电势能和电势（8大题型）解析版-2024-2025学年高二物理（人教版必修第三册）

电势能和电势（8大题型）

知识点1静电力做功的特点题型一静电力做功的特点

题型二电势与电势能的概念

题型三电势'电势能的大小判断及计算

10.1电势题型四利用功能关系计算电场力做功及电势能

知识点2电势能>

能和电势题型五常见电场电势分布问题

题型六带电粒子的运动轨迹问题

题型七Ep-x图像问题

知识点3电势题型八（p-x图像问题

知识点1静电力做功的特点

静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。在匀强电场中，

静电力做的功W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移。

【注】在同一电场中，只要初、末位置A、B确定了，在这两点间移动电荷q,电场力所做的功叫B。就是

确定值，这一点与重力做功的情况很相似。

知识点2电势能

1、定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号与表示。

2、静电力做的功与电势能变化的关系

静电力做的功等于电势能的减少量（变化量的负值）。WAB=EpA-EpBa

①电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少。

②电场力对电荷做负功（电荷克服电场力做功），电荷的电势能增加。

3、电势能的大小

电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。

4、电势能零点的规定

通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

【注意】①电势能是标量，但有正、负，无方向。电势能的正、负仅表示大小，正值表示高于零电势能,

负值表示低于零电势能。

②=—EpB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷。

知识点3电势

1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。电势是标量，只有

大小，没有方向。

2、公式：如果用9表示电势，用岛表示电荷q的电势能，则

Ep

单位为伏特(V),1V=1J/C»

【注意】电势是表示电场能量性质的一个物理量，由电场本身性质决定，与参考点选取有关，与放入的试

探电荷无关。

3、点电荷的电势（取无穷远处电势为零）

正点电荷负点电荷

电势公式

电势图像

4、电势与电场线的关系

沿电场线方向电势逐渐降低。如图所示，将试探电荷+q从A、B、C三点分别移至无穷远处，静电力所

做的功的大小关系为WA＞WB＞WC，则号＞号＞半，即景＞等＞华，故0A＞处＞以。

巧

1、电势高低的判断方法

判断角度判断方法

依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低

依据电场力做功电场力做正功，对于正电荷是从高电势到低电势，对于负电荷是从低电势到高电势

取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电

依据场源电荷的正负

荷处电势高，靠近负电荷处电势低

依据电势能的高低正电荷电势能大处电势高，负电荷电势能大处电势低

2、电势能高低的判断方法

判断角度判断方法

做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加

电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大

公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=,%与越大，电势能越大

在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增

能量守恒法

力口，电势能减少，反之动能减少，电势能增加

题型一静电力做功的特点

【例1】（23-24高一下•江苏宿迁•期中）在匀强电场中有4、3两点，将一电荷量为q的正电荷沿不同的三

条路径/2、NC2和4D2到达5点，电场力做功分别为%、磴、啊。则（)

A.W1>W2>W3B.W1<W2<W3

C.D.%=

【答案】c

【解析】电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，则将一电荷量为q的正电荷沿不同的三条路径/仄

ACB和ADB到达B点，电场力做功

W!=W2=W3

故选C。

【变式1-1］（23-24高二上•宁夏石嘴山•阶段练习）如图所示，在匀强电场中有/、8两点，将一电荷量为

4的正电荷从/点移到8点，第一次沿直线N8移动该电荷，静电力做功为％;第二次沿折线4C3移动该

电荷，静电力做功为入；第三次沿曲线48移动该电荷，静电力做功为％。则（）

/"--IB.

—

\」1F

4匚---------」C.

A.WpW2B.W3<W2

C.Wi=W2D.Wi<W3

【答案】C

【解析】在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路

径无关。

故选Co

【变式1-2］（23-24高二上•青海西宁•期中）如图所示的匀强电场中，有0、6、c三点，

ab=5cm,be=12cm,其中沿电场线方向，6c和电场线方向成60。角，一电荷量为4=2x10-8（2的正电荷

从°移到6电场力做功为％=1.6x10,。求：

（1）匀强电场的场强E。

（2）电荷从6移到c,电场力做功％。

■>

【答案】(1)160V/m(2)1.92x101

【解析】（1）由所=4瓦”可知

1.6x10-7

V/m=160V/m

qLb2X10-8X0.05

(2)电荷从6移到c电场力做功为

87

W2=qELbccos60°=2xl0X160X0.12X0.5J=1.92X10-J

【变式1-3］（22-23高二上・北京东城•期末）如图所示，某匀强电场的电场强度E=2.0X1（）4N/C,A、8为同

一条电场线上的两点。

（1）现将电荷量q=+1.0xl0-8c的检验电荷放在电场中的/点，求该检验电荷在/点所受电场力的大小歹；

（2）将检验电荷从/点移动到8点，若/、8两点相距d=0.30m,求电场力做的功少。

-------------------------->

--------------------------►

—.---------._>E

--。

--------------------------►

【答案】（1）2.0xl0-4N；（2）0.6x10-4J

【解析】（1）根据电场强度的定义可得

4-8-4

F=£?=2.0xl0xl.0xl0N=2.0xl0N

（2）电场力做的功为

JF=F<7=2.0X10-4X0.30J=0.6X10-4J

题型二电势与电势能的概念

【例2】（23-24高一下•江苏宿迁•期中）以下物理量，与检验电荷无关的是（）

A.电场力B.电场力做功

C.电势能D.电势

【答案】D

【解析】A.电场力

F=qE

与检验电荷有关，故A错误；

B.电场力做的功

W=qU

与检验电荷有关，故B错误；

C.电势能

Ep=q（p

与检验电荷有关，故C错误；

D.电势是由电场本身决定的，与检验电荷无关，故D正确。

故选D。

【变式2-1］（23-24高二下•广东深圳•期末）如图甲所示，平安大厦尖顶安装了避雷针，雷雨天带负电的云

层靠近避雷针上方。尖顶周围虚线表示电场中的等势线，如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.尖顶端感应出大量的负电荷

B.。点的电势小于b点的电势

C.。点的电场强度大于6点的电场强度

D.电子在。点的电势能小于在6点的电势能

【答案】B

【解析】A.由“近异远同”可知尖顶端感应出大量的正电荷，故A错误；

B.在避雷针和云层之间，电场线由避雷针指向云层，沿电场线的方向电势降低，可知b点的电势高于。点

的电势，故B正确；

C.由图可知6点电场线比a点电场线密，根据电场线越密，电场强度越大，可知6点电场强度大于。点电

场强度大小，故C错误；

D.由

Ep=(pq

因为试探电荷带负电，所以试探电荷在。点的电势能大于其在6点的电势能，故D错误。

故选B。

【变式2-2］（22-23高二上・江西宜春•期末）下列说法正确的是（）

A.在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零

B.在电场中，电场强度大的地方，电势一定高

C.电荷在电场中某点的电势能等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功

D.电荷在电场中某点的电势等于把它从这点移动到零电势位置时静电力所做的功

【答案】C

【解析】A.电场是客观存在的，有电场的空间充满了电场，没有电场线的地方也有电场，场强不为零，A

错误；

B.电场线的疏密代表了电场的强弱，但不代表电势的高低。在电场中，电场强度大的地方，电势不一定高,

B错误；

C.电荷在电场中某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功，C正确；

D.电荷在电场中某点的电势，等于把它从这点移动到零电势位置时静电力所做的功与电荷的比值，D错误;

故选C。

【变式2-3］（22-23高二上•上海闵行•期中）将带正电的试探电荷q放在电场中4点和3点，试探电荷q

的电势能分别为与八E.则（

A.EVA>EVB

C.EpA<E?BD.不能判断与心与^的大小关系

【答案】A

【解析】根据沿电场方向电势降低可知

<PA>(PB

根据

Ep-q(p

由于试探电荷带正电，则有

Ep*>EpB

故选Ao

【变式2-4］（22-23高二上•山西大同•阶段练习）（多选）关于电势，下列说法正确的是（）

A.电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功

B.电场中某点的电势与零电势点的选取无关

C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低

D.电势是描述电场能的性质的物理量

【答案】AD

【解析】A.根据电势的定义可知，电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时,

电场力所做的功。故A正确；

B.电势是相对的，是相对于零电势点而言的，电场中某点电势与零电势点的选取有关。故B错误；

C.电势是相对的，是相对于零电势点而言的，电场中某点电势与零电势点的选取有关，而电场中某两点间

的电势差与零电势点选取无关，任意选取零势能点都可以比较电场中两点的电势高低。故C错误；

D.根据电势的物理意义可知，电势是描述电场能的性质的物理量，故D正确。

故选AD„

题型三电势、电势能的大小判断及计算

【例3】（23-24高二下•云南曲靖•期末）电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假

想的曲线。如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的一条电场线，M,N是这条电场线上的两点，由图可

知（）

A.M点的电场强度小于N点的电场强度

B.试探电荷在M点所受的电场力大于在N点所受的电场力

C.带负电的试探电荷在〃点的电势能小于在N点的电势能

D.M点的电势低于N点的电势

【答案】D

【解析】AB.电场线的疏密代表了电场的强弱，单条电场线无法比较场强大小，则无法比较电场力大小，

故AB错误；

CD.沿着电场线方向电势逐渐降低，则N点电势较高，根据电势能的计算公式弓=49可知，带负电的试

探电荷在河点的电势能大于在N点的电势能，故C错误，D正确。

故选D。

【变式3-1]（23-24高一下•山东淄博・期末）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）

A.。点电势高于6点电势

B.c点的电场强度大于6点的电场强度

C.若将一试探电荷+q由6点释放，仅在电场力作用下，它将沿电场线运动到。点

D.若在6点再固定一点电荷+。，将一试探电荷由c点移至d点的过程中，电势能增大

【答案】D

【解析】A.沿电场线方向电势降低，所以。点电势低于6点电势。故A错误；

B.根据电场线疏密表示电场强度大小，可知c点的电场强度小于b点的电场强度。故B错误；

C.若将一试探电荷+q由6点释放，因受力方向沿电场线的切线，仅在电场力作用下，它不能沿电场线运

动到a点。故C错误；

D.若在6点再固定一点电荷+。，叠加后电势仍然是d点高于c点，将一试探电荷+g由c点移至d点的

过程中，根据

Ep=q（P

可知其电势能增大。故D正确。

故选D。

【变式3-2］（23-24高二上•北京顺义•期中）请阅读下述文字，完成以下各题。

图为电子枪内部加速部分的电场线分布示意图。。、氏c是同一电场线上的三个点，其电场强度大小分别为

£“、Eb、Ec,电势分别为为、如、%，电子在。、b、c三点时受到静电力的大小分别为兄、F,、Fco

阴极

j>vJ,■阳极

1.关于电场强度大小的比较，下列说法正确的是（）

A.凡>纥B.Ea<EbC.Eb=EcD.Eh<Ec

2.关于静电力大小的比较，下列说法正确的是（）

A.Fa>FbB.Fa<FbC.Fb=F0D.Fb<Fc

3.关于电势高低的比较，下列说法正确的是（）

A.（P>（PB.（P<（PC.乳=仪D.

abab（Pb><Pc

【答案】LA2.A3.B

【解析】1.电场强度大小的比较与电场线的疏密有关，电场线越密集,电场强度越大，电场线越稀疏，电

场强度越小，故

Ea>Eb

A正确。

故选Ao

2.电子在°、6、c三点时受到静电力的大小分别为Rz、Fb、Fc,因

F=qE

故

Fa>Fb

A正确。

故选Ao

3.沿着电场线，电势逐渐降低，所以

%＜死

B正确。

故选B。

【变式3-3］（23-24高一下•黑龙江佳木斯•期末）（多选）如图，实线表示空间中某电场的电场线，/、B

为电场中的两点,用苞、/分别表示/、2两点的电场强度大小，用处、氏分别表示这两点的电势。下列

关系正确的是（)

AB

A.E产EBB.EA<EBC.(pA>(pBD.(PA<(PB

【答案】BC

【解析】AB.电场线越密，电场强度越大，8点处电场线较密，则

E］<EB

故A错误，B正确；

CD.根据沿电场线电势降低，可得

（PA>（PB

故C正确，D错误。

故选BCo

【变式3-4］（24-25高二上•全国•课后作业）将电荷量为+1x10一七的电荷，从无限远处移到电场中的/点,

要克服静电力做功lxl（y6J,问：

（1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在/点具有多少电势能？

（2）/点的电势是多少？

（3）若将N点的电荷替换为一个电子，电子在4点的电势能是多少？

【答案】（1）增加，4=1*10叼；㈡）线二100V；（3）丸=-L6X1（T"J

【解析】（1）电荷从无限远处移到电场中的/点，静电力做负功，电势能增加，根据

6

/尸一弓.=丹弓）=-EpA=-1X10-J

解得电荷在N点具有电势能为

%="0叼

（2）A点的电势是

丸4=1X10-6

V=100V

(PA=q~1x10s

（3）电子在N点的电势能是

Ep=%•(-e)-100x(-1.6)xW19J=-1.6x10-17J

【变式3-5］（23-24高二上•全国•课前预习）将一电荷量为g=2xl0-6c的正电荷从无限远处一点P移至电

场中某点/,静电力做功4xl0-5j。求：

（1）正电荷在N点的电势能。（取无限远处为电势零点）

（2）A点的电势。

（3）正电荷移入电场前/点的电势。

【答案】（1）-4xlO-5J；（2）-20V；(3)-20V

【解析】（1）根据

WpA=Epp-EpA=0-Ep4

解得

%=-4xl0-5j

（2）根据

EPA-4X10-5

（PA=-----=----------V=-20V

q2x10-6

（3）N点的电势是由电场本身决定的,跟N点是否有电荷存在无关，所以电荷移入电场前，/点的电势仍

为-20V。

题型四利用功能关系计算电场力做功及电势能

【例4】（23-24高一下•辽宁抚顺・期末）（多选）一个质量为加的带电微粒，仅在电场力和重力作用下,

以大小为最的加速度做竖直向上的匀减速直线运动，上升2〃高度过程中，以下说法正确的是（）

A.重力势能增加了2mghB.动能减少了mgh

C.电势能增加了mghD.机械能减少了mgh

【答案】AB

【解析】A.根据题意可知，重力做功为

Wc--2mgh

由功能关系可知，重力势能增加了2mgh,故A正确；

B.根据题意可知，合外力做功为

--m•—-2/z=-mgh

由动能定理可知，动能减少了故B正确；

CD.根据题意可知，电场力做功为

W^=W^-WG=mgh

由功能关系可知，电势能减少了加g/7,机械能增加了加g/2,故CD错误。

故选AB„

【变式4-1］（23-24高一下•江苏南通・期末）如图所示，均匀带正电荷的圆环水平放置，x轴为圆环的中轴

线，圆心。为坐标原点，/、8为坐标轴上关于。点对称的两点.一带负电小球从/点由静止释放，不计

空气阻力，则小球从“运动到2的过程中动能稣、机械能£随》变化的图像可能正确的是（）

【答案】D

【解析】AB.小球从“运动到。的过程中，重力和电场力都做正功，动能增加。而小球从。运动到3的

过程中，重力做正功，电场力做负功。根据对称性可知，小球从/运动到。的过程与从O运动到8的过程

中，电场力做功大小相等，所以小球从/运动到3的过程中，电场力做功之和为零，而重力始终做正功,

则根据动能定理可知，小球在3位置时动能不为零，故AB错误；

CD.根据功能关系可知，电场力做功等于小球机械能的变化量，小球从/运动到。的过程中，电场力做正

功，机械能增加。小球从。运动到8的过程中，电场力做负功，机械能减小。而根据对称性可知，小球从/

运动到。的过程与从。运动到8的过程中，电场力做功大小相等，所以小球从N运动到8的过程中，电场

力做功之和为零，所以小球从N运动到5的过程中，小球增加的机械能等于减小的机械能，过C错误，D

正确。

故选D。

【变式4-2]（23-24高二下•山西长治・期末）（多选）如图所示，一质量为机=0.4kg的物体，带电量q为

+1C,从半径为R=0.6m的圆弧轨道的/端，在电场力作用下沿圆弧缓慢运动到2端（圆弧在竖直平

面内）。电场强度£的方向与物体所在处的切线间的夹角。随位置变化，£的大小随。变化，且满足

E=—、N/C。圆弧轨道所对应的圆心角为60。，8。边沿竖直方向。g取10m/s2,则这一过程中，下列

乃cos"

说法正确的是（）

A.电场力对物体做功10JB.电场力对物体做功一J

C.重力对物体做功1.2JD.克服摩擦力做功8.8J

【答案】AD

【解析】A.电场力对物体做功

60°

Wr=qE--------2/rRCOS6=10J

F"360°

故A正确；B错误；

C.重力对物体做功

WG--mgR（l-cos60°）=-1.2J

故C错误；

D.根据动能定理，可得

Wr+WG+W{=0

解得

W{=-8.8J

即克服摩擦力做功8.8J。故D正确。

故选AD»

【变式4-3](23-24高一下•湖南长沙•期末)如图，带电量0=+4.8xl()Tc的A球固定在足够长的光滑绝

缘斜面上，斜面的倾角夕=37。，质量机=0.1kg、带电量4=+2*10*(2的B球在离A球£=0.1m处由静止

2

释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量左=9xl()9N.m2/C2,g^lOm/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)A球在B球释放处产生的电场强度£的大小和方向；

(2)B球的速度最大时两球间的距离r；

(3)B球从开始运动到速度最大时，其电势能改变了7.92J.求B球运动的最大速度。(结果可用根号表

【答案】(1)4.32X108N/C；方向沿斜面向上;(2)1.2m；(3)J145.2m/s或m/s

7

【解析】(1)A球在B球释放处产生的电场强度大小

口

jQ=4.32X108N/C

方向沿斜面向上。

(2)当B球所受静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，此时

k”=mgsma

r

解得

r=1.2m

(3)B球从开始运动至达到最大速度的过程中，设电场力做的功为喉，根据动能定理有

.12

WF-mg(r-L)sina=-mv-0

%r=7.92J

解得

v=7145.2m/s

题型五常见电场电势分布问题

【例5】（21-22高二上•上海青浦•期中）下面各种情况中，八6两点的电势相等，电场强度也相同的是（）

a

k-、、、aa

：'、/\；

+・a：

___©—Qe

''、、、—，:b

•b

甲乙丙丁

A.图甲，离点电荷等距的0、6两点

B.图乙，两个等量同种电荷连线的中垂线上，与连线中点。等距的°、6两点

C.图丙，带电平行板中，与正极板不等距的0、6两点

D.图丁，两个等量异种电荷连线的中垂线上，与连线中点。等距的6两点

【答案】D

【解析】A.图甲，离点电荷等距的a、6两点，电势相等，电场强度大小相等，方向不同，A错误；

B.图乙，两个等量同种电荷连线的中垂线上，与连线中点。等距的a、6两点，电势相等，电场强度大小

相等，方向相反，B错误；

C.图丙，带电平行板中，是匀强电场，与正极板不等距的6两点，。点电势大于6点电势，电势不相等,

电场强度大小相等，方向相同，C错误；

D.图丁，两个等量异种电荷连线的中垂线上，是一条等势线，则0、6两点电势相等，则与连线中点。等

距的。、6两点是对称点，这两点的电场线都与等势线垂直，所以电场强度的大小和方向都相同，D正确。

故选D。

【变式5-1］（23-24高二上•天津宁河・期末）一点电荷周围的电场线分布如图所示，/、2分别为其中两条

电场线上的两点。下列说法正确的是（）

A./点的电场强度小于8点的电场强度

B./点的电势高于2点的电势

C.该点电荷带负电

D.一个质子从/点移到2点电场力做负功

【答案】B

【解析】A.离点电荷越近，则电场线越密集，场强越大，可知/点的电场强度大于8点的电场强度，故A

错误；

B.沿电场线电势逐渐降低可知，/点的电势高于8点的电势，故B正确；

C.由电场线分布可知，该点电荷带正电，故C错误；

D.一个质子从4点移到2点电场力做正功，故D错误。

故选B。

【变式5-2］（23-24高二上•广西柳州•阶段练习）如图所示，电场中某区域的电场线分布，。、6是电场中

的两点，则（）

A.°点的电势比6点低

B.同一点电荷放在«点受到的静电力比放在b点时受到的静电力小

C.正电荷在。点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致

D.电子在6点的电势能比在。点大

【答案】D

【解析】A.沿着电场线的方向电势降低，。点的电势比6点高，故A错误；

B.a点处的电场线比6点处的密，因此。点的电场强度比b点的大，同一点电荷在a点受到的静电力也

大，故B错误；

C.正电荷在。点由静止释放时，静电力方向始终沿电场方向，而速度方向则在不断变化，因此其运动的

轨迹不沿电场线，故c错误；

D.沿电场线方向电势降低，电子带负电，由纥=40可知在6点电势能大。故D正确。

故选D。

【变式5-3]（23-24高三下•重庆沙坪坝•阶段练习）如图所示，曲线PMSN为椭圆，。点为椭圆中心，4、

8是椭圆焦点，P、S是椭圆长轴的端点，现有两等量同种正电荷0分别在/、8两点，已知距离电量为。

的孤立点电荷厂处的电势为。=丝（无穷远电势为零），多个点电荷共同激发的电场中，电势遵循叠加原

r

理，贝I」（）

M

N

A.。点电场强度为零，电势也为零

B.将一电子从M点移到S点电场力做负功

C.椭圆上M、N两点电势最低

D.椭圆半短轴上从M点到。点电场强度的大小一定一直减小

【答案】C

【解析】A.根据等量同种正点电荷的电场分布规律，。点电场强度为零，令/、5两点到。点间距为4,

则。点电势为

kQ!kQIkQ

(Po

rororo

故A错误；

B.等量同种正点电荷的电场线与等势线分布规律如图所示

根据电场分布规律可知，将一电子从“点移到s点，电场力方向先与移动方向夹角为锐角，后来电场力方

向先与移动方向夹角为钝角，则电场力先做正功后做负功，故B错误；

C.根据上述等量同种正点电荷的等势线分布规律可知，椭圆上M、N两点电势最低，故C正确；

D.在点电荷连线的中垂线上，无穷远处电场强度为0,垂足。的电场强度也为0,可知，由无穷远沿中垂

线到垂直的电场强度先增大后减小，即在之间某位置存在最大值，由于M点与电场强度最大值位置关系不

确定，因此，椭圆半短轴上从M点到。点电场强度的大小可能一直减小，也可能先增大后减小，故D

错误。

故选C。

【变式5-4］（23-24高二上•陕西•期中）反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布

着带电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，反天刀鱼周围的电场线分布如图所示，/、8均为电场中的点。

下列说法正确的是（）

A.该电场与等量同种点电荷形成的电场相似

B.A点的电势小于8点的电势

C.一试探电荷在N点受到的电场力小于在3点受到的电场力

D.一试探电荷在4点受到的电场力方向为电场线在该点的切线方向

【答案】B

【解析】A.该电场与等量异种点电荷形成的电场相似。故A错误；

B.根据沿电场线方向电势降低，可知/点的电势小于2点的电势。故B正确；

C.根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知/点的电场强度大于2点的电场强度，由

F=qE

易知一试探电荷在4点受到的电场力大于在8点受到的电场力。故C错误；

D.当试探电荷为正电荷时，在/点受到的电场力方向为电场线在该点的切线方向。故D错误。

故选B。

【变式5-5]（2024•重庆・模拟预测）（多选）如图所示是带电量不同的正、负点电荷的电场线，A、〃、

N是电场中的三点。A是两电荷连线的中点，M,N在两电荷连线的垂直平分线上。一个带负电的点电荷

在两点受到的电场力分别为工,、FNO无穷远处电势为零，则（）

A.FM>FN

B.A点电势为零

C."点电势高于N点电势

D.将负点电荷从M点移动到N点的过程中，电势能增加

【答案】ACD

【解析】A.电场线疏密表示电场强度大小，由图，"点电场强度大于N点电场强度，由尸=qE可得

FM>FN,故A正确；

B.A是两电荷连线的中点，设A点到两个电荷的距离为『，则A点的电势为

%=也+以d®>o

rrr

故A点的电势为正，故B错误；

C.通过M点的等势线经过N点左边，沿着电场线电势降低，所以M点电势高于N点电势，故C正确；

D.负电荷在电势高的地方电势能小，所以将负点电荷从“点移动到N点的过程中，电势能增加，故D正

确。

故选ACDo

题型六带电粒子的运动轨迹问题

【例6】（23-24高二上•重庆九龙坡•期中）如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线

是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，。、6是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用,

根据此图可作出正确判断的是（）

A.该粒子带负电

B.该电场强度的方向向左

C.。、6两点的电场强度b处较大

D.该粒子在°、6两点的加速度。处较大

【答案】D

【解析】A.粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方

向不明，所以无法确定粒子的电性，故A错误；

B.粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在°、6两点受到的电场力沿电场线向左，但由于电场线方向以及

电荷的正负无法确定，故无法确定电场强度的方向，故B错误；

C.由图可知，a点的电场线比6点的更密，根据电场线越密，电场强度越大可知，a、6两点的电场强度a

处较大。故C错误；

D.根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故。点的电场力大，根据牛顿

第二定律可知，带电粒子在。点的加速度比6点的加速度大，故D正确。

故选D。

【变式6-1]（22-23高三上•重庆沙坪坝•期末）如图所示，9、2为固定在空间的带正电的点电荷，。为

两点电荷连线的中点，在两点电荷连线的垂直平分线上P点处，由静止释放一个带电粒子，粒子仅在电场

力作用下运动轨迹如图中实线，不考虑带电粒子对电场的影响，则下列判断正确的是（）

（5>

G

A.。点处场强大小可能为零B.带电粒子带正电

C.带电粒子从尸到/电场力做负功D.4点的电势一定比尸点电势高

【答案】D

【解析】A.若口、0电量相等，则粒子沿中垂线做直线运动，由图知粒子做曲线运动，可知2、2电量

不等，。点处场强不为零，故A错误：

B.若带电粒子带正电，则其在P点受到的合力方向沿左上方，运动轨迹不可能如图中实线，所以带电粒子

带负电，故B错误；

C.带电粒子从尸到/电场力方向与位移方向夹角为锐角，做正功，故C错误；

D.带电粒子从尸到“电场力做正功，且带电粒子带负电，所以4点的电势一定比尸点电势高，故D正确。

故选D。

【变式6-2］（22-23高二上•北京西城・期中）如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,

虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，心6是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场

力作用，根据此图可做出正确判断的是（）

A.带电粒子所带电荷的电性

B.场源电荷的电性

C.a、6两点的电势何处较大

D.带电粒子在华6两点的电势能何处较大

【答案】D

【解析】AB.粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在°、6两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方

向不明，无法确定粒子的电性，同理，不知道粒子的电性，也无法知道电场的方向，故AB错误；

CD.若粒子从。运动到6,可知电场力与速度方向的夹角为钝角，电场力对粒子做负功，粒子的动能减小,

电势能增大，粒子在6点电势能较大；若粒子从b运动到。，可知电场力与速度方向的夹角为锐角，电场力

对粒子做正功，粒子的动能增大，电势能减小，粒子在b点电势能较大，综合可得带电粒子在6点电势能

较大，由于带电粒子电性未知，故无法判断a、6两点的电势大小，故D正确，C错误。

故选D。

【变式6-3］（2024•四川宜宾・二模）（多选）如图所示，实线为两个点电荷。和。2产生的电场中的电场线

（方向未标出），c、d是关于两个点电荷连线对称的两点，一带正电的离子（不计重力）沿运动，下

列说法正确的是（）

A.2的电荷量大于2的电荷量

B.2带正电，2带负电

C.c、d两点的电势相同，场强也相同

D.正离子在。点的电势能大于在。点的电势能

【答案】AD

【解析】A.a周围的电场线比2周围的电场线密，说明&的电荷量大于2的电荷量，A正确；

B.带正电的离子在电场中做曲线运动，电场力指向轨迹内侧。且正电荷所受电场力与所处位置场强方向

（即电场线切线方向）相同。由图可知，电场线由2指向2,所以Q带负电，0带正电，B错误；

C.由电场线分布可知，c、d两点的电势相同，场强大小相等，方向不同，C错误；

D.正离子从a点运动到。点，电场力做正功，电势能降低，即正离子在4点的电势能大于在O点的电势能,

D正确。

故选AD。

【变式6-4］（23-24高二上•全国•课时练习）（多选）已知静电力做负功，电势能增加。如图所示，在点电

荷0产生的电场中，实线"”是一条方向未标出的电场线，虚线N8是一个带电粒子只在静电力作用下的运

动轨迹。设带电粒子在A、8两点电势能分别为斗八E’B。下列说法正确的是（）

M---------------------N

、

\

\

\

B

A.带电粒子一定带正电