10.4 跨学科实践：制作微型密度计 -2024-2025学年人教版初中物理八年级下册

10.4跨学科实践：制作微型密度计八年级物理下册•人教版（2024新版）第十章浮力项目提出用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断酒精是否合格的简单方法。不过常用的密度计体积较大，很难放入小瓶酒精中进行测量(右图)。如果能设计和制作一个微型密度计，测量时只需把微型密度计放入小瓶中，就能方便、快速地判断酒精是否合格。2.按照设计要求，完成微型密度计的制作。项目分析要制作一个微型密度计，需要完成以下任务1.设计一个能放入小瓶中，并能用来判断酒精是否合格的微型密度计。如右图所示，把塑料管的下端用蜡封口并缠上铜丝，设法让它能竖直漂浮在水面上。这就是一个最简单的密度计。项目实施1.设计(1)基本思路密度计所受浮力的大小等于它所受的重力，浮力的大小决定了排开酒精的体积。吸管的直径影响了液面在吸管上位置的变化。看来，要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素:一个是密度计的质量，另一个是标度杆的直径。自制密度计放入盛酒精的小瓶，可能会触碰瓶底，还可能会使酒精溢出。另外，它漂浮在不同密度的酒精中时，作为标度杆的吸管因直径太大，可能会造成液面在吸管上位置变化很小，使我们难以判断酒精密度的大小。怎样解决这两个问题呢?(2)估算密度计的质量对于100mL的小瓶酒精来说，若用微型密度计测量时排开1~2mL的酒精，一般不会导致酒精溢出。(3)估算标度杆的直径可以认为消毒酒精的密度为0.86x103~0.88x103kg/m3是合格的。如右图所示，若密度计漂浮在0.86x103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的A位置；若密度计漂浮在0.88x103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的B位置，则测量时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。A、B间的长度过小，不便于观察者分辨。为此，可设定A、B间的长度不少于4mm。这样，根据圆柱体体积公式，就可以计算标度杆的横截面积和直径了。1~2mL酒精的质量为1g左右，因此我们设计的微型密度计的质量也应为1g左右。密度计质量与排开的酒精质量相等，也是1g=0.001kg。密度计所受重力是0.001kg×10N/kg=0.01N。密度计所受浮力也是0.01N。F浮A=ρ

gV排=0.86×103kg/m3×10N/kg×ShA=0.01NF浮B=ρ

gV排=0.88×103kg/m3×10N/kg×ShB=0.01NhA=hB+hAB=hB+0.004mhB=0.172mhA=0.176m横截面积S≈6.6×10-6m2=0.066cm2≈0.07cm2半径r≈0.145cm直径d≈0.29cm≈0.29cm≈0.3cm=3mm(4)设计微型密度计的结构为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重(如缠上一些铜丝)铜丝但增加了配重的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成，如下图，配重位于最下方。2.制作(1)选择材料可以用小泡沫塑料球作为浮子。浮子标度杆直径约为3mm的细塑料管、细的圆珠笔芯等。配重在塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在塑料管下端插入一段粗铁丝作为配重。改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。(2)制成作品把这个密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一段标度杆。把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。最后，用4mm宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了。用微型密度计测量小瓶酒精的密度展示1、密度计的刻度值为什么是上面小，下面大？重难点分析2、为什么刻度计的刻度是上面稀下面密？（1）密度计漂浮在液体中→F浮=G物→在不同液体中受到的浮力不变。设细管的横截面积为S，测出吸管浸入水中的深度H；若漂浮在其他液体中，则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变，但重力仍与浮力大小相等。GGF浮2F浮1Hh根据漂浮和阿基米德原理可得:F浮1＝ρ水gSHF浮2＝ρ液gShh＝ρ水ρ液H课堂习题1.如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计会

（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）在被测液体中．将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个烧杯中，此时液面高度相同，可以判断：ρ1

ρ2．若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1

m2．若液体对容器底部的压强分别为P1、P2，则P1

P2。（后三空选“＜”、“=”或“＞”）漂浮<=<2.在学习了如图甲所示的密度计后，小杰在木棒的一端缠绕一些铜丝，自制了一个简易密度计。他将密度计分别放入盛有不同液体的乙、丙两个烧杯中，密度计均能竖立在液体中，其中浸入液体的深度比为5:2。下列说法正确的是()。A.密度计在液体中处于悬浮状态B.若乙中液体为水，则丙中液体密度为2.5g/cm3C.乙和丙中液体密度之比为5:2D.密度计底端在乙和丙中所受液体压强之比为5:2B3.在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计,两端用蜡密封好,放水中后如图甲,此时应适当

(选填“增加”或“减少”)铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙,A处示数为1g/cm,B处为1.8g/cm。把它放入某液体中,液面恰好处在AB的中点C处,则所测液体的密度

(选填“大于”等于”小于”)1.4g/cm。如果再增加一些配重,则C处对应的液体密度值应

(选填“调大”不调”调小”)。增加小于调大4.图甲为盛水的烧杯，上方有弹