杠杆平衡、动态平衡分析（4陷阱点5题型）-2025年中考物理复习易错题解析版

易错点11杠杆平衡、动态平衡分析

目录

01易错陷阱

易错点一、杠杆建模时五要素寻找出错，或者画图时出错

易错点二、杆秤的静态平衡、动态平衡分析时把握不住分析过程

易错点三、杠杆最小力分析时不清楚条件

易错点四、多力杠杆建模的平衡条件理解不清

02举一反三—易错题型

题型一.杠杆五栗素的分析

题型二.杠杆的静态平衡动态平衡

题型三.杠杆的最小力分析

题型四.利用杠杆测密度

题型五.杠杆的综合应用

03易错题通关

易错点一、杠杆建模时五要素寻找出错，或者画图时出错

【链接知识】

知识点一、杠杆建模时五要素

支点是杠杆绕着转动的固定点，想象杠杆转动起来就可以找到支

2.动力和阻力都是杠杆直接受到的力，受力物体是杠杆。O

动力是使杠杆转动起来的力，阻力是阻碍杠杆转动的力,

3.力臂是从支点到动力/阻力作用线的距离

【陷阱分析】

一、杠杆五要素理解误区

1、力臂概念理解偏差：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，而不是支点到力的作用点的距离。

部分同学常常混淆这两个概念，导致在计算力臂和分析杠杆平衡时出错。

2、支点判断错误：支点是杠杆绕着转动的固定点，在分析实际杠杆时，有些同学不能准确判断支点

位置

3、动力和阻力方向判断失误：动力和阻力是使杠杆转动的力和阻碍杠杆转动的力，它们的方向不一

定相反，但它们使杠杆转动的方向是相反的。

二、杠杆作图错误

1、力臂作图不规范：在作力臂时，除了前面提到的力臂概念错误导致的作图错误外，还存在作图不

规范的问题。比如，没有用直角符号表示力臂与力的作用线垂直，或者力臂的长度标注不准确。力

臂的长度应该是从支点到力的作用线的垂直距离，若标注错误，会影响对杠杆平衡条件的计算和分

析。

2、忽略杠杆自身重力：在一些杠杆问题中，当杠杆的重力不能忽略时，需要考虑杠杆自身重力对杠

杆平衡的影响。

【解题技巧】

1、力臂确定技巧：确定力臂时，牢记力臂是支点到力的作用线的垂直距离。先找到支点，再沿力的

方向将力的作用线用虚线延长，然后从支点向力的作用线作垂线，这条垂线的长度就是力臂。

2、考虑杠杆重力的方法：当杠杆自身重力不能忽略时，先确定杠杆的重心位置，重力作用点就在重

心上，方向竖直向下。在分析杠杆平衡时，将杠杆重力当作一个阻力（或动力，根据具体情况判断），

与其他外力一起考虑。

易错点二、杆秤的静态平衡、动态平衡分析时把握不住分析过程

易错点三、杠杆最小力分析时不清楚条件

【链接知识】

知识点二、杠杆的平衡条件静态平衡动态平衡

①杠杆平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上，若杠杆保持静止或匀速转动，则杠杆平衡。

②平衡条件：动力X动力臂=阻力X阻力臂即F|L1=F?L2

类型一、动力Fi始终垂直杠杆：物体在Fi作用下逆时针转动

1.力臂的动态变化：

。心

，L2i

X

JF2v

2.力臂的静态对比：亡

3.结论：Fi始终垂直杠杆时：L不变，Lz变大，由杠杆的平衡条件可得FLFZXLZ/L,故Fi变

大。

类型二、动力Fi始终水平向右：物体在Fi逆时针转动

Ik

1.力臂的动态变化：

//FN/

/.♦，

2.力臂的静态对比：Fi

3.结论：R始终水平向右时：L变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得F1=F2XL2/L],故F]变

大。

类型三、动力F］始终竖直向上：物体在Fi作用下逆时针转动

3.结论：储始终竖直向上时：Li变大，Lz变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：

由△OACsaOBD得:0C/0D=0A/0B=L2/LI,代入杠杆平衡条件得：FI=F2XL2/LI=F2X(OA/OB),

故Fi不变。

知识点三、杠杆最小力分析

①杠杆可以是直的，也可以是弯的。

②动力和阻力使杠杆的转动方向刚好相反。决定杠杆转动的是力和力臂的乘积大小。

③要使动力最小，必须使动力臂最长(如下两图所示)。

④实际应用中要分清五要素，在列平衡式求解。

【陷阱分析】

一、杠杆静态平衡易错点

1、平衡条件理解偏差：杠杆的平衡条件是动力X动力臂=阻力X阻力臂。部分同学对这一条

件理解不透彻，在计算时，没有正确区分动力、动力臂、阻力和阻力臂，导致代入数据错误。

2、忽略力臂的变化：在一些杠杆问题中，力的作用点或方向改变时，力臂也会随之变化。有些同学

在分析杠杆静态平衡时，没有考虑到力臂的变化，仍然按照原来的力臂进行计算。

二、杠杆动态平衡易错点

1、动态过程分析不足：杠杆的动态平衡涉及到力和力臂随时间或位置的变化。在分析过程中，有些

同学不能全面考虑各个物理量的变化情况。

2、不能运用动态平衡原理：对于动态平衡问题，需要运用杠杆的平衡条件以及力和运动的关系进行

分析。

三、最小动力确定易错点

1、力臂概念运用错误：根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。在确

定最小动力时，需要找到最长的力臂。

【解题技巧】

一、杠杆静态平衡解题技巧

1、精准运用平衡条件：牢记杠杆平衡条件，解题时先明确动力、动力臂、阻力和阻力臂。仔细分

析题目，确定已知量和未知量，再代入公式计算。比如，已知杠杆一端的力和力臂，以及另一端的

力臂，求该端的力，就直接将数值代入公式求解，注意单位统一。

二、杠杆动态平衡解题技巧

1、全面分析动态过程：遇到杠杆动态平衡问题，仔细分析每个物理量的变化。比如杠杆倾斜过程中，

分析重力、外力以及它们力臂的变化情况。通过建立物理模型，将杠杆的动态过程分解为多个瞬间，

分析每个瞬间的平衡状态，从而把握整个动态过程。

三、最小动力确定技巧

1、正确确定力臂：根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长，动力最小。找最长力

臂时，连接支点与力的作用点，这条线段就是最长力臂（前提是力的方向与该线段垂直）。比如，在

一个杠杆上找最小动力作用点，连接支点和动力作用点，沿垂直于该连线方向用力，此时动力臂最

长，动力最小。

易错点四、多力杠杆建模的平衡条件理解不清

【链接知识】

从力的作用效果角度分析，使杠杆顺时针转动的力写一边，使杠杆逆时针转动的写另一边FL+F3L3

=F2L2

题型一.杠杆五要素的分析

1.小科在如图筷子盒M处施力时，会有筷子从出口滚出。以下能正确表示按下筷子盒时杠杆示意

图的是（）

【解答】解：A处施加的动力的方向是向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻力的方向是向上的,

根据四个选项可知，A中图正确。

故选：Ao

2.如图甲所示是春晚武术节目《天地英雄》中的一个场景，此时表演者使用的道具甲可看做一个

杠杆，如图乙所示，表演时，A0和CO绕0点转动，AO=CO,人对杠杆的力FI=F2,下面

甲乙

A.O点是杠杆AOC的支点

B.杠杆AOC始终是等臂杠杆

C.Fi的力臂是A0

D.若将ABO看做杠杆，则B点所受拉力方向与大小均不变

【解答】解：A、杠杆绕O点转动，所以O点是杠杆的支点，故A正确；、

B、等臂杠杆是动力臂和阻力臂相等的杠杆，而此杠杆非水平时，动力臂不等于阻力臂，故B错

误;

C、Fi的力臂是O点到直线CF1的垂直距离，故C错误；

D、B点受到的力的方向是沿着DB的，当杠杆绕O点转动时，B点所受的拉力大小和方向均改

变，故D错误。

故选：Ao

题型二.杠杆的静态平衡动态平衡

3.如图所示，固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，A处受到膨胀螺丝水平方

向的拉力为F（支架重力不计）。下列说法正确的是（）

室

外

机

A.直角三角形支架的A点为支点

B.若室外机向外移动，A点受到拉力变小

C.从安全角度分析，A处受到的拉力越大越安全

D.其它条件不变，边AC越长，A处受到的拉力越小

【解答】解：A、由图知直角三角形支架在力的作用下绕C点转动，所以C点为支点，故A错

误；

B、若室外机向外移动，阻力大小不变，动力臂变大，阻力臂不变，由杠杆平衡条件得，A点受到

拉力变大，故B错误；

C、从安全角度分析，A处受到的拉力越小，支架越不易脱落，越安全，故C错误；

D、其它条件不变，边AC越长，阻力臂越长，当动力与动力臂的乘积不变时，A处受到的拉力

越小，故D正确。

故选：D。

4.如图，是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖

直向下的作用力F2为3N,图中11为10cm、12为80cm,则手垂直于杆的动力Fi为

N；若F2的大小和方向不变，11不变，延伸自拍杆到1.5m,则Fi的大小变为N；若

自拍杆长度、F2的大小和方向、Fi的位置和方向不变，减小自拍杆与水平方向夹角的过程中,

F1的大小（选填“变大”“变小”或“不变”）。

手机

【解答】解：由题可知，动力臂为10cm=0.1m,阻力臂为80cm=0.8m,由杠杆的平衡条件可列

式：Fih=F212,BPFiXO.lm=3NXO.8m,解得Fi=24N。

自拍杆上、动力臂L2、阻力作用线构成了一个直角三角形，已知自拍杆长1.0m,L2=0.8m,根据

勾股定理可以求得这个三角形的另一条直角边长0.6m。若F2的大小和方向不变，11不变，延伸

自拍杆到1.5m,根据相似三角形知识可知，此时r2=1.2m,根据杠杆的平衡条件可知：Ff11=

F21'2,即FI'X0.1m=3NX1.2m,解得Fi'=36N。

若自拍杆长度、F2的大小和方向、F1的位置和方向不变，减小自拍杆与水平方向夹角的过程中，

阻力大小不变，动力臂大小不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力变大。

故答案为：24；36；变大。

5.如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB,用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖

直向上的拉力Fo则在保持杠杆水平静止的情况下（）

A.拉力F的大小为物重的2倍

B.当悬挂点左移时，F将减小

C.若F改为沿图中虚线方向施力，F将变小

D.若物重增加4N,F的大小增加2N

【解答】解：

A、根据题意和图示可知，O为支点，重物对杠杆的拉力为阻力（等于物重），拉力F（方向垂直

于杠杆向上）为动力，且OA=AB,即重物悬挂在杠杆的中点处，则可知动力臂为阻力臂的2倍，

根据杠杆的平衡条件FXOB=GXOA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；

B、当悬挂点左移时，动力臂OB、阻力不变（等于G）,但阻力臂变大，由杠杆平衡条件可知，

动力F将变大，故B错误；

C、保持杠杆在水平位置平衡，若F改为沿图中虚线方向施力时，由力臂的概念和图示可知拉力

的力臂变小（即动力臂变小），而阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件可知拉力F将变

大，故C错误；

D、若物重增加4N,根据杠杆的平衡条件可知，F的增加量为P-F=1x（G+4N）-1G=|X

4N=2N,故D正确；

故选：D。

题型三.杠杆的最小力分析

6.如图所示，轻质杠杆可绕支点0自由转动，作用在A、B点处的各个拉力中，能使杠杆水平平

衡的最小力是（）

C.F3D.F4

【解答】解：轻质杠杆可绕支点。自由转动，要使力最小，需要使动力的力臂最大，根据图示可

知，当动力作用在B点，且动力的方向竖直向上时，动力臂时最大的，此时的动力最小，故D正

确。

故选：D。

7.惠山区内某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式，如图所示是入场时小明竖直举着班牌走在

最前列，若匀速前进时，班牌受到水平向后风的阻力为10N,作用在A点。若将班牌视为杠杆，

AC间的距离是BC间距离的3倍。下列说法正确的是（）

A.以B点作为支点，手对另一点施加的最小力为5N

B.以B点作为支点，手对另一点施加的最小力的方向是水平向后

C.以C点作为支点，手对另一点施加的最小力为20N

D.无论以B还是以C为支点，动力施力的方向都相同

【解答】解：A、AC间的距离是BC间距离的3倍，即LAC：LBC=3：1,所以LAB：LBC=2：

1,

若以B点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2,AB为阻力臂LAB,A、C两点位于支点的两

侧，要使杠杆平衡，则C点受到的力为动力Fi,方向向后，BC为动力臂LBC,

由据杠杆的平衡条件得，手对C点施加的力为：Fi=如XF2=,X1ON=2ON,故A错误；

C、若以C点作为支点，A点受到向后的力为阻力F2,AC为阻力臂LAC,B点受到的力为动力F

1,，BC为动力臂LBC,

由据杠杆的平衡条件得，手对B点施加的力为：FI=%CXF2=,X10N=30N,故C错误；

LBC1

BD、手对另一点施加的最小力的方向应阻碍杠杆转动，以B点作为支点水平向后，以C点为支

点水平向前，故B正确，D错误。

故选：B»

题型四.利用杠杆测密度

8.在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密

33

度，请帮她将下列步骤补充完整。(g=10N/kg,p7K=1.0X10kg/m)

(1)相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆(选填“是”

或“不是”)处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向(选填“左”

或“右”)调节；

(2)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平

平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g,则物块质量为g；

(3)将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，

则物块在水中所受浮力为N；

(4)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是

_(选填字母)。

A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律

B.取平均值，减小误差

【解答】解：(1)相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆是处于

平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。

(2)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平

平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g,根据杠杆的平衡条件，设每个小格的长度为Lo,mgX

3Lo=3XlOOgXgX4Lo；

则物块质量为：m=400g；

(3)该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，根据杠杆的平

衡条件有：FX3Lo=2LoX3XO.lkgXlON/kg；解得：F=2N；

物块的重力：G=mg=0.4kgX10N/kg=4N；

以物块为研究对象，受到三个力的作用：重力、浮力和拉力F,即：G=F浮+F；物块在水中受到

的浮力为：F浮=G-F=4N-2N=2N；

(4)本实验多次测量是为了避免实验的偶然性，便于得到普遍规律，故A符合题意，B不符合

题意。

故答案为：(1)是；右；(2)400；(3)2；(4)Ao

9.在综合实践活动中，小明利用杠杆、刻度尺、金属块、杯子、细线和适量的水制成一个液体密

度秤，请你将小明设计的实验步骤补充完整。

(1)如图将烧杯用细绳悬挂在杠杆D端，移动绳套到O点时，杠杆恰好=

(2)在杯中装入一定量的水，将质量为m的金属块挂在C处，杠杆恰好水平平衡，测得CO的

距离为5cm,OD的距离为4cln,则烧杯中水的质量为(用m表示)。

(3)将水倒出，在杯中装入相同(选填“质量”或“体积”)的待测液体，金属块移至

B处杠杆再次平衡，测出BO间的距离为6cm,该液体密度p水=kg/m3»

(4)用该方案制成的密度秤，其秤的刻度(选填“均匀”或“不均匀”)。该方案中要

增加密度秤的量程，其方法是=

A

【解答】解：(1)如图将烧杯用细绳悬挂在杠杆D端，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置

平衡；

(2)在杯中加水后，将金属块挂在C处，杠杆恰好水平平衡，由杠杆平衡条件知：mgXCO=m

水gXOD；

CO5cm1__

(3)本实验是制作液体密度秤，液体的体积可以用第二步得到的水的体积来替代，液体体积V液

xr1.25m

一后y

液体的质量通过杠杆的再平衡来计算，故在烧杯中装入体积相同的待测液体。当杠杆再次平衡时，

有mgXBO=m液gXOD；

待测液体质量m®=黑m=L5m；

uu4cm

m1r

液体密度p液=L=T2^=\2p水=1.2X103kg/m3»

v液-^―

~水

(4)(a)小明制作密度秤的原理是FILI=F2L2；(b)烧杯中没有放水时，即所装液体的密度为

零，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡，故此时O点所标密度值零；

设液体密度为p液，体积V液与烧杯中原来装的水的体积相同，金属块m移动到某点时杠杆平衡，

此时金属块到O点的距离为L,根据杠杆平衡条件可得：

P液V液gXOD=mgXL,

所以，P波=17^，其中V液、m、OD为定值，故得到被测液体的密度p流与长度L之间的函数

关系，为一次函数关系，由函数关系知：液体密度与O点到金属块的距离是一次函数关系，因此

密度秤的刻度是均匀的；由液体密度表达式可知要增加密度秤的量程可以减小V液，故可以减少

烧杯内液体的体积。

故答案为：(1)在水平位置平衡；(2)1.25m；(3)体积；1.2X103；(4)均匀；减少烧杯内液体

的体积。

题型五.杠杆的综合应用

10.如图为厕所所长朱同志设计的自动控制的水箱，长L=30cm的细杆OA可绕O无摩擦转动，在

OA的中点B处有一细杆BC,OA呈水平状，BC杆垂直于OA-3m2,其刚好把出水口E塞住，

杆的A端固定一浮球的球心上，球受到的浮力的作用线通过A点，当浮球有V=1.0X10-4m3

体积浸没在水中时，BC杆恰好能把塞子往上提起，水即可从出水口E流出

（1）浮球所受的浮力？

（2）此时水箱的深度h。（细杆浮球塞子的重力和一切摩擦均忽略不计）

E

【解答】解：（1）当浮球有V=LOXl（）-4m3体积浸没在水中时，排开水的体积为v^=v=1.0X

104m3,

则根据阿基米德原理科长，浮球A受到的浮力：Fj^p水gV排=1.0X103kg/m3xi0N/kgXl><10

4m3=lN；

（2）根据OA的中点是B可知：OA=2OB,

此时细杆OA处于水平状态，由杠杆的平衡条件可得：

F浮・OA=FB・OB,

则盖板受到绳子的拉力：FB=籍xF•=需xIN=2N,

由于BC杆恰好能把塞子往上提起，则塞子处于平衡状态，水对盖板的压力FJS=FB=5N；

盖板受到水的压强3=等=/藤=2。。。%

_______2000%_______

由p=pgh可得，水箱内所能注入水的最大深度：八=总0.3m；

1.4X103kg/m3xlON/kg

答：（1）浮球所受的浮力为IN；

（2）此时水箱的深度h为0.6m。

11.如图所示，轻质薄壁容器盛水&8kg,其底面积为400cm2且放置在水平的桌面上。轻质杠杆可

绕O点转动，杠杆左端A处挂了一个实心小球，右端B处施加一个F=4N的拉力，此时杠杆

在水平位置平衡，若OA=20cm,OB=17cm,求：

（1）绳子对杠杆A端的拉力；

(2)若实心小球的体积为200cm3,则小球的密度为多少;

(3)水平桌面受到的压强大小。

A10B

F

-二-二士水

【解答】解：

(1)此时杠杆在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件可得：FAXOA=FXOB,

则绳子对杠杆A端的拉力为：FA=器XF=解X4N=3.4N；

Cz/i乙UC77T

(2)因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，

则根据阿基米德原理可得小球受到的浮力：

F浮=p水gV排=1x103kg/m3xION/kgx200x10-6m3=2N；

因力的作用是相互的，则小球受到的拉力：F拉=FA=3.4N,

小球静止时处于平衡状态，则可得小球的重力为：G=F拉+F浮=3.4N+2N=5.4N,

由G=mg可得小球的质量为:

G5.4N

m=3=WJ^=Q54kg,

则小球的密度为：

_m_0.54kg33

P~V~200xl0-6m3=2.7x10fc^/m；

(3)轻质容器的重力不计，容器中水的重力为：G水=m水g=8.8kgX10N/kg=88N；

水对球的浮力为2N,根据力的作用是相互的可知，小球对水向下的压力等于2N,

,

则桌面受到的压力为：Fff=G*+F)i=88N+2N=90N,

p

水平桌面受到的压强为：P=-f=­°吗4。=2250P*

S400x10%2

1.小王把地面上的石块用撬棒撬起，可沿DM或DN两个方向用力，如图所示。若撬棒的支点在

A点，则阻力作用点在点，他是沿(选填“DM”或“DN”)方向用力的；若撬

棒的支点在C点，则他是沿(选填“DM”或“DN”)方向用力的。

【解答】解：读图可知，若撬棒的支点在A点，则阻力作用点在B点，阻力的方向斜向下，则动

力的方向斜向上，故他是沿DM方向用力的；

若撬棒的支点在C点，阻力的方向斜向下，则动力的方向也是斜向下，此时他是沿DN方向用力

的。

故答案为：B；DM；DNo

2.（1）如图1所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力

F的作用线在一条直线上，且OAJ_AB、AC±OB»线段（选填“OA”或“AC”）表

示力F的力臂。

（2）如图2所示，一束单色光贴着垂直于平面镜的纸板，从A点射到平面镜上的O点，ON是

法线，入射角AON=45°-已知纸板上NOB=30°,NOC=45°,NOD=60°。则入射光线A

O的反射光线将沿着图中（选填“OB”、“OC”或“OD”）方向射出。

【解答】解：（1）由图可知，OA是从支点到力F作用线的距离，所以，OA表示力F的力臂。

（2）反射现象中，反射角等于入射角，故入射光线AO的反射光线将沿着图中OC射出。

故答案为：（1）OA；（2）OCo

3.长时间低头看手机，有可能引起颈部肌肉和颈椎损伤。如图所示是人体颈部杠杆模型，图中A

点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，O点为支撑点，颈部肌肉拉力方向如图所示,

请画出头部受到肌肉拉力的力臂L

【解答】解：把颈部肌肉拉力F反向延长，然后从支点O向延长线作垂线，该垂线段就是肌肉拉

力F的力臂1,如图所示：

4,养面饴络是陕西省著名的面食小吃，制作时常用到如图所示的压饴饴工具一一饴络床子，把养

面团放入圆筒，按动杠杆带动活塞挤压面团，被挤出来的长长的饴饴面落进沸水中，再辅以各

种调料即成。下列说法中正确的是（）

A.在揉面过程中，面团发生的是弹性形变

B.面团被压成饴馅，说明力可以改变物体的形状

C.若压杠杆的力方向不变，作用在B点比A点更省力

D.盖锅煮面是通过增大气压来降低沸点，使饴馅熟得更快

【解答】解：A.揉面时，面团形状发生改变，当外力去除后，面团不能恢复原来的形状，不是弹

性形变，是塑性形变，故A错误；

B.面团被压成饴住，面的形状发生改变，说明力可以改变物体的形状，故B正确；

C.若压杠杆的力方向不变，在阻力和阻力臂不变时，作用在A点比B点动力臂更长，根据杠杆

的平衡条件知，动力臂越大越省力，故作用在A点比B点更省力，故C错误；

D.盖锅煮面是通过增大气压来升高沸点，使饴路熟得更快，故D错误。

故选：Bo

5,用如图所示的均匀杠杆提升重物，已知OA=OB,设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重

物慢慢匀速提升到一定高度的过程中，判断正确的是（）

B.F的大小先变大，后变小

C.该杠杆是省力杠杆

D.若将拉力F换成重物G,不可能在如图所示位置平衡

【解答】解：由杠杆平衡条件得：GLI=FL2,

由图示可知:Li=OBcos0,L2=OACOS0,

OA=OB,则：F=G,

由于物体的重力G不变，则F不变，故A正确，BC错误；

F=G,若将拉力F换成重物G,杠杆可以在如图所示位置平衡，故D错误；

故选：Ao

6.如图所示，轻质杠杆一端固定在墙上O点，另一端悬挂重为80N的物体，在水平拉力F1的作

用下，杠杆在a位置保持静止状态，Fi的力臂为Li；保持拉力风向不变，杠杆从a位置旋转到

b位置再次静止，水平拉力为F2,F2的力臂为L2。下列分析正确的是（）

A.LI<L2

B.FI<F2

C.当e=45°时，拉力F大小为40N

D.在b位置静止，将物体向左移，拉力F不变

【解答】解：A、根据力臂是从支点到动力作用线的距离知，动力臂是从0竖直向上的线段，故

第一次动力臂大，LI>L2,故A错误；

B、下移过程中，动力臂减小，阻力保持不变，而阻力臂变大，故动力变大，则第二次的动力大，

故B正确；

C、当6=45°时，动力臂等于阻力臂，根据杠杆平衡条件知，动力等于阻力为80N,故C错误；

D、在b位置静止，将物体向左移，动力臂不变，阻力臂变小，阻力不变，故动力减小，拉力F减

小，故D错误。

故选：Bo

7,春晚节目《只此青绿》舞绘千里江山图，其中“青绿腰”惊艳众人，演员能保持图甲状态一定

时间。若用Fi、F2、G表示舞蹈演员前脚、后脚受到的支持力和舞蹈演员的重力，则下列说法

Fi

F,♦

t

iG

正确的是（）乙丙

A.演员为非平衡状态

B.演员受力示意图为图乙

C.演员缓慢起身过程，F2变小

D.适当增大两脚之间的距离，Fi变大

【解答】解：A、演员能保持图甲状态一定时间,处于静止状态,为平衡状态，故A错误;

B、如图所示,

A、B两点为地面对该舞蹈演员两脚支持力的作用点，0为舞蹈演员的重心，重力从重心竖直向

下画，标出符号G,支持力分别从两个支持点A、B竖直向上画，标出符号Fi、F2,如图丙所示，

故B错误;

C、演员缓慢起身过程，重心。向左移动，F1的力臂变小，F2的力臂变大，重力大小不变，根据

杠杆的平衡条件可知，F2变小，故C正确；

D、适当增大两脚之间的距离，R的力臂、F2的力臂的比值大小不变，重力大小不变，根据杠杆

的平衡条件可知，Fi大小不变，故D错误。

故选：C=

8.某同学利用拉杆箱运物品，如图所示。装有物品的拉杆箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重

心，A为拉杆的端点，在A点沿图示方向施加拉力F使拉杆箱保持静止。下列说法正确的是（

）

二

A.只伸长拉杆的长度，拉力F增大

B.只将拉力F的方向沿顺时针方向改变20°,拉力F减小

C.拉力F的方向沿顺时针方向改变40°,拉杆箱无法保持静止

D.箱内物体下滑，重心由B变至BI拉力F增大

【解答】解：A、由图知，。为支点，反向延长力F的作用线，由。点做F作用线的垂线，垂线

段长为其力臂L,如下图所示：

其它条件不变时，仅伸长拉杆的长度，由图可知，动力臂会变大，在阻力、阻力臂不变时，动力

臂变大，根据杠杆的平衡条件''动力X动力臂=阻力X阻力臂”可知，拉力F减小，故A错误;

B、其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变20°,动力臂会变小，在阻力、阻力臂不变

时，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，拉力F增大，故B错误；

C、使拉力F的方向沿顺时针改变40°,此时力臂在。点上方，与重力都是使得杠杆转动，杠杆

不能平衡，故C正确；

D、箱内物体下滑，重心位置由B变至B',阻力不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据杠杆的

平衡条件可知，拉力F减小，故D错误。

故选：Co

9.如图所示，O为轻质杠杆的支点，B点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点或在A

点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）

,Fi

B,二

G

A.Fi方向B.F2方向C.F3方向D.F4方向

【解答】解：由图可知，。为支点，B点挂一重物，阻力方向向下；要使该力最小，由杠杆平衡

条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；

由图可知，OB对应的动力臂最长，所以该力应沿Fi方向。

故选：Ao

10.如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点

或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB=0.5m,杠杆左端有一个重物。当在B

端施加竖直向下的拉力F时，杠杆AB保持水平位置平衡（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不

计）。若重物重为10N,求能保持杠杆水平平衡的最小力为No

【解答】解：由题意可知，重物的重力G=10N,AB=AC+CD+DB=0.5m+0.5m+0.5m=1.5m,

杠杆水平平衡时有：GIXLG=FXLF,即F=女xG=/VxG,

LpAD—LQ

当LG=AC时，拉力最小，

贝"F小=A^AC江=1舄5MX1°N=5N。

故答案为：5。

11.（多选）轻质杠杆OABC能够绕。点转动，已知OA=BC=20cm,AB=30cm,在B点用细线

悬挂重为100N的物体G,为了使杠杆在如图所示的位置平衡，在杠杆上所施加最小动力要求

)

A.动力作用于C点，方向竖直向上

B.动力作用于C点，方向垂直于OC的连线斜向上

C.最小动力为40N

D.最小动力为50N

【解答】解：根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接0C为最长的力臂,

力的方向与OC垂直且向上，过C点作出最小动力，如图所示:

根据勾股定理可得，动力臂OC=50cm,

故根据杠杆平衡条件可得：FiXOC=GXOA,

代入数值可得：FiX50cm=100NX20cm,

解得：Fi=40N,故BC正确、AD错误。

故选：BCo

12.如图所示，小明根据图甲的杆秤原理设计了图乙所示的装置。AOB为轻质杠杆，O为支点，边

长为10cm的正方体M通过轻质细线悬挂于A点，AO的距离为10cm,重为5N的秤坨Q通过

轻质细线悬挂在杠杆上。当M浸没在不同液体中，移动Q使得杠杆水平平衡时，在Q悬挂的

位置标上相应液体的密度，就可以把此装置制作成密度秤。已知OB的距离为80cm,当M未

浸入液体中，Q悬挂于B点刚好能使杠杆水平平衡。不计支点处的摩擦，下列说法正确的是（

)

M

甲乙

A.M浸没在水中时所受的浮力为1N

B.M的质量为40kg

C.水的密度应标在距离O点60cm处

D.离O点越近的位置标的液体密度越小

【解答】解：A、根据M浸没在水中时所受的浮力F=pv排g=1.0X103N/kgX103xi06m3xi0N

/kg=10N,故A错误;

B、根据杠杆平衡条件：FILI=F?L2可得:

£4DN

GX10cm=5NX80cm得：G=40N,根据m=广1瑞q=4kg,故B错误;

C、当FILI=F2L2可得:

物体浸没在水中时，它受到的浮力为10N,故绳子对它的拉力Fft=G-F浮=40N-10N=30N,

根据杠杆平衡条件:

F1L1=F2L2可得:

30NX10cm=5NXL2得：L2=60cm,故C正确;

D、根据杠杆平衡条件：FILI=F2L2可得，由于F2和Li不变，L2越小，则F1越小，根据Fi=G

-F浮可知，物体M受到的浮力越大，根据F浮=p«igV排可知，p液越大，故D错误。

故选：Co

13.小聪所在的课外兴趣小组需要密度为Llg/cn?的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小聪利用

刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度p铝）、石块、容器测量了盐水的密度。

//〃〃〃〃〃〃〃

口______________bo_口a________;ct

［叫叫n啊叫叫nil叫呼啊1111|11则叫］叫叫叫叫叫叫n川,川叫叫叫甲叫।;

On\；

橡皮筋刻度尺

铝块石块

甲Z

实验步骤如下:

A.如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋（橡皮筋相当于平衡螺母），用细绳悬挂刻度尺。若此时刻

度尺的右端比左端高，应向（选填“左”或“右”）调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位

置平衡；

B.如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a位置并保持不变，记录oa长度h,调节悬挂石块的细绳

b的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录ob长度12；

C.如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录

OC长度1；

①位置C应在位置b的侧（选填“左”或“右”）。

②用已知物理量和测量量的符号表示出待测液体的密度P液=—o

【解答】解：A、橡皮筋相当于平衡螺母，若刻度尺的左端下沉，即刻度尺的右端比左端高，则应

调节橡皮筋向右移动，使刻度尺在水平位置平衡；

C、①利用阿基米德原理，则此时作用在杠杆a处的拉力为：F『=G铝-p液V铝g

根据杠杆的平衡条件

F1L1=F2L2,因为动力变小，动力臂不变，阻力不变，所以阻力臂变小，故位置c应在位置b的

左侧；

②根据杠杆的平衡条件，铝块浸没在液体前，有G铝11=6石12,即p铝V铝铝块浸没

P铝1

在液体中时（P铝V铝g-p液V铝g）X11=G513,联立可得：-------=7，

P铝一P液,3

可得待测液体的密度为：

P液=041一5.。

故答案为：右；左；P锣（1—，）。

14.某同学在河边玩耍时捡到一块石头，估测石头质量大约800go回家后，他用弹簧测力计、玻璃

杯、细绳和足量的水等器材测量石头的密度。观察弹簧测力计量程后，发现该测力计不能直接

测得石头的质量。通过思考，该同学利用一根质量分布均匀的细木杆和上述实验器材设计如图

所示实验：

（1）将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除

对杆平衡的影响；

（2）将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C,弹簧测力计竖直向上提起

A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为N；将石头浸没于装有水

的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N；

（3）通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为N,石头的密度为kg

/m3（已知p水=1.0XItPkg/n?）；

（4）若上述（2）步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果（填“偏大”、“偏小”或“不

®CO曰B

【解答】（1）由题意知O为杆AB的重心，这样做的好处是消除杆自重对杠杆平衡的影响;

（2）弹簧测力计的量程为5N,分度值是02N,示数Fi=4.2N；

由杠杆的平衡条件得：F1L1=F2L2

华4.2NXOA

F2=1==8.4N

L2

G石=F2=8.4N

石块浸没在水中时F3L1=F4L2

「尸3”12.7NxO4_八丫

F4=-7-^=-i-------=5.4N

L2^OA

F拉=F4N=5.4N

F浮=6石一尸拉=8.4N--5.4N=3N

_________3N__________=3X104m3

l.Oxlo'kg/WxlON/kg

V石=丫排=3义10—41113

m石G石______8AN______

=2.8X103kg/m3

P石=忆：西lO/V/fc^xSxlO4m3

（4）当不在水平位置平衡时，因为拉力竖直向上，力矩构成相似三角形，所以动力臂和阻力臂得

比值等有OA和OB得比值，所以结果不变；

15.如图所示，质量为10kg,底面积为50cm2的圆柱体甲置于水平地面上，并悬挂在轻质杠杆的A

端。实心正方体乙的边长为10cm,密度为4.0义ItPkg/n?并悬挂在杠杆的B端，下表面刚好与

足够高的薄壁柱形容器C中的水面接触，容器C置于高度可调的水平升降台上。已知柱形容器

C的底面积为250cm2,OA：OB=1：2,轻质杠杆始终水平平衡（悬挂物体的细线不可伸长）。

求：

（1）实心正方体乙的重力；

（2）甲对水平地面的压强；

（3）为使甲对水平地面的压强不超过6400Pa,容