第二单元 折线统计图（学生版）-2022-2023学年五年级数学下册单元复习讲义（苏教版）

苏教版数学五年级下册第二单元折线统计图知识点01：单式折线统计图折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图就是折线统计图。折线统计图的特点：既能清楚地表示数量的多少，又能清楚地反映数量的增减变化情况。绘制折线统计图的方法：（1）根据图纸的大小适当地画出两条互相垂直的射线。（2）在横轴上适当分配各点的位置，确定各点的间隔。（3）在纵轴上根据数据的具体情况，确定单位长度。（4）按照数据描出各点，用线段顺欠连接各点，并标上数据。知识点02：复式折线统计图复式折线统计图意义：在统计过程中存在两组或两组以上的数据需要用不同颜色（或其他形式）的折线来表示这两组或两组以上的数据的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不但能看出数量的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据。复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同。考点01：单式折线统计图【典例分析01】小芳、小冬、小玲三名同学中午放学同时从学校出发去离校1600米的书店写作业，小伟放学先在学校停留了10分钟，然后骑自行车去书店，与他们同时到达，小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校。其他三名同学在书店写作业用了30分，小伟骑自行车返回学校用了10分钟，小玲坐公交车返回学校也用了10分钟，小冬步行返回学校用了20分。下面几个图是描述小芳、小东、小玲、小伟离校时间和离校距离的关系。根据描述在几幅图下面的括号里填上对应的人名。【分析】根据小伟放学先在学校停留了10分钟，可知横着数的第二个是小伟的统计图；根据小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校，可知最后一个是小芳的统计图；根据小冬步行返回学校用了20分，可知第一个是小冬的统计图；最后可以判断剩下的第个是小玲的统计图。【解答】解：【点评】本题考查通过统计图解决问题的知识，解决本题的关键是找到四个统计图的不同之处。【变式训练01】小明生病输液，输液前瓶中有药液250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”。输液开始时，输液速度为90滴/分钟。输液10分钟时小明感觉身体不适，立即调整了输液速度（调整的时间忽略不计）。整个输液过程中，瓶中药液剩余量与输液时间的关系如图所示。（1）输液10分钟时，瓶中药液剩余量为毫升，调整输液速度后，输液速度为滴/分钟；（2）求小明从输液开始到输液结束所用的时间。【变式训练02】如图所示，汽车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。去时的车速为每小时60千米。（1）A站与B站相距千米，B站与C站相距千米。（2）汽车返回时用了分钟，返回时车速是每小时千米。【变式训练03】下面是四（1）班学生收集废电池情况统计图．（1）这是一幅什么统计图？（2）这几周同学们收集废电池的数量有什么变化？（3）哪一周收集废电池的数量最多？是多少节？（4）通过上面的统计图，你想说些什么？考点02：复式折线统计图【典例分析02】（1）说一说4月～10月这个阶段收支情况的变化趋势。（2）几月份的收入和支出相差最大？【分析】（1）4月～10月这个阶段收入和支出都呈上升趋势。（2）收入和支出两条折线距离最大的月份就是收入和支出相差最大的月份。【解答】解：（1）4月～10月这个阶段收入和支出都呈上升趋势。（2）7月份的收入和支出相差最大。【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据所给数据，回答问题。【变式训练01】如图是明明和强强9～15岁体重变化情况统计图。（1）从岁到岁明明较重，岁到岁强强较重。（2）两人的体重相差最大是千克，最小是千克。（3）的体重增长幅度较小。【变式训练02】如图是小静2015年上期语文、数学各单元测查成绩统计图．看图回答：（1）这是一幅是统计图．（2）第单元语文、数学测查成绩相差最大，相差分．（3）请你根据统计图，用简短的话，分析评价一下小静语文、数学学习情况．【变式训练03】下面是小英7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：年龄身高项目789101112标准身高123129134146148153小英身高115120129139148155根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。（1）根据表中的数据，画出折线统计图。（2）以一年来观察，小英从岁到岁身高增长得最快。（3）对比标准身高，说说你对小英7～12岁身高增长情况的看法？一．选择题（共5小题）1．滨海小学的教学楼高四层，黄老师第一节到三楼上数学课，第二节到二楼办公室备课，第三节到四楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭，下面第（）幅图比较准确地描述这一过程。A． B． C． D．2．如图的复式折线统计图不可能表示（）A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图 B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图 C．两名同学2021年各月身高变化统计图 D．小华2021年各月收入和支出情况统计图3．在A、B、C、D、E五个地点，分别测量了同一天上午9时到下午5时每小时的气温。为将A地的气温与其他四地的气温比较。制作了4张折线统计图。观察下面四幅图，同时满足下面两个条件的是（）①A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降；②从上午9时到下午5时，A地的气温有时比另一地高，有时比另一地低。A． B． C． D．4．星期五下午，晓晓从家步行到学校，上完课回家的路上，又去商店买了一些学习用品，然后直接回家。下面（）描述的是晓晓离家时间和离家距离的关系。A． B． C． D．5．甲乙两个球完全相同，从不同的高度（如图），自由落下，两球的反弹高度相比较，（）A．甲球大 B．乙球大 C．一样大 D．无法比较二．填空题（共5小题）6．下面是某小学2008～2014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题．（1）男、女生患龋齿人数最多的是年，一共人；在年男生患龋齿的人数最少，年男、女生患龋齿的人数相差最多，年男、女生患龋齿的人数同样多．（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈趋势．女生从年到年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有次出现回升．7．某地2021年上半年每月的月平均气温情况如图。（1）月份月平均气温最高，月份月平均气温最低。（2）月份～月份的月平均气温上升得最快。（3）该地2021年上半年每月的月平均气温的变化趋势是。8．如图是某地某日气温变化情况统计图，图中的实线表示这天的气温变化情况，虚线表示这天的平均气温。（1）气象小组每隔小时测量一次气温。（2）这天时气温最高，是℃。（3）这一天平均气温是℃，时至时之间的气温不低于平均气温。9．下面是李欣和刘云跳绳成绩的统计图。（1）第一天的成绩低，她成绩的总体变化趋势是（填“上升”或“下降”）。（2）李欣第2天的成绩和刘云第天的成绩相同，都是下，第天李欣的成绩比刘云多3下。（3）李欣和刘云第天的成绩相差最大，相差下。10．从折线统计图中，可以看出数据的情况．三．判断题（共4小题）11．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．．12．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．．13．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．14．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．四．应用题（共4小题）15．如图是陈明与李强绘制的自己10～14岁之间体重变化统计图，请根据统计图回答下列问题。（1）陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了%。（2）周宏说：“表示陈明体重变化的折线倾斜度较大，所以陈明的体重增长较快。”你认为她说的是否正确？简要说明理由。16．李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图的统计图：根据上面的统计图，回答问题。（1）李欣和刘云第3天的成绩相差次，第9天的成绩相差次。（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现趋势，的进步幅度大。（3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳次，刘云的最好成绩是1分钟跳次。17．王林和马军参加1000米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人在途中的情况，看图回答问题．（1）跑完1000米，马军用了分钟，（填姓名）比赛赢了．（2）起跑后的第1分钟，速度快一些．第分钟，两人跑的路程相同，是米．（3）王林的平均速度是米/分．18．如图．小明从家里出发，骑自行车先到文化宫，在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书，然后骑自行车回家．（1）文化宫离小明家千米，图书馆离小明家千米．（2）小明在图书馆看书用了分钟，从图书馆回家用了分钟．（3）小明往返的平均速度是每时千米．一．选择题（共5小题）1．阳阳从家出发去书店买书，走到一半发现没有带钱，于是回家取钱，再去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映阳阳行为的是（）A． B． C． D．2．某学校教学楼有四层，六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课又回到三楼上语文课，中午到一楼餐厅吃饭。下面图（）比较准确地描述了这一过程。A． B． C．3．某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（）A． B． C． D．4．如图是某公司221年每月收入和支出情况统计图。结余金额最多的是（）月份。A．1 B．7 C．8 D．125．如图是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（）A．一月 B．二月 C．三月 D．四月二．填空题（共5小题）6．图记录的是A、B两车从甲地到乙地的行驶情况。（1）A车一共行驶了小时。（2）B车平均每小时行千米。7．如图是张强和王丽1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。（1）第次训练，两人的成绩相差最小，第次训练两人的成绩相差最大。（2）王丽的成绩呈现趋势。（3）如果你是老师，那么你会选参加学校运动会。8．如图是琦琦家2022年上半年用电量的折线统计图。（1）琦琦家2022年上半年月份的用电量最多，月份的用电量最少。（2）如果每度电的价格是1.2元，琦琦家6月份需要交电费元。9．下面是李家村居民2016～2021年人均年收入情况统计图。（1）李家村居民2016～2021年平均每年人均收入元。（2）从总体上看，李家村居民的年收入呈现趋势。（填“上升”或“下降”）10．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。（1）第次训练，两人成绩相差最小；第次训练，两人成绩相差最大。（2）妙妙的成绩呈现的趋势。（3）如果你是老师，那么你会选参加学校运动会。三．判断题（共4小题）11．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．12．如图是小刚和小强800米赛跑情况统计图，从图中可以看出前两分钟小刚跑得快。13．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．．14．折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势，不能展示两组数据的差距．．四．应用题（共4小题）15．小丽驱车外出兜风，半途中突然有一只猫冲到车前，她用力刹车才没撞到它．小丽受惊后决定开车回家．以下的折线图是小丽行车的速度记录．（1）小丽行车期间的最高车速是多少？（2）小丽在什么时间为躲避那猫而踩刹车？（3）由如图的数据，能否知道小丽回程的路线，是不是比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短？请解释你的答案．16．如图是丽丽发热住院期间的体温记录情况统计图．（1）这种统计图是统计图．（2）护士每小时为丽丽量一次体温；丽丽体温最高是摄氏度；丽丽4月8日12时的体温是摄氏度．（3）从体温看，丽丽的病情是恶化还是好转？为什么？17．下面是周阳（男）和赵娟（女）6到12岁的身高统计图。请看图回答：（1）岁时，他们两人一样高。（2）9岁时，周阳比赵娟高厘米。（3）从10岁到12岁，的身高增长快。18．观察统计图回答问题。2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图（1）两种品牌热水器的销售量差距最大的是月，相差万台。（2）从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。信息1：信息2：（3）如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。一．选择题（共4小题）1．（2021秋•洛阳期末）如图能够大概表示汽车由静止发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程的是（）A． B． C．2．（2021秋•榆树市期末）小红早晨从家出发，先步行到车站，在车站等了几分钟，再乘车到学校，然后开始上课。下面（）图能表示小红的行进情况。A． B．3．（2022•唐县）如图是两辆汽车所行驶的路程与对应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（）A．从图象上看甲车的速度比乙车快 B．从图象上看乙车的速度比甲车快 C．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系 D．若A、B两地相距320km，甲车大约4个小时就能从A地到达B地4．（2022•淅川县）下面（）幅图描述的是你喜欢的龟兔赛跑的故事。A． B． C． D．二．填空题（共4小题）5．（2021春•仓山区期末）下面是明明和亮亮200m赛跑的情况统计图。请认真观察后回答下面问题。（1）跑完200m，明明比亮亮多用秒。（2）亮亮到达终点时，明明离终点还有米。（3）亮亮跑完全程平均每秒跑米。（4）前15秒，跑得快些。6．（2022•醴陵市）如图是李叔叔某次骑自行车的统计图，李叔叔一共骑行了km，他中途休息了小时。7．（2022春•郏县期中）如图是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。（1）爸爸和小明都游了米，先出发，先到达。（2）小明所用的时间比爸爸多秒。（3）小明游到米的时候速度开始慢下来，在此之前平均每秒游米。（4）爸爸平均每秒游米。（得数保留两位小数）8．（2022•重庆）某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有元。三．应用题（共6小题）9．（2018秋•醴陵市期末）如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程﹣时间”关系图象，请看图回答和计算：（1）这辆货车全程共停留了小时．（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度．（3）A﹣B、B﹣C、C﹣A，这三段路程中，汽车在段行驶时的平均速度最快．（停留时间除外）（请写出思考过程）10．（2019•余