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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川电影电视学院

《数学分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增4、若，，则等于（）A.B.10C.D.5、若向量，，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.8、设，则等于（）A.B.C.D.9、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=010、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数为____。2、若函数在处取得极值，且，则的值为____。3、已知函数，求函数的极值点为____。4、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。5、求微分方程的通解为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，且。证明：对于任意的实数，存在，当或者时，有。2、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共

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