幂的运算（知识解读+达标检测）-2024-2025学年苏科版七年级数学下册题型专练（含答案）

第01讲骞的运算

题型归纳________________________________________

【题型1同底数嘉相乘】

【题型2同底数幕乘法的逆用】

【题型3幕的乘方与积的乘方运算】

【题型4塞的乘方与积的乘方的逆用】

【题型5同底数幕的除法运算】

【题型6同底数幕除法的逆用】

【题型7幕的混合运算】

【题型8零指数嘉】

【题型9科学记数法-表示较小的数】

基础知识/知识梳理理清教材

考点1：哥的乘法运算

口诀：同底数累相乘，底数不变，指数相加.

amxan=a(m+n)(。加，m,〃均为正整数，并且加＞〃)

题型分类深度剖析,

【题型1同底数嘉相乘】

【典例1】

(23-24八年级上•全国•课后作业)

1.计算：

⑴(a+3)2.(a+3)3.g+3)5；

⑵(x-2y)2.(2y-x)3；

⑶(x-yY.(尸工丫.

【变式1-11

(23-24八年级上•全国•课后作业)

试卷第1页，共10页

2.计算：_（0_6）e_°）2e_域.

【变式1-2]

（2023八年级上•全国•专题练习）

3.化简：

（1）（-2）8-（-2）5；

【变式1-3]

(23-24八年级上•全国•课后作业)

4.计算:

(l)a-a9;

(2)/./-2；

(3)-x-x2-x4;

(4)(x-y)2-(x-y)3.

【题型2同底数幕乘法的逆用】

【典例2】

（24-25八年级上•福建泉州•阶段练习）

5.已知3"'=5,3"=4,则3止"等于()

45

A.-B.9C.-D.20

54

【变式2-1]

（23-24八年级上•河南南阳•期末）

6.设5"'=x,5"=y,则5加+用=()

A.125xyB.x+y+15C.x+y+125D.15孙

【变式2-2]

（23-24七年级下.贵州毕节.期中）

7.已知5m=7,5"=9,则5止"的值为.

【变式2-3]

（23-24八年级上•福建福州•期末）

8.若3x+y-3=0,贝！]8"Z"的结果是.

试卷第2页，共10页

基础知识,知识梳理理清教材

考点2：幕的乘方运算

口诀：幕的乘方，底数不变，指数相乘.

（am）'=/"（以，〃都为正整数）

考点3：积的乘方运算

口诀：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的事相乘.

（abm）"=a"b"m"为正整数）

题型分类深度剖析/

【题型3幕的乘方与积的乘方运算】

【典例3】

（24-25八年级上•广东江门•期中）

9.计算：（-3X2）3=.

【变式3-1]

（24-25八年级上•北京海淀•期中）

。计算：卜:]二一•

【变式3-2]

（24-25八年级上•山东临沂•期中）

11.计算（2a〃y=.

【变式3-3]

（24-25八年级上•河南周口•阶段练习）

12.若（3屋％*"）2=9//成立，则（）

A.m=2,n=-2B.m=-2fn=-2C.m=-2fn=2D.m=2,n=2

【题型4幕的乘方与积的乘方的逆用】

【典例4】

（22-23七年级下•浙江温州•期中）

试卷第3页，共10页

13.计算0.252022x（-4产的结果是（）

A.4B.-4C.0.25D.-0.25

【变式4・1】

（24-25八年级上•吉林四平・期末）

2024

14.计算:x1.52。25=

【变式4-2]

（24-25八年级上•广东东莞•阶段练习）

15.42020X(-0,25)2°21

【变式4-3]

（23-24七年级下•辽宁铁岭•期中）

16.(-0,25)2°23X(-2)4048

【典例5】

（2024•黑龙江大庆•二模）

17.已知4=255,6=344,C=533）d=小，则a、b、C、4的大小关系是（）

A.a>b>c>dB.c>b>d>aC.b>c>a>dD.d>b>c>a

【变式5-1]

（23-24七年级下•全国・期末）

18.已知a=8俨,6=273c=961,则a、氏c的大小关系是)

A.a>b>cB.a>c>b

C.a<c<bD.b>c>a

【变式5-2]

（2024七年级上•上海・专题练习）

19.已知q=2",b=333,c=4",则有()

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

【变式5-3]

（24-25八年级上•吉林长春•期中）

20.若a=2"',6=3”，c=4",则a、b、c的大小关系是..（用“〈”连接）

【典例6]

试卷第4页，共10页

（24-25八年级上•上海浦东新•阶段练习）

21.已知2"=a,2"=b,那么23"'+2"=()

A.a2+b2B.2a+3bC.a3b2D.6ab

【变式6-1]

（23-24七年级下•陕西咸阳•期中）

22.已知：ma=2,7=3,则小修的值是（）

A.12B.6C.7D.5

【变式6-2]

（24-25七年级上•上海•期中）

23.已知：5m=a,y=b,则5.+3”=______

【变式6-3]

（24-25八年级上•吉林长春•阶段练习）

24.am=2,a"=5,则的值=___.

基础知识,知识梳理理清教材

考点4：哥的除法运算

口诀：同底数累相除，底数不变，指数相减.

am+an=a（m-n）（存0,m,"均为正整数，并且加＞〃）

考点5：零指数

a0=l加）

题型分类深度剖析,

【题型5同底数幕的除法运算】

【典例7】

（24-25八年级上•广东汕头•阶段练习）

25.计算：.

【变式7-1]

（24-25八年级上•四川宜宾・期中）

26.若"-2"-2=0,则4"'+16"的值是.

【变式7-2]

试卷第5页，共10页

（24-25八年级上•北京朝阳•期中）

27.D4-X24-X4=.

【变式7-3]

（24-25七年级上•上海•期中）

28.计算（结果用幕的形式表示）：g-域+优-°）3=

【题型6同底数嘉除法的逆用】

【典例8】

（24-25八年级上•湖北黄冈•阶段练习）

3m

29.已知""=3,a"=9,KOa-"=.

【变式8-1]

（24-25八年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

30.已知^=3,x"=5,贝1」针"一"的值为.

【变式8-2]

（24-25八年级上•辽宁盘锦•阶段练习）

31.已知x"=2,xb=-3,贝.

【变式8-3]

（24-25八年级上•湖南岳阳•期中）

32.已知10*=4,10'=2,则IO"一＞：.

【题型7幕的混合运算】

【典例9】

（23-24八年级上•山东济宁•期末）

33.（1）/.（埒一2.（打；

（2）（4a%-6a%2+12加）+（2°6）.

【变式9-1]

（23-24八年级上•吉林长春•阶段练习）

34.计算

（l）x4-x3+（-2x）3-x5

（2）（x-y）4-（y一何+U-

试卷第6页，共10页

【变式9-2]

(22-23八年级上•福建厦门•期中)

35.计算：

(l)-x4-(-X)3+(-^)4-(-X3)

(2)2(a%2-/6+1)+306(1-g).

【变式9-3]

(22-23七年级下•江苏徐州•阶段练习)

36.计算：

(l)x2.(-x)2；

⑵—力十一“+任工)。

【题型8零指数幕】

【典例10】

(2024八年级上•黑龙江•专题练习)

37.(-2)°等于()

A.-2B.0C.1D.2

【变式10-1]

(23-24七年级下•全国・单元测试)

38.如果(加+2)°=1,那么m的取值范围是()

A.m>-2B.m<-2C.m=-2D.m-2

【变式10-2]

(24-25九年级上•重庆彭水•阶段练习)

39.计算：卜3卜(-2021)°=.

【变式10-3]

(2024•广西•三模)

40.计算：/2|-；x2+(兀-1)°.

基础知识,知识梳理理清教材

试卷第7页，共10页

考点6：科学记数法

科学记数法：有了负指数幕后，绝对值小于1的数，也能写成axlO口”的形式，其中n

是正整数，1口。口10,这叫科学记数法.

注：对于一个绝对值小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0,则10d

的指数n=m+l.

题型分类深度剖析,\

【题型7科学记数法-表示较小的数】

【典例111

（24-25九年级上•重庆•阶段练习）

41.引发秋季传染病的某种病毒的直径是0.000000025,将0.000000025用科学记数法表示为

（）

A.0.25x10-7B.2.5x10-8C.2.5xlO-7D.25x10"

【变式11-11

（24-25八年级上•天津河西•期末）

42.流行性感冒病毒简称流感病毒.甲型流感病毒的直径是0.000000081m,将数据

0.000000081用科学记数法表示为（）

A.8.1x10sB.8.1x10-8

C.8.1xl07D.8.1x10-7

【变式11-2】

（24-25八年级上•天津河东•期末）

43.月季是天津市的市花，具有非常高的观赏价值.某品种的月季花粉直径约为0.0000352

米，则数据0.0000352用科学记数法表示为（）

A.3.52x10-5B.0.352x10-5；

C.3.52x10-6D.35.2x10-6

【变式11-31

（24-25八年级上•吉林・期末）

44.纳米技术是一种高新技术，纳米（皿）是非常小的长度单位，InmEO-m,则将数据3nm

用科学记数法表示为（）

试卷第8页，共10页

A.0.3x107°mB.3x109mC.30xl(T8mD.3x10-8m

%达标测试▼

一、单选题

（24-25八年级上•贵州黔南•阶段练习）

45.计算IO?.1（）3的结果是（）

A.104B.105C.106D.108

（24-25九年级上•全国•期末）

46.计算：（-X2）2=（）

A.-x4B.%4C.-2xD.-2x4

（23-24七年级下•广东清远•期末）

47.神舟十七号载人飞船航天员在空间站进行了一系列科学实验，其中包括“空间蛋白质分

子组装与应用研究”.在此研究中，观测到某一蛋白质分子的直径仅为0.000000028米，这个

数用科学记数法表示为（）

A.0.28x10-7B.2.8x10-8C.2.8x10—9D.2J

（24-25九年级上•福建南平•期中）

48.下列运算正确的是（）

A.x2+x2=x4B.X64-X2=X4

C.x3-x2=x6D.(4)=a5

（23-24八年级上•天津滨海新•期末）

z^\2023z_x2024

49.计算（x-j的结果等于（）

5-334

A.—B.一C.一一D.一二

355：

（24-25九年级上•吉林长春•期末）

50.若。工=2,/=5,则/+>=（）

A.10B.3C.7D.12

（24-25八年级上•河北衡水•期末）

51.若/1.4+2=/，则"的值是（）

试卷第9页，共10页

A.2B.3C.4D.5

二、填空题

（24-25七年级上•上海闵行•阶段练习）

52.计算：.

（24-25八年级上•云南昭通・期末）

53.已知2叫=5,32"=7,则2*5"=

（24-25七年级上•上海•阶段练习）

54.比较大小：228321.

（24-25七年级上•黑龙江大庆•期中）

55.当x时，（x-2）°有意义.

（24-25八年级上•四川广安•阶段练习）

56.若2x+3y=4,贝U4'.8V的值为.

三、解答题

（24-25八年级上•甘肃平凉•期中）

57.计算：

（1）6万方.

⑵（一3心用.

⑶（x-»（x-y）（y-x）2.

（24-25七年级上•海南僧州•期中）

58.已知：x"=2,_/=3.

（1）求但丫"的值；

⑵若•/"+】=108,求孙的值.

（24-25八年级上•湖南长沙•期中）

59.已知5"'=4,5"=6,25°=9.

⑴求5"+"的值；

（2）求父如的值;

⑶写出〃Z,n,。之间的数量关系.

试卷第10页，共10页

1.(l)(a+3)'°

⑵⑶-村

(3)-(x-y)8

【分析】本题主要考查了同底数塞的乘法运算.

(1)按照同底数募的乘法运算法则计算即可.

(2)把x-2y变成2y-x,然后再按照同底数嘉的乘法运算法则计算即可.

(3)把y-x变成x-九然后再按照同底数幕的乘法运算法则计算即可.

【详解】(1)解：(”+3)2.g+3)3.(4+3)5

=(a+3广+5

=(«+3)10

(2)(x-2_y)2-(2j-x)23

二口-工「⑵一工丫

=(2y-x)5

(3)(x-y^-(y-x)5

=—4"一城]

2.(a-/?)6

【分析】本题考查了同底数幕的乘法.把互为相反数的底数化为同底数，再利用同底数累的

乘法法则计算即可求解.要注意负数的奇次塞中“一”的处理.

【详解】解:-[a-b){b-a^(b-(4

-(^a-b^a—by(a-Z7)3

=g_"+2+3

=(a-b)6.

3.(l)-213

答案第1页，共18页

⑵(

【分析】本题考查了同底数募的乘法，

(1)根据同底数募的乘法运算法则计算即可；

(2)根据同底数幕的乘法运算法则计算即可.

【详解】(DM：(-2)8.(-2)5

=(-2p

=(一2广

=-213;

(2)解：(a-®)?6y

=(a-丁心

=(a-，)6.

4.(l)a10

⑵Ji

(3)-x7

(4)(%-y)5

【分析】(1)由同底数塞的乘法法则计算即可；

(2)由同底数塞的乘法法则计算即可；

(3)由同底数塞的乘法法则计算即可；

(4)参照同底数募的乘法法则计算即可.

【详解】⑴解:a-a9=al+9=aw-,

(2)解：x3"-x2"-2=x3n+2"-2=x5"-2；

(3)解：-x-x2-x4=-x1+2+4=-x7;

(4)解:(x-y)2-(x-y)3=(x-y)2+3=(x-y)5.

【点睛】本题考查了同底数哥的乘法法则，熟练掌握法则是解题的关键.

5.D

【分析】本题主要考查同底数幕的乘法，利用同底数幕的乘法法则的逆运算对所求的式子进

行整理，再代入相应的值运算即可.

答案第2页，共18页

【详解】解：当3"，=5,3"=4时，

3皿+“=3'"x3"=5x4=20.

故选：D.

6.A

【分析】本题考查了同底数哥乘法的逆运算，熟练掌握同底数幕的乘法法则是解答本题的关

键.逆用同底数赛的乘法法则计算即可.

【详解】解：--5"'=x,5"=y,

...5，"+”+3=5〃，X5"X53=125中.

故选A.

7.63

【分析】本题主要考查了同底数幕的乘法，掌握同底数幕的乘法法则是解题的关键.根据同

底数幕的乘法法则即可求解.

【详解】解：•.•5"=7,5"=9,

...5，"+"=5"x5"=7x9=63,

故答案为：63

8.8

【分析】本题考查了同底数哥相乘以及哥的乘方的逆用，由题意得3x+y=3,根据

8,.2y=(23)、.2"=23M.2y=23x+y即可求解;

【详解】解：:3尤+y-3=0,

3%+y=3,

...8-'.2y=Wy•2》=23X-2y=23x+y=23=8

9.-27x6

【分析】本题主要考查了积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握积的乘方运算法则.根据积

的乘方运算法则进行计算即可.

【详解】解：(-3X2)3=-27X6.

故答案为：-27x6.

4

10.---Cl6

25

【分析】本题考查积的乘方和幕的乘方，解题的关键是掌握：①塞的乘方，底数不变，指

答案第3页，共18页

数相乘；②积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.

4

故答案为：—O6.

11.4a2b4

【分析】本题主要考查了累的乘方与积的乘方等知识点，先算积的乘方，再算累的乘方即可,

熟练掌握塞的乘方与积的乘方运算法则是解决此题的关键.

【详解】（2"21=22/6”=4//

故答案为：4a2b4-

12.A

【分析】此题考查了积的乘方运算和幕的乘方运算，正确得出关于相，"的方程是解题关键.

先根据积的乘方法则计算出等式左边的数，再与右边的数相比较，进而得出关于加，〃的方

程即可求解.

2

（详解】V）=9a2*2*2"=

2m=4,2m-2n=8

m=2,n=-2.

故选：A.

【分析】本题主要考查积的乘方和幕的乘方，将（-4严23拆成（_4）2°22x（一4）,再根据积的乘

方进行计算即可

【详解】解：0.252022X（-4）2023

=0.252022X(-4)2022X(-4)

=[0,25X(-4)]2°22X(-4)

故选：B

答案第4页，共18页

14-1

32024r

【分析】本题考查积的乘方与累的乘方运算法则，先逆用幕的乘方法则将13。25化成

I。

再逆用积的乘方法则计算即可.

【详解】解：原式='X|x|

3

2

_lx3

——1A

2

_3

~2

3

故答案为:

2

15-4

【分析】本题考查幕的乘方和积的乘方公式，熟记公式并能逆运用是解题关键.逆运用同底

数幕的乘方和积的乘方公式计算即可.

【详解】解：42020X(-0.25)2°21

4

故答案为：-J.

4

16.-4

【分析】本题考查察的乘方、同底数募相乘、积的乘方法则的逆用，熟练掌握塞的乘方、同

底数幕相乘、积的乘方法则的逆用是解题的关键.

先逆用募的乘方，将(-2)4.化成Q25"=42。24,再逆用同底数累相乘法则化成dZM*4,然

后逆用积的乘方法则将原式化成(-0.25X4)2023><4,计算即可.

答案第5页，共18页

【详解】解：原式=(-0.25)2侬XQ2)2°24

=(-0,25)2023X42023X4

=(-0.25X4)2023X4

=(-1)2023X4

=(-1)x4

=-4.

故答案为：-4.

17.B

【分析】本题考查了哥的乘方的逆运算，有理数大小的比较；熟练掌握暴的乘方及其逆运算

是解题的关键.

先变形化简。=255=05)"=32”,6=344=81、c=533=125L=622=3611，比较

11次累的底数大小即可.

【详解】解：••・0=255=(25)"=32”,6=344=81",c=533=12511，=622=3611，

■■c>b>d>a.

故选：B.

18.A

【分析】本题考查了事的乘方的逆用；

分别逆用幕的乘方法则变形，然后即可作出判断.

413411236,261122

【详解】解："=89=04广=3侬，/?=27=(3)=3,C=9=(3)=3,

V124>123>122,

・・.3⑵〉3⑵〉产，

.,-a>b>c.

故选：A.

19.C

【分析】本题考查幕的乘方，先根据暴的乘方化成底指数相同的幕，再进行比较大小即可.

【详解】解：•・•。=244=(241=16"，z?=333=(33)"=27U,C=411,4<16<27,

：-b>a>c,

答案第6页，共18页

故选：c.

20.a<c<b

【分析】本题考查了累运算的性质，根据癌运算的性质把它们变成相同的指数，只需比较它

们的底数的大小，底数大的就大.

【详解】解：«=250=（25）10=3210,

Z）=340=（34）l0=8110,

3031010

C=4=（4）=64,

•,■32<64<81,

.•.3210<6410<8110,

即a<c<6,

故答案为：a<c<b.

21.C

【分析】本题主要考查了幕的乘方的逆用、同底数幕的乘法的逆用，逆用新的乘方、同底数

哥的乘法公式，将23m+2"变形为（2"）X（2"『，整体代入求解即可，熟练掌握塞的乘方和同底

数幕的乘法法则并能灵活运用是解决此题的关键.

【详解】解：•.•232"=（2"）<（2"）2,2m=a,2"=b,

：.23m+2"=（a）3x（&）2=«V,

故选：C.

22.A

【分析】此题考查了同底数幕的乘法和哥的乘方.根据同底数募的乘法和暴的乘方的逆运算

把原式变形为（川丫-mb,再整体代入计算即可.

【详解】解：'•>：n1a=2,mb=39

•••m2a+b=m2a-mb={jna^-mb=22x3=12

故选：A

23.a2b3##b3a2

【分析】本题考查了同底数塞的乘法及幕的乘方运算的逆用.根据同底数塞的乘法及塞的乘

方运算的逆用，即可求解.

答案第7页，共18页

【详解】解：^“二。，5"=b,

i+3n

=a2b3.

故答案为：a2b3.

24.50

【分析】本题考查了同底数塞乘法的逆用，塞的乘方的逆用，根据相关运算法则进行计算即

可.

【详解】解：=2,an=5,

.■.am+2"=a'n-a2"=.(a")'=2x52=50；

故答案为：50.

25.%2

【分析】本题考查了同底数幕的除法运算，直接运算x8+/+f=x2,即可作答.

【详解】解：/+/+苫2=/，2=/,

故答案为：%2.

26.16

【分析】本题考查事的乘方,同底数1的除法,根据"-2"-2=0,得到加-2〃=2,将4"；16"

变形后，利用整体代入计算即可.

【详解】解：“L2"-2=0,

•••m-2n—2,

...4"'+16"=4'"+4?"=4"'-2'=42=16;

故答案为：16.

27.%2

【分析】本题考查了塞的乘方运算和同底数塞的除法运算，解题的关键是掌握相关的运算法

则.根据哥的乘方和同底数塞的除法运算法则计算即可.

【详解】解：(百:/+一,

=x84-X24-X4,

=/2-4,

答案第8页，共18页

故答案为：X2.

28.（b-af

【分析】本题主要考查同底数暴的除法，将变形为-伍-4）,再根据“同底数累相除,

底数不变，指数相减”进行计算即可.

【详解】解:（"6—伍—丫

=（1广3

=（Z>-a）5,

故答案为：（b-a）5.

29.3

【分析】本题考查了同底数幕的除法、幕的乘方法则的逆用等知识点.运用同底数幕的除法

法则和嘉的乘方法则求解即可.

【详解】解：“嗔？，an=9,

...产「/_（力］3127

U-----------J

a"a"99

故答案为：3.

30.-

5

【分析】本题主要考查同底数塞的除法的逆用和累的乘方的逆用，熟练掌握同底数暴的除法

和累的乘方的法则是解题的关键.

先逆用法则，即=亡7"=卜"）:/,再入计算即可.

【详解】解：x2m-n=x2m^xn=（xm^x"=^,

o

故答案为：—.

答案第9页，共18页

【分析】本题考查了同底数累的除法和塞的乘方的逆运算.根据同底数累的除法和累的乘方

的逆运算即可得出答案.

【详解】解：­•-xa=2,f=-3,

”口=J"^x24=(xa)\(/)2=23^(-3)2=|.

Q

故答案为：—.

32.2

【分析】本题考查同底数累的除法可逆用和幕的乘法的逆运算，先将102,%进行同底数暴的

除法可逆用，再结合募的乘法的逆运算，即可得到答案.

【详解】解：,.,io2、为

=102<4-103;，

=(10,)2+昨丫

=42+23

=16+8

=2,

故答案为：2.

33.(1)-/5；(2)2a2-3ab+6b2.

【分析】此题考查了累的乘方和同底数第的乘法，多项式除以单项式运算，解题的关键是熟

练掌握以上运算法则.

(1)首先计算幕的乘方和同底数塞的乘法，然后合并同类项即可求解；

(2)根据多项式除以单项式运算法则求解即可.

【详解】(1)/.(/)2-2.(/)3

=/-7°-2/5

=12炉5

=-严；

(2)(4a%-6a2b2+12a/)-(2a6)

=2a2-3ab+6b2.

34.⑴一8x.

答案第10页，共18页

(2)八)5

【分析】(I)分别根据同底数塞的乘法、塞的乘方、积的乘方、合并同类项运算法则求解即

可；

(2)将y-x看成整体，利用同底数暴的乘除法运算法则求解即可.

【详解】(1)解：X4-X3-X-(X4)2+(-2X)3.X5

=X8-X8-8X8

=—8x8;

(2)解：(x-y)4-{y—x)3(y-x)2

=(7-4.(>7)3+(>-%)2

=(y-4.

【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键.

35.(1)0

(2)-a2b2+ab+2

【分析】(1)先算幕的乘方，再合并同类项；

(2)先去括号，再合并同类项.

【详解】(1)解：-x4.(-x)3+(-x)4.(-x3)

=-X4•(-/)+.(一13)

=x7-X7

=0；

(2)-06+l)+3a6(l-ab)

—2a-b——2ab+2+3ab—3a~b~

=-ct~b~+ab+2.

【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握累的乘方法则，去括号、合并同类项法则是解决

本题的关键.

36.(I)%4

⑵-(x-yy*

【分析】(1)根据同底数暴的乘法法则计算；

答案第11页，共18页

(2)先将(y-x)3变形为［-(x-y)T，再根据同底数累的乘法和除法法则计算.

【详解】⑴解：x2-(-x)2

=x2-X2

=X4

(2)解：(x-〉y

=(x-^)5(x-y)2^[-(x-j)]3

=(x-y)5(x-y)2+(x-y)3+(-1)3

【点睛】本题考查同底数塞的乘法和除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

37.C

【分析】本题考查的是零指数塞，根据任何非零数的零次幕都等于1解答即可.

【详解】解：(-2)°=1.

故选：C.

38.D

【分析】此题主要考查了零指数幕，直接利用零指数幕：/=1(。*0),即可得出答案.

【详解】解：由任何非零数的零次累为1,得加+2/0,即m^-2.

故选：D.

39.2

【分析】本题考查了零指数塞、绝对值，先计算绝对值和零指数累，再计算减法即可得解,

熟练掌握运算法则是解此题的关键.

【详解】解：卜3|-(-2021)°=3-1=2,

故答案为：2.

40.2

【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，零指数累，掌握这些运算法则是解题关键.

首先计算绝对值，有理数的乘法，零指数累，然后计算加减即可.

答案第12页，共18页

【详解】|-2|-1x2+(n-l)°

=2-1+1

=2.

41.B

【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：4ZX10"(1<|^<10,“为整数)，先

确定”的值，再根据小数点移动的数位确定”的值即可，根据科学记数法确定。和〃的值是

解题的关键.

【详解】解：0.000000025=2.5xio8,

故选：B.

42.B

【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为

axlCT",其中1WH<1°，"为整数.

【详解】解：0.000000081=8.1x10-8.

故选：B.

43.A

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为axlO"的形式,

其中14忖<1°，"为整数即可求解，确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了

多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值210时，力是正整数；当原数

的绝对值<1时，〃是负整数，解题的关键要正确确定。的值以及"的值.

【详解】解：0.0000352=3.52x10^,

故选：A.

44.B

【分析】根据记数法得基本要求和格式解答即可.本题考查了科学记数法，熟练掌握基本要

求是解题的关键.

【详解】解：根据题意，得3nm用科学记数法表示为3x1O'm.

故选：B.

45.B

【分析】本题考查了同底数幕的乘法.同底数塞相乘，底数不变，指数相加，解决本题的关

答案第13页，共18页

键是根据同底数累的乘法法则进行计算.

【详解】解：1()2.103=102+3=105.

故选：B.

46.B

【分析】本题考查了幕的乘方运算，熟练掌握幕的乘方的运算法则是解题的关键；

根据幕的乘方运算运算法则得(--丫=(-l)2X(X2)\计算即可；

【详解】解:(-X2)2=(-1)2X(X2)2=X4.

故选：B.

47.B

【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法.科学记数法的表示形式为

axlO"的形式，其中"同＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可.

【详解】解：0.000000028用科学记数法表示为2.8乂10-8.

故选：B.

48.B

【分析】此题考查了合并同类项、积的乘方、幕的乘方、同底数暴的除法，熟练掌握运算法

则是解题的关键.

根据合并同类项、积的乘方、幕的乘方、同底数幕的除法分别进行判断即可.

【详解】解：A.X2+X2=2X2,故选项错误，不符合题意；

B.X64-X2=x4,故选项正确，符合题意；

C.故选项错误，不符合题意；

D.(/丫=/,故选项错误，不符合题意.

故选：B.

49.A

【分析】本题主要考查积的乘方的逆用，熟练掌握积的乘方是解题的关键；由题意得

3

—X,进而求解即可.

5

答案第14页，共18页

【详解】解:

故选：A.

50.A

【分析】此题考查了同底数幕乘法的逆运算，熟记同底数幕乘法的计算法则是解题的关

键.根据同底数幕乘法法则的逆运算解答.

【详解】解：“工=2,/=5,

=优"=2*5=10,

故选：A.

51.A

【分析】本题主要考查了同底数幕的乘法，一元一次方程的应用，根据同底数