带电粒子在电场中的运动（7大题型）解析版-2024-2025学年高二物理（人教版必修第三册）

带电粒子在电场中的运动（7大题型）

▼

知识点1带电粒子在电场中的加速题型一带电粒子在匀强电场中的直线运动

题型二带电粒子在电场中的曲线运动

10.5题型三带电粒子在周期变化电场中的运动

带电粒子在电知识点2带电粒子的偏转题型四带电物体在电场和重力场中的运动

场中的运动题型五带电粒子在偏转电场中临界问题

题型六带电粒子在电场中偏转的推论应用

题型七示波管的原理和应用

知识点3示波管的原理

知识点1带电粒子在电场中的加速

1、带电粒子的分类

①粒子：一般不考虑重力，但不能忽略质量。例如，电子、质子（出）、a粒子（，He）、离子等。

②微粒：一般不能忽略重力，例如，液滴、油滴、尘埃、小球等。

2、带电粒子的加速问题分析方法

可以利用力和运动的关系或功和能的关系分析解决问题。

（1）加速度

由F=qE=qg=ma得a=-=^―.

1Lamma

（2）速度

①利用功能关系求解

qU-|mv2-,所以u=J诏+禁，若初速度vo=。，则"=J零.

【注】该方法适用于一切电场。

②利用力和运动的关系求解

2

v=VQ+2ad=诏+岑，所以u=+攀，若初速度Vo=O,则u=J零.

【注】该方法只适用于匀强电场。

知识点2带电粒子的偏转

M

N

进入电场方式以初速度V。垂直于电场线方向进入匀强电场，带电粒子做匀变速曲线运动，和力学中的平

和轨迹抛运动相似。

只有电场力且大小不变，方向与初速度为的

受力特点

方向垂直

FqEqU

加速度(2——=---=-----

mmmd

垂直电场方向：Vx=VQ

速度

平行电场方向：v=at=

yJTTCL/QU

垂直电场方向：1=vot

位移

平行电场方向：y=|at2=

ZZ,IILI/QCL

,QUyqui

偏转角度tan3=——=―

VQmavQ

知识点3示波管的原理

1、构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪（由发射电子的

灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由偏转电极XX和偏转电极YY组成）和荧光屏组成，如图所示。

2、原理：

灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，

若在电极间加一个待显示信号电压，在xr偏转板上加一仪器自身产生的锯齿电压，在荧光屏上就会

出现按rr偏转电压规律变化的可视图像.

1、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转的推论

①不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。

②粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向的交点平分沿初速度方向的位移。

③粒子射出偏转电场时速度偏转角0的正切值是位移和水平方向夹角a的正切值的2倍，即tan。=2tana。

④以相同动能进入同一偏转电场的带电粒子，只要4相同，不论M是否相同，偏转距离和偏转角均相同。

2、带电粒子在周期性变化电场中的运动

①此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解）；

二是粒子做往返运动（一般分段研究）；

三是粒子做偏转运动（一般根据周期性变化电场的特点分段研究）。

③注重全面分析（分析受力特点和运动规律），抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,

求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。

3、用等效法解决带电体在电场、重力场中的运动

将重力与静电力进行合成，则厂令为等效重力场中的“重力。口=黑等效为“重力加速度”，下台的方向等

效为“重力”的方向，即在重力场中的竖直向下的方向。

题型一带电粒子在匀强电场中的直线运动

【例1】（23-24高二上・北京丰台・期末）如图所示，A,8为匀强电场中同一条电场线上的两点，一个负电

荷从/点由静止释放，仅在静电力的作用下从N点运动到8点。以下图像中能正确描述位移X、静电力R

速度v和加速度。各物理量随时间变化的是（）

【答案】D

【解析】A.从/点由静止释放，仅在静电力的作用下从/点运动到8点，则粒子受电场力恒定做初速度

为零的匀加速直线运动，则

x=-at2

2

位移随时间变化图像为抛物线，故A错误;

B.在匀强电场中，受电场力恒定，故B错误;

C.粒子受电场力恒定做初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，故C错误;

D.粒子受力恒定，加速度不变，故D正确。

故选D。

【变式1-1］（23-24高一下•湖南•期末）如图，在P板附近有电荷（不计重力）由静止开始向Q板运动,

则以下解释正确的是（）

A.到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关

B.电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越短，加速度越小

C.电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大

D.若加速电压。与电量4均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍

【答案】D

【解析】A.根据动能定理得

quTT=—1mv2

到达Q板的速率为

v=

可知到达Q板的速率只与加速电压有关，与板间距离无关，故A错误；

BC.根据运动学公式

「12

d=—at

2

由牛顿第二定律

qU

ci-----

md

可知两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越小，故BC错误；

D.到达Q板的速率为

故若加速电压。、与电量q均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍，故D正确。

故选D。

【变式1-2］（2024•北京丰台•二模）如图所示，让;H、和；He的混合物由静止开始从N点经同一加速

电场加速，然后穿过同一偏转电场。下列说法正确的是（）

加速电场

A

偏转电场

A.进入偏转电场时三种粒子具有相同的速度

B.进入偏转电场时三种粒子具有相同的动能

C.三种粒子从不同位置沿不同方向离开偏转电场

D.三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场

【答案】D

【解析】AB.设粒子的质量为加，电荷量为4,加速电场电压为偏转电场电压为。2,板长为板间

距离为d；粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得

TJ12

qU}=-mv0

可得

%=

可知;H、；H进入偏转电场时具有相同的动能，；He进入偏转电场时的动能最大；；H、；He进入偏转电场

时具有相同的速度，出进入偏转电场时的速度最大，故AB错误；

CD.粒子经过偏转电场过程做类平抛运动，则有

L=v^t,y=—cit~,匕,=at,ci————

2md

联立可得

y-------

4dU]

粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角满足

tan6=

%2dU1

可知粒子经过偏转电场的偏转位移与粒子的电荷量和质量均无关，则;H、：H和；He经过加速电场和偏转电

场的轨迹相同，三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场，故C错误，D正确。

故选D。

【变式1-3]（23-24高二上•四川乐山・期末）如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）

进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为力要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行

的（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况）（）

A.减小加速电压为

B.减小偏转电压。

C.增大偏转极板间距离d

D.减小偏转电场的板长£

【答案】A

【解析】设电子进入偏转电场的速度为W，偏转电场极板的长度为极板间距为力则在加速电场中，有

12

eU0=—mv0

电子在偏转电场中，做类平抛运动，有

L—v（/

FeU

a=——=----

mmd

1j

y——at

2

联立以上各式可得

UI：

y—

•4U0d

由此可知，要使偏转位移增大，可以增大偏转电压U,减小加速电压为，减小偏转电场的极板间距d,增

大偏转电场的板长3

故选A。

【变式1-4］（23-24高一下•江苏南京•期末）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有

一小孔，小孔分别位于。、M、P点，由。点静止释放的电子恰好能运动到尸点，现将C板向左平移到P

点，则由。点静止释放的电子（）

A

O

A.运动到尸点返回B.运动到尸和P点之间返回

C.运动到P点返回D.穿过P点后继续运动

【答案】D

【解析】由。点静止释放的电子恰好能运动到尸点，表明电子在薄板A、B之间做加速运动，电场力做正

功，电场方向向左，在薄板B、C之间做减速运动，电场力做负功，电场方向向右，到达P点时速度恰好

为0,之后，电子向左加速至加■点，再向左减速至。点速度为0,之后重复先前的运动，根据动能定理有

~eUOM~eUMP=0

解得

UMA=-UOM-UM0

根据

c=Q=j^

U471kd

当C板向左平移到P点，B、C间距减小，B、C之间电压减小，则有

UMP=UM（）>U

结合上述有

-eUoM-eUMP'>0

可知，电子减速运动到P的速度不等于0,即电子穿过尸点后继续向右运动。

故选D。

【变式1-5］（23-24高一下•安徽阜阳•期末）如图所示，平行金属板M、N水平放置，它们之间距离为d,

除边缘外，它们之间的电场可以看为匀强电场，电场强度为一质量为加、电荷量为4的带正电粒子从“

板由静止释放。已知=重力加速度为g,忽略空气阻力。

（1）求带电粒子的加速度；

（2）若在带电粒子运动*距离时，电场强度E大小不变，方向相反，不考虑调换时间，求该粒子从刊板运

动到N板经历的时间

+

M

N

【答案】⑴2g；（2）

4\g

【解析】（1）由牛顿第二定律得

mg+Eq=ma

结合苏=Mg解得

a=2g

（2）粒子运动距离时速度为

加速运动的时间

匀速运动时间

d_

4=汨卮

粒子从“板运动到N板经历的时间

题型二带电粒子在电场中的曲线运动

【例2】（23-24高一下•江苏宿迁•期中）如图所示，某区域存在竖直向下的匀强电场，一电子垂直电场方

向射入该区域，不计电子重力。则电子在电场中的运动情况为（）

A.向下偏转的曲线运动

B.向上偏转的曲线运动

C.匀变速直线运动

D.匀速圆周运动

【答案】B

【解析】AB.电子垂直电场方向射入匀强电场区域，不计电子重力，电子受向上的电场力，与速度垂直且

为恒力，故做向上偏转的曲线运动，是匀变速曲线运动，故A错误，B正确；

C.电场力与初速度垂直，故不可能做匀变速直线运动，故C错误；

D.匀速圆周运动需要合外力不断变化，电子受电场力为恒力无法做圆周运动，故D错误。

故选B。

【变式2-1］（2024•山东济宁•二模）如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小为誓。一足

够大平板九W竖直放置于电场中，且与电场垂直，平板左侧表面均匀涂有荧光物质。电场中。点有一粒子

源，可以向各个方向均匀发射质量为加、电荷量为+外速度大小为%的带电粒子，粒子撞击荧光物质会被

吸收并使其发出荧光，。点与平板之间的距离为乩不计粒子重力。则平板儿W上的发光面积为（)

A.翦2兀d”

B.-------C.Ttd2

33

【答案】D

【解析】设恰能到达极板的粒子速度方向与极板夹角为6,则

(v0sinIp=2ad

qE

a=—

m

解得

。=60°

沿极板方向的位移

X=v0cos0•t

v

t_osin0

a

则平板上的发光面积

S=7TX2

解得

c4万屋

S=--------

3

故选D。

【变式2-2］（22-23高二上•北京东城•期中）如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持

不变，让质子（；H）流先、后两次不同初速度垂直射入电场，分别沿°、6轨迹落到极板的中央和边缘，则

质子沿6轨迹运动时（）

A.加速度更大B.运动时间更长

C.动能增量更大D.电势能增量与沿a轨迹运动时相同

【答案】D

【解析】A.加速度为

qE

Cl——

m

与速度无关，所以加速度相同，故A错误;

B.质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离

y=-at2

■2

质子的加速度相同，由图看出，y相同，则运动时间相同，故B错误;

CD.静电力做功为

W=qEy

所以两次静电力做功相同，电势能的增量相同，由能量守恒定律可知，两次动能的增量相同，故C错误，D

正确。

故选D。

【变式2-3］（23-24高一下•湖南长沙•期末）（多选）如图，气（:H）和笊（；H）两种原子核由静止经同

一加速电场加速后，沿。方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点,

加速电压为4,偏转电压为Uz,若圆筒不转动，两种原子核（）

\。

感

,偏转电场，光

纸

加速I

电场6

A.离开加速电场时，动能相等

B.离开偏转电场时，动能相等

C.k（；H）通过偏转电场所需时间更长

D.离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点

【答案】AB

【解析】A.根据动能定理，离开加速电场时的动能为

瓦=曲

故A正确；

BD.粒子在加速电场中做匀加速直线运动，有

12

qU,=~mv；

粒子在偏转电场中做类平抛运动，有

22tan<9=

L=vot,y=^-at,v=Jv^+（at）,7

2met'''vo

解得

UL

tan6=2

2dU]

由此可知，粒子离开偏转电场时竖直位移相同；粒子离开偏转电场时的动能

4=qU、+Eqy

两个粒子的电荷量与夕都相同，则动能相等，又粒子离开偏转电场时的位置、速度方向均相同，所以在感

光纸上留下1个感光点，故B正确，故D错误；

C.在加速电场中，根据动能定理可得

qU、=—mv1

可得

在偏转电场中沿平行板方向做匀速直线运动，则

故笊（；H）所需时间更长，故C错误。

故选ABo

【变式2-4］（23-24高二下•山西晋城•期末）如图，空间内存在一水平向右的匀强电场，一质量为加、电荷

量为+4（q>0）的带电粒子，从/点垂直电场方向射入电场，初速度大小为v,经过电场偏转到达8点时速

度大小为2v,已知/、3两点之间沿电场方向的距离为d,不计带电粒子的重力，该匀强电场的电场强度大

小为（）

Ad

B

y/3mv2c3mv2Cmv23mv2

A.---------B.------D.------

qdqd2qd2qd

【答案】D

【解析】对带电粒子从N点到8点，由动能定理得

11

qU=qEd=—m(2v)2--mv,2

解得

「3mv2

E=------

2qd

故选D。

【变式2-5］（23-24高一下•江苏•阶段练习）如图，质量为m、电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电

场中运动，先后经过水平虚线上/、2两点时的速度大小分别为匕=v、%=瓜，方向分别与AB成

a=60。斜向上、8=30。斜向下，已知48=£,则（）

Avb

A.电场方向与为方向平行

场强大小为®

B.

qL

质子从A点运动到B点所用时间为与

C.

2v

质子的最小速度为小

D.

【答案】D

【解析】A.质子在匀强电场中做抛体运动，在与电场方向垂直的方向上分速度相等，设为与电场线的夹角

为夕，如图所示

结合匕与％的方向垂直可得

vasinP=vbcosP

解得

tan尸=g

0=60°

电场方向与为的方向不平行，A错误；

B.根据动能定理

11

qELsin(/7+a-90°)=—mv：7--mv：?

解得

尸2mv2

E=----

qL

B错误;

c.由几何关系可得

AC=Lcos(/7+a—90°)=%L

所以质子从A点运动到B点所用时间为

ACL

t=­；--=—

vsin(3v

C错误；

D.质子沿电场线方向的分速度为零时动能最小，质子的最小动能为

2

Eh„=：m(vsin£)2=jmv

z2o

故质子的最小速度为

A/3V

Vm=Vl=-

D正确。

故选D。

【变式2-6］（2024•江苏扬州•二模）如图所示，质子和&粒子分别从。点由静止开始经过M、N板间的电

场加速后，从尸处垂直射入偏转电场。质子落在感光板上的S点，则a粒子（）

O"P

MN

yyyOyy

A.落在S点，速度方向与质子的相同

B.落在S点，速度方向与质子的不同

C.落在S点左侧，速度方向与质子的相同

D.落在S点右侧，速度方向与质子的不同

【答案】A

【解析】设粒子的质量为加，电荷量为4,M、N板电压为U,偏转电场的场强为E；粒子经过加速电场过

程，根据动能定理可得

qU=

可得

粒子进入偏转做类平抛运动，则有

121qE2

%=y=~at=——t

22m

联立可得

Ex2

y-----

4U

可知粒子在偏转电场中的轨迹与粒子的质量和电荷量均无关，则。粒子和质子在偏转电场中的运动轨迹相

同，即a粒子落在s点，速度方向与质子的相同。

故选Ao

【变式2-7］（23-24高三下•浙江•开学考试）如图所示，。点放置的混合放射源可以将正离子a、b、c先后

从。点水平射入竖直向下的匀强电场中，。、6打到倾斜的绝缘板A上不同的点，c打在水平绝缘板B上,

不计重力，则（）

B.c从。到B板的时间一定大于。从。到A板的时间

C.a、b打在A板上的速度方向一定是平行的

D.。打在A板时的动量变化一定比6打在A板时的动量变化小

【答案】C

【解析】A.三种粒子均在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动,

在竖直位移大小相同的情况下对比6两粒子，可得水平位移

Xa<Xb

而根据平抛运动的规律有

XL.%Xb=Vbtb

2ma2mb

联立解得

hH与，h=%

2mtiva2mb

由于不知道。、6两粒子比荷大小的关系，因此无法判断。、6两粒子初速度的大小关系，故A错误;

B.根据平抛运动的研究方法有

h3.E,h3.E

"2mav：'2mcv；

虽然

xa<xc

由于不知道。、6两粒子比荷大小的关系，因此无法判断。、6两粒子初速度的大小关系

而根据

也无法判断c从。到B板的时间与。从。到A板的时间的大小关系，故B错误；

C.根据平抛运动的推论，速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍，而由于。、b打在A板上的

位移偏向角相同，因此。、6打在A板上的速度偏向角相同，即6打在A板上的速度方向一定是平行的,

故C正确；

D.动量变化量是矢量，虽然°、6两粒子的初末速度方向相同，但由于不知道。、6两粒子的初末速度大小,

因此根据矢量合成的运算法则，无法比较。、6两粒子动量变化量的大小关系，故D错误。

故选C。

题型三带电粒子在周期变化电场中的运动

[例3]（22-23高三上•广东广州•阶段练习）如图1所示，一带负电的粒子静止在平行板电容器的°、6两

极板之间，将交变电压加在电容器上，电压随时间的变化如图2所示。片0时，带电粒子在电场力的作用下

开始运动，。板的电势高于b板的电势。粒子与两板的距离足够大，不计重力，粒子的运动情况可能是（）

B.在°、6板间做往复运动，先向b板运动

C.一直向。板运动

D.一直向b板运动

【答案】C

【解析】在时间内，。板的电势比6板高，带负电的粒子受到的电场力向上，向上做匀加速直线运动;

在时间内，。板的电势比6板低，电子受到的电场力向下，向上做匀减速直线运动，由于两段过程所

用时间相等，加速度大小相等，所以尸7时刻粒子速度为零；接着周而复始，故电子一直向。板运动。

故选C。

【变式3-1］（23-24高二上•福建泉州•期中）图甲为板间距为力长度2d两水平金属板，在两板间加上周

期为7的交变电压"，电压〃随时间f变化的图线如图乙所示，在片0时刻，一质量为加、不计重力的带电

粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为%,刚好沿板右边缘射出电场，已知电

e2d一

场变化周期？=一,下列关于粒子运动的描述不正确的是（）

2T

A.粒子的电荷量为q=——

2U。

B.若粒子在/=0时刻以段进入电场，由该粒子在t=27时刻射出电场

C.若该粒子在/=工7时刻以速度%进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功

若该粒子在t=—T时刻以速度v0进入电场,粒子会水平射出电场

【答案】B

【解析】A.粒子在电场中水平方向做匀速运动，运动时间为

竖直方向粒子先加速后减速，则

故A正确，不符合题意;

B.若粒子在QO时刻以费进入电场，则经过时间7,粒子将打到极板上，即该粒子不能射出电场，故B错

误；

1_TT

CD.若该粒子在％时刻以速度%进入电场，粒子在电场中运动时间为T；在竖直方向粒子在丁-彳时

442

T3T3T5T

间内先加速，在7-丁内做减速运动速度减为零，然后二-7时间内反向加速，在下内做减速直至减

2444

为零，以速度%水平射出电场，则从进入到射出电场，电场力对粒子不做功，故CD正确，不符合题意；

故选B。

【变式3-2］（23-24高二下•四川雅安•开学考试）如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所

示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间尸处。若在时刻释放该粒子，粒子

先向右运动，并最终打在A板上。下列判断可能正确的是（）

40AB

U。

o-亍

T

2

一Uq-------

甲乙

3T9T

A.=—C.D.=—

08°8

【答案】B

【解析】A.若务=；,带正电粒子先加速向B板运动，再减速运动至速度为零，然后反方向加速运动，再

减速运动至速度为零，如此反复运动，每次向右运动的距离等于向左运动的距离，选项A错误；

3T

B.若％=丁，带正电粒子先加速向右运动，再减速运动至速度为零，然后反方向加速运动，再减速运动至

O

速度为零，如此反复运动，每次向右运动的距离小于向左运动的距离，最终打在A板上，选项B正确；

C.若“三,带正电粒子先加速向左运动，与题干不符，选项C错误；

97

D.若力=丁，带正电粒子先加速向右运动，再减速运动至速度为零，然后反方向加速运动，再减速运动

O

至速度为零，如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，选项D错误。

故选B。

【变式3-3］（23-24高二下・四川•期末）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距均为d,两板之

间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示。一不计重力的带电粒子束先后以速度％从。点沿板间中线射

入极板之间，若"0时刻进入电场的带电粒子在/=7时刻刚好沿A板右边缘射出电场，则（）

甲乙

A.1=0时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为亚吗

B.时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为%

T3

C./=］时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中的最大速度为：为

D.f=§时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中离A板的最小距离为0

【答案】B

【解析】A.依题意可知粒子带负电，由受力分析可知，t=0时刻进入电场的粒子，沿电场方向在0〜4内

2

向上做匀加速运动，在内向上做匀减速运动，根据对称性可知，在，=7时刻，沿电场方向的速度刚好

减为0,则粒子离开电场时速度大小为%,故A错误；

B.f=g时刻进入电场的粒子，沿电场方向在内向下做匀加速运动，在7~日内向下做匀减速运动,

根据对称性可知，在/=］■时刻，沿电场方向的速度刚好减为0,则粒子离开电场时速度大小为％,故B正

确；

CD.t=;T时刻进入电场的粒子，沿电场方向在T:〜T彳内向上做匀加速运动，在T彳〜3一T内向上做匀减速运

44224

动，在3下T〜T内向下做匀加速运动，在T〜577内向下做匀减速运动；可知粒子在”T《时刻的速度最大，在

442

”一3T时刻与A板的距离最小；设粒子在电场中的加速度大小为。，对于y0时刻进入电场的粒子，在t=T

4

时刻刚好沿A板右边缘射出电场，则有

可得

TT

对于r时刻进入电场的粒子，在三时刻沿电场方向的分速度为

则，=4时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中的最大速度为

4

在。〜手内粒子向上运动的位移大小为

44

则，q时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中离A板的最小距离为

A1,_3,

Mnin=/_《d=个d

故CD错误。

故选B。

【变式3-4］（23-24高三下•重庆渝中•阶段练习）如图a所示的苫帆平面处于匀强电场中，电场方向与x轴

平行，电场强度E随时间t变化的周期为7,变化图线如图b所示，E为+%时电场强度的方向沿龙轴正方

向。有一带正电的粒子尸，在某一时刻击以某一速度v沿y轴正方向从坐标原点。射入电场，粒子P经过

时间7到达的点记为N（/点在图中未画出）。若访=0,则。/连线与x轴正方向夹角为30。，不计粒子重

力。下列说法正确的是（）

小

+E°—';~;

III

P___________olET!式2d、t

~ox

图（a）图（b）

A.当to=O时，从。到/的路程为2V7

B.若力=5，N点的坐标为（"vT,vT）

C.粒子的比荷为巫I

12v

T

D.若％=1,粒子到达N点时的速度为2V

【答案】B

【解析】AC.粒子在m=0时刻射入电场，粒子沿y轴方向匀速运动，位移大小为

粒子沿x轴方向在0〜g内做初速度为零的匀加速运动，位移为打，末速度为V/,则

V,=a•—

12

粒子沿x轴方向在万〜T内做匀减速运动，位移为功，则

粒子沿x轴方向的总位移为x,则

粒子只受到电场力作用，由牛顿第二定律得

由题意知，。/与x轴正方向夹角为30。，则

解得

即粒子的位移大小为2vT,其小于路程，故AC错误；

T

B,粒子在k=石时刻射入电场，粒子沿y轴方向匀速运动，位移大小为

O

y=vT

粒子沿X轴方向在石〜彳内做初速度为零的匀加速运动，位移为X3,末速度为V2，则

o2

粒子沿x轴方向在万〜T内做匀变速运动，位移为Xa末速度为"，则

寸超―-2

T