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结构位移的概念及其计算目的结构力学主讲人：陈勇烽第三章静定结构的位移计算目录§3—1概述§3—2变形体系的虚功原理§3—3位移计算的一般公式§3—4静定结构在荷载作用下的位移计算§3—5图乘法§3—6静定结构支座移动时的位移计算1.变形和位移在荷载作用下，结构将产生变形和位移。变形：是指结构形状的改变。位移：是指结构各处位置的移动。2.位移的分类APA′

A线位移：角位移：

A(∆A)∆Ay∆Ax∆Ay∆Ax∆A绝对位移相对位移PABCDC′D′∆C∆D∆CD=∆C+∆D□结构位移的概念及其计算目的§7—1概述返回3.计算位移的目的除荷载外，还有一些因素如温度变化、支座移动、材料收缩、制造误差等，也会使结构产生位移。结构力学中计算位移的一般方法是以虚功原理为基础的。本章先介绍变形体系的虚功原理，然后讨论静定结构的位移计算。起拱高度△结构位移的概念及其计算目的（1）为了校核结构的刚度。（2）结构施工的需要。（3）为分析超静定结构打下基础。返回AdW=Pw=（a）（1）功PdSS

B⌒dSCosdW=PCosdS结构位移的概念及其计算目的§7—2变形体系的虚功原理1.功、实功与虚功返回实功：ABP11∆1虚功：W=ABP22∆2

力在其它因素引起的位移上作的功。力与位移是彼此无关的量，分别属于同一体系的两种彼此无关的状态。例如：例如：W12=P1·∆2力在本身引起的位移上作的功。结构位移的概念及其计算目的（2）实功与虚功返回W外=W内或写成W=Wi（7—1）式(7—1）称为虚功方程，式中WWi——外力虚功——内力虚功结构位移的概念及其计算目的2.变形体的虚功原理：变形体平衡的必要和充分条件是：对任意微小虚位移，外力所作的虚功总和等于此变形体各微段上内力所作的变形虚功总和。（证明从略）即返回1.位移计算的一般公式设平面杆系结构由于荷载、温度变化及支座移动等因素引起位移如图示。P2P1KkkK′∆K利用虚功原理计算c1c2c3kkPK=1实际状态－位移状态c1、c2、c3、△Kdu、d、dsds虚拟状态－力状态dsK外力虚功

W==

内力虚功Wi=可得求任一指定截面K沿任一指定方向k—k上的位移△K。

t1t2§7—3位移计算的一般公式单位荷载法结构位移的概念及其计算目的返回

A求∆AH实际状态虚拟状态A1

A求

A1虚拟状态AA虚拟状态虚拟状态B

求∆

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