电势能和电势-2025年高考物理一轮复习专练

电势能和电势专题练

2025年高考物理一轮复习备考

一、单选题

1.两带电小球，电量分别为+q和-分固定在一长度为/的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀

强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过。点垂直于杆的轴线转过180。，则在

此转动过程中电场力做的功为()

------------>

+q.~~•~

-----------4——AE

A.零B.qElC.2qElD.兀qEl

2.有一电荷量为+4的试探电荷仅在静电力作用下从坐标原点。由静止开始沿无轴运动，依次经过A、

2、C点并向远处运动，其运动至2点时速度最大，速度v和对应位置的关系图像如图所示，下列说

法正确的是()

A.该试探电荷经过2点时，加速度最大

B.4、8、C三点的电场强度关系为马>Ec>5A

C.该试探电荷从A点到C点先做负功再做正功

D.该试探电荷由A点到C点的过程中电势能先减小后增大

3.在点电荷。形成的电场中有一点A,当一个的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点

时，电场力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(规定无限远处电

势能为0)()

WW

A.EA=-W,<pA=-B.EA=W,(pA=-----

qq

ww

c.EA=W,(pA=­D.EA=-W,(pA=—

qq

4.真空中。点处有一正点电荷，。、b、c、1为以。点为圆心、半径为R的圆上四点，。、c连线和6、

d连线分别过圆心。现在空间中加一电场强度大小为E的匀强电场，结果a点的电场强度为零，静电

力常量为鼠贝I()

b

A.圆心。处点电荷的电荷量为上L

2k

B.b、d两点场强相同

C.a、b、c、d四点中。点电势最高

D.一个带负电的试探电荷在。点的电势能小于在a点的电势能

5.大气污染日益严重，为了减少污染，要求工业尾气需要通过静电除尘器进行除尘才允许排放。如

图甲所示是静电除尘器的原理示意图,P接负极,外壳Q接正极,废气以一定的速度从底部开口进入，

经过除尘后，干净的空气从顶部出来，达到除尘目的。，心”是两粒带电的尘埃（仅受电场力），图

乙中虚线分别对应它们的运动轨迹（均向外壳运动），则下列判断正确的是（）

A.加做匀变速直线运动，”做变加速曲线运动

B.m、〃一定带正电

C."的电势能一定减少

D.P处的电势高于。处

6.如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知

在金属块滑下的过程中动能增加了12J,金属块克服摩擦力做功8J,重力做功24J.下列说法中正确的

是（）

E

A.金属块带负电荷

B.金属块克服电场力做功8J

C.金属块的电势能减少4J

D.金属块的机械能减少12J

7.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心。。下列关于x轴电场强度和电

势的说法中正确的是（）

八+0

X

---------•----------------A

O

V

A.。点电势最高

B.。点的电场强度最强

C.从。点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高

D.从。点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低

8.如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，它们的连线构成一直角三角形，其中AC边与电场线

平行，ZA=90°,ZC=30°,。点为BC边的中点。一个电荷量为。的正点电荷固定在。点，下列

说法正确的是（）

A.A、C两点的电势相等

B.A、8两点的电场强度相等

C.将电子沿直线从A点移动到C点，电场力做正功

D.将电子沿直线从A点移动到8点，电势能先减小后增大

二、多选题

9.如图所示，虚线A、3、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V,实线为带电粒

子在电场中运动时的轨迹，尸、。为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下

列说法正确的是（）

1

\1f

\»1，/

\•，，

»1I»，

t\II••

ABC

A.粒子带负电

B.粒子P点的加速度大于在。点加速度

C.粒子在尸点的动能大于在。点动能

D.粒子在P点电势能小于在。点电势能

10.如图所示，真空中两个等量异种电荷分别放置在N两点，在连线上有。、6两点，其中

。点是连线的中点，在连线的中垂线上还有对称的服c两点。现有一带负电粒子按照图中实线

轨迹从a点经匕点运动至c点，不计粒子重力。下列说法正确的是（）

A.a、c两点处场强相同

B.a、c两点处电势相同

C.负电粒子在。点的电势能大于在b点的电势能

D.负电粒子在此过程中加速度先减小后增大

11.一个电荷量为+。、半径为广的均匀带电圆环，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图中实

线所示（虚线表示位于处电荷量为+。的点电荷在距其x处产生的电场强度）。将一个带电量为

+4、质量为根的微粒（不计重力）从靠近圆心处释放，粒子沿轴线向远离圆环的方向运动。下列说

法正确的是（）

E

A.微粒最大加速度约为*M

m

B.从厂到3r位置过程中，电势升高

C.从r到3r位置过程中，微粒的电势能减小量约为LlqE”

D.位于轴线上x=8/■处点电荷所受圆环的静电力可用库仑定律计算

12.如图所示，两个等量正点电荷分别固定在空间尸、。两点，。是两点电荷连线的中点，在两点电

荷连线的垂直平分线上有关于。点对称的人6两点。将一个带负电的粒子从a点以一定的初速度射

出，过一会儿，粒子到达b点，不计粒子的重力，则带电粒子从。第一次到达b的过程中()

t*

at

A.若粒子做直线运动，粒子的电势能可能先增大后减小，再增大再减小

B.若粒子做曲线运动，粒子的电势能可能保持不变

C.若粒子做直线运动，粒子的加速度可能先增大后减小，随后增大再减小

D.若粒子做曲线运动，粒子的加速度可能保持不变

三、解答题

13.在一个点电荷。的电场中，以点电荷。的位置为原点。建立平面直角坐标系，如图1所示，在

其中A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷受到静电力的大小厂跟试探电荷的电荷量q的关系分别

如图2中直线0、6所示。已知A点的坐标为(0.3m,0)。

(1)求A点电场强度的大小&和B点电场强度的大小EB。

(2)求8点到点电荷。的距离仍。

(3)将一试探电荷从B点移动到A点，请根据点电荷场强分布的特点，自选两条移动路径证明，电

场力做的功WBA与路径无关(在图中画出所选择的路径)。

图1图2

14.如图甲所示，一带正电的滑块放在绝缘水平面上，整个空间加水平向右的电场，其电场强度的大

小随时间的变化规律如图乙所示，滑块在电场力的作用下运动的速度随时间的变化规律如图丙所示,

己知滑块所带的电荷量为"1X10-4C,重力加速度为g=10m/s2。求:

(1)滑块的质量以及滑块与水平面间的动摩擦因数分别为多少？

(2)0〜2s的时间内，滑块的电势能改变了多少？

15.如图所示，有三根完全相同、原长均为％的绝缘轻质橡皮筋，其中两根的一端固定在天花板上

的。点，另一端分别连接质量均为加的带电小球A、B,它们所带的电荷量分别为-q和+4,A、B

之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场，平衡时三根橡皮筋的长度均为原

长的;。已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内，两小球所带电荷量始终不变，两小球间的静

电力不计，重力加速度大小为g。求：

(1)匀强电场的电场强度大小E;

(2)若只剪断A、B之间的橡皮筋，A、B球最后再次平衡时，小球A电势能的减少量和小球B重

力势能的增加量；

(3)若改为只剪断08之间的橡皮筋，平衡时A、B球系统电势能的变化量。

参考答案:

1.C

+4绕过。点垂直于杆的轴线转过180。，电场力水平向右，电场力做正功，电场力做的功为

Wx=qEl

口绕过。点垂直于杆的轴线转过180。，电场力水平向左，电场力做正功，电场力做的功为

W2=qEl

在此转动过程中电场力做的功为

W=W}+W2=2qEl

2.D

A.在x轴方向上取很小的一段位移，该段位移上的电场力近似不变，从原点开始有

12

qEFx=—mv

对试探电荷有

qE=ma

整理有

由上述分析可知，图像的斜率越大，则其加速度越大，结合图像可知，电荷在8点的斜率最小，即在

8点的加速度最小，故A项错误；

B.由上述分析可知，试探电荷在三点的加速度大小关系满足

aA>ac>aB

由于

qE=ma

同一个试探电荷，所以有

EA>Ec>EB

故B项错误；

C.动能为

Ep.,=l—?mv

k2

从A点到C点，动能先增加后减小，由动能定理可知，合外力做正功，物体的动能增加，合外力做

负功，物体的动能减小，所以电场力对试探电荷先做正功后做负功，故C项错误；

D.由电场力做功与电势能关系可知，电场力做正功电势能减小，电场力做负功，电势能增加，结合

之前分析可知，电势能先减小后增加，故D项正确。

3.A

依题意，的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W,则电荷的电

势能减小W,无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为

WA点的电势为

EAW

(PA=­=—

一qq

4.c

A.由于〃点的电场强度为零，可知该匀强电场平行纸面、方向由。指向。，圆心处正点电荷在〃

点的场强大小

k4=E

R2

解得

ER2

q-

A项错误；

B.圆心处正点电荷产生的电场强度在圆周上各点大小都为E,方向不同，根据矢量的合成可知，氏

d两点场强大小均为0E，方向不同，B项错误；

C.点电荷形成的电场中，圆周上各点电势相等，而匀强电场中。点电势最高，综合可知a、b、c、d

四点中a点电势最高，c点电势最低，b、d两点电势相等，C项正确；

D.c点的电势低于。点的电势，负电荷在c点的电势能大于在。点的电势能，D项错误。

5.C

A.由于电场不是匀强电场，带电尘埃受到的电场力不是恒力，带电尘埃的加速度不是恒定的，所

以机做变加速直线运动，”做变加速曲线运动，故A错误；

B.带电尘埃“在电场力作用下做曲线运动，电场力位于曲线凹侧，可知电场力与电场方向相反，故

w带负电，故B错误；

C.尘埃〃带负电，向带正电的外壳运动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；

D.根据沿电场方向电势降低，可知尸处的电势低于。处，故D错误。

6.D

ABC.金属块滑下的过程中动能增加了12J,由动能定理知

WG+Wr\-WF=^Ek

摩擦力做功

Wf=-SJ

重力做功

WG=24J

解得电场力做功

WF=~4]

电场力做负功，金属块带正电荷，电势能增加了4J,故ABC错误；

D.由功能关系可知机械能的变化量

即机械能减少了12J,故D正确。

7.A

ABC.将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于。点对称的一小段在O点产生的电场的电场

强度总大小相等、方向相反，矢量和为零，即最终在。点的总矢量和为零，即在。点处，电场强度

为零.因为圆环带正电，因此每一小段和与它关于。点对称的一小段在。点的左右两侧，产生大小

相等、方向分别向外与无轴成相等角的电场，矢量和沿着x轴，由。点向两侧发散，各段叠加后总矢

量和仍然沿着x轴，由。点向两侧发散，根据沿着电场线方向电势逐点降低的规律可知，。点的电势

最高，故选项BC错误，选项A正确；

D.当从。点沿尤轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从。点沿x轴正方向，电场强度

先变大后变小，故选项D错误。

8.D

A.根据几何关系可得，DA=DC=BD,点电荷。在A、C两点的电势相等，但是沿电场线电势

逐渐降低，在匀强电场中C点的电势低于A点电势，根据电势的叠加，A点电势高于C点的电势，A

错误；

B.在匀强电场，A、8两点的电场强度相等，A、8两点在点电荷。的电场强度大小相等但方向不同，

根据场强的合成，A、B两点的电场强度不相等，B错误；

C.由A分析可得，A点电势高于C点电势，则将电子沿直线从A点移动到C点，电场力电势能增加，

电场力做负功，C错误；

D.在匀强电场中，根据几何关系可得，直线A3垂直电场线，是等势面，将电子沿直线从A点移动

到B点，电场力不做功，电势能不变化，但是在点电荷。的电场中，电子先靠近正电荷再远离正电

荷，则电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，D正确。

9.CD

A.因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示

由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，故A错误；

B.P点处的等势线稀疏，。点处等势线密集，则粒子在尸点加速度小于Q点的加速度，B错误；

C.若粒子从尸到。则电场力做负功，粒子动能减小，故尸点动能大于。点动能；若粒子从。到P,

电场力做正功，动能增大，P点动能大于。点动能，故粒子在尸点动能一定大于。点的动能，故C

正确；

D.因P点电势小于0点电势，粒子带正电，由E=°q可知P点的电势能小于。点的电势能，故D正

确；

10.AB

AB.°、。两点是等量异种电荷连线中垂线上对称点，由对称性可知，c两点处场强大小相等，

方向相同，所以场强相同。c两点处电势为零，AB正确；

C.根据等量异种电荷周围的电势分布特点可知。点电势高于b点电势，根据

Ep=q(p

负电粒子在。点的电势能小于在6点的电势能，C错误；

D.电场线疏密表示场强大小，6点的场强大于a点和c点的场强，则6点的电场力大于。点和c点的

电场力，负电粒子在此过程中加速度先增大后减小，D错误。

11.ACD

A.由图可知，;处场强最大，约为L9Eo,此时加速度最大，由牛顿第二定律可得

2

Eq1.9EQq

"max——

mm

故A正确；

B.由图可知，从r到3r位置过程中，电场强度方向始终为正方向，由于沿电场线方向电势降低，所

以从/•到3r位置过程中电势降低，故B错误；

C.曲线与横轴所围的区域的面积表示电势差，则从厂到3r位置过程中，曲线下小方格约为11格，

则电势差为

U=llxO.2Eox0.5r=

所以电场力做功为

W=qU=l.lqEor

根据功能关系可知，电场力做正功电势能减小，减小的电势能等于电场力所做的功，即电势能减小量

为l.lqEor,故C正确;

D.由图可知，均匀带电圆环的圆心处场强为零，随尤增大，场强先增大后减小，当x较小时，虚线

与实线存在明显差异，当x较大时，两条线近似重合，均匀带电圆环可近似看成电荷量集中于圆心处

的一个点电荷，所以位于轴线上x=8r处点电荷所受圆环的静电力可用库仑定律计算，故D正确。

12.BC

A.若粒子初速度沿W方向，则粒子的电势能先增大，后减小，再增大，A项错误；

B.若粒子绕。点在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，则粒子的电势能保持不变，B项正确；

D.若粒子做直线运动，加速度大小一定变化，如果粒子做曲线运动，加速度方向一定变化，D项错

误；

C.a、b连线上的场强，从a到b可能先增大后减小，随后再增大再减小，因此C项正确。

13.(1)40N/C,2.5N/C；(2)1.2m；(3)证明见详解

(1)由场强定义式，得

F4xl0-8Flxl(y8

£=—=-----------N/C=40N/C；E=—=-----------N/C=2.5N/C

B8

Aq0.1x10-8q0.4xlO

⑵由

E*

r

得

得

G=4。=1.2m

(3)如图所示

连接08,以。所在处的原点。为圆心，分别过A做圆弧与OB相交于C、过8做圆弧与无轴相交于

D,则所选两条路径分别为从8到C到A和从8到。到A。C4和8。分别为点电荷。的等势面，沿

等势面移动电荷时电场力做功为零；和D4分别沿半径方向，根据到点电荷距离相等的各点场强

大小相等的场强分布特点可知，试探电荷分别从8到C和从。到A的过程中，电场力在每小段距离

上做的功都对应相等。因此，电场力做功与这两条路径无关，只取决于初位置8和末位置A。

14.(1)m=0.5kg,〃=0.4；(2)AE「=-7J

(1)由图乙可知，0〜1s的时间内电场强度为

4=3xl0，N/C

ls~2s的时间内电场强度为

4

E2=2X10N/C

由图丙可知，0〜1s的时间内滑块的加速度大小为

^=—=2m/s2Zs-2s的时间内，滑块做匀速直线运动

△t

对滑块由牛顿第二定律列式，。〜Is的时间内

E{q-jLtmg=根〃i/s〜2s的时间内

E2q-]nmg=0

由以上代入数据得

m=0.5kg

〃=0.4

(2)滑块在0〜Is和1〜2s内的位移分别为

1

/7]=5卬12=]1m

l2=2m/sxIs=2m

滑块运动0〜2s的过程中，电场力做功为

W=E1qli+E2ql2

代入数据解得

W=7J

则由功能关系可知，滑块的电势能的变化量为

%=—W=-7J

15.(1)3曜；(2)|mgL(),JhlmgLo.(3)^-mgL0

(1)由题意对小球A受力分析，如图1所示，由平衡条件可得

o

Zcos30°=mg

Isin30°+7；=盛

联立以上两式解得

T2A/3

4=~m§

（2）若只剪断A、B之间的橡皮筋，A、B球再次平衡时，小球A受力如图2所示，由平衡条件可

得

O

T2COS6-mg

(sin8=qE

解得

6=60。

T2=2mg

设橡皮筋的劲度系数为鼠则有

7]_

k