北师大版数学七年级下册5 2探索轴对称的性质 同步练习（含解析）

2探索轴对称的性质测试时间:15分钟一、选择题1.(2023江苏淮安阶段练习)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,则下列结论中不正确的是()A.△ABC和△ADE的周长相等B.△ABC和△ADE的面积相等C.∠DAC=∠BAED.直线MN平分DE2.如图所示的是一种滑翔伞的形状,它是左右对称的四边形ABCD,∠BAD=150°,∠D=∠B=40°,则∠ACB的度数是()A.130°B.65°C.60°D.70°3.(2023上海闵行期末)已知,如图,∠AOB=45°,点P在∠AOB的内部,OP=4,点P1与点P关于直线OB对称,点P2与点P关于直线OA对称,那么以P1、O、P2三点为顶点的三角形的面积是()A.4B.8C.16D.无法确定4.(2023山西晋中阶段练习)如图,已知点A、B是直线MN同侧的两点,点A'、A关于直线MN对称.连接A'B交直线MN于点P,连接AP.若A'B=5cm,则AP+BP的长为()A.10cmB.8cmC.5cmD.无法确定二、填空题5.如图,点E在直线MN上,点C和点D关于直线MN对称,若∠CEM=80°,DE=5cm,则∠DEN=°,CE=cm.

6.(2022四川成都双流期中)如图,A、B关于直线l对称,P为l上一点,则∠ACP=°,AC=,PA=.

7.如图,△ABC是轴对称图形,且直线AD是△ABC的对称轴,点E,F是线段AD上的任意两点,若△ABC的面积为18cm2,则图中阴影部分的面积是cm2.

三、解答题8.(2023陕西汉中阶段练习)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上.(1)图中点B的对称点是点,∠E的对应角是;

(2)若ED=9,BF=6,求EF的长度.9.(2023河南周口阶段练习)如图,△ABC和△ADE关于直线l对称,已知AB=15,DE=10,∠D=70°.求∠B的度数及BC、AD的长度.

答案全解全析一、选择题1.答案D∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,∴△ABC≌△ADE,∴△ABC和△ADE的周长相等,△ABC和△ADE的面积相等,易得∠DAC=∠BAE,故A、B、C选项中的结论正确,不符合题意,直线MN不一定平分DE,故D选项中的结论不正确,符合题意.故选D.2.答案B根据轴对称的性质,得∠BAC=∠DAC=12∠所以∠ACB=180°-75°-40°=65°.3.答案B如图,∵点P1与点P关于直线OB对称,点P2与点P关于直线OA对称,∴OP1=OP=OP2=4,∠BOP1=∠BOP,∠AOP=∠AOP2,∵∠AOB=45°,∴∠P1OP2=2∠AOB=90°,∴以P1、O、P2三点为顶点的三角形的面积是12OP1·OP2=1故选B.4.答案C∵点A'、A关于直线MN对称,点P在直线MN上,∴A'P=AP,∴AP+BP=A'P+BP=A'B=5cm,即AP+BP的长为5cm.故选C.二、填空题5.答案100;5解析∵点C和点D关于直线MN对称,∴CE=DE=5cm,∠DEM=∠CEM=80°,∴∠DEN=180°-80°=100°.故答案为100;5.6.答案90;BC;PB解析∵A、B关于直线l对称,∴∠ACP=∠BCP=90°,AC=BC,PA=PB.故答案为90;BC;PB.7.答案9解析∵△ABC是轴对称图形,直线AD是对称轴,∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC,S△CEF=S△BEF∴阴影部分的面积等于△ABC面积的一半,∴S阴影=12×18=9(cm2故答案为9.三、解答题8.解析(1)D;∠C.(2)∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,∴DF=BF=6,又∵ED=9,∴EF=ED-DF=9-6=3.9.解析∵△