2025年人教版四年级数学下册 第五单元 三角形 测试卷（含答案）

第五单元三角形

一、单选题

1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，如下图，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻

璃，那么最省事的办法是带（）去。

①②③

A.①B.②C.③D.都可以

2.如图一共有（）个三角形。

3.在下面的图形上只剪一刀，可以得到两个钝角三角形的是（）

-11"/\

°r~\D•//

4.如图，一个图形被撕掉了一部分,下面说法正确的是（）。

口

A.一定是长方形B.可能是梯形

C.可能是正方形D.可能是三角形

5.下面关系图表示正确的是（）O

四渝\

B

B-三四^

厂长方晓\

6.下列关于图形关系的描述，错误的是（）。

A.正方形是特殊的长方形

B.等边三角形是特殊的等腰三角形

C.长方形是特殊的平行四边形

D.梯形是特殊的平行四边形

7.下面四组木棒，（）组不能围成三角形。（单位：厘米）

I12I12

A.I16B.|12

I16I16

I13I13

C.|14D.||3

I15I13

8.一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个三角形的周长是（）。

A.27厘米B.30厘米C.36厘米D.26厘米

9.一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是

A.27cmB.30cmC.36cmD.27cm或36cm

二、判断题

10.一个等腰三角形的两条边的长度分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是13厘米或17厘

米。（）

11.匚、左图中的三角形有两个角被遮住了，这个三角形一定是锐角三角形。（）

12.等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。（）

13.在梯形卡纸上一刀剪下一个平行四边形，剩下的部分一定是三角形。（）

14.三条长度为5cm、4cm和10cm的线段能围成周长是19cm的三角形。（）

三、填空题

15.把三角形的三个角剪下来，顶点重合拼在一起，可以拼成一个角，这三个角的度数和

是O

16.一个三角形三条边的长度都是整数，第一条边长5厘米，第二条边长3厘米，第三条边至少长—

厘米。

17.在一个三角形中，有两个锐角的和是108。，这个三角形一定是三角形。

18.在一个三角形中，最多有个钝角或直角，最少有个锐角。

19.我们的红领巾，按边分是三角形，按角分是三角形。若其中一个角是34。，另

外两个角分别是。和°o

20.如下图，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是三角形，又是

三角形。

21.如图，凳子摇晃了，在凳子下边斜着钉木条，凳子就可以正常使用了，这是运用了

知识。

22.东东用三根铁丝围成一个三角形。他已经剪了两根，分别长5厘米和8厘米，第三根至少要剪

厘米（填整厘米数）。

四、操作题

23.在点子图上画一个等边三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个直角梯形。

24.在下面的图形中任意画一条线段，使原来的图形变成两个三角形。

五、解决问题

25.一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个等腰三角形的底边

长为多少厘米？

26.王阿姨准备用一根90厘米长的铁丝围成一个等腰三角形的相框，如果围成的三角形的腰长36厘

米，那么底长应该是多少厘米？（铁丝正好用完）

27.用一条60厘米长的铁丝围成一个底为10厘米的等腰三角形，如果接头处忽略不计，那么腰是多

少厘米？

28.淘气的姐姐身高L72米，体重52千克，腿长约95厘米。淘气说他姐姐走一步能迈2米，对于这

种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。

答案解析部分

1.C

解：最省事的办法是带③去，因为③中有两个内角的度数，通过计算可以计算出第三角的度数，则就

可以到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃了。

故答案为：Co

三角形中第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数，三角形中三个角的度数确定了，

这个三角形也就确定了。

2.C

解：单个的三角形4个；

2个三角形组成的三角形7个；

3个三角形组成的三角形2个；

4个三角形组成的三角形4个；

6个三角形组成的三角形2个；

大三角形1个；共20个三角形。

故答案为：Co

既要数出基础的三角形，又要数出复合而成的三角形，分别数出这些三角形，再确定三角形的个数即

可。

3.D

解：在下面的图形上只剪一刀，可以得到两个钝角三角形的是//o

故答案为：Do

沿着//的两个锐角的对角线剪一刀，可以得到两个钝角三角形。

4.B

解：A：不能保证对边相等，所以不一定是长方形，原题说法错误；

B：能保证一组对边平行，可能是梯形，正确；

C：相邻两条边长度不相等，一定不是正方形，原来说法错误；

D：至少有四条边，所以不可能是三角形，原来说法错误。

故答案为：B。

长方形和正方形四个角都是直角，长方形对边平行且相等，正方形四条边都相等；梯形只有一组对边

平行；三角形是三条线段首尾相连围成的封闭图形。根据图形的特征判断即可。

5.A

解：A：/-----、正方形是特殊的平行四边形，正确；

B：等边三角形是特殊的等腰三角形，原题表示方法错误；

C：等腰三角形属于三角形，原题表示方法错误；

D：梯形和长方形没有从属关系，原题表示方法错误。

故答案为：A。

A：平行四边形对边平行且相等，正方形四条边符合这样的特征，所以正方形是特殊的平行四边形；

B：等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形；

C：等腰三角形和等边三角形都属于三角形；

D：梯形是只有一组对边平行的四边形；长方形两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。

6.D

解：A：正方形符合长方形的特征，正方形是特殊的长方形，正确；

B：等边三角形符合等腰三角形的特征，等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；

C：长方形符合平行四边形的特征，长方形是特殊的平行四边形，正确；

D：梯形不是特殊的平行四边形。错误。

故答案为：D„

长方形和正方形四个角都是直角，长方形对边平行且相等，正方形四条边都相等。梯形只有一组对边

平行，平行四边形两组对边分别平行且相等。等边三角形三条边都相等，等腰三角形两条边相等。

7.B

解：A：2+6>6,可以围成三角形；

B：2+2<6,不可以围成三角形；

C：3+4>5,可以围成三角形；

D：3+3>3,可以围成三角形。

故答案为：B。

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，两条较短的小棒的长度和大于第三根小

棒的就能围成三角形。

8.C

解：15+15+6=36（厘米）

故答案为：Co

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以另一条腰的长度不可能是6厘米，

是15厘米，然后计算周长即可。

9.C

解：15+15+6=36(cm)

故答案为：C„

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以另一条腰的长度不可能是6厘米，

是15厘米，然后计算周长即可。

10.错误

解：3+3<7

7x2+3=17(厘米)。

故答案为：错误。

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。则这个等腰三角形的腰长只能是7厘

米，底边长3厘米，周长=腰长义2+底边长。

11.错误

解：匚、］左图中的三角形有两个角被遮住了，这个三角形不一定是锐角三角形。原题说法错误。

故答案为：错误。

三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三角形中最大角是钝角就是钝角三角形，最

大角是锐角就是锐角三角形，最大角是直角就是直角三角形。图中只露出一个角，不能确定最大角的

度数。

12.错误

解；等边三角形是锐角三角形，等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

故答案为：错误。

等边三角形每个内角的度数=180。+3=60度，三个角都是锐角，可是等腰三角形可能是锐角三角形、直

角三角形、钝角三角形。

13.错误

解：在梯形卡纸上一刀剪下一个平行四边形，剩下的部分可能是三角形。原题说法错误。

故答案为：错误。

如图，剪的位置不同，剩下的部分也不相同，剩下的部分可能是三角形或梯形。

14.错误

解：5+4<10,所以三条长度为5cm、4cm和10cm的线段不能围成周长是19cm的三角形。原题说法

错误。

故答案为：错误。

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此判断这三条线段能否围成三角形即

可。

15.平;180°

解：把三角形的三个角剪下来，顶点重合拼在一起，可以拼成一个平角，这三个角的度数和是180。。

故答案为：平；180。。

把三角形的三个角剪下来，顶点重合拼在一起，刚好是三个角的内角和180。。

16.3

解：5-3+1=3（厘米）。

故答案为：3o

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三条边至少的长度=另外两条边的差+

1厘米。

17.锐角

解：180。-108。=72。，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。

故答案为：锐角。

三角形中第三个角的度数=三角形的内角和-其余两个角的和，三个角都是锐角的三角形是锐角三角

形。

18.1；2

解：在一个三角形中，最多有1个钝角或直角，最少有2个锐角。

故答案为：1;2。

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的

三角形是锐角三角形。一个三角形中最多有1个直角、1个钝角、3个锐角；最少有2个锐角。

19.等腰；钝角；34；112

解：红领巾按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形；

180°-34°-34°

=146°-34°

=112%

故答案为：等腰；钝角；34；112。

红领巾按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形，34。是锐角，则另外一个锐角是34。，剩余一个钝

角的度数=三角形的内角和-其中两个锐角的度数。

20.直角；等腰

解：图中，将一个正方形沿对角线分成两个三角形，得到的三角形既是直角三角形，又是等腰三角

形。

故答案为：直角；等腰。

三角形按边分为普通三角形，等腰三角形、等边三角形，两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边

相等的三角形是等边三角形；按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三角形中最大角是钝

角就是钝角三角形，最大角是锐角就是锐角三角形，最大角是直角就是直角三角形。

21.三角形具有稳定性

解：如图，凳子摇晃了，在凳子下边斜着钉木条，凳子就可以正常使用了，这是运用了三角形具有稳

定性知识。

故答案为：三角形具有稳定性。

三角形是三条线段首尾相连围成的封闭图形，三角形具有稳定性。

22.4

解：8-5+1=4（厘米）

故答案为：4o

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三根最短比这两根长度差多1厘

米，最长比这两根的长度和少1厘米。

三条边都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形;

有一个角是直角的梯形是直角梯形。据此画图。

24.

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。由此根据三角形的特征确定

画出线段的位置即可。

25.解：(28+4)+(1+1+2)

=32+4

=8(厘米)

8x2-4

=16—4

=12(厘米)

答：这个等腰三角形的