机械能守恒定律 能量守恒定律（讲义）原卷版-2025年高考物理二轮复习（新高考）

专题06机械能守恒定律能量守恒定律

目录

01考情透视•目标导航...........................................................2

02知识导图•思维引航...........................................................3

03核心精讲•题型突破...........................................................4

题型一机械能守恒定律的应用...................................................................4

【核心精讲】.................................................................................4

考点1机械能守恒的判断方法及特殊情况.......................................................4

考点2系统机械能守恒的三种表示方式.........................................................4

考点3多物体系统及连接体的机械能守恒问题...................................................4

考点5应用机械能守恒定律解题的思路及步骤...................................................5

考点4机械能相关的图象类问题...............................................................6

【真题研析】.................................................................................6

【命题预测】.................................................................................8

考向1机械能及其守恒的判断和简单应用.......................................................8

考向2多物体的机械能转化及守恒.............................................................8

考向3机械能相关的图象类问题...............................................................9

题型二能量守恒定律及其应用..................................................................11

【核心精讲】................................................................................11

考点1摩擦力做功的能量问题................................................................11

考点2能量守恒定律的深层次理解............................................................11

考点3应用能量守恒定律解题时的注意事项....................................................11

【真题研析】................................................................................11

【命题预测】................................................................................13

考向1涉及摩擦力的能量转化问题...........................................................13

考向2能量的转化与守恒综合类问题..........................................................14

难点突破涉及弹簧的能量综合问题..............................................................15

【核心精讲】................................................................................15

考点1涉及弹簧的能量问题..................................................................15

【真题研析】................................................................................15

【命题预测】................................................................................16

考向1涉及弹簧的能量转化问题..............................................................16

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题统计

20242023年2022年

命题要

2022•福建•机械能相关的图象

2023•全国•机械能守恒的判断、

类问题、2022•浙江•机械能守恒

2023•北京•多物体的机械能转化及

2024•浙江•机械能守恒的判断、的判断、2022•河北•多物体的机

守恒、2023•浙江•多物体的机械能

2024•重庆•机械能守恒的判断、械能转化及守恒、2022•江苏•

热机械能守恒转化及守恒、2023•辽宁•机械能的

2024•宁夏四川•机械能守恒的简单机械能相关的图象类问题、2022

变化计算、2023•浙江•机械能相关

定律的应用应用、2024•宁夏四川•机械能相关•全国•机械能相关的图象类问

考的图象类问题、2023•全国•机械能

的图象类问题题、2022•湖南•机械能相关的图

相关的图象类问题、2023•重庆•机

象类问题、2022•重庆•机械能相

械能相关的图象类问题

角关的图象类问题

度2024•浙江•能量的转化与守恒综合

能量守恒定类问题、2024•安徽•能量的转化与2023•山东•能量的转化与守恒综合2022•浙江•能量的转化与守恒

守恒综合类问题、2024•江西•能量类问题、2023♦全国•涉及摩擦力的综合类问题、2022•浙江•能量的

律及其应用

的转化与守恒综合类问题、2024・能量转化问题转化与守恒综合类问题

广西•涉及摩擦力的能量转化问题

2024•山东•涉及弹簧的能量转化、2023•浙江•涉及弹簧的能量转化（2

能量守恒定2024•北京•涉及弹簧的能量转化、题）、2023•湖北•涉及弹簧的能量转2022•江苏•涉及弹簧的能量转

2024•江苏•涉及弹簧的能量转化、化、2023•全国•涉及弹簧的能量转化、2022•湖北•涉及弹簧的能量

律及其应用2024•福建•涉及弹簧的能量转化、化转化

2024•辽宁•涉及弹簧的能量转化

①机械能的变化及守恒的判断；②机械能守恒定律的考查；③机械能相关的图像类问题的考查；④能量及

命题规律

能量守恒定律的考察

本专题属于重点、热点、难点内容；高考命题以选择题或计算题的形式出现；

结合匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动等物体的典型运动进行考查机械能的是否守恒、如何变化；在

简单问题中利用机械能守恒去求解一些物理量；在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考

考向预测

查；机械能相关的图像类问题的考查；机械能会与后面的电学结合起来，机械能与电势能转化问题进行综

合考核；能量方面主要涉及弹簧的能量与摩擦力做功的能量转化问题，借助板块、传送带模型，结合动量

等碰撞知识综合考察。在电磁感应中也经常利用能量守恒求解发热等问题。

蹦极运动、过山车等能量问题，生活、生产中能量守恒定律的应用；单物体机械能守恒，用绳、杆连接的

命题情境

系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题

常用方法微元法、函数法、图像法、比较法、极限法；理解过程与状态、过程量与状态量。

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寓2

机械能守恒的判断方法及特殊情况

机械能守恒

定律的应用

摩擦力做功的能量问题

能量守恒定

律及其应用

应用能量守恒定律解题时的注意事项

涉及弹簧的能量问题

涉及弹簧的能

量综合问题

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0

核心增出•翱型交衲

题型一机械能守恒定律的应用

核心精讲H

考点］初越能守恒的判断方法及特殊情况

1.利用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力丕做功（或做功代数

和为④，则机械能守恒.

2.利用能量转化判断：若物体或系统与处界没直能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化,

则机械能守恒.

3.利用机械能的定义判断：若物体动能」势能之和丕变，则机械能守恒.

4.对紧，物体间韭弹拄碰撞等问题，除非题目特别说明，扭械能必定丕立恒，完全韭弹性

碰撞过程机械能也丕变恒.

考点2系统机械能守恒的马表示方式

1.史恒角度：系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等，即E1=E2

注意：选好重力势能的参考平面，且初、末状态必须用同一参考平面计算势能.

2.转化角度：系统减切或增加1的重力势熊等于系统增加（或减少1的动能，即A£k=—AEp、

注意：分清重力势能的增加量或减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差.

3.转移角度：系统内等于正郑分物体机械能减少量，即反乂增=△反减

注意：常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题.

国寻明解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规

定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.

考点3多物体系统及连雌的机械能受II回题

1.对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒.一般情况为：不计空气阻

力和一切摩擦，系统的机械能守恒.

2.注意寻找用绳或枉相连接的物体间的速度关系和位移差系.

3.列机械能守恒方程时，先确定系统中哪些能量增加、哪些能量减少，一般选用AEk=-AEp或AEA=-AEB

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的形式解决问题.

4.典型模型

/////4//////.

囚2%A/

/////////////A-

共速率模型*

A©BX-kB

分清两物体，位移大小与高度变化关系

-4一/'『°："§~~POrA

共角速度模型

BCB

两物体角速J度相同，由v=cor知，v与r成正比;杆对物体的作用力并不总是沿

杆的方向，7叶能对物体做功，单个物体机械能不守恒.

/〃〃.〃〃〃〃〃〃,///1

11a

关联速度模型AZ

此类问题注意速度的分解，找出两物体速度关系（沿绳（或沿杆）方向的分速度大

小相等），当某物体位移最大时，速度可能为0

二

轻弹簧模型①同一根弹一簧弹性势能的大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形

变量相等，：弹性势能相等

②由两个或一两个以上的物体与弹簧组成的系统：弹簧形变量最大时，弹簧两端连

接的物体具;有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小（为零）

瑁kl局圈以上连接体不计阻力和摩擦力，系统（包含弹簧）机械能守恒，单个物体机械能不守恒。

若存在摩擦生热，机械能不守恒，可用能量守恒定律进行分析。

考点5应用机械能守恒券呻蝇路及步骤

1.选取研究对象;

2.进行受力分析，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒；

3.选取参考平面,确定初、末状态的机械能或确定动能和势能的改变量;

4.根据机械能守恒定律选挂合适的表达式列出方程；

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5.解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明.

考点4机械豳图医的图象类问题

1.解决图象问题的基本步骤

1）观察题目给出的图象，弄清纵坐标，M坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义.

2）根据物理规律推导出纵坐标与横曲的对应的物理量画的函数关系式.

3）将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线

的交点」图线上的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系

式求物理量.

2.图象所围“面积”和图象斜率的含义

1）V-/图像：图线与横轴围成的面积表示位移（X=V/）

2）a—/图像：图线与横轴围成的面积表示速度变化量（Av=或）

3）F-x图像：图线与横轴围成的面积表示功（W=Fx）

4）Ek—x图像：图线的斜壁表示合处力（博="：%）

Ax

-^E

5）Ep-x图像：图线的斜率的绝对值表示重力（G=—产）

6）P—t图像：图线与横轴围成的面积表示功（,印=Pt）

真题研析

1.（2024・浙江•高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中

达到最高点2的高度为h,则足球（）

2

A.从1到2动能减少加B.从1到2重力势能增加加

C.从2到3动能增加D.从2到3机械能不变

2.（2024•宁夏四川•高考真题）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为/的小环套在大圆环上，

小环从静止开始由大圆环顶端经。点自由下滑至其底部，。为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中

对大圆环的作用力大小（）

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m

Q

A.在。点最大B.在。点最小C.先减小后增大D.先增大后减小

3.（2022•河北•高考真题）（多选）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体尸和。用不可伸长的轻绳相

连，悬挂在定滑轮上，质量加°>%>,1=0时刻将两物体由静止释放，物体。的加速度大小为。。T时刻

轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体。释放位置处于同一高度，取f=0时刻物体尸所在水平

面为零势能面，此时物体。的机械能为重力加速度大小为g,不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为

质点。下列说法正确的是（）

A.物体尸和0的质量之比为1:3B.27时刻物体。的机械能为会

C.27时刻物体尸重力的功率为3当FD.27时刻物体P的速度大小言

4.（2023•浙江•高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时

的加速度大小。、速度大小V、动能E左和机械能E随运动时间/的变化关系中，正确的是（)

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命题预测T

1.（2024•陕西安康•一模）如图所示，一游客体验蹦极，身系弹性蹦极绳从水面上方的高台由静止下落,

到最低点时离水面很近。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.下落过程中游客机械能守恒

B.蹦极绳刚拉直时游客的速度最大

C.下落过程中弹性势能的增大量大于重力势能的减小量

D.下落过程中游客的机械能和蹦极绳的弹性势能之和不变

2.（2024•江苏南通•模拟预测）地球的三颗不同人造卫星分别沿椭圆轨道1、轨道2、轨道3运动，如图所

示，已知三条轨道的半长轴均相等，其周期分别为1、5、心，机械能分别为印、当、鸟，则下列说法正确

的是（）

A.TH

B.T[>T?>T3

C.EX=E2=E3

D.EX>E2>E3

3.（2024・安徽合肥・模拟预测）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在/处固定质量

为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在。点，可绕过。点并与支架所在平面相垂直的固定

轴转动。开始时。8与地面相垂直。放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是（）

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A.A球到达最低点时速度为零

B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量

C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度

D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

4.（2025•宁夏陕西•模拟预测）（多选）如图，倾角为30。且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两

个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4加

和加。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终

在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为匕重力加速度大小为g。现无初速释放P,则在物体P沿斜劈下滑过

程中（）

C.物体P沿斜劈下滑的最大距离为竿D.物体P的最大动能为例宜

k5k

5.（2024・山东荷泽•模拟预测）一台起重机将工件从地面由静止向上提起，在向上匀加速运动过程中，重

物上升的高度为时，动能为心，重力势能为斗，机械能为E，克服重力做功的功率为尸，设地面为重力

势能为零，下列图像不能描述上述过程的是（）

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EP

6.（2024・重庆•模拟预测）（多选）对一静止在水平地面上的物体（可视为质点）施加一竖直向上的恒力尸,

物体上升至一定高度时撤去力尸。物体向上运动过程中，其机械能E随距地面高度〃变化的关系如图所示。

已知物体所受阻力大小恒定，物体上升的最大高度为2%,重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

5瓦

4E。

2EB.物体质量限

A.物体质量为安

g%

C.物体所受阻力大小为£D.物体所受阻力大小为学

7.（2024•河北沧州•三模）（多选）如图甲所示，斜面体固定在水平地面上，在斜面底端固定一挡板与斜

面垂直，质量为加的小物块从斜面的顶端滑下，在下滑的过程中，其机械能与重力势能随位移的变化图像

如图乙所示，已知斜面长为/,物块与挡板碰撞为弹性碰撞，已知物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩

擦力，则下列说法正确的是（）

A\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

在整个运动过程中，物块克服摩擦产生的热量为4E。。

物块下滑的时间为小普

4

滑块运动的总路程为丁

D.斜面的动摩擦因数为J加2g2尸_9£2

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题型二能量守恒定律及其应用

］核心精讲4

考点］摩擦力做功的能量问题

1.无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体观以做正功」也知以做负功J还现以丕做功。

2,静摩擦力做功的能量问题

1）静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。

2）二而总的机械能保持不变。

3.滑动摩擦力做功的能量问题

1）滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因

此滑动摩擦力做功有机械能损失。

2）二M动摩擦力做功的代数和总是负值，总功少=相对，即发生相对滑动时产生的热量。

考点2能量守恒定徽蜷层次理解

1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转

移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持丕变.

2.理解

1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；

2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.

考点3应用能量守恒定律解题组的注意事项

1.明确研究对象是单仝物体还是系统（系统是查包括弹簧在内），了解对应的受力情况和运动情况。

2.弄清楚能量转化和损失的去向。首先应确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析哪

种形式的能在增加，哪种形式的能在减少。

3.当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量守恒定律，特别注意摩揍走生的内熊。=居^相对，x

相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。

I真题研析；।

1.（2023•全国•高考真题）（多选）如图，一质量为M、长为/的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量

为根的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度V。开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为

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f,当物块从木板右端离开时（）

A.木板的动能一定等于#B.木板的动能一定小于力

C.物块的动能一定大于;加v；-/D.物块的动能一定小于:加V；-7

2.（2024・安徽•高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图

所示。水井中的水面距离水平地面的高度为X。出水口距水平地面的高度为人与落地点的水平距离约为

假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的〃倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度

为。，水管内径的横截面积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（）

A.H+h+—

2r)h2h

pgSly^gh<!I2'}

-2qh-12h)

3.（2022・浙江•高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机

是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW,风速在5〜10m/s

范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为A,空气密度为"，风场风速为V,并保

持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（）

A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比

B.单位时间流过面积A的流动空气动能为:

C.若每天平均有LOxlO'kW的风能资源，则每天发电量为2.4xl（）9kw.h

D.若风场每年有5000h风速在6〜10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为6.0x1（^卜0小

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命题预测T

1.(2024•重庆•模拟预测)如图所示，光滑水平面上有一倾角0=37。的斜面体B,物块A从斜面体底部以

初速度vo=5m/s开始上滑。已知九4=lkg,"s=2kg,物块A可视为质点，斜面体B上表面光滑，运动过

程中物块A始终不脱离斜面体，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)若斜面体B固定，求物块A上升的最大高度；

(2)若斜面体B可自由滑动，求物块A上升的最大高度；

(3)若斜面体B可自由滑动，且其表面有一层绒布,物块A相对斜面上滑时动摩擦因数〃/=0.5,下滑时〃2=1,

求物块A从出发到重新回到最低点的过程中的位移大小及系统因摩擦产生的热量。

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2.（2024•四川达州•一模）溜溜球是一种玩具，两个圆饼状的塑钢块中心用一根轴固定相连，成为一个整

体。绳的一端固定在轴上，将绳缠绕在轴上，绳的另一端用手拉住或固定在天花板上。从静止释放后，溜

溜球会一边转动一边下落。如图所示，现有两个完全一样的溜溜球，绳长均为/。将左边一个溜溜球的绳缠

绕在轴上，右边一个溜溜球的绳不绕在轴上。将两个溜溜球同时从同一高度由静止释放，它们各自下落到

0.5/处时，左边溜溜球的下落速度匕，右边溜溜球的下落速度为。下列关于匕、匕大小关系正确的是（）

A.v,=v2B.>v2C.V[<v2D.无法确定

3.（2024•浙江•一模）新安江水电站是我国第一座"自己设计、自制设备、自行施工”的大型水力发电站，

上下游高度差约73米，共有9台相同的发电机组，总装机容量约为85万千瓦，只有在用电高峰时才会开

启9台机组，平均年发电量为18.6亿千瓦时，这些发电机组的额定电压为14kV。已知，杭州现行阶梯电价

的第一档为年用电小于等于2760kW-h。下列正确的是（）

A.每台发电机输出的最大瞬时电流约为IkA

B.一度电的能量约为10立方米的水从水库上游流下时减少的重力势能。

C.一年平均开启的发电机组约6台。

D.按照每户家庭阶梯电价1挡最高用电量计算，新安江水电站可以满足约67万户家庭的生活用电

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难点突破涉及弹簧的能量综合问题

核心精讲=1

考点］遗及弹簧的能量问题

从能量的角度看，弹簧是储能元件.处理涉及弹簧的能量问题时,要特别注意：

1.当涉及弹簧的弹力做功时，由于弹簧的弹力是变力，故一般不直接采用.功的定义式求解.中学阶段通常根据

动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律来间接求解弹簧弹力做的功或弹簧储存的弹性势能.

2.弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只

要形变量相同，其储存的弹性势能就相同.

［真题研析］］

1.（2024•山东•高考真题）如图所示，质量均为机的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板

通过一根原长为/的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为"（火/）。两木板与地面间动摩擦因数均为〃，

弹性绳劲度系数为比被拉伸时弹性势能£=：履2a为绳的伸长量）。现用水平力/缓