2025年小学数学四年级上册教案（24秋新教材）第6课时 数的产生和十进制计数法

第6课时数的产生和十进制计数法教学内容教材第16～18页内容。内容简析数的产生和发展经历了漫长的过程,教材在这里只列举了几个简单的事例进行说明:使学生对数的产生有个初步的认识。在此基础上,教材介绍了自然数,给出它的概念和自然数的一些特点。关于十进制计数法。教材利用我国人口数引出更多的数级,给出数位顺序表,把数位、数级、计数单位综合整理,给出十进制计数法的概念。同时也为下一步认识亿以上的数做准备。教学目标1.了解数的产生,认识自然数。认识亿级的数和计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”,掌握整数数位顺序表,认识十进制计数法。2.在经历数的产生过程中,感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。3.使学生了解古老的数学文化,培养学生学习数学的兴趣,并渗透“生活中处处有数学”的思想。教学重难点教学重点:数的产生过程。教学难点:理解十进制计数法的意义和十进制计数法的价值。教法与学法1.基于本节课的特点——综合实践活动课应采用小组合作、探究—研讨法。因此,我们在以师生既为主体又为客体的原则下,尽力展现获取知识和方法的思维过程。2.四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程,抓住了学生这一心理特点,在教学中,引导学生亲历知识的生成过程,有效利用学生的生活经验,训练学生的认知能力。承前启后链复习:对整数、小数的认识。如:90、2000、3.45等。复习:对整数、小数的认识。如:90、2000、3.45等。延学:亿以上数的认识。如:200000000、345768912等。学习:数的产生和十进制计数法。如:结绳记数、阿拉伯数字等。教学过程一、情境创设,导入课题童话导入法:教师提前准备两个布偶,分别是数学国王和他的一位大臣,现在两人摇头晃脑的上场了,教师绘声绘色做旁白解说!老师旁白:数学王国的国王最近非常的苦恼,因为王国里的好多数字居民都在问他一个问题。大臣:我们是从哪里来的呀?你有没有想过这些数为什么要这样读写?最初这些数是怎样出现的?(让学生说说自己的了解)国王:我们的生活离不开数,可是数的产生也经历了一个漫长的过程。这节课老师将带领大家一起回到遥远的古代,去了解数的产生过程和发展过程。(板书课题:数的产生和十进制计数法)【品析:利用童话导入,能吸引学生的注意力,通过提问激发学生探究的欲望。】课件导入法:课前先准备好一些有关数字信息的课件素材。1.课件出示,欣赏带有数字信息的图片:如动物的年龄、各国的人口数、天文数据等。2.揭示课题:学了这么多年的数学,每天都要和数打交道,而且在日常生活中时时处处都要用到数,其实啊,我们跟数已经成了老朋友了。但是你们有过这样的疑问么:这些数究竟是怎么产生的呢?人们是用什么来计数的呢?想知道吗?今天我们一起来学习数的产生和十进制计数法。(板书课题:数的产生和十进制计数法)【品析:老师随意说出身边的这些数,让学生感受到我们的生活离不开数,进而提出疑问,让学生自然的引起对数的产生发展过程探究的欲望。】二、师生合作,探究新知◎数的产生1.数的产生。提问:很久以前,人们在生产劳动中就有了计数的需要。你知道古时候人们是怎样记数的吗?根据课前大家查找的一些资料,谁愿意为大家介绍一下数是怎么产生的?(学生介绍)老师边出示课件边讲述数的产生过程,并引导学生感受这些方法不是很方便。2.各国的记数符号:谈话:数的产生来源于生产、生活的需要。(课件演示)随着文字的发展,后来人们逐渐发明了一些记数符号,这就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的,出示巴比伦数字、中国数字、罗马数字,还有印度数字和阿拉伯数字。最后通用的是阿拉伯数字。课件演示:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。(板书:自然数)人类开始只数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数。随着数字计算的发展,才出现了“0”,同桌讨论一下:“0”是不是自然数呢?(“0”表示一个物体也没有。“0”也是自然数。学生回答后板书:0也是自然数。)学生分组思考、讨论并交流:(1)这些自然数是怎样排列的?(从小到大)(2)每相邻两个自然数相差几?(3)最小的自然数是几?(4)有没有最大的自然数?为什么?(5)自然数有多少个?【品析:这一部分的认知活动充分体现了学生的主体地位。课前布置预习任务,让学生对数的发展有初步的认知了解,在课堂上同样以小组讨论、交流的方式,让学生自主获取知识,学生自主学习的能力得到充分发展。】◎十进制计数法谈话:随着社会的发展,人们交往的增多,需要相互交换物品,又经过了很长时间,产生了较完善的计数方法。就像我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。1.数位顺序表。设疑:“亿”左面的计数单位是谁?你是怎么知道的。学生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来,这时老师从学生所说的引导学生说出10个亿是十亿10个十亿是百亿。老师小结:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫作十进制计数法。相邻是什么意思?像个与十,十与百,万与十万,千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。学生独立补充完整课本数位顺序表,老师课件展示。写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2.探究十进制计数法。思考,讨论,回答下面的问题:(1)我们已经学过了哪些数位?它们的计数单位分别是什么?(2)你还能继续说出新的计数单位吗?它们所在的数位又叫什么呢?还有更高的吗?(3)这些计数单位之间有什么关系?每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫作十进制计数法。(4)我国习惯从个位起,每四位一级,分别是哪几个数级?【品析:学生在自主探究活动中,了解十进制计数法的原则,即“满十进一”。同时,引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级,掌握数位顺序表和十进制计数法。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:应该怎样理解数位和数位顺序表?1.写数的时候,把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。数位的作用:有了数位以后,由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同,所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意的数。2.让学生说说亿以内的数位顺序表是怎样的,教师板书出来。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位,并告诉学生还有比千亿大的数,由于不常用,暂时不学,因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。3.使学生明确右起第五位是万位,第九位是亿位。4.引导学生对数位分级。先让学生说出右起第一位至第四位是什么级,第五位到第八位是什么级,再进一步说明第九位到第十二位是亿级。同时说明数位分级的作用:数位多了,一位一位地读不方便,通过分级可以很方便地读数。质疑二:观察数位顺序表,看一看个级、万级、亿级的异同点。同学间质疑、释疑。相同点:每级都有四位,四位的顺序是个、十、百、千。不同点:每级表示的数目大小不同,即计数单位不同。【品析:引导学生利用类推迁移规律归纳计数单位、数位及数级,掌握数位顺序表和十进制计数法等相关内容,使学生的认识更加系统完整。】四、课末小结,融会贯通同学们回忆一下,这节课我们都学了哪些知识?你还有什么疑问吗?学生小结后教师做概括性的总结和评价,回忆自然数的特点和十进制计数法(每相邻的两个计数单位之间的进率都是十)。五、教海拾遗,反思提升这节课主要是让学生通过学习,了解数的发展历史,学生接触的都是文化性的知识,对这些知识的学习会产生浓厚的兴趣。本节课是在学生已经掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上,把计数单位扩展到千亿。在本节课中,将“数的产生”和“十进制计数法”贯穿在数学发展历史的背景中,从而使学生自主完成知识体系的建构。从中激发了学生的学习兴趣,使学生深刻理解了“数学来源于生活而又高于生活”的道理,感受到数学就在我们身边,并深深体会到数学的价值。对自然数的个数是无限的,学生理解起来有困难,就让学生先说说自己的理解,在学生充分发言的基础上直观地说明“无限”就是一个一个地数,总是数不完,数出一个很大很大的数以后,还可以数出一个比它多1的大数。让学生更好地理解“自然数的个数是无限的”这句话的深层含义。我的反思:板书设计数的产生和十进制计数法表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,1