第5章 练习卷（中等作业）含答案-北师大版三年级数学下册

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性

化分层作业第5章练习卷

一.选择题（共5小题）

1.（2023春•雨花台区期末）一根铁丝长24厘米，用它围成一个长是7厘米的长方形，这个长方形的面积

是（）平方厘米。

A.35B.84C.168

2.（2023春•法库县期末）一张长18厘米，宽8厘米的长方形纸板，可剪成面积是4平方厘米的小正方形

（）块.

A.18B.36C.72

3.（2023春•民权县期末）一个正方形边长扩大2倍，它的面积（）

A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变

4.（2023春•东莞市期末）有12根1分米长的小棒，首尾相接拼成一个长方形或正方形，拼成的图形面积

最大是（）平方分米。

A.12B.9C.8D.5

5.（2023春•花都区期末）有一张长方形纸（如图），如果从这个长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正

方形的面积是（）平方厘米。

30厘米

।20厘米

A.400B.600C.900D.80

二.填空题（共5小题）

6.（2023春•绥德县期末）用边长为6分米的地砖，铺36平方米的客厅，需要这样的地砖块.

7.（2023春•亭湖区校级期末）一个长方形的周长是40厘米，它的宽是8厘米，它的长是________厘米，

面积是平方厘米.

8.（2023春•海西州期末）用边长20厘米的正方形测量课桌面的面积（如图），面积是平方厘

米，合平方分米.

9.（2023春•阿克陶县期末）边长是1厘米的正方形，它的面积是,周长是.

10.（2022秋•兴宁市期末）一个正方形的周长是64cm,它的边长是cm,它的面积是

cm2o

三.判断题（共7小题）

11.（2021秋•祥云县期末）长200米，宽50米的长方形的面积是1公顷..（判断对错）

12.（2021秋•环江县期末）40公顷=4平方千米。（判断对错）

13.（2021秋•隆回县期末）一个图书馆长为25米，宽为14米，占地面积约为3公顷.（判断对

错）

14.（2012春•德阳期末）边长是2米的正方形，它的周长和面积相等..（判断对错）

15.（2021春•张家川县期末）3平方米＞200平方分米。（判断对错）

16.（2021春•靖西市期末）正方形的边长增加4米，它的面积就增加16平方米。（判断对错）

17.（2021春•麦盖提县期末）周长是40分米的正方形，面积是1平方米。（判断对错）

四.计算题（共1小题）

18.（2023春•武功县期末）计算下面各图形的面积。

五.连线题（共1小题）

19.连一连。

边长是1米的正方形面积是1平方厘米

边长是1厘米的正方形面积是1平方分米

边长是1分米的正方形面积是1平方米

六.操作题（共1小题）

20.（2024春•邻水县期末）向阳村原来有一个宽20米的长方形鱼池.后来因扩建公路，鱼池的宽减少了

5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米.现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部

分，再解答）

七.应用题（共5小题）

21.（2024春•肇源县期末）一种墙纸每张长为98分米，宽为7分米。一张这样的墙纸的面积是多少平方

分米？这种墙纸每平方分米的价格是2元，买一张这种墙纸需要多少元？

22.（2024春•石泉县期末）一块菜地长12米，宽8米。在菜地的一端要留出一块最大的正方形地种土豆，

其余的种辣椒。种土豆的面积是多少？种辣椒的面积是多少？

23.（2024春•武冈市期末）一间会议室长8米，宽6米，用边长4分米的正方形地板砖铺地，一共需要买

多少块？

24.（2024春•依安县期末）建新街小学校有一块长15米，宽6米的长方形空地，用边长是2分米的正方

形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？

25.（2024春•方城县期末）一面墙每行有15块瓷砖，每列有8块瓷砖.每块瓷砖长30%宽20cm,这

面墙的面积是多少平方米？

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性

化分层作业第5章练习卷

参考答案与试题解析

题号12345

答案ABBBA

一.选择题（共5小题）

1.（2023春•雨花台区期末）一根铁丝长24厘米，用它围成一个长是7厘米的长方形，这个长方形的面积

是（）平方厘米。

A.35B.84C.168

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】应用意识.

【答案】A

【分析】铁丝的长是长方形的周长，用24除以2,求周长的一半，再减去长，求出宽；再利用长方形

面积公式：S=ab计算即可。

【解答】解：24・2-7

=12-7

=5（厘米）

5X7=35（平方厘米）

答：这个长方形的面积是35平方厘米。

故选：Ao

【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。

2.（2023春•法库县期末）一张长18厘米，宽8厘米的长方形纸板，可剪成面积是4平方厘米的小正方形

（）块.

A.18B.36C.72

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算.

【答案】B

【分析】面积是4平方厘米的小正方形，它的边长是2厘米，在长方形纸的18厘米的边上可剪18・2

条边，在18厘米的边上可剪8+2条边，据此解答.

【解答】解：面积是4平方厘米的小正方形，它的边长是2厘米，

184-2=9（条），

84-2=4（条），

9X4=36（块）.

答：可剪成面积是4平方厘米的小正方形36块.

故选：B.

【点评】本题的关键是先求出面积是4平方厘米的小正方形的边长是多少，再分别求出长方形的长和宽

上各能剪几条这样的边，然后再相乘.

3.（2023春•民权县期末）一个正方形边长扩大2倍，它的面积（）

A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算.

【答案】B

【分析】正方形的面积=边长X边长，设原正方形的边长为°,则扩大后的边长为2a,分别求其面积,

从而可以求得扩大的倍数.

【解答】解：设原正方形的边长为。，则扩大后的边长为2a,

原正方形的面积="*（2=（72,

边长扩大后的正方形的面积=2aX2a=4/,

面积扩大：4a2+/=4倍；

答：一个正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大4倍.

故选：B.

【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法.

4.（2023春•东莞市期末）有12根1分米长的小棒，首尾相接拼成一个长方形或正方形，拼成的图形面积

最大是（）平方分米。

A.12B.9C.8D.5

【考点】长方形、正方形的面积；图形的拼组.

【专题】空间与图形；应用意识.

【答案】B

【分析】因为周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积，根据正方形的周长=边长

X4,那么边长=周长+4,据此求出边长，再根据正方形的面积=边长X边长，把数据代入公式解答。

【解答】解：12+4=3（分米）

3X3=9（平方分米）

答：面积最大是9平方分米。

故选：Bo

【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活用，关键是熟记公式。

5.（2023春•花都区期末）有一张长方形纸（如图），如果从这个长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正

方形的面积是（）平方厘米。

30厘米

20厘米

A.400B.600C.900

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力.

【答案】A

【分析】从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积=

边长义边长，把数据代入公式解答。

【解答】解：20X20=400（平方厘米）

答：这个正方形的面积是400平方厘米。

故选：Ao

【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二.填空题（共5小题）

6.（2023春•绥德县期末）用边长为6分米的地砖，铺36平方米的客厅，需要这样的地砖100块.

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据正方形的面积公式：S=/可求出一块地砖的面积，然后统一单位，再用客厅的面积除以

一块地砖的面积可求出需要地砖的块数，据此解答.

【解答】解：36平方米=3600平方分米

6X6=36（平方分米）

3600+36=100（块）

答：需要这样的地砖100块.

故答案为：100.

【点评】本题主要考查了学生对正方形面积公式和除法意义的掌握，注意统一单位.

7.（2023春•亭湖区校级期末）一个长方形的周长是40厘米，它的宽是8厘米，它的长是12厘米,面

积是96平方厘米.

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算.

【答案】见试题解答内容

【分析】用40除以2再减去8厘米，求出这个长方形的长，再根据长方形的面积公式：S=ab,来求出

这个长方形的面积.

【解答】解：404-2-8

=20-8

=12（厘米）

12X8=96（平方厘米）

答：它的长是12厘米，面积是96平方厘米.

故答案为：12,96.

【点评】本题的重点是求出长方形的长是多少，再根据长方形的面积公式进行计算.

8.（2023春•海西州期末）用边长20厘米的正方形测量课桌面的面积（如图），面积是2400平方厘米,

合24平方分米.

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识.

【答案】2400、24o

【分析】通过观察图形可知，沿课桌面的长摆了3个小正方形，沿课桌面的宽摆了2行，根据正方形的

面积=边长X边长，求出正方形的面积，然后用正方形的面积乘摆的个数就是课桌面的面积。

【解答】解：20X20X3X2

=400X3X2

=1200X2

=2400（平方厘米）

2400平方厘米=24平方分米

答：面积是2400平方厘米，合24平方分米。

故答案为：2400、24。

【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

9.（2023春•阿克陶县期末）边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，周长是4厘米.

【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长.

【专题】应用意识.

【答案】1平方厘米；4厘米。

【分析】利用正方形周长：C=4a和面积公式：S=/计算即可。

【解答】解：1X1=1（平方厘米）

1X4=4（厘米）

答：它的面积是1平方厘米，周长是4厘米。

故答案为：1平方厘米；4厘米。

【点评】本题主要考查正方形周长和面积公式的应用。

10.（2022秋•兴宁市期末）一个正方形的周长是64cm,它的边长是16cm,它的面积是256cm2,

【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长.

【专题】空间观念.

【答案】16；256o

【分析】正方形的周长=边长X4,那么边长=周长+4,再根据正方形的面积=边长X边长，把数据代

入公式计算即可。

【解答】解：644-4=16（厘米）

16X16=256（平方厘米）

答：它的边长是16cro,它的面积是256cm2。

故答案为:16；2560

【点评】熟练掌握正方形周长和面积计算方法是解题关键。

三.判断题（共7小题）

11.（2021秋•祥云县期末）长200米，宽50米的长方形的面积是1公顷.V.（判断对错）

【考点】长方形、正方形的面积；小面积单位间的进率及单位换算.

【专题】平面图形的认识与计算.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据长方形的面积=长义宽可求出长200米，宽50的长方形的面积是多少平方米，再化成公

顷进行比较即可.

【解答】解：200X50=10000（平方米）=1（公顷）

答：长200米，宽50的长方形的面积是1公顷.

故答案为：V.

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式即平方米和公顷单位进率知识的掌握.

12.（2021秋•环江县期末）40公顷=4平方千米。义（判断对错）

【考点】小面积单位间的进率及单位换算.

【专题】数感.

【答案】X

【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。

【解答】解：40公顷=0.4平方千米。

原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】公顷与平方千米间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

13.（2021秋•隆回县期末）一个图书馆长为25米，宽为14米，占地面积约为3公顷.义（判断对错）

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识.

【答案】X

【分析】已知这个图书馆的长和宽，根据长方形的面积=长乂宽，求出这个图书馆的面积，再与3公顷

进行比较即可判断.

【解答】解：25X14=350（平方米）

3公顷=30000平方米＞35平方米

原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用以及面积单位的换算.

14.（2012春•德阳期末）边长是2米的正方形，它的周长和面积相等.X.（判断对错）

【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长.

【专题】平面图形的认识与计算.

【答案】见试题解答内容

【分析】周长和面积是两种不同的量，不能进行比较.

【解答】解：边长是2米的正方形，周长是8米，面积是4平方米，它们是两种不同的量，不能比较.

故答案为：X.

【点评】本题的重点是让学生理解周长和面积是两种不同的量.

15.（2021春•张家川县期末）3平方米＞200平方分米。J（判断对错）

【考点】小面积单位间的进率及单位换算.

【专题】运算能力.

【答案】V

【分析】把平方米、平方分米化成相同单位的名数再作比较。

【解答】解：200平方分米=2平方米

3平方米＞2平方米

即3平方米＞200平方分米。

原题说法正确。

故答案为：V。

【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。

16.（2021春•靖西市期末）正方形的边长增加4米，它的面积就增加16平方米。X（判断对错）

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】空间与图形；几何直观.

【答案】X

【分析】根据正方形的面积=边长X边长，可以举例验证正方形的边长增加4米，它的面积增加多少,

然后进行判断。

【解答】解：假设原来正方形的边长是1米，则现在正方形的边长是5米。

原来的面积=1义1=1（平方米）

现在的面积=5X5=25（平方米）

增加的面积=25-1=24（平方米）

假设原来正方形的边长是2米，则现在正方形的边长是6米。

原来的面积=2X2=4（平方米）

现在的面积=6X6=36（平方米）

增加的面积=36-4=32（平方米）

所以正方形的边长增加4米，它的面积就增加16平方米的说法是错误的。

故答案为：义。

【点评】本题主要考查正方形面积的实际应用，熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。

17.（2021春•麦盖提县期末）周长是40分米的正方形，面积是1平方米。.（判断对错）

【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长.

【专题】空间与图形；几何直观.

【答案】V

【分析】先根据正方形的周长公式C=4a,用周长除以4求出边长；再根据正方形的面积公式S=aXa,

把边长10分米换算为1米，代入公式列式即可求出面积。

【解答】解：边长：404-4=10（分米）

面积：10分米=1米

1X1=1（平方米）

故答案为：Vo

【点评】此题主要考查了正方形的周长公式与面积公式的实际应用，注意单位的换算。

四.计算题（共1小题）

18.（2023春•武功县期末）计算下面各图形的面积。

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力.

【答案】（1）144平方厘米；

（2）133平方厘米。

【分析】（1）根据正方形的面积=边长X边长，把数据代入公式解答;

（2）根据长方形的面积=长乂宽，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）12X12=144（平方厘米）

答：正方形的面积是144平方厘米;

(2)19X7=133(平方厘米)

答：长方形的面积是133平方厘米。

【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五.连线题（共1小题）

19.连一连。

边长是1米的正方形面积是1平方厘米

边长是1厘米的正方形面积是1平方分米

边长是1分米的正方形面积是1平方米

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】几何直观.

边长是1米的正方形面积是1平方厘米

边长是1厘米的正方形积是1平方分米

【答案】边长是1分米的正方形面积是1平方米

【分析】因为正方形的面积=边长X边长，因为1厘米又1厘米=1平方厘米，1分米义1分米=1平方

分米，1米XI米=1平方米，所以边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形

面积是1平方分米，边长是1米的正方形面积是1平方米，据此即可解答。

【解答】解：解答如下:

边长是1米的正方形面积是1平方厘米

边长是1厘米的正方形积是1平方分米

边长是1分米的正方形面积是1平方米

【点评】此题主要考查正方形的面积公式的应用，熟记公式即可解答。

六.操作题（共1小题）

20.（2024春•邻水县期末）向阳村原来有一个宽20米的长方形鱼池.后来因扩建公路，鱼池的宽减少了

5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米.现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部

分，再解答）

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知，鱼池宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米.说明鱼池的长不变,

由此可以求出鱼池的长，150+5=30米，用长乘现在的宽即可求出现在的面积.

【解答】解：150+5X（20-5）

=30X15

=450（平方米）

答：现在鱼池的面积是450平方米.

【点评】此题主要考查长方形的面积计算，首先根据减少的面积和减少的宽求出鱼池的长，再根据长方

形的面积公式解答.

七.应用题（共5小题）

21.（2024春•肇源县期末）一种墙纸每张长为98分米，宽为7分米。一张这样的墙纸的面积是多少平方

分米？这种墙纸每平方分米的价格是2元，买一张这种墙纸需要多少元？

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识.

【答案】686平方分米，1372元。

【分析】首先根据长方形的面积公式：S=ab,计算出墙纸的面积，再根据单价X数量=总价，列式解

答.

【解答】解：98X7=686（平方分米）

2X686=1372（元）

答：一张这样的墙纸的面积是686平方分米，买一张这种墙纸需要1372元。

【点评】此题属于长方形面积的实际应用，首先求出长方形的面积，再根据单价X数量=总价解决问题。

22.（2024春•石泉县期末）一块菜地长12米，宽8米。在菜地的一端要留出一块最大的正方形地种土豆，

其余的种辣椒。种土豆的面积是多少？种辣椒的面积是多少？

【考点】长方形、正方形的面积.

【答案】64平方米，32平方米。

【分析】在这块长方形地中划出一个面积最大的正方形种土豆，这个正方形的边长等于长方形的宽，根

据正方形的面积公式：S=G2,把数据代入公式即可求出种土豆的面积，然后用原来的面积减去种土豆

的面积就是种辣椒的面积，据此解答。

【解答】解：8X8=64（平方米）

8X12-64

=96-64

=32（平方米）

答：种土豆的面积是64平方米，种辣椒的面积是32平方米。

【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式在实际生活中的应用。

23.（2024春•武冈市期末）一间会议室长8米，宽6米，用边长4分米的正方形地板砖铺地，一共需要买

多少块？

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据长方形面积公式：S=ab,先计算会议室的面积：8X6=48（平方米），然后计算会议室面

积包含多少块地板砖的面积，注意单位要统一.

【解答】解：4分米=0.4米

8X64-（0.4X0.4）

=484-0.16

=300（块）

答：一共需要300块.

【点评】本题主要考查长方形、正方形的面积的应用，关键利用长方形、正方形的面积公式计算.

24.（2024春•依安县期末）建新街小学校有一块长15米，宽6米的长方形空地，用边长是2分米的正方

形地被铺满这块空地，需要多少块地砖？

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】几何直观.

【答案】2250块。

【分析】用长方形空地的面积除以正方形地砖的面积即可，注意单位要统一。

【解答】解：15米=150分米

6米=60分米

150X604-（2X2）

=9000+4

=2250（块）

答：需要2250块。

【点评】吧〃“主要考查长方形、正方形面积公式的应用。

25.（2024春•方城县期末）一面墙每行有15块瓷砖，每列有8块瓷砖.每块瓷砖长30c〃z,宽20c",这

面墙的面积是多少平方米？

【考点】长方形、正方形的面积.

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识.

【答案】见试题解答内容

【分析】每块瓷砖长30c%,宽20c%,先根据长方形的面积=长义宽，求出每块瓷砖的面积，再乘15

块，求出每行的面积，然后再乘8,即可求出这面墙的面积是多少平方厘米，然后算式单位即可.

【解答】解：30X20=600（平方厘米）

600X15X8

=9000X8

=72000（平方厘米）

72000平方厘米=7.2平方米

答：这面墙的面积是7.2平方米.

【点评】本题考查了长方形的面积公式，以及乘法意义的灵活运用.

考点卡片

1.图形的拼组

【知识点归纳】

1.平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重

叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌.

2.规律：

用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形.

用不同的正多边形镶嵌：

（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；

（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌.

【命题方向】

常考题型：

例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（）

A、24厘米B、36厘米C、38厘米

分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3X2）厘米，根

据正方形有周长公式可列式解答.

解：根据题意画图如下，

正方形的周长:

(3X2)X4,

=6X4,

=24（厘米）.

答：周长是24厘米.

故选:A.

点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力.画图可更好的帮助学生理解.

2.小面积单位间的进率及单位换算

【知识点归纳】

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米

1公顷=100公亩=10000平方米

1公亩=100平方米.

单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.

【命题方向】

常考题型：

有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（）

A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米

分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解.

解：因为9平方分米=0.09平方米，

90平方分米=0.9平方米，

900平方分米=9平方米；

所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；

故选：B.

点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位

的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率.

3.正方形的周长

【知识点归纳】

正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长义4.

用字母表示为c=4a.

【命题方向】

常考题型：周长与边长的关系

例1：正方形的边长是周长的（