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4.8图形的位似

第1学时位似多边形及其

性质1.理解位似图形及其有关概念，理解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质.2.掌握位似图形的画法，能够运用作位似图形的办法将一种图形放大或缩小.请同窗们认真观察下列两幅图有什么共同特点？两个图形不仅形状相似，并且每组对应点所在的直线都通过同一点

观察与思考☞下图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特性？两个相似多边形任意一组对应点P、P′所在的直线都通过同一点O，且有OP′＝K×OP(K≠0),像这样的相似图形叫做______，点O叫做_________．K是两个相似图形的相似比。放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系．OABCDEA′B′C′D′E′位似图形位似中心定义1．两图形相似．注意：

同时满足下面三个条件的两个图形叫才做位似图形．三条件缺一不可．

位似图形是特殊相似图形，相似图形不一定是位似图形.

2．每组对应点所在直线都通过同一点．3.对应点到位似中心的距离之比等于相似比要画四边形ABCD的位似图形，能够任取一点O，如图，作直线OA，OB，OC，OD，在点O的另一侧取点A′，B′，C′，D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也能够得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．画位似图形的普通环节：拟定位似中心2、分别连接并延长位似中心和能代表原图的核心点3、根据相似比，拟定能代表所作的位似图形的核心点4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形若指定位似中心，普通可作俩个，位于位似中心俩侧；若不指定位似中心，普通可作无数个.判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形思考：位似图形有何性质？2.位似图形的性质性质：(1)、位似图形的对应点与位似中心在一条直线上，(2)、新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比，(3)、它们的各对应边分别平行或在同一条直线上。练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；

（4）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO作出下列位似图形的位似中心：OODEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上学习应用练习解析如果∆OAB和∆OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB

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