高等数学一（专升本）-2025年成人高等考试《高等数学（一）》（专升本）押题密卷

高等数学一（专升本）-2025年成人高等考试《高等数学（一）》（专升本）押题密卷单选题（共10题，共10分）(1.)（）A.有一个拐点B.有两个拐点C.有三个拐点D.无拐点正确答案：D参考解析：本题考查了曲线的拐点的知识点.则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.(2.)（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-5正确答案：B参考解析：本题考查了洛必达法则的知识点.(3.)（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对正确答案：D参考解析：本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.(4.)（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-1正确答案：A参考解析：本题考查了定积分的知识点.k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.(5.)设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处()A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定正确答案：C参考解析：本题考查了函数在一点处的极值的知识点.(1，0)不是驻点，故其处无极值.(6.)（）A.收敛B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散正确答案：D参考解析：本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点.(7.)（）A.e2B.e-2C.1D.0正确答案：A参考解析：本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.(8.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：本题考查了不定积分的知识点.(9.)A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D正确答案：B参考解析：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.(10.)微分方程y′′-2y′=x的特解应设为()A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C正确答案：C参考解析：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.填空题（共15题，共15分）(11.)当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.正确答案：-1(12.)正确答案：｜x｜(13.)正确答案：本题考查了由导函数求原函数的知识点.

(14.)正确答案：-1(15.)设z=xy，则dz=.正确答案：yxy-1dx+zyInxdy(16.)正确答案：<0(17.)正确答案：发散(18.)yInxdx+xInydy=0的通解是.正确答案：(Inx)2+(Iny)2=C(19.)y”-2y′-3y=O的通解是.正确答案：y=C1e-x+C2e3x(20.)给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.正确答案：参考解析：(21.)正确答案：(22.)正确答案：(23.)正确答案：

注：在解题中应尽量将题目化简，要大胆使用等价无穷小的代换.(24.)正确答案：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，

(25.)正确答案：问答题（共2题，共2分）(26.)正确答案：参考解析：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或