不等式的基本性质课件七年级数学下册

3.2.2不等式的基本性质第3章一元一次不等式（组）2024湘教版数学七年级下册授课教师：********班级：********时间：********学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质3;(重点)2.会用不等式的基本性质1、2、3进行不等式的变形.3、理解移项学生能够理解一元一次不等式（组）的概念，明确其与一元一次方程的区别与联系。熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，能准确求出其解集，并在数轴上正确表示出来。过程与方法目标通过类比一元一次方程的解法探究一元一次不等式（组）的解法，培养学生的类比推理能力和知识迁移能力。在解决实际问题的过程中，学会将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。让学生在探索知识的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。二、教学重难点教学重点一元一次不等式（组）的概念和解法。用数轴表示不等式（组）的解集。教学难点不等式基本性质3的理解和应用，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变。确定不等式组的解集，尤其是在解复杂的不等式组时，如何准确找到各个不等式解集的公共部分。三、教学方法讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授一元一次不等式（组）的基本概念、解法步骤和相关理论知识，使学生对新知识有初步的系统认识。讨论法：组织学生进行小组讨论，针对一元一次不等式（组）与一元一次方程的异同点、不等式组解集的确定方法等问题展开讨论，激发学生的思维，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作能力和自主探究能力。练习法：安排适量的练习题，让学生在练习过程中巩固所学的一元一次不等式（组）的解法，及时发现并解决学生在解题过程中出现的问题，提高学生的解题能力和应用知识的能力。直观演示法：借助数轴，直观地展示不等式（组）的解集，帮助学生更好地理解和掌握解集的概念，突破教学难点。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解复习旧知1.什么是不等式？用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子2.不等式的基本性质1、2是什么？导入新课不等式的两边都加上（或都减去）同一个数（同一个整式），不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.探究新知做一做猜一猜：若a,b,c都是实数，且a<b,你能将它推导出来吗？c<0,则ac

bc,先用“>”或“<”填空：4______3-4_____-34

>

3-4

<

-3>>证明：探究新知已知a<b,于是a-b<0又c<0,于是(a-b)c>0从而有ac-bc>0因此ac>bc因为同理可得所以类似：若a,b,c都是实数，且a>b,c<0,则ac<bc,总结归纳不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.探究新知如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，.例题讲解例4（1）已知a<b，则_______;（2）已知a>b，则_______.用“＞”或“＜”填空：><解：（1）因为a<b，两边都除以-3，由不等式基本性质3，

得（2）因为a>b，两边都乘，由不等式基本性质3，

得例题讲解例5（1）10x<3x-7；把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：（1）解：根据不等式的性质1，得10x-3x<3x-7-3x7x<-7合并同类项，得两边都除以7根据不等式的性质2，得x<-1为什么不等式两边要减去3x？例题讲解例5（1）10x<3x-7；把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：例题讲解例5（1）10x<3x-7；把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：（2）解：两边都乘

，

根据不等式的性质3，得即（3）解：根据不等式的性质1，得合并同类项，得两边都除以-7根据不等式的性质3，得x＞-56探究新知观

察（1）解：根据不等式的性质1，得10x-3x<3x-7-3x7x<-7合并同类项，得两边都除以7根据不等式的性质2，得x<-1（1）10x<3x-7；（3）解：根据不等式的性质1，得合并同类项，得两边都除以-7根据不等式的性质3，得x＞-56观察这两道题的解答过程中的第一步你有什么发现？把不等式一边的某一项改变符号后移动到另一边的变形称为移项.1、移项的依据是不等式的性质1。2.移项就要变号。

C

CA.

0

B.

1

C.

2

D.

3

CA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

课堂小结基本性质1不等式的基本性质基本性质2不等式的两边都加上（或都减去）同一个数（同一个整式），不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或