电解质溶液的图像分析（核心考点）-2025年高考化学一轮复习（解析版）

微考点电解质溶液的图像分析

目录

考情探究1

1.高考真题考点分布...................................................................1

2.命题规律及备考策略.................................................................1

_2

考法01电解质溶液微粒变化图像.........................................................2

考法02沉淀溶解平衡图像..............................................................9

考情探究

1.高考真题考点分布

考点内容考点分布

电解质溶液微粒变2023湖南卷，3分；2022河北卷，3分；2022浙江卷，2分；2022福建卷，4分；

化图像2022浙江卷，2分；2021浙江卷，2分；2021浙江卷，2分；2021湖南卷，3分；

沉淀溶解平衡图像2024•辽宁卷，3分；2024•浙江卷，3分；2024•湖北卷，3分；2024•全国甲卷，6

分；2023辽宁卷，3分；2023全国甲卷，6分；2023新课标卷，6分；2023山东

卷，4分；2023北京卷，3分；2022福建卷，4分；2022湖南卷，3分；2022山东

卷,4分；

2022海南卷，4分；

2.命题规律及备考策略

【命题规律】

高频考点从近几年全国高考试题来看，酸碱中和滴定、沉淀滴定、沉淀溶解平衡曲线、中和滴定曲线、对

数曲线等仍是高考命题的热点。

【备考策略】

H倒绒上.的点.Q,=X_.溶液tti和1

trfflltHi--------------------------------------------

1------------------------1Lill线外的Q?K.溶液过1*4和；

”人,溶液未饱和

布美A'tl修卜一------------------------------

___________IW干AB-的沉淀一定终点.可以

』沉淀.定图像卜(43)•dB-HA.(AB)来求其陶子激度.

r(AXBx/1(AB)

I,，fl>f>

【命题预测】

预计2025年高考会以新的情境载体考查沉淀溶解平衡曲线、中和滴定曲线、对数曲线、分布曲线等知

识，考查数形结合能力、信息整合能力，题目难度一般较大。

考点梳理

考法01电解质溶液微粒变化图像

1.滴定曲线特殊点的分析

(1)强酸与强碱滴定过程中pH曲线

(以0.1000mol-L1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol-L-1盐酸为例)

①开始时加入的碱对pH的

影响较小

②当接近滴定终点时，很少

量(0.04mL,约一滴)碱

8[—底晟突变=>

引起pH的突变，导致指示

6蠹范围剂的变色即反应完全，达到

4甲基橙r^~~i——工终点

③£渡后，加入的碱对pH的

影响较小

10203040V^NaOH)/mL

案例：常温下，用0.100OmolL-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000moLLrCH3COOH溶液所得滴定曲线

如图:

（3）pH—V图各特殊点粒子大小关系及变化趋势

点溶质离子浓度大小比较

c(H+)>c(CHCOO)>c(OH)

ACH3COOH3

++

B(1：1)CH3COOH、H3COONac(CH3coeT)>c(Na)>c(H)>c(OH)

++

C(pH=7)CH38OH、CH3coONaC(CH3COO")=c(Na)>c(H)=c(OH-)

+C+

DCH3COONac(Na)>(CH3COO")>c(OH")>c(H)

+-+

E(2：1)CH3COONa>NaOHc(Na)>c(CH3coeT)>c(OH)>c(H)

++

F(1：1)CH3coONa、NaOHc(Na)>c(OH")>C(CH3COO")>C(H)

（4）各特殊点对水电离程度的影响

点溶质水的电离情况pH—V图

ACH3COOH抑制

P"H)______一『一

BCH3COOH、CH3COONa抑制

:D尸

CCH3coOH、CH3coONa正常电离

尸

DCH3COONa只促进

(>n211

ECH3COONa>NaOH抑制

V(NaOH)/mL

FCH3coONa、NaOH抑制

结论：水的E目离程度大小顺序为：D>C>B>A>E>F

2.分布曲线

分布系数图及分析【分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数（即组分的平衡浓度占总浓度的分数）为纵坐标

的关系曲线】

一元弱酸（以CH3coOH为例）二元弱酸（以草酸H2c2。4为例）

34567

PH123456

注：为电离常数的负对数PH

So为CH3COOH分布系数，51为CH3co0一瓦为H2c2O4分布系数、为HC2OI分布系数、&为C20/

分布系数分布系数

1.随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一

定pH时所发生反应的离子方程式

2.同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的微粒分布系数和酸的浓度，就可以计算各成

分在该pH时的平衡浓度

3.坐标为对数或负对数的图像分析

(DpC：类比pH,即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度越小。

(2)pK：平衡常数的负对数，规律是pK越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：p&=pH-1g

「-

(v)c(X)

，lg「越大,HX的电离程度越大。

C\rlA.)C\MA.)

/[1~+\

C

(3)AG=lgc(QH-),氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数；规律是：AG越大，酸性越强，中性时AG

=0o

【图像示例】

(l)pOH—pH曲线

'Q点为中性，c(H+)H2O=C(OH")H2O=1X

10amol-L1

-fe1

M点为酸性，c(OH7)H2O=lx10mol-L-

+fe-1

、N点为碱性，c(H)H20=lxlOmolL

(2)常温下，二元弱酸HzY溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示:

c(HY-)

lg---------

C(H2Y)

或

c(HY-)

gc(Y2-)

C(HY')

Li代表c.(4丫)—PH

丛丫的长21=10=3,%=10乜3

2"

e点;c(H2Y)=C(Y)

(3)常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图:

.

6

5..

4

5.2//

5.9吵

./

H5.8

d4../4

46m/n

./

4

4.2

4..

4.O

-1.2-0.8-0.4().00.40.81.2

c(X2-)c(HX-)

lg或lg

c(HX—)C(H2X)

〃二元弱酸（MX）一级电离程度远大于二级

电离程度

_

c（v2）

旭一,口乂二越大，表示电离程度越大，因而

N代表一级电离的曲线，M代表二级电离

曲线可以根据m点，n点的坐标计算p&i

、和pKa2

典例引领

---------114

考向01考查滴定曲线

【例1】（2024•陕西商洛•模拟预测）室温下，用O.lmoLL」的二甲胺［（CH3%NH］溶液（二甲胺在水中的电

离与一水合氨相似）滴定lO.OOmLO.lmoLL?盐酸溶液。溶液pH随加入二甲胺溶液体积变化曲线如图所示（忽

略溶液混合时的体积变化）。下列说法正确的是

A.x=l,y=7

B.a>b两点的溶液中，Kw不相等

c.本实验应该选择酚St作指示剂

D.b点溶液中存在：2c（cr）=c［（CH3）2NH*］+c［（CH3\NH］

【答案】D

【解析】A.（Mmol的盐酸溶液的pH=l,加入10mL0.11110卜1?9旦）2岫溶液，两者恰好完全反应生

成强酸弱碱盐，溶液呈酸性，故y<7,A项错误；

B.常温下，Kw在任何溶液中均相等，B项错误；

C.因为两者恰好完全反应生成（CHs^NH?。，溶液显酸性，故本实验应该选择甲基橙作指示剂，C项错

误；

D.b点溶液中元素质量守恒：2c(cr)=c[(CH3)2NH；]+c[(CH3)2NH],D项正确；

选D。

考向02考查分布曲线图像

【例2】(2024•江苏苏州・模拟)H2c2O4为二元弱酸，20℃时，配制一组c(H2c204)+。(耻201)+。920r)=

0.1mol-L-1的H2c2O4和NaOH混合溶液，溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH的变化曲线如图所示。下

列指定溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是()

A.pH=2.5的溶液中：C(H2C2O4)+C(C2OF)>C(HC2O；)

+

B.pH=7的溶液中，c(Na)=2c(C2OD

C.C(HC2O4)=c(C2。/)的溶液中：c(Na+)>0.1+c(HC2O；)

D.c(Na+)=0.1molL1的溶液中：c(H+)+c(H2C2C)4)=c(OH-)+c(C2Or)

【答案】D

【解析】A.由图像可知，pH=2.5的溶液中C(H2c2。4)和C(C2O/)浓度之和小于C(HC2。1),则C(H2c2。4)+

c(C2Or)<c(HC2Or),A错误；B.20C时，pH=7的溶液中，显中性，(H+)=c(OH)根据电荷守恒出口)

+-+

+c(Na)=2C(C2OD+C(HC2O7)+c(OH),所以c(Na)>2c(C20r),B错误；C.c(H2C2O4)+c(HC2O；)+

-1++

c(C20r)=0.100mol-L,c(HC2O4)=c(C2Or)，电荷守恒c(H)+c(Na)=2c(C2OD+c(HC2O4)+c(OH-),

pH约4,此时氢离子浓度大于氢氧根，得到溶液中c(Na+)<0.100mol.Lr+c(HC2C)4)，C错误；D.依据溶

液中电荷守恒和元素质量守恒分析，c(Na+)=0.100mol/L的溶液中为NaHCzCX溶液，溶液中存在电荷守恒

+-

c(H+)+c(Na)=2C(C2OF)+c(HC2O；)+c(OH),元素质量守恒c(Na+)=c(C2Oa)+c(HC2O4)+c(H2c2O4),

代入计算得到c(H+)+c(H2c2O4)=c(OJr)+c(C2Or)，D正确。

考向03考查坐标为对数或负对数的图像

[例3](2024•河北衡水•模拟))已知常温下HF酸性强于HCN,分别向1L1mol-L-1的HF、HCN溶液中

c(X)

加NaOH固体(忽略温度和溶液体积变化)，溶液pH随lggm(X表示F或者CN)变化情况如图所示，下

CkrlA)

列说法错误的是()

A.lgKa(HF)-IgKa(HCN)=6

B.溶液中对应的c(X)d点>(:点

C.b点溶液的pH=5.2

D.e点溶液中c(Na+)>c(HCN)>c(OH")>c(H+)

【答案】B

c(丁)

【解析】由题干信息可知，常温下HF酸性强于HCN,即Ka(HF)>Ka(HCN),当横坐标为0时，即1g语、

Ckrlr)

c(CN*)2.r-c(F-)-c(H+)+

=0或者Ige(HCN)=0即Hnc(F)=c(HF)或c(CN)=c(HCN),则有Ka(HF)=------.-------=c(H)=10

C(CN-)-r

—32Ka(HCN)=--------询而——=c(H+)=10"2,即I代表HF,n代表HCN,据此分析解题。A.由分析

可知，Ka(HF)=10f2，Ka(HCN)=10—92,则lgKa(HF)—lgKa(HCN)=6,A正确；B.由于弱电解质的电离是微

弱的，故溶液中c(HF)=c(HCN户lmol/L,则溶液中对应的c(X-)：d点为：)一(HC：*)(HCN)

1mol/LxlO-9-2_c(HF)K(HF)1mol/LxlO-3-2…、口人八

=I。-7，c点为：c(F)=c(Jj+a)=[0-7，贝nUlc>d,B专月1天；C.由分析可矢口，

I代表HF,Ka(HF)=1032,b点溶液中1g,(HF)=2,则有：c(H+)=-------//---------=1°，故b点

c(CN)

对应溶液的pH=5.2,C正确；D.由图像可知，e点溶液中pH为9.2,止匕时lg(、=0即c(CN-)=

c(HCN),根据电荷守恒可知：c(Na+)+c(H+)=c(CN-)+c(OH-),结合c(OH-)>c(H+),则有c(Na+)>c(CN

一)>c(OJT)>c(H+)即有c(Na+)>c(HCN)>c(OH—)>c(H+),D正确。

对点提升

-----------IK

【对点1](2024•山西朔州•模拟)TK时,现有25mL含KC1和KCN的溶液，用0.1000molL的硝酸

银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN-与H+的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体

积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。下列说法不正确的是

已知：I.Ag+与CN-的反应过程为①Ag++2CN-=[Ag(CN%T，

②[Ag(CN%『+Ag+=2AgCNJ；

10

II.TK时，4p(AgCN)=2x10-6,7Csp(AgCl)=2xlQ-.

A.%=5.00,A—B发生反应：[Ag(CN)J+Ag+=2AgCNJ；

2

B.原溶液中，c(CN)+c(HCN)=|c(Cr)

c(cr)£

c.c点时，溶液中——^=106

c(CN-)

D.D点：c(K+)>c(C「)>c(CN-)>c(Ag+)

【答案】D

【分析】已知曲线上的转折点为化学计量点，根据题意和图像，结合化学方程式可知：A点为CN-完全反

应生成[Ag(CN%]的终点，B点为[Ag(CN)z1转化为AgCN沉淀，看作第一滴定终点，C点生成AgCl

沉淀，看作第二滴定终点。

+

【解析】A.根据Ag+与CN-反应过程：@Ag+2CN--[Ag(CN)2]\②[Ag(CN%T+

Ag+—2AgCNJ可知：A点体积为2.50mL,B点体积为5.0mL,故A正确;

八0.100mol/Lx0.005L八八2”,,/、0.1000mol/Lx(0.0125-0.005)L

B.原溶液中c(KCN)=------------------------------=0.02000mol/LT.c(KCl)=------------------------------------------

'70.025L'70,025mL

=0.03000mol/L.根据物料守恒关系可知：c(CN)+c(HCN)=gc(C「)，故B正确；

C.C点，CN-和C「完全沉淀，溶液中同时存在二者的沉淀溶解平衡，

10

。（。一）gsp（AgCl）2xlQ

故C正确;

c（CN-）6（AgCN厂2x10*

++

D.D点，硝酸银溶液过量，根据用「和图像关系可知：C(K)>C(Ag)>e(Cr)>c(CN-),故D错误；

故选D。

【对点2】(2024•河南濮阳・模拟)以酚酸为指示剂，用0.1000molL1的NaOH溶液滴定20.00mL未知浓

度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布分数B随滴加NaOH溶液体积V^OH的变化关系如图所示。[比如

c(A2-)

A?一的分布分数：3(A2-)=C(H2A)+c(HAD+c(A2-]'下列说法错误的是()

A.曲线①代表3(HA-),曲线②代表3(A2-)

B.H2A溶液的浓度为0.1000molL'1

2-

C.A+H2O-HA-+OJT的平衡常数为1.0x10-9

D.^aOH=40mL时，溶液中c(Na+)=2c(A2-)+2c(HA-)

【答案】C

【解析】A.没有加入NaOH时，pH约为1,说明H2A第一步完全电离，第二步部分电离，曲线①代表6(HA

2-

■),曲线②代表8(A),故A正确；B.根据反应2NaOH+H2A=Na2A+2H2O,c(H2A)=。吗黑吸。证

=0.1000mol-L\故B正确；C.根据曲线当3*人一)=5。2一)时溶液的pH=2,则HA-的电离平衡常数Ka

=,口＞、——=c(H+)=1x10-2,所以A2-+H2OHA-+OIT的平衡常数为零=1.0x10-12,故c错

误；D.当加入40.00mLNaOH溶液时，溶液的pH发生突变，说明恰好完全反应，根据反应2NaOH+

HzA-Na2A+2H2O知，溶质为Na?A,由物料守恒可得c(Na+)=2c(A2-)+2c(HA-),D正确。

【对点3】(2024•黑龙江鸡西•模拟)常温下，二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH与

离子浓度变化的关系如图所示，下列说法错误的是()

c(HY)

1g

C(H2Y)

或

c(HY-)

lg

c(Y2-)

c(HY-)

A.曲线M表示pH与lg(口的变化关系

Ckr12i)

B.Ka2(H2Y)=l(F43

C.a点溶液中：c(H+)-c(OH-)=2c(Y2-)+c(HY-)-c(K+)

D.交点c的溶液中：C(H2Y)=C(Y2-)>c(HY-)>c(H+)

【答案】D

c(H+)-cCHY」)-皿，+田,cCHY」)wc(HY)皿〜

【解析】&I(H2Y)=-----°(H=)------，随着pH增大，c(H+)减小，.(H»)增大，%(小丫)增大,

C(HYi)c(HY-)

故曲线M表示pH与lg°(H，Y)的变化关系，A项正确；曲线N表示pH与lg7不产厂的变化关系，当

…c(HY')c(Y2-)「ac(H+)-c(Y2')

=1232

pH=3时，c(H+)=103moi-Llg.(丫厂)=L3,£.(^Y70'居丫)=一,旧丫一)-------=1°

-3x10-1.3=10-4.3,B项正确；a点溶液中存在电荷守恒：c(H+)+c(K+)=2c(Y2-)+c(HY-)+c(OH-),故

_c(HY)C(HY)

c(H+)—C(01T)=2c(Y2-)+c(HY「)-c(K+),C项正确；交点c的溶液中：色。(出丫厂=坨。节),=

1.5,则C(H2Y)=C(Y2-)<C(HY)D项错误。

考法02沉淀溶解平衡图像

一、沉淀溶解平衡Ksp曲线的分析

L阳离子一阴离子单曲线

以“BaSO4(s)-Ba2+(aq)+SOE(aq)”为例

C(Ba2+)/(molL-1)

4X10-5I-----------a、c处在曲线，Q=K$p饱和溶液

2x10---------------b:Q>Ksp,有沉淀生成

图像展示

1X10-5-__________c:&p(BaSOQ=10-5xlO-5=io-io

d1---id:QvK§p,不饱和溶液

0-

1XIO-2x10-54x10-5

:(S02-)/(mol-L-1)

a—c在曲线上变化，增大c(SOr)

/7一C加入1x10-5mol.L-iNa2s04溶液(加水不可以)

点的变化

d—c加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)

c—a在曲线上变化，增大c(Ba2+)

溶液蒸发时，离

原溶液不饱和时，离子浓度都增大；原溶液饱和时，离子浓度都不变

子浓度的变化

溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同

2.阴、阳离子浓度——温度双曲线图

以

“BaSCU

”为例

0

ilc(S0i-)/(mol-L-1)

①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶

液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液

曲线可Ti曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液

知信息於曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液

②计算(p：由a或b点可以计算出Ti温度下的&p

③比较Ti和T2大小：因BaSCU沉淀溶解平衡吸热，可知：TiS

二、有关沉淀溶解平衡对数图像分析

1.对数图像

将溶液中某一微粒的浓度［如c(A)］取常用对数，即lgc(A),反映到图像中是:

⑴若c(A)=l时，lgc(A)=0

⑵若c(A)>1时，1gc(A)取正值且c(A)越大，1gc(A)越大

(3)若c(A)Vl时，lgc(A)取负值,且c(A)越大，lgc(A)越大,但数值越小

(4)当坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lgc(X)=m则c(X)=10。

(5)当坐标表示浓度的负对数［―lgc(X)=pX］时，pX越大，c(X)越小，c(X)=l(TPX

2.正对数［lgc(M+)〜lgc(R-)］曲线

:°

P-5

&ZnS

以CuS>耳-10

-15

ZnS为例-20

-25

-25-20-15-10-50

lgc(S2-)

①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱

和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液

曲线可知ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液

信息CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液

②计算金：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Kp

③比较弱大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)

3.负对数［一电c(M+)〜-lgc(R)］曲线

M:Mg2\Ca2\Mn2-

纵坐标离子浓度的负对数

图像pM=-lgc(M)

p(Ca2+)=-lgc(Ca2+)=4

举例：

展示€(082*)=10^mol-L'1

p(Ca2+)=-lgc(Ca2+)=2

c(Ca2+)=10-2molL-1

关系函数关系：随着CO错误!浓度增大，Ca2+浓度减小

①横坐标数值越大，CO错误!越小；纵坐标数值越小，c(M)越大

②直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为不饱和溶液；直线下方

曲线的点为过饱和溶液，有沉淀生成

可知如：c点，相对于MgCCh来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO3来说，处于直线

信息下方，为过饱和溶液，此时有CaCCh沉淀生成

③计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算出相应的飞

④比较金大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)

3.沉淀滴定曲线分析

向10mL0.2mol/LCuCl2溶液中滴加0.2mol/L的Na2s溶液:

滴定曲线曲线可知信息

-lgc(Cu2*)

①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液

17.7-b②计算Ksp：由b点恰好完全反应可知c(Cu2+)=10-7.7,进而求出Ksp=l(T

17.7xl0-17.7=10-35.4

1020"NajS/mL

③比较a、b、c三点水的电离程度大小

4.沉淀溶解平衡图像题解题策略

(1)沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液，曲线上方的任意一点均表示过

饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任意一点均表示不饱和溶液。

(2)从图像中找到数据，根据&p公式计算得出Kp的值。

(3)比较溶液的Q与Kp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。

(4)涉及。的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶

液体积也必须是混合溶液的体积。

典例引领

-------------IIV

考向01考查沉淀溶解平衡Ksp曲线的分析

【例1】(2024•浙江嘉兴•一模)常温下，Ksp(CaSO4)=9xl0F,常温下CaSC>4在水中的沉淀溶解平衡曲线

如图所示。下列说法正确的是()

A.在任何溶液中，c(Ca2+)、c(SOT)均相等

B.b点将有沉淀生成，平衡后溶液中c(Ca2+)和c(SO?一)都等于3x10、mol-L1

C.a点对应的Ksp等于c点对应的Kp

D.d点溶液通过蒸发可以变到c点

【答案】C

【解析】只有在单一CaSCU溶液中c(Ca2+)、ZSO/)才相等，A项错误；b点。〉Kp,故有沉淀生成，开

始c(Ca2+)、c(SOf)不相等而反应消耗的Ca2+、SO/相等，因此平衡后的两种离子浓度也不会都等于3x10

^mol-L-1,B项错误；在沉淀溶解平衡曲线上的Ksp均相等，C项正确；d点通过蒸发后各离子浓度都增

大，不可能保持SOT浓度不变而到达c点，D项错误。

考向02考查有关沉淀溶解平衡对数图像分析

【例2】(2024•湖北鄂州.模拟)时，CdCCh和Cd(OH)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pCd2+为

Cd?*浓度的负对数，pN为阴离子浓度的负对数。下列说法正确的是()

A.曲线I是CdCCh的沉淀溶解平衡曲线

B.加热可使溶液由X点变到Z点

C.Y点对应的Cd(OH)2溶液是过饱和溶液

D.T℃,在CdCO3(s)+2OlT(aq)=Cd(0H)2(s)+C0歹(aq)平衡体系中，平衡常数K=10?

【答案】D

【解析】A.CdCO3(s)-Cd2+(aq)+corsq),则c(Cd2+)=c(COl),CdCCh的沉淀平衡中pCd2+=pN,

故曲线II是CdCCh的沉淀溶解平衡曲线，A错误；B.由A分析可知，曲线I是Cd(OH)2的沉淀溶解平衡

曲线，Cd(OH)2(s)=Cd2+(aq)+2O}T(aq),则2c(Cd2+)=c(OlT),加热平衡正向移动，Cd2+>OJT离子

浓度变大，但是不会相等，B错误；C.曲线上的点为达到了沉淀溶解平衡，pCd2+为Cd2+浓度的负对数，

pN为阴离子浓度的负对数，则数值越大，离子浓度越小，Y点在曲线上方，说明离子浓度小，故为不饱

和溶液，C错误；D.T℃,由图可知，pN=4时，CdCCh中pCd2+为8,即Ksp(CdCO3)=c(CO『>c(Cd2+)=

10-12；pN=4时，Cd(OH)2中pCd2+为6,即7^^(1(011)2]=/(011一)七9£12+)=KTR在cdCO3(s)+2OH-

c(COF)C(COF)-C(Cd2+)

)(平衡体系中，平衡常数K=

(aq)一一Cd(OH2s)+CO1(aq)c2(OH)-c2(OH)-c(Cd2+)一

含牖落=1。2,D正确。

AspLCaIUH；2j

考向03考查沉淀滴定曲线分析

[例2](2024・江西上饶•模拟)某温度下，分别向10.00mLO.lmol/L的KC1和KzCrCU溶液中滴加0.1

mol/LAgNO3溶液，滴加过程中一lgc(M)(M为C「或CrO「)与AgNO3溶液体积(V)的变化关系如图所示(忽

略溶液体积变化)。下列说法不正确的是()

A.曲线Li表示一Igc(Cr)与V(AgNO3)的变化关系

B.M点溶液中：c(NOD>c(K+)>c(Ag+)>c(H+)>c(OH")

12

C.该温度下，/CSp(Ag2CrO4)=4.0xl0-

D.相同实验条件下，若改为0.05mol/L的KC1和BCrCU溶液，则曲线L2中N点移到Q点

【答案】D

【解析】A.KC1和硝酸银反应的化学方程式为：KC1+AgNO3=AgCH+KNO3,铭酸钾和硝酸银反应的化

学方程式为：K2CrO4+2AgNO3=Ag2CrO41+2KNO3，根据反应方程式可知在相同浓度的KC1和K2CrO4

溶液中加入相同浓度的硝酸银溶液，氯离子浓度减小的更快，所以Li代表是一Igc(Cr)与V(AgNC)3)的变化

关系，故A正确；B.M点加入的硝酸银溶液体积是15mL，根据反应方程式KCl+AgNO3=AgCl[+

KNO3可知，生成0.001mol硝酸钾和0.001mol氯化银，剩余0.0005mol硝酸银，则c(NOD>c(K+)>c(Ag

+),银离子水解使溶液表现酸性，则c(H+)>c(OlT),所以M点溶液中，离子浓度为：c(NOD>c(K+)>c(Ag

+)>c(H+)>c(OH-),故B正确；C.N点纵坐标的数值是4,则Ag2CrCU在沉淀溶解平衡中c(CrOr)=10r,

+-42+44212

c(Ag)=2xlOmol/L,/Csp(Ag2CrO4)=c(CrOF)xc(Ag)=10"x(2x10-)=4.0x10-,故C正确；D.相同

实验条件下同一种溶液的Ksp相同，平衡时溶液中c(CrOF)=KT、Q对应的纵坐标数值是4.0,即

c(CrOF)=10-4,曲线L2中N点移到Q点上方，故D错误。

对点提升

-----------II<1

【对点1】(2024•广东深圳•模拟)一定温度下，将足量的BaS04固体溶于50mL水中，充分搅拌，慢慢加

入Na2cCh固体，随着c(COr)增大，溶液中c(Ba2+)的变化曲线如图所示。下列说法正确的是()

A.该温度下，Ksp(BaSC>4)>Ksp(BaCO3)

B.加入Na2cO3固体，立即有BaCCh固体生成

C.BaCO3的Cp=2.5xl0-9

„,c(CO3)1

D-曲线2C段cn内，,(SOI)=行

【答案】C

【解析】当C(cor)=0时，c(SOr)=c(Ba2+)=LOxl(F5moi.Lr,故BaSCU的溶度积Ksp=L0xl(T

5x1.0x10-5=1.0x10-叫由题图可知当c(COg~)>2.5xlO-4mol.Lr时,开始有BaCCh生成,BaCCh的溶度

积Ksp=2.5xlO-4xL0xio-5=2.5xl(T9,A、B项错误，C项正确。曲线8c段内，BaSCU(s)和BaCC)3(s)在溶

十公“、・(COF)c(COf)-c(Ba2+)Ksp(BaCCh)2.5xl0-9

=-10=25.

液中都达到了沉证溶解平衡状心'故0(SO/)=c(SQF)-c(Ba2+)=编(BaSO4)1.0xl0

D项错误。

-21-18

【对点2](2024•安徽巢湖・模拟)已知298K时，^sp(NiS)=1.0xl0,Arsp(FeS)=6.0xl0,其沉淀溶解

平衡曲线如图所示(图中R表示Ni或Fe),下列说法正确的是()

(已知：导2.4,710-3.2)

2

ab-igc(s-)

A.M点对应的溶液中，cS一户3.2xlorimol-L-1

B.与P点相对应的NiS的分散系是均一稳定的

C.FeS+Ni2+一NiS+Fe?+的平衡常数K=6000

D.向N点对应的溶液中加水，可转化成Q点对应的溶液

【答案】C

-2118

【解析】已知298K时，7Csp(NiS)=1.0xl0,Aip(FeS)=6.0x10-,可知NiS较难溶于水，则图中I为

FeS、II为NiS,直线上的点为平衡点。A.M点对应的溶液中，c(S2-)=^6.0xl0-18mol/L=2.4xlO-9

mol/L,A错误；B.对于NiS,P点在平衡点以下，为过饱和溶液，会有沉淀生成，为悬浊液，是不稳定的

分散系，B错误；C.FeS+Ni2+一NiS+Fe2+的平衡常数K=耍■•黑9=6000,C正确；D.N点为平衡

点，向N点对应的溶液中加水，Ni2+和S2-的浓度同时减小，故无法转化成Q点对应的溶液，D错误。

【对点3】(2024•山东枣庄•模拟)某温度下,向10mL0.01mol-L_1PbCb溶液中滴加0.01moLlTi的Na2s

溶液，滴加过程中一lgc(Pb2+)与Na2s溶液体积的关系如图所示。下列有关说法正确的是()

V(Na2s溶液)/mL

A.该温度下，&p(PbS)=1.0x10-28

B.a、b、c三点对应的溶液中，水的电离程度最小的为a点

C.若改用0.02molL-1Na2s溶液，b点应该水平右移

D.若改用0.02mol-L1PbCb溶液，b点移向右下方

【答案】A

【解析】该温度下，平衡时c(Pb2+)=c(S2-)=l(Fi4mol.Lr,则

A项正确；Pb2+单独存在或S2-单独存在均会水解，促进水的电离，b点时恰好形成PbS的沉淀，此时

2+2

水的电离程度最小，B项错误；若改用0.02moLL-i的Na2s溶液，由于温度不变，^sp(PbS)=c(Pb)-c(S

一)不变，即平衡时c(Pb2+)不变，纵坐标不变，但消耗的Na2s体积减小，故b点水平左移，C项错误；若

改用0.02moM_/i的PbCb溶液，则消耗的Na2s的体积增大，反应终点时c(Pb2+)不变，纵坐标不变，即b

点应向右平移，D项错误。

好题冲关

基础过关

-----------II<

1.(2024・四川成都.模拟预测)已知pOH=Tgc(OHT)。初始温度25℃时，向20mLO.lmoblji氨水中滴加

0.05moL□的稀硫酸，测得混合溶液的温度T、pOH随加入稀硫酸体积V的变化如图所示。下列说法不

A.水的电离程度：c＜a＜b

B.图中b点溶液中，c（NH：）＞c（SO：）

C.a、b、c三点对应NH：的水解平衡常数：Kh（c）＞Kh（b）＞Kh（a）

D.若丫3=40,贝丘点对应溶液中c（H+）=c（OH-）+c（NH；）+2c（NH3-Hq）

【答案】C

【解析】A.b点温度最高，说明b点氨水和硫酸恰好反应，b点溶质只有（NH4）2SO4,a点溶质为

（NH4）2SO4、氨水，c点溶质为（NH4）2SC）4、H2so4、（NH4）2SC）4促进水电离、H2s。4和氨水都抑制水电离，b

点水的电离程度最大，故A正确；

B.b点温度最高，说明b点氨水和硫酸恰好反应，b点溶质只有（NH4）2SO4,（NH4）2SO4水解呈酸性，所以

b点溶液中,c（NH：）＞c（SOt）,故B正确；

C.水解吸热，温度越高NH；的水解平衡常数越大，a、b、c三点对应NH：的水解平衡常数：

Kh（b）＞Kh（c）＞Kh（a）,故C错误；

D.若丫3=40,根据物料守恒①c（NH：）+c（NH3-H2O）=c（SO：）,根据电荷守恒②

+

c"）+c（NH；）=c（OH-）+2c（SOj）,综合①②得c（H）=c（0H）+c（NH：）+2c（NH3.H2O）,故D正确；

选C。

2.（2024・福建厦门•模拟预测）在20。（2时，用0.5mol-LTNaHCC）3溶液滴定25mL0.25mol.LTCaCL溶液，加入

的NaHCOs溶液体积与溶液pH变化曲线如图所示，其中V=4.54mL时溶液中无沉淀，之后出现白色浑浊且

逐渐增多，当滴加的NaHCOs溶液体积为25.00mL时，溶液的pH稳定在