2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题 3销售中的盈亏问题教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题3销售中的盈亏问题教学设计（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索销售中的盈亏问题，这可是数学世界里的一大乐趣哦！🌟我会带着大家通过一个个生动有趣的销售故事，一步步学会用一元一次方程来解决问题。让我们一起走进这个充满挑战和惊喜的数学世界吧！💪在这节课里，我们会结合课本内容，通过实际案例，让大家感受到数学在生活中的应用，让数学变得更有趣、更有意义！📚🎉核心素养目标分析1.数学建模：学生能够从实际问题中提取信息，建立一元一次方程模型，解决销售盈亏问题。

2.推理能力：学生在解方程的过程中，锻炼逻辑推理和演绎能力，提高解决问题的效率。

3.应用意识：学生认识到数学在生活中的实际应用，增强数学应用意识。

4.合作交流：学生在小组讨论中分享解题思路，提高沟通能力和团队合作精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

目前，学生们已经学习了一元一次方程的基础知识，包括方程的解法、方程的增减性质等。对于方程的应用，他们已经能够解决一些简单的实际问题，如速度、时间和距离的关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对数学学科持有浓厚的兴趣，尤其是通过解决实际问题来展现数学的魅力。他们在解决数学问题时，表现出较强的逻辑思维能力和分析能力。学习风格上，学生们既有独立思考型，也有合作学习型，他们在小组讨论中能够积极分享自己的见解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习一元一次方程解决问题时，学生们可能会遇到以下困难和挑战：一是理解并应用方程建模的过程；二是将实际问题转化为数学模型的能力；三是解方程时的计算错误。此外，对于那些逻辑思维不是特别强的学生，理解方程的增减性质和解题思路可能存在困难。因此，在教学过程中，需要特别关注这些学生的理解和掌握情况，提供适当的支持和辅导。教学资源-教学软件：几何画板、数学计算器

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：一元一次方程相关教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如商品价格标签）、多媒体课件、黑板或白板教学过程一、导入新课

1.老师首先用轻松的语气和学生打招呼，营造一个愉快的学习氛围：“同学们，上午好！今天我们来学习一个很有趣的话题——销售中的盈亏问题。你们在生活中有没有遇到过类似的情景呢？比如，妈妈在商场购物，爸爸在市场卖菜，这些都可以用数学来帮忙解决问题哦！”

2.引导学生回忆已学的知识：“在上一节课中，我们学习了如何用一元一次方程解决简单的实际问题。今天，我们将进一步探究，如何运用这一元一次方程来解决销售中的盈亏问题。”

二、新课讲授

1.案例导入

老师展示一个真实的销售案例：“小明在一家商店打工，他卖了一台电视，每台电视的利润是100元。请问，如果小明卖出了5台电视，他总共赚了多少钱？”

学生们根据已有知识，尝试列出方程：x+100*5=500，其中x为小明卖电视的台数。

老师点评并引导学生理解方程的构建过程：“同学们，这里我们用x表示小明卖电视的台数，因为题目中告诉我们每台电视的利润是100元，所以我们将x乘以100。最后，我们得到了一元一次方程x+100*5=500。”

2.探究方程解法

老师引导学生进行小组讨论，分享自己解决方程的经验和技巧。

学生们讨论后，老师总结：“解一元一次方程，我们可以运用等式的性质，通过移项、合并同类项等步骤来求解。”

老师演示方程求解过程，让学生直观地看到解题思路：

x+100*5=500

x+500=500

x=500-500

x=0

学生们跟随老师的步骤，理解并掌握方程的解法。

3.应用拓展

老师提出一个实际的销售问题：“小红开了一家服装店，她卖了一件上衣，每件上衣的利润是80元。如果小红卖出10件上衣，她总共赚了多少钱？”

学生们根据已有知识，尝试列出方程：x+80*10=800，其中x为小红卖上衣的件数。

老师点评并引导学生理解方程的构建过程：“同学们，这里我们用x表示小红卖上衣的件数，因为题目中告诉我们每件上衣的利润是80元，所以我们将x乘以80。最后，我们得到了一元一次方程x+80*10=800。”

老师引导学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。

4.课堂练习

老师布置几道与销售盈亏问题相关的小练习，让学生当堂完成。

练习一：小王卖了一箱苹果，每箱苹果的利润是30元。如果小王卖出5箱苹果，他总共赚了多少钱？

练习二：小李开了一家文具店，他卖了一盒铅笔，每盒铅笔的利润是5元。如果小李卖出10盒铅笔，他总共赚了多少钱？

学生们认真完成练习，老师巡视指导，针对个别学生的问题给予解答。

三、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了如何用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。我们通过几个实际案例，掌握了如何构建方程，以及如何解一元一次方程。希望同学们能够将所学知识运用到实际生活中，解决更多实际问题。”

2.老师鼓励学生：“同学们，数学是一门很有趣的学科，它可以帮助我们解决很多生活中的问题。希望你们在学习的过程中，保持对数学的兴趣，不断提高自己的数学能力。”

3.老师布置课后作业：“请同学们完成课本上的练习题，巩固今天所学的知识。”

四、课后拓展

1.老师鼓励学生在课后查阅相关资料，了解一元一次方程在其他领域的应用。

2.老师提醒学生注意日常生活中的数学现象，尝试用一元一次方程来解决实际问题。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。他们能够从实际问题中提取信息，建立一元一次方程模型，并正确求解方程。例如，学生能够根据销售数量和单件利润，计算出总利润，或者根据总利润和单件利润，推算出销售数量。

2.技能提升：

学生在解方程的过程中，逻辑思维能力和分析问题的能力得到了显著提升。他们学会了如何将实际问题转化为数学模型，并运用等式的性质进行方程的求解。这种技能的提升将有助于他们在未来的学习中解决更复杂的数学问题。

3.应用意识增强：

学生通过学习销售盈亏问题，认识到数学在生活中的实际应用。他们能够将所学的数学知识应用到日常生活中，例如计算购物时的折扣、计算家庭开支等，从而增强了对数学价值的认识。

4.合作能力提高：

在小组讨论和合作解决问题的过程中，学生的沟通能力和团队合作精神得到了锻炼。他们学会了如何倾听他人的观点，如何表达自己的见解，如何在团队中发挥自己的作用。

5.问题解决能力：

学生在面对销售盈亏问题时，能够运用所学知识进行独立思考，寻找解决问题的方法。他们不再被动接受答案，而是能够主动探索问题，提出自己的解决方案。

6.学习兴趣激发：

通过学习销售盈亏问题，学生对数学产生了浓厚的兴趣。他们发现数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的工具。这种兴趣的激发将有助于他们在未来的学习中保持积极的态度。

7.自我反思能力：

学生在完成课后作业和练习题的过程中，学会了自我反思。他们能够总结自己的学习过程，找出自己的不足，并制定相应的改进措施。

8.应对挑战的勇气：

在解决销售盈亏问题的过程中，学生可能会遇到各种困难和挑战。通过努力克服这些困难，学生培养了面对挑战的勇气和决心。这种勇气将伴随他们在未来的学习和生活中。板书设计①一元一次方程在销售盈亏问题中的应用

-销售盈亏问题的定义

-利润计算公式：利润=销售收入-成本

-一元一次方程建模

②方程构建步骤

-提取问题中的关键信息

-设定未知数

-根据信息列出方程

③方程求解方法

-等式性质：加法、减法、乘法、除法性质

-移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边

-合并同类项：将方程中相同的项合并

-求解未知数：找到未知数的值

④实际案例展示

-案例一：电视销售利润问题

-案例二：服装销售利润问题

⑤课堂小结

-一元一次方程在销售盈亏问题中的重要性

-解决问题的步骤和方法

-学生的自我反思与总结课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它能够帮助教师及时了解学生的学习情况，发现问题并进行针对性指导。以下是我对课堂评价的具体实施方法：

（1）提问评价

在课堂教学中，我会通过提问的方式来检验学生对知识的掌握程度。例如，在讲解一元一次方程解决销售盈亏问题时，我会提出以下问题：

①销售盈亏问题中，利润是如何计算的？

②如何根据销售数量和单件利润，计算总利润？

③在解决方程时，我们需要注意哪些事项？

（2）观察评价

在课堂上，我会密切关注学生的表现，包括他们的参与度、合作态度、解题思路等。例如，在小组讨论环节，我会观察学生们是否能够积极分享自己的观点，是否能够倾听他人的意见。通过观察，我可以发现学生在课堂上的优势和不足，从而调整教学策略。

（3）测试评价

为了全面了解学生的学习效果，我会定期进行课堂测试。测试内容将围绕一元一次方程解决销售盈亏问题的知识点展开。测试形式可以多样化，如选择题、填空题、解答题等。通过测试，我可以了解学生在不同题型下的表现，从而有针对性地进行辅导。

2.及时反馈

在课堂评价的基础上，我会及时给予学生反馈，帮助他们巩固知识、提高能力。

（1）课堂反馈

在课堂教学中，我会根据学生的回答和表现，给予即时的表扬或鼓励。对于回答正确的学生，我会说：“很好，你的解题思路很清晰！”对于回答错误的学生，我会耐心地指出错误所在，并引导他们找到正确的解题方法。

（2）课后反馈

课后，我会对学生的作业进行认真批改和点评。对于作业中的优点，我会给予肯定和鼓励；对于存在的问题，我会指出错误原因，并指导学生如何改进。同时，我会通过家校沟通，将学生的表现反馈给家长，共同关注学生的成长。

3.鼓励学生继续努力

在教学评价过程中，我会不断鼓励学生，让他们认识到自己的进步和潜力。以下是我的一些鼓励措施：

（1）表扬优秀

对于在课堂上表现优秀的学生，我会给予表扬和奖励，让他们感受到自己的努力得到了认可。

（2）树立榜样

我会向学生介绍一些数学领域的杰出人物，让他们了解数学家的成长历程，激发他们对数学的兴趣和热情。

（3）设置目标

我会引导学生为自己设定合理的学习目标，鼓励他们不断挑战自我，提高自己的数学能力。课后作业1.作业一：

小明在书店打工，每卖出一本书，他可以赚5元。如果小明一天卖出了12本书，他一天可以赚多少钱？

答案：小明一天可以赚12*5=60元。

2.作业二：

一家水果店卖苹果，每千克苹果的成本是10元。如果水果店卖出一千克苹果的利润是3元，那么卖出一千克苹果的售价是多少？

答案：卖出一千克苹果的售价是10+3=13元。

3.作业三：

一家服装店卖出了20件衣服，每件衣服的利润是20元。如果服装店的总利润是400元，那么每件衣服的成本是多少？

答案：每件衣服的成本是(400-20*20)/20=10元。

4.作业四：

一家电子产品店卖出了30台手机，每台手机的利润是100元。如果电子产品店的总利润是3000元，那么卖出一台手机的售价是多少？

答案：卖出一台手机的售价是(3000+30*100)/30=400元。

5.作业五：

一家书店卖出了15本小说，每本小说的成本是20元。如果书店的总利润是150元，那么书店卖出的小说每本的售价是多少？

答案：书店卖出的小说每本的售价是(150+15*20)/15=30元。教学反思与改进教学反思是教师成长的重要途径，它帮助我不断审视自己的教学实践，发现其中的不足，并寻求改进。以下是我对本次教学的一些反思和改进措施：

1.学生参与度

我发现，在课堂讨论环节，部分学生的参与度不高，他们似乎对自己的意见不太自信，或者不太愿意在班级面前表达。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中采用以下措施：

-鼓励学生提问，对于勇敢提问的学生给予表扬。

-设计小组合作活动，让学生在小组内讨论问题，然后由小组代表在全班分享。

-创造一个安全、包容的学习环境，让学生感受到表达自己观点的重要性。

2.理解深度

在讲解一元一次方程解决销售盈亏问题时，我注意到一些学生对方程的构建和解法理解不够深入。为了帮助学生更好地理解，我打算采取以下改进措施：

-通过实际案例，让学生亲自参与方程的构建过程，加深他们对方程概念的理解。

-在课堂上提供更多的练习题，让学生通过反复练习来巩固知识点。

-利用多媒体资源，如动画或视频，帮助学生可视化方程的求解过程。

3.个性化教学

每个学生的学习能力和兴趣点都有所不同，因此在教学过程中，我需要考虑如