榆林能源科技职业学院《理论与基础应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页榆林能源科技职业学院

《理论与基础应用》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy2、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.4、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.7、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面8、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.9、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.10、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、若函数，则在处的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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