第7章《相交线与平行线》检测卷-2024-2025学年人教版数学七年级下册

第7章相交线与平行线检测卷-2024-2025学年数学七年级下册

人教版（2024）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（）

2.已知在同一平面内的直线4,44,如杲%%〃k，那么4与4的位置关系是（）

A.平行B.相交C.垂直D.以上全不对

3.如图，直线44被4所截，则同位角有（）

4.下列各图中，由N1=N2能判断的是（）

C

D

B

A1B

D.

5.太阳能是指太阳的热辐射能，主要表现就是常说的太阳光线，一般用作发电或为热水器

提供能源.某村为号召村民利用屋顶资源建立太阳能发电板.在一个无风的日子，一辆宣传

车在直线形成的公路上由A向8行驶，如图，O是某户村庄的位置，当车行驶到下列哪一位

置时，村庄听到宣传车内容最清晰（）

0

6.如图，直线DK与BC相交于点。,4与N2互余，ZBOE=154°,则/2的度数是（）

7.下列说法，其中正确的是（）

①相等的两个角是对顶角

②若Nl+N2=180。，则N1与N2互为补角

③同位角相等

④垂线段最短

⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直

⑥同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

试卷第2页，共6页

8.把命题“互为相反数的两个数相加等于0”写成“如果……那么……”的形式

为.

9.将两把完全一样的三角尺按如图所示的方式放置，则边AB〃CD的依据是.

10.在直线A3上任取一点0,过点。作射线OC,OD,使NCOD=100。.当NAOC=30。

时，/30D的度数为.

11.如图，直线AB,CD被ER所截，交点分别为M,N,则NAMF与ZSVD是.

12.乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已

知垂直于水平地面AE.当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点2缓慢向上旋

转，段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行）.若N3CD=140。，贝U

ZABC=.

CD

AE

13.已知。4,OC,/AO3:/BOC=1:3,则NBOC的度数为.

14.知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长.小华在学习完相交线后,

发现生活中有许多相交线.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若

ZAOB+ZCOD=16°,则ZAOB=.

A

O

三、解答题

15.如图，AF//DE,AB//CD,/CDE=60。.请你求出/3AF的度数.

16.如图，ZB=70°,NACE=140。，平分/ACE,请说明：AB//CD.

试卷第4页，共6页

17.如下图，点。，H分别在AB,AC上，点、E,尸都在BC上，DE交FH于点G,AG平

分/BAC,ZBED=ZC,Zl+Z2=90°.

⑴求证：FHVDE-,

⑵若N3=/4,Za4C=68°,求"EH的度数.

18.如图，EF1BC,Z1=ZC,N2+N3=180。，试说明NAT>C=90。.请完善解答过程,

并在括号内填写相应的理论依据.

解：.Z1=ZC（已知）

：.GD//（同位角相等，两直线平行）

Z2=ADAC（）

,Z2+Z3=180°（已知）

.•.N7MC+N3=180。.（等量代换）

:.AD//EF()

:.ZADC=（两直线平行，同往角相等）

EF1.BC,（已知）

XEFC^90（垂直的定义）

.-.ZADC=90（等量代换）

19.如下图，已知尸，E分别是射线AB,CD上的点.连接AGAE平分/总C,EF平分

ZAED,Z2=Z3.

⑴试说明：AB//CD-,

(2)若NDEF=NAFE,ZAFE-Z2=30°,求上4FE的度数.

试卷第6页，共6页

《第7章相交线与平行线检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案

题号1234567

答案BADCBCC

1.B

【分析】本题考查了平移的定义，熟知平移的定义和性质是关键，注意平移不改变图形的形

状和大小.根据平移的性质解答即可.

【详解】解：选项A中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题

思；

选项B中，图案可以看作由基本图案经过平移得到，故选项正确，符合题意;

选项C中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意；

选项D中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意；

故选：B.

2.A

【分析】本题考查了平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键.利

用同一个平面内，两条直线的位置关系解答即可.

【详解】解：如果4〃i2,i2//i3,那么乙与4的位置关系是平行.

故选：A.

3.D

【分析】本题考查了同位角的定义，根据同位角的定义即可得出答案，掌握同位角的定义是

解题的关键.

【详解】解：如图：

根据同位角的概念可知:

Z1和Z5是同位角，

N2和N8是同位角，

N3和N7是同位角，

答案第1页，共9页

N4和/6是同位角,

...同位角有4对，

故选：D.

4.C

【分析】本题考查平行线的判定，由平行线的判定方法，即可判断，关键是掌握平行线的判

定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

【详解】解：A,B,D中4,N2不是同位角、内错角、同旁内角这类关系，不能说明钻〃CD

C选项中，如图所示，

'：N2=N3,Z1=Z2

Z1=Z3,

/.AB//CD,

故选：C.

5.B

【分析】本题主要考查“垂线段最短”.村庄听到宣传车内容最清晰即点。与汽车的距离最

近.

【详解】解：由图可知：QV最短，

所以当汽车行驶到N处时村庄听到宣传车内容最清晰，

故选：B.

6.C

【分析】本题主要考查了余角、补角的有关计算.熟练掌握余角、补角的定义，是解题的关

键.互余的两个角之和是90。，互补的两个角之和是180。.

由邻补角的定义可得4=26。，由余角的定义得到N2=64。.

【详解】解：与/2互余，

Zl+Z2=90°,

•/NBOE+4=180°,ZBOE=154°,

答案第2页，共9页

Z1=180°-Z.BOE=180°-154°=26°,

Z2=90°-Zl=90°-26°=64°.

故选：C.

7.C

【分析】本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质.依据

对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可.

【详解】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；

②若Nl+N2=180。，则N1与N2互为补角，故正确；

③同位角不一定相等，故错误；

④垂线段最短，故正确；

⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；

⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；

综上，正确的有②④⑥共3个，

故选：C.

8.如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等于0

【分析】本题考查了命题与定理.根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面

是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案.

【详解】解：命题“互为相反数的两个数相加等于0”写成“如果…那么...”的形式为：

如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等于0.

故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等于0.

9.内错角相等，两直线平行

【分析】本题考查平行线的判定知识点，解题的关键是找出图中相等的内错角来判定两直线

平行.

通过观察两个一样的三角尺放置后的图形，找到与直线AB,CD

相关的内错角，根据平行线的判定定理得出结论.

【详解】如图，因为是两把完全一样的三角尺，

所以图中ZBAO和/OCD是相等的（三角尺对应的角相等），而NS4E和/FCD是直线AB与

CD被直线AC所截形成的内错角.

答案第3页，共9页

A

o

CD\

所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，可以得出AB〃CD.

故答案为：内错角相等，两直线平行

10.50°或110°

【分析】本题考查了角度的和差，邻补角，能根据题意进行分类讨论，并正确画图是解题的

关键.分射线oc,OD在直线的同侧和两侧两种情况作出图形，在同一侧时，根据平

角等于180。列式计算即可得解，在两侧时，先求出/AOD,再根据邻补角的定义列式计算

即可得解.

【详解】解：当射线OC,OD在直线A3的同一侧时，如图，

ZBOD=180°-ZCOD-ZAOC=180°-100°-30°=50°；

当射线OC,在直线的两侧时，如图，

VZCOD=100°,ZAOC=30°,

：.ZAOD^Z.COD-ZAOC=100°-30°=70°,

ZBOD=180°-NAO。=180°-70°=110°,

综上所述，/BOD的度数为50。或110。.

故答案为：50。或110。.

11.内错角

答案第4页，共9页

【分析】本题考查同位角，内错角，同旁内角的知识点，解题的关键是掌握内错角的定义.

根据内错角的定义判断NAMF与ZE7VD的关系.

【详解】内错角的定义为：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在

两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.在本题中，直线AB,CD被EF

所截，与ZEVD分别在截线E尸的两侧，且夹在直线和之间，所以NAJWF与

NEVD是内错角.

故答案为：内错角

12.1300/130度

【分析】此题主要考查了平行线的判定和性质，过点5向右侧作BG〃CD,利用平行线的

性质得NBCD+NCBG=180。，即可得NCBG=40。，再由得,进而得

ZABG=90°,从而可得出答案.

【详解】解：过点8向右侧作3G〃a>,则N3CD+NCBG=180。.

CD

B/GF

广n

AE

'：ZBCD=140°,

ZCBG=180°-/BCD=40°,

•?AE//CD,BG//CD,

：.AE//BG,

又；AB±AE,

：.AB±BG,

：.ZABG=90°,

：.ZABC=ZABG+ZCBG=90°+40°=130°.

故答案为：130。.

13.67.5°或135°

【分析】本题考查垂线，角的计算，分两种情况进行解答，即。8在-AOC的内部和外部，

设未知数列方程求解即可.

【详解】解：:。^比，

ZAOC^QP,

由于NAOS：ZBOC=1：3,设/AO3=x,则/BOC=3x,

答案第5页，共9页

当OB在NAOC的内部时，如图1,

图1

有ZAOB+Z.BOC=ZAOC=90°,

即x+3x=90。，

解得x=22.5。，

ZBOC=3x=675°,

有NBOC-ZAOB=ZAOC=90°,

即3x-x=90°,

解得x=45。，

ZBOC=3x=135°,

故答案为：67.5°或135。.

14.38°/38度

【分析】本题考查了对顶角的性质，利用对顶角相等解答即可求解，掌握对顶角的性质是解

题的关键.

【详解】解：*/ZAOB=ZCOD,ZAOB+ZCOD=76°,

2ZAO3=76。，

ZAOB=-x76°=38°,

2

故答案为：38°.

15.60°

【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键.

延长交直线OE于点G,由AG〃CD得NCDE=ZAGE=60。，由AF〃DE即可得

答案第6页，共9页

ZBAF=ZAGE,即可解答.

【详解】解：延长A5交直线DE于点G,如图:

AFDE,

.\ZBAF=ZAGE=60°.

16.见解析

【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定，根据角平分线的定义可得

NOCE=(ZACE=70。，结合已知可得"=ZDCE,根据同位角相等两直线平行，即可求解.

2

【详解】解：・・・C。平分NACE,NACE=140。，

・•・ZDCE=-ZACE=70°.

2

IZB=70。,

ZB=ZDCE,

：.AB//CD.

17.(1)证明见解析

(2)56°

【分析】本题考查了平行线的性质与判定，垂直的定义，角平分线的定义，熟练掌握平行线

的性质与判定是解题的关键.

(1)根据同位角相等得出。石〃AC,进而根据平行线的性质得出NC4G=/3,根据角平

分线的定义得出/C4G=N1.等量代换得出N1=N3,可得N3+N2=90。，即可得证；

(2)根据已知得出/2=90。-4=56。，AG//DF,进而根据平行线的性质得出

ZDFH=Z2=56°.

【详解】(1)证明：ZBED=ZC,

答案第7页，共9页

DE//AC.

:.ZCAG=Z3.

AG平分/BAC,

:.ZCAG=Z1.

Nl+N2=90。，

.•.N3+N2=90。，即/DGH=900.

,\FH±DE.

（2）解：ZCAG=ZlfNBAC=68。，

「.N1=NC4G=34。，

.-.Z3=Z1=34°,

Zl+Z2=90°,

.•.N2=90。—Nl=56。，

./3=/4,Z1=Z3,

.\Z1=Z4,

/.AG//DF,

ZDFH=Z2=56°.

18.AC；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；ZEFC；

【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂线的定义，熟知平行线的性质与判定条件

是解题的关键.根据平行线的