合，并计算以下内容：A.模型阶数qB.移动平均系数C.拟合优度R²2.设时间序列数据为：[50,52,48,55,47,53,49,56,51,50]，请使用自回归移动平均模型（ARMA）对数据进行拟合，并计算以下内容：A.模型阶数p和qB.自回归系数和移动平均系数C.拟合优度R²本次试卷答案如下：一、单项选择题1.D解析：线性回归模型不是专门针对时间序列数据的模型，而是用于分析两个或多个变量之间线性关系的统计模型。2.B解析：自相关系数是衡量时间序列中各期观测值之间相关程度的指标，用于检验时间序列的平稳性。3.B解析：季节性指的是时间序列在固定周期内重复出现的波动，通常表现为周期性波动。4.A解析：折线图可以清晰地展示时间序列随时间变化的趋势，特别是周期性波动。5.B解析：α是自回归模型中的自回归系数，表示前期观测值对当前观测值的影响程度。6.A解析：β是移动平均模型中的移动平均系数，表示当前观测值对自身的影响程度。7.A解析：p是自回归移动平均模型（ARMA）中的自回归阶数，表示自回归项的个数。8.B解析：平均绝对误差（MAE）是衡量时间序列预测精度的一个指标，它计算了实际值与预测值之间绝对误差的平均值。9.A解析：季节性分解的目的是去除季节性波动，以便更准确地分析时间序列的趋势和随机成分。10.D解析：自回归差分模型（ARIMA）适用于非平稳时间序列，它结合了自回归和移动平均模型，并允许对时间序列进行差分处理。二、多项选择题1.A,B,C,D解析：时间序列分析的常见模型包括自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）和自回归差分模型（ARIMA）。2.A,B,C,D解析：时间序列分析中的平稳性检验可以通过图形检验、统计检验、自相关函数和假设检验等方法进行。3.A,B,D解析：季节性分解的步骤包括去除趋势和随机成分，分析季节性波动，以及分析季节性波动，得到趋势和随机成分。4.A,B,C解析：自回归模型（AR）的特点包括强相依性、自相关系数逐渐减小和前期观测值对当前观测值的影响程度。5.A