2025年广东省清远市中考一模九年级数学试卷（含部分答案）

2025年广东省初中学业水平模拟考试（一）数学本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.晓慧在实验室检测，，，四个物理电学元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（）A. B. C. D.2.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，如图是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（）A.学 B.以 C.广 D.才3.已知，下列不等式变形中正确的是（）A. B.C. D.4.新春期间，广东文旅市场再次收获一张漂亮的成绩单．主要景区、公园、博物馆、街区、夜间文化旅游消费聚集区接待市民游客达8011.8万人次，同比增长．数据“8011.8万”用科学记数法表示为（）A. B.C. D.5.如图，一副三角板按图中的位置摆放，其中和具有互余关系的位置是（）A. B.C D.6.为了培养学生的阅读兴趣和提升文学素养，某市举行了一场中学生文学知识竞赛．经过激烈角逐，决赛成绩揭晓，以下是决赛成绩的分布情况：成绩/分人数则本次文学知识竞赛决赛成绩的中位数和众数分别是（）A.， B.， C.， D.，7.如下图所示，一次函数的图象与二次函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为-1，点B的横坐标为3．则时，与的大小关系为（）A. B. C. D.无法判断8.若点和点关于轴对称，则的值为（）A. B. C. D.9.如图，是内接三角形，且是的直径，点为上的动点，且，的半径为，则点到距离的最大值是（）A. B. C. D.10.如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③矩形的四个角都是直角，④三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（）A.①② B.③④ C.①④ D.②③二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分．11.计算________．12.一个多边形的内角和为，这个多边形的边数是________．13.在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S1，S2，S3表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S1，S2，S3中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为_______14.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度______．15.如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为4，圆心角为，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留）三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16.先化简，求当时分式的值．17.近年来，某市深入挖掘消费潜力，以网红品牌激活城市经济．据调查，某网红餐饮品牌在某门店2024年10月的营业额为500万元，12月的营业额为720万元．（1）求该店营业额月平均增长率；（2）若保持前两月营业额的月平均增长率不变，预计2025年1月该店的营业额能否超过850万元？请利用计算说明．18.如图，在中，．（1）实践与操作：请用尺规作图法作边的垂直平分线，与，分别相交于点D，E；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）应用与计算：在（1）的条件下，连接．若，，求的度数．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间20:30，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图．居民用电情况频数分布表居民用电情况频数直方图组别用电量/度频数（户数）百分比A25%Bm10%C12aD1435%En20%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中，________；调查总户数为________；（2）计算m，n的值，补全频数直方图；（3）尝试总结该小区居民用电情况，并给出两条节约用电的建议．20.如图1，独轮车俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，是交通运输工具史上的一项重要发明，至今在我国农村和一些边远地区仍然广泛使用．如图2所示为从独轮车中抽象出来的几何模型．在中，以的边为直径作，交于点P，是的切线，且，垂足为点D．（1）求证：；（2）若，求的半径．21综合与实践素材一：某款遮阳棚（图1），图2、图3是它的侧面示意图，点为墙壁上的固定点，摇臂绕点旋转过程中长度保持不变，遮阳棚可自由伸缩，棚面始终保持平整．米．素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角的正切值：时刻（时）12131415角的正切值52.51.251【问题解决】（1）如图2，当时，这天12时在点位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿萝摆放位置与墙壁的距离；（2）如图3，旋转摇臂，使得点离墙壁距离为1.2米，为使绿萝在这天12时时都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁的最远距离是多少？五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22.已知正方形，点E，F分别为边上两点．【建立模型】（1）如图1，连接，如果，求证：；【模型应用】（2）如图2，点E为边上一点，连接，作的垂直平分线交于点G，交于点F，若，，求的周长；【模型迁移】（3）如图3，将沿折叠，使点B落在上的点G处，与交于点M，若，，求的长．23.综合应用如图1，顶点为P的抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点B，连接、．（1）求b、c的值及的度数；（2）如图2，动点M从点O出发，沿着方向以1个单位/秒的速度向A匀速运动，同时动点N从点A出发，沿着方向以个单位/秒的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒，轴交于E，轴交抛物线于F，连接、．①当时，求点F的坐标；②直接写出在运动过程中，使得与相似的t的值．

2025年广东省初中学业水平模拟考试（一）数学本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分．【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】5【13题答案】【答案】；【14题答案】【答案】4【15题答案】【答案】三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．【16题答案】【答案】，【17题答案】【答案】（1）该店营业额的月平均增长率为（2）预计该店2025年1月的营业额能超过850万元．说明见解析【18题答案】【答案】（1）见详解（2）四、解答题（二）