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1因为I=取则得被积函nnnn2(2xdx+ydy)+(ydx+xdy)−(4dx+dy)=0解由条件0=[k1f(h)+k2f(2h)+k3f(3h)−f(0)]=(k1+k2+k3−1)f(0)，=(k1+2k2+3k3)f′(0)，因f′(0)≠0，所以k1+2k2+3k3=0；因f′′(0)≠0，所以k1+4k2+9k3=0。因此k1，k23解：椭球面Σ1上任意一点P(x,y,z)处的切平面方程是令4如果要f′(x)>0，须将原条件a>b>c从而得到f(x)在[b,a]单调增，从而f(a)>f(b)，从而原问题的最大值为bc，注：是不是还该讨论f′(x)<0的情形，请自己思考。5x22设(X,Y,Z)为切平面π上任意一点，则π的方程为xX+3yY+zZ=1，从而由点到平面的距离公式以及P(x,y,z)∈S得由S为上半椭球面知：又S在xoy平面上的投影为Dxy:x2+3y2≤1，故令广义极坐标则6f(x)，当x∈(0,1]时，用拉格朗日中值定理，得f(x)−f(0)=f′(ξ1)x，0<ξ1<x，即f(x)=1+f′(ξ1)x（x7f(2)−f(x)
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