动量定理、动量守恒定律-2025年高考物理复习专练（陕西、山西、宁夏、青海）含答案

重难点07动量定理、动量守恒定律-2025年高考物理【热

点重点难点】专练（西北四省专用）（陕西、山西、宁夏、青

海）重难点07动量定理、动量守恒定律

-----------------h

命题趋势

考点三年考情分析2025考向预测

动量定理的应用（2024.全国甲

（1）考点预测：动量、冲量的理

卷-7,2023•新课标卷6）

解及动量定理的应用。动量守恒定

图像中的动量、冲量问题（2022•全

律。

冲量、动量、动量定理、动量守恒

国乙卷，7）（2）考法预测：动量守恒定律的

定律及其应用

碰撞问题（2023•全国乙卷J2,考查常与能量守恒、功能关系进行

弹性碰撞和非弹性碰撞

综合。要求体会用守恒定律分析物

2022•全国乙卷」2）

理问题的方法，体会自然界的和谐

实验：验证动量守恒定律（2024•新

与统一。

课标卷,9）

重难诠释

◎

【情境解读】

-动量:〃二根“方向与〃一致（状态量）

冲量：/二向,方向与尸一致（过程量）

关联

动量定理F合,up'-p（需规定正方向）

系统合外力的冲量为0

「理想条件:系统不受外力或所受合外力为零

动量守恒定律守恒条件一

P1+P2=P1'+P2'L近似条件:内力远大于外力，某一方向动量为零

现

人船模型:0=miVi-mv-^0=mx-mxf号-二学而+不一人工尸tn

221i222L

mx-¥m2

（重点研究位移关系）

反冲运动-

爆炸:丑=Aa+A反释放化学能等于系统增加机械能之和

（重点研究能量关系）

「动量守恒:P1+P2=P1'+P2

「基本规律一动能不增加:扁+耳产反「+七2'

特-速度合理:碰前。前V〃后；碰后。前后’

匚碰撞“模型”-例

“动碰静”「动量守叵:啊%=冽M+巾2。2

弹性碰撞L机械能守恒:上汨=聂而+步力

【高分技巧】

一、动量、冲量

1.动能、动量和动量变化量的比较

动能动量动量变化量

物体由于运动而具物体的质量和速度的物体末动量与初动量的矢

定义

有的能量乘积量差

口12

定义式Ek—p=mvNp=p'~p

标矢性标量矢量矢量

特点状态量状态量过程量

关联方程

&-2机,与一2〃°'p—y]2mEk，p—v

（1）都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系

联系（2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时

动能不一定发生变化

2.冲量的三种计算方法

利用定义式/计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的

公式法

运动状态

利用F4图像计算，?/图像与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒

图像法

力的冲量，也可以计算变力的冲量

动量定如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用/=%/求变力的冲

理法量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由/=#—p求变力的冲量

二、动量定理的应用

1.对动量定理的理解

(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间加越短，力/就越大，力的作用时间加越长，力月就越小。

(2)当作用力尸一定时，力的作用时间加越长，动量变化量即越大，力的作用时间加越短，动量变化量加

越小。如在恒力作用下运动的小车，时间越长，小车的速度越大，动量变化量越大。

2.应用动量定理解题的三点说明

(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结

果。

(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢

量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。

(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。

3.流体类“柱状模型”O

流体及通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常

其特点已知密度0

分1建立“柱状模型”，沿流速。的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S

析微元研究，作用时间N内的一段柱形流体的长度为AZ,对应的质量为Am

2

步=pSv\t

骤3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体

三、碰撞问题

1.动量守恒定律的五个特性

系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统

动量是一个瞬时量，表达式中的P1、A2、…必须是系统中各物体在相互作用前

同时性同一时刻的动量，P1，、、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻

的动量

相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)

矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统一的正方向

动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的

普适性

微观粒子组成的系统

2.碰撞遵循的三条原则

（1）动量守恒定律。

⑵机械能不增加。

2?/2/2

为+…J+&'端+升置+疑

（3）速度要合理。

①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或相等。

②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变。

四、爆炸、反冲问题及板块问题、子穿木问题

1.爆炸现象的三个规律

动量爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的

守恒总动量守恒

动能

在爆炸过程中，有其他形式的能量（如化学能）转化为动能

增加

位置爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，可以认为爆炸后

不变各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动

2.求解“人船模型”问题的注意事项

（1）适用范围：“人船模型”还适用于某一方向上动量守恒（如水平方向或竖直方向）的二物系统，只要相互作

用前两物体在该方向上速度都为零即可。

⑵画草图：解题时要画出两物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参

考系的位移。

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：动量、冲量】

1.（2024•山西省•一模）在近地圆轨道上绕地球做匀速圆周运动的天宫中，宇航员进行了奇妙的“乒乓

球”实验。实验中，朱杨柱做了一颗实心水球，桂海潮取出一块用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍击打后

水球被弹开了。则在与球拍作用过程中及被击打后的一小段时间内，水球（）

A.与球拍作用过程中它们组成的系统动量守恒B.与球拍作用过程中受地球引力的冲量为零

C.被击打后相对地球做变速曲线运动D.被击打后相对天宫做匀速圆周运动

2.（2024•山西省名校联考•三模）水果的碰伤阈值，是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的

最大高度，导致苹果碰伤所需的平均作用力为苹果自身重力的3倍。不考虑其他因素的影响，若苹果在某

材料上的碰伤阈值为20cm,则（）

A.苹果的碰伤阈值与苹果的重量成正比

B.苹果的碰伤阈值与苹果的质量无关

C.若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料的作用时间

D.若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料作用的冲量

3.（2024•陕西省渭南市•一模）（多选）篮球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知质量

60kg的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.10m,在原地纵跳摸高训练过程中，该运动员先下蹲，重

心下降0.5m,经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90m的高度。若将运动员起跳过程（从重心下降0.5m处

开始向上运动到双脚离地过程）视为做匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2,对运动员的起跳过程,

则下列说法正确的是（）

A.运动员处于超重状态

B.地面对运动员的冲量大小为24ONs

C.运动员对地面压力为1560N

D.运动时间为0.5s

【考向二：动量定理的应用】

1.（2024•青海省海南藏族自治州•二模）真空中一质量为机、带电荷量为的油滴从A点以一定的速度

竖直向上射出，经时间％后油滴速度减为0,此时在空间施加一沿竖直方向的匀强电场，持续一段时间％后，

将电场反向，但其大小保持不变，再持续同样的一段时间后，油滴恰好回到A点，重力加速度大小为g。求:

（1）油滴回到A点时动能E-

（2）匀强电场的电场强度大小E；

（3）油滴上升的最大高度队

2.（2024•山西省晋城市•三模）如图所示，将质量机=O.31kg的圆环套在固定的水平杆上，圆环的内径

略大于杆的截面直径。现对圆环施加一与杆成e角、斜向上的恒定拉力E圆环由静止开始做匀加速直线运

动，拉力作用/=2s后撤去，圆环总共运动了s=12m后静止，已知圆环与杆之间的动摩擦因数〃=0.8,取

重力加速度大小g=10m/s2,sin8=0.8,求:

（1）圆环的最大速度%；

（2）拉力/对圆环的冲量大小/。

3.（2024•陕西省宝鸡市•二模）（多选）如图所示，两平行金属导轨由水平和弧形两部分组成，水平导轨

窄轨部分间距为L处在竖直向上、磁感应强度为28的匀强磁场中，宽轨部分间距为2L处在竖直向下、

磁感应强度为2的匀强磁场中。现将两根质量均为优的导体棒。、b分别静置在弧形导轨和水平宽轨上，导

体棒。从距水平导轨//处静止释放。两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。两导体棒接

入电路的电阻均为R,其余电阻不计，宽轨和窄轨都足够长，a棒始终在窄轨磁场中运动，。棒始终在宽轨

磁场中运动，重力加速度为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

a2Bb

A.a棒刚进入磁场时，6棒的加速度水平向左

B.从。棒刚进入磁场到两棒达到稳定的过程中，6棒上产生的焦耳热为:机g/z

C.从。棒刚进入磁场到两棒达到稳定的过程中，通过6棒的电量为竺也还

4BL

D.从a棒进入磁场到两棒达到稳定的过程中，a、6棒与导轨所围线框的磁通量变化了必殛

2BL

4.（2024•陕西省宝鸡市•三模）（多选）如图所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为mA=6kg、

%B=2kg的A、B两物体用质量不计的轻弹簧相连，其中A紧靠墙面。现对B物体缓慢施加一个向左的力,

使A、B间弹簧被压缩且系统静止，该力对物体B做功W=16J。现突然撤去向左的力，则（）

A.00000000.B<—

///////////////////////////

A.撤去外力后，两物体和弹簧组成的系统动量守恒

B.撤去外力后，两物体和弹簧组成的系统机械能守恒

C.从撤去外力至A与墙面刚分离，弹簧对B的冲量/=8N$方向水平向右

D.A与墙面分离后弹簧首次恢复原长时，两物体速度大小均是2.5m/s,方向相反

5.（2024•陕西省西安市西北工业大学附属中学♦二模）高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的

速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。假设“水刀”喷嘴中喷出水的流量（单位时间内流出液体的体积）

一定，水打到材料表面后，迅速沿表面散开不反弹，已知“水刀”喷嘴的直径可在O.lmm~O.3mm范围内调

节，则该“水刀”在材料表面产生的最小压强与最大压强之比为（）

A.1:3B.1:9C.1:27D.1:81

【考向三：碰撞问题】

1.（2024•山西省•一模）（多选）观测带电粒子的碰撞试验，为确定碰撞生成物质的初始状态提供了理论

依据。某次观测时，让质量为阳的B粒子在/=0时以％的初速度向静止的粒子A运动，计算机记录下两

粒子的丫一，图像如图所示。已知A、B间仅存在静电力的作用且A、B始终未接触，则（）

B.0时刻与t3时刻A、B间作用力的大小相等

43

C.0~马内，电场力对A做的功为了卬吟D.乙~6内，A、B系统的电势能减少了一勿琮

9100

2.（2024•宁夏银川一中•三模）如图所示,质量M=0.4kg的靶盒位于光滑的水平轨道上，连接靶盒的轻

弹簧的另一端固定在墙壁上，弹簧的劲度系数g200N/m,当弹簧处于自然长度时，靶盒位于。点。P是一

个固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒，每次发射一颗水平速度w=50m/s、质量加=0.10kg的球形子弹。

当子弹打入靶盒后就留在靶盒内（可视为完全非弹性碰撞）。开始时靶盒静止。现约定，每当靶盒停在或到

达O点时，都有一颗子弹打入靶盒内。

（1）第1颗子弹打入靶盒后，靶盒的速度大小是多少？

（2）若相继有6颗子弹打入靶盒，问每一颗子弹打入靶盒后，靶盒离开。点最大距离是多少？（弹性势

能的表达式£=—左82,其中Ax是弹簧的形变量）

（3）若尸点到。点的距离为s=0.25m,问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动且不会碰

到发射器？

/___fn;

n--------------7wvwww^s

/Z/Lf//zz/////z////z/////zzz////^

Up0

3.（2024•宁夏银川一中•三模）如图所示，水平地面光滑，轻弹簧一端固定在墙上，另一端拴接质量为相

的小球A.另一个质量也为机的小球B以速度vo向左运动，与A碰撞时间极短、且碰后粘在一起.则从B

与A开始碰撞到弹簧压缩最短过程，对A球、B球、弹簧组成的系统（）

qzv。

ZMMMAMQOB

/////7////

A.动量守恒，机械能不守恒

B.动量不守恒，机械能守恒

C.对墙产生的冲量为加%

D.弹簧最大势能为；;相行

4.（2024•青海省海东市•二模）如图所示，某同学在水平雪地里做了一个冰壶比赛场地，将两个冰壶A、

B从掷出线先、后（时间差Af=O.5s）掷出，掷出时的速度大小分别为以=2.5m/s,vB=2.9m/s,两冰

壶均沿中心线运动，当冰壶B追上冰壶A时两者发生弹性正碰（碰撞时间极短），之后冰壶A恰好到达大

本营中心。已知冰壶A、B的质量分别为根A=0，kg、g=0.5kg,两冰壶与冰面的动摩擦因数均为汹=0.04,

两冰壶均可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）两冰壶碰撞前的速度大小或、唳；

（2）大本营中心到掷出线的距离s；

（3）冰壶B掷出后与冰壶A间的最大距离乩

5.（2024•陕西省长安区•高三第一次联考）如图所示，小球A质量为“，系在细线的一端，线的另一端

固定在。点，。点到光滑水平面的距离为九物块B和C的质量都是5m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑

的水平面上，且B物块位于。点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时

与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的距离为々。小球与物块均可视为

质点，不计空气阻力，重力加速度为g,求：

（1）小球A与物块B碰撞后各自的速度大小VA、VB；

（2）轻弹簧获得的最大弹性势能小。

\:h

：B1C

______________nAAA/WWWVWTI

//////////////////////////////////

6.（2024•山西省名校联考•二模）如图1所示，在光滑的水平面上放置一长木板P,其左、右两端各固定

有竖直挡板，在左右挡板上分别固定轻质弹簧2和轻质弹簧1,在木板上A位置放有质量为%=1kg的小物

块Q，Q右侧的木板光滑，Q左侧的木板粗糙。现使Q以大小为%=3m/s的速度水平向右运动后压缩弹簧

b从压缩弹簧1开始计时，经过/=is,P、Q的丫一/图像如图2所示。已知弹簧2获得的最大弹性势能

Epm=L2J,Q与左侧木板间的动摩擦因数为〃=0。6,重力加速度g取10m/sZ求:

（1）木板的最大速度;

（2）Q压缩弹簧2至弹性势能最大位置处到A点的距离。

左

右

挡

挡

板

板

尸

7//////////////////

图1

7.（2024•山西省怀仁一中•三模）如图所示，质量"=6kg、半径火=15m的四分之一光滑圆弧仍c静

止在足够长的光滑水平面上，末端与水平面相切，圆弧右侧有一质量为人根的小物块B,B的左侧固定一水

4

平轻弹簧，将质量为m=2kg的小物块A从圆弧顶端由静止释放，在小物块B的右侧有一竖直挡板（图中未

画出，挡板和B的间距可调），当小物块B与挡板发生一次弹性正碰后立刻将挡板撤去，且小物块A与弹簧

接触后即与弹簧固定连接，已知重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力，A、B均可视为质点。求：

（1）若圆弧固定，小物块A到达圆弧底端时的速度的大小；

（2）若圆弧不固定，小物块A到达圆弧底端的速度的大小以及圆弧体的位移大小；

（3）若圆弧不固定，小物块B与挡板发生碰撞后的运动过程中，当弹簧最短时弹簧弹性势能的范围。

8.（2024•陕西省•二模）如图所示为杂技表演“胸口碎大石”，其原理可解释为：当大石块获得的速度

较小时，下面的人感受到的振动就会较小，人的安全性就较强，若大石块的质量是铁锤的150倍，则撞击

后大石块的速度可能为铁锤碰撞前速度的（）

1

D.---

350

【考向五：爆炸、反冲问题及板块问题、子穿木问题】

1.（2024•青海省百所名校•二模）如图所示，足够长的光滑水平地面上静置一辆小车，长L=0.3m、不

可伸长的轻质柔软细绳一端固定在车厢顶部，另一端系一质量相=L98kg的木块（可视为质点），质量

〃%=20g的子弹以％=200m/s的速度水平射入木块并留在其中，此后绳与竖直方向的最大夹角夕=60。，

取重力加速度大小g=10m/s2，求:

（1）子弹射入木块时产生的热量。;

（2）小车的质量M。

2.（2024•青海省海南藏族自治州•二模）斜向上发射的炮弹在最高点爆炸（爆炸时间极短）成质量均为根

的两块碎片，其中一块碎片沿原路返回。已知炮弹爆炸时距地面的高度为炮弹爆炸前的动能为E,重力

加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为（

2EH3EH“2EH

B.2C.2D.4-------

mgmgVmg

3.（2024•陕西安康•三模）如图所示，在光滑的水平面上，质量为3kg的足够长的木板A上有一个质量

为0.5kg的小滑块B,在木板的右侧有一质量为5.0kg的小球C,三者均处于静止状态。现给B一个瞬间冲

量，使它获得4m/s的初速度开始沿木板向右运动，某时刻木板A和小球C发生弹性碰撞，之后A和B同

时停下来，以下说法正确的是（）

B

A©

7/7

A.木板碰撞小球前的瞬间A的速度为0.6m/s

B.整个过程产生的热量为3.6J

C.碰后C的速度为0.5m/s

D.A和C碰撞前A、B已经共速运动

4.（2024•陕西汉中市汉台区•三模）如图所示，在平台中间有一个光滑凹槽滑板的水平上表

面与平台A。等高，一物块（视为质点）以大小vo=6m/s的初速度滑上滑板，当滑板的右端到达凹槽右端C

时，物块恰好到达滑板的右端，且此时物块与滑板的速度恰好相等。物块与滑板的质量分别为如=0」kg、

»i2=0.2kg,物块与滑板以及平台CD间的动摩擦因数均为〃=04取重力加速度大小g=10m/s2。求:

（1）滑板的长度/;

（2）物块在平台CD上滑行的距离s；

（3）滑板运动前右端到C点的距离d。

重难点07动量定

理、动量守恒定律

r看题趋势』

考点三年考情分析2025考向预测

动量定理的应用（2024.全国甲

（1）考点预测：动量、冲量的理

卷-7,2023•新课标卷6）

解及动量定理的应用。动量守恒定

图像中的动量、冲量问题（2022•全

律。

冲量、动量、动量定理、动量守恒

国乙卷，7）（2）考法预测：动量守恒定律的

定律及其应用

碰撞问题（2023•全国乙卷J2,考查常与能量守恒、功能关系进行

弹性碰撞和非弹性碰撞

综合。要求体会用守恒定律分析物

2022•全国乙卷」2）

理问题的方法，体会自然界的和谐

实验：验证动量守恒定律（2024•新

与统一。

课标卷,9）

重难诠释◎

【情境解读】

-动量:〃二根“方向与〃一致（状态量）

冲量：/二向,方向与尸一致（过程量）

关联

动量定理F合,up'-p（需规定正方向）

系统合外力的冲量为0

「理想条件:系统不受外力或所受合外力为零

动量守恒定律守恒条件一

P1+P2=P1'+P2'L近似条件:内力远大于外力，某一方向动量为零

现

人船模型:0=miVi-mv-^0=mx-mxf号-二学而+不一人工尸tn

221i222L

mx-¥m2

（重点研究位移关系）

反冲运动-

爆炸:丑=Aa+A反释放化学能等于系统增加机械能之和

（重点研究能量关系）

「动量守恒:P1+P2=P1'+P2

「基本规律一动能不增加:扁+耳产反「+七2'

特-速度合理:碰前。前V〃后；碰后。前后’

匚碰撞“模型”-例

“动碰静”「动量守叵:啊%=冽M+巾2。2

弹性碰撞L机械能守恒:上汨=聂而+步力

【高分技巧】

一、动量、冲量

1.动能、动量和动量变化量的比较

动能动量动量变化量

物体由于运动而具物体的质量和速度的物体末动量与初动量的矢

定义

有的能量乘积量差

口12

定义式Ek—p=mvNp=p'~p

标矢性标量矢量矢量

特点状态量状态量过程量

关联方程

&-2机,与一2〃°'p—y]2mEk，p—v

（1）都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系

联系（2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时

动能不一定发生变化

2.冲量的三种计算方法

利用定义式/计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的

公式法

运动状态

利用F4图像计算，?/图像与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒

图像法

力的冲量，也可以计算变力的冲量

动量定如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用/=%/求变力的冲

理法量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由/=#—p求变力的冲量

二、动量定理的应用

1.对动量定理的理解

(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间加越短，力/就越大，力的作用时间加越长，力月就越小。

(2)当作用力尸一定时，力的作用时间加越长，动量变化量即越大，力的作用时间加越短，动量变化量加

越小。如在恒力作用下运动的小车，时间越长，小车的速度越大，动量变化量越大。

2.应用动量定理解题的三点说明

(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结

果。

(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢

量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。

(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。

3.流体类“柱状模型”O

流体及通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常

其特点已知密度0

分1建立“柱状模型”，沿流速。的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S

析微元研究，作用时间N内的一段柱形流体的长度为AZ,对应的质量为Am

2

步=pSv\t

骤3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体

三、碰撞问题

1.动量守恒定律的五个特性

系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统

动量是一个瞬时量，表达式中的P1、A2、…必须是系统中各物体在相互作用前

同时性同一时刻的动量，P1，、、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻

的动量

相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)

矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统一的正方向

动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的

普适性

微观粒子组成的系统

2.碰撞遵循的三条原则

（1）动量守恒定律。

⑵机械能不增加。

2?/2/2

为+…J+&'端+升置+疑

（3）速度要合理。

①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或相等。

②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变。

四、爆炸、反冲问题及板块问题、子穿木问题

1.爆炸现象的三个规律

动量爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的

守恒总动量守恒

动能

在爆炸过程中，有其他形式的能量（如化学能）转化为动能

增加

位置爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，可以认为爆炸后

不变各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动

2.求解“人船模型”问题的注意事项

（1）适用范围：“人船模型”还适用于某一方向上动量守恒（如水平方向或竖直方向）的二物系统，只要相互作

用前两物体在该方向上速度都为零即可。

⑵画草图：解题时要画出两物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参

考系的位移。

限时提升练

（建议用时：40分钟）

【考向一：动量、冲量】

1.（2024•山西省•一模）在近地圆轨道上绕地球做匀速圆周运动的天宫中，宇航员进行了奇妙的“乒乓

球”实验。实验中，朱杨柱做了一颗实心水球，桂海潮取出一块用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍击打后

水球被弹开了。则在与球拍作用过程中及被击打后的一小段时间内，水球（）

A.与球拍作用过程中它们组成的系统动量守恒B.与球拍作用过程中受地球引力的冲量为零

C.被击打后相对地球做变速曲线运动D.被击打后相对天宫做匀速圆周运动

【答案】C

【解析】A.球与球拍作用过程中，把球与球拍作为系统，受到手对系统的作用力，所以系统动量不守恒，

故A错误；

B.由冲量公式

I=Ft

可知与球拍作用过程中受地球引力并且其作用时间不为0,所以它的冲量不为零，故B错误；

CD.实验舱内，处于完全失重环境，航天员会观察到水球离开球拍后相对天宫做匀速直线运动。而相对地

球做变速曲线运动，故C正确，D错误。

故选C。

2.（2024•山西省名校联考•三模）水果的碰伤阈值，是指水果在不碰伤的情况下能够从静止状态跌落的

最大高度，导致苹果碰伤所需的平均作用力为苹果自身重力的3倍。不考虑其他因素的影响，若苹果在某

材料上的碰伤阈值为20cm,则（）

A.苹果的碰伤阈值与苹果的重量成正比

B.苹果的碰伤阈值与苹果的质量无关

C.若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料的作用时间

D.若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能减小它与该材料作用的冲量

【答案】B

【解析】AB.设苹果在某材料上的碰伤阈值为/?,根据

V2-2gh

得苹果落到该材料速度大小

苹果接触材料过程中平均合力大小为

F合=3mg—mg=2mg

平均加速度大小为

a=^-=2g

m

在材料上减速到。需要时间3所以有

v=at

即

网^=2gt

h=2gt°

所以苹果的碰伤阈值与苹果的质量无关，故A错误，B正确；

C.若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋能增大它与该材料的作用时间，故C错误；

D.若跌落高度一定，给苹果套上有空气泡的塑料袋后，苹果落到该材料速度大小不变，根据

7=771-Av

它与该材料作用的冲量不变，故D错误。

故选B。

3.（2024•陕西省渭南市•一模）（多选）篮球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知质量机=

60kg的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.10m,在原地纵跳摸高训练过程中，该运动员先下蹲，重

心下降0.5m,经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90m的高度。若将运动员起跳过程（从重心下降0.5m处

开始向上运动到双脚离地过程）视为做匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2,对运动员的起跳过程,

则下列说法正确的是（）

A.运动员处于超重状态

B.地面对运动员的冲量大小为240N6

C.运动员对地面压力为1560N

D.运动时间为0.5s

【答案】AC

【解析】AC.从开始起跳到脚离开地面重心上升历=0.5m,做匀加速运动，加速度向上，处于超重状态。

离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离

/?2=2.90m-2.10m=0.8m

运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据

-2gh=0-v2

解得

v=4m/s

在起跳过程中，有

2

2ahi=v

解得

«=16m/s2

由牛顿第二定律得

FN-mg-ma

解得

然=1560N

由牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1560N,方向竖直向下。故AC正确；

BD.依题意，运动员的起跳过程时间为

V

?=_=0.25s

a

地面对运动员的冲量大小为

/=4./=390N-S

故BD错误。

故选AC„

【考向二：动量定理的应用】

1.(2024•青海省海南藏族自治州•二模)真空中一质量为机、带电荷量