平行线的性质（课件）七年级数学下册（青岛版2024）

8.3平行线的性质主讲：数学七年级下册第八章

第8章

相交线与平行线新课导入观察与发现：如图,练习本上的横格线都是互相平行的,从中

任选两条,分别记作a,b。画一条直线l分别与直线a,b相交,形成八个角。1.找出图中的同位角；2.找出图中的内错角；3.找出图中的同旁内角.12365748lba∠1与∠5;∠4与∠8;∠2与∠6;∠3与∠7.∠3与∠5;∠4与∠6.∠3与∠6;∠4与∠5.新课讲授思考与交流：平行线判定定理：符号语言：12365748lba度量其中的每对同位角,你有什么发现?

两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

两直线平行,同位角相等。∠1=∠5;∠4=∠8;∠2=∠6;∠3=∠7.能用数学语言表述所发现的结论吗？因为a∥b，所以∠1=∠5;

∠4=∠8;

∠2=∠6;

∠3=∠7.新课讲授思考与交流：

每对内错角的大小有什么关系?12365748lba∠3=∠5;∠4=∠6.为什么？因为a∥b,所以根据平行线性质定理Ⅰ,得∠1=∠5。又因为∠1=∠3,所以∠3=∠5。同理,∠4=∠6。新课讲授思考与交流：探索同旁内角的关系,并说明理由。

12365748lba∠3+∠6=180°;∠4+∠5=180°.因为a∥b,所以根据平行线性质定理Ⅰ,得∠1=∠5。又因为∠1+∠4=180°,所以∠4+∠5=180°。同理,∠3+∠6=180°。新课讲授平行线判定定理：符号语言：

两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,同旁

内角互补。概括与表达：12365748lba因为a∥b，所以∠3=∠5;∠4=∠6.

∠3+∠6=180°;∠4+∠5=180.练习

例1典例分析

如图,直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2,∠3,∠4的度数。解:

因为a∥b,

所以根据两直线平行

,内错角相等,得∠2=∠1。

因为∠1=106°,

所以∠2=106°。

因为c∥d,

所以根据两直线平行

,同位角相等,得∠3=∠2

所以∠3=106°

。

根据两直线平行

,同旁内角互补,得∠4=180°-∠1。

所以∠4=74°。dcba4321巩固练习

练习解:

因为AB∥CD

∠1=∠2∠1=∠3∠1+∠4=180°,

所以∠2=110°

∠3=110°∠4=70°1.如图,AB∥CD,∠1=110°,求∠2,∠3,∠4的度数。342CEDBA1巩固练习

练习解：

因为AE∥CF,

所以∠A=∠FGB=50°

因为AB∥CD,

所以∠C=∠FGB=50°.

如图,AB∥CD,AE∥CF,∠A=50°,求∠C的度数。FEDCBAG巩固练习

练习解：

因为AB∥CD

所以

∠C+

∠CAB=180°

，

∠C=100°，

所以∠CAB=80°.

因为AE是∠CAB的平分线，

所以∠DAB=40°，

所以∠CDA=40°.如图,AB∥CD,AE是∠CAB的平分线,与CD交于点D。若∠C=100°,求∠CDA的度数。EDCBA课堂小结有什么感受？3还有什么疑惑吗？1通过本节课的学习，掌握了哪些知识？2观察、交流、归纳12365748lba

两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

两直线平行,同位角相等。

两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,同旁

内