热学计算题 专项训练-2025年高考物理二轮复习（原卷版）

热点题型•计算题攻略

热学计算题

目录

01.题型综述.....................................................................................1

02.解题攻略.....................................................................................1

题组01气体实验定律的综合应用.......................................................1

题组02热力学定律与气体实验定律的综合...............................................11

03.高考练场.................................................................................22

01题型综述

热学是普通物理的重要组成部分，在理念高考中属于必考内容也属于相对较好拿分的模块。在计算题

中多以气体实验定律以及热力学第一定律为主要知识点，以汽缸活塞模型、液柱模型近几年更是增加了很

多生活中应用热学的仪器等为主要的命题载体来呈现。体现了物理学的应用价值，备考过程中要求学生熟

练掌握气体实验定律的内容以及表达式并且能够通过阅读题意构建清晰的物理模型才能解答好本部分的题

目。

02解题攻略

题组01气体实验定律的综合应用

【提分秘籍】

1.压强的计算

(1)被活塞、汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解。

(2)应用平衡条件或牛顿第二定律求解，注意压强单位为Pa。

若应用p=po+/z或p—p0—h来表示压强，则压强p的单位为cmHg或mmHgo

2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程

(1)若气体质量一定，p、入7均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。

(2)若气体质量一定，p、V,7中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。

3.关联气体问题

解决由活塞、液柱相联系的两部分气体时，注意找两部分气体的压强、体积等关系，列出关联关系式，再

结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。

4.变质量问题

在充气、抽气等“变质量”问题中可以把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把变质量问题

转化为恒定质量的问题。

【典例剖析】

【例1-1】某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮

胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空

气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持

不变)。已知该轮胎内气体的体积匕=30L,从北京出发时，该轮胎气体的温度〃=-3。(2,压强0=2.7x105

Pa。哈尔滨的环境温度益=-33。。大气压强外取1.0x105pa。求：

(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。

(2)充进该轮胎的空气体积。

【例1-2】(2025高三上•安徽•阶段练习)气压千斤顶是一种利用压缩空气作为动力来起重的升降设备。某

种气压千斤顶的模型如图所示，其由高度分别为〃和3队横截面积分别为3s和S的汽缸连接而成，将模型

开口向上竖直放置在水平地面上，封闭充气口，将厚度不计，横截面积为S的活塞连同支架轻轻放入汽缸

开口处，活塞下降一定距离后稳定。已知大气压强为A,活塞连同支架的重力为0.2%S,环境温度恒为

To,重力加速度为g,汽缸的气密性、导热性良好且内壁光滑，空气可视为理想气体。

3h

h充气口

(1)求活塞稳定后下降的距离H；

(2)若在支架上放置重力大小为10.8p°S的重物，同时通过充气口向缸内充入压强为P。的空气，当活塞上升

到汽缸口的位置并稳定时，求充入的空气与汽缸内原来空气的质量之比。

【例1-3】如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口。和6,a距缸底的高度为

a、b间距为0.5H,活塞只能在，间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口。处,

氮气的压强为0.8%。现打开阀门K,向缸内充入压强为A、温度为L2”的氮气，经时间/后关闭K,气体

稳定后活塞恰好到达卡口6处。已知活塞质量为加，横截面积为S,厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦忽略

不计，大气压强为A,环境温度恒为北，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为g,皆=0.2p。。求：

⑴活塞在卡口6处时，氮气的压强（结果用夕0表示）；

⑵从阀门K充气时，氮气的平均流量。（单位时间内通过阀门K的体积）。

【例1-4】如图所示，导热性能良好的汽缸固定在水平地面上，横截面积为S、质量未知的光滑薄活塞与汽

缸间密封有一定质量的理想气体，轻绳4端与薄活塞中心连接，另一端8穿过两光滑小圆环C、D后连接轻

质挂钩，此时小圆环C与活塞间的轻绳、小圆环D与轻质挂钩间的轻绳均沿竖直方向，小圆环D与轻质挂

钩间的轻绳长度、活塞与汽缸底部的间距均为心将质量为〃?的小球悬挂在8端轻质挂钩上，小球静止时

活塞与汽缸底部间距为2"已知大气压强恒为m，环境温度恒为7°,重力加速度为g,活塞始终没有离开

汽缸，轻质挂钩可视为质点。

⑴求活塞的质量”；

⑵若将质量为加、可视为质点的小球悬挂在2端轻质挂钩上，使小球在水平面内做匀速圆周运动，稳定时

活塞与汽缸底部间距为33求小球的角速度。。

【例1-5】如图所示，开口向上、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭了两部分理想气体,

两段水银柱长均为〃=15cm,两段气柱长均为/=6cm。已知大气压强外=75cmHg,玻璃管的导热性能良

好，环境温度4=300K,封闭的两部分气体的质量均保持不变，/处水银面到管口的距离足够大。问：若

将玻璃管从足够高处由静止释放，不计空气阻力，求下落过程中4处的水银面（稳定后）相对玻璃管上升

的距离？

—A

-B

-C

D

【变式演练】

【变式1-1](2024•山东济南•模拟预测)如图所示，左右两管足够长的U形管左管封闭，右管内径为左管内

径的血倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，右管一轻活塞恰处在与左管

水银面平齐的位置且封闭了一定质量的气体，左右两管水银面高度差为36cm,大气压强为76cmHg。现将

活塞缓慢下推，并保持左右管内气体的温度不变。当左管空气柱长度变为20cm时，求：

⑴左管内气体的压强;

(2)活塞下移的距离。

【变式1-2工（2025高三上•湖北•阶段练习）今年八九月份，我省大部分地区持续35K以上高温天气，如果

在车内放置液体打火机，它极易受热爆裂。已知某打火机内均为气体（可视为理想气体）且气体质量为加,

大气压强为外。（答案可用分式表示）

⑴长时间暴晒后，汽车内的温度由35久上升到70汽，求打火机内气体压强变成原来的多少倍？

⑵当打火机内气体压强增大到12加时，打火机恰好破裂漏气，求漏气完毕后打火机内剩余气体的质量（不

考虑漏气时气体温度的变化）。

【变式1-3].（2024•广东•模拟预测）洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为匕洗车前向壶内

V

加入5的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气10次后开始喷水。已知外部大气压强恒为A,打气筒每次打入

一

压强为4、体积为芯V的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封

闭空气的温度始终不变。

打气筒

喷口

⑴求喷水壶内封闭空气的最大压强P；

⑵喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？

【变式1-4】如图所示，带有气嘴、导热性能良好的汽缸固定在水平地面上，横截面积为S、厚度不计的活

塞与汽缸底部之间封闭有一定质量的气体，气体压强与大气压强A相同，活塞距气缸底部的距离为乙环

境温度为《，大气压强恒为外，活塞与汽缸之间的最大静摩擦力为:P°S,现用以下两种方式使活塞移动:

⑴封闭气嘴，缓慢加热气体，求气体温度加热到多大时活塞开始移动；

（2）打开气嘴，保持环境温度不变，将压强为P。的气体充入汽缸，求充入气体的体积为多大时活塞开始移动。

【变式1-5].（2025高三・浙江•专题练习）某研究性学习小组设计了一种“体积测量仪器"，用于测量不规则

物体的体积。如图所示，导热薄壁汽缸竖直放置在水平面上，横截面积S=10cm2,其底部放一不规则物体,

活塞密封一定质量的理想气体，可沿着汽缸壁无摩擦滑动，活塞下表面距缸底的高度为〃/=40cm,现在活

塞上表面缓慢加上细沙，当沙子的质量为加=2kg时，活塞向下移动的距离为厉=6cm,外界热力学温度为

T/=280K,且保持不变。活塞重力可忽略不计，大气压强恒为p°=1.0xl05pa,求：

⑴活塞下移过程中，缸内的理想气体是吸热还是放热；气体分子热运动的平均速率是否变化？（选填"变

大"、"变小"、"不变"）

（2）物体的体积匕）；

⑶若此后外界的温度缓慢上升，活塞恰好回到初始时的位置，此时外界的热力学温度

题组02热力学定律与气体实验定律的综合

【提分秘籍】

热力学第一定律中AU、W.0的分析思路

⑴内能变化量AU

①温度升高，内能增加，AL7>0；温度降低，内能减少，AU<0o

②由公式AU=。+〃分析内能变化。

(2)做功屈体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，FF>0o

(3)气体吸、放热量。：一般由公式0=AU—少分析气体的吸、放热情况，Q>0,吸热；Q<0,放热。

注意：等温过程AU=0,等容过程少=0,绝热过程。=0;等压过程少WO,0WO,AUW0。

【典例剖析】I

【例2-1](2025高三上・甘肃白银•阶段练习)一个密闭绝热容器的左侧内壁上装有体积不计的温度传感器,

底部装有体积不计的电热丝，顶部装有压力表。容器的容积始终保持不变。

温度]

传感器"

电热丝

⑴初始时容器内气体温度为力，压力表示数为此，现用电热丝给容器内的气体加热，当温度传感器示数由

〃升高到b时，求压力表示数2；

⑵若电热丝的额定电压为U,电阻为R,电热丝在额定电压下给气体加热f时间，温度传感器示数由〃升高

到5已知气体的内能变化量与热力学温度变化量成正比，即△。=楂7,电热丝产生的热量全部转化为气

体的内能。求比例系数鼠

【例2-2】（2025•广东•模拟预测）卡诺热机是只有两个热源（一个高温热源和一个低温热源）的简单热机,

其循环过程的0-%图像如图所示，它由两个等温过程（。玲6和c玲d）和两个绝热过程（2c和-a）组

成。若热机的工作物质为理想气体，高温热源温度为刀，低温热源温度为0.87],°-^图像中.、b、c、d各

状态的参量如图所示。求：

⑵气体处于状态。的体积1;

⑶若过程。玲6热机从高温热源吸热口，过程c玲d热机向低温热源放热Q,求热机完成一次循环对外做的

功W.

【例2-2].(2025高三上•广西贵港•阶段练习)图甲中空气炸锅是一种新型的烹饪工具，图乙为某型号空气

炸锅的简化模型图，空气炸锅中有一气密性良好的内胆，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体，已知

胆内初始气体压强为p°=L0xl05pa,温度为"=17久，现启动加热模式使气体温度升高到"191冤，此过程中

气体吸收的热量为。=9.5xlC)3j,内胆中气体的体积不变，求：

甲乙

(1)此时内胆中气体的压强小

⑵此过程内胆中气体的内能增加量

【例2-4].(2025高三上•浙江•期中)导热良好的圆筒形容器水平放置，用横截面积为S=0.01m2的光滑活

塞密封了一定质量的理想气体，如图甲所示，活塞到底面的距离乙为102cm。现在将容器缓慢转到竖直，

如图乙所示，此时活塞到底面的距离变为乙=100cm,设大气压p°=1.0xl()5pa,热力学温度T与摄氏温度/

的关系取T=f+273(K),重力加速度g=10m/s2。

(1)求活塞的质量

(2)若原先的环境温度为27℃,现在要通过改变环境温度使活塞回到原先的位置，则

①应使环境温度变为多少？

②理想气体的内能与温度的关系为。=aT,此理想气体。=25J/K,在(2)所述过程中气体是吸热还是放

热？传递的热量是多少？

【例2-5].（2025高三上•浙江•阶段练习）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，白天潜水员在水

面上将100mL水装入容积为400mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，瓶身长度相对水深可忽略，倒置

瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为250mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气

体不泄漏。已知大气压强必=1.0x105pa,水的密度2=1.0x103kgg则:

⑴若温度保持不变，瓶内气体内能的变化量△Z。（选填"大于"、"等于"或"小于"），全过程瓶内气体

（选填"吸收热量"、"放出热量"或"不吸热也不放热”）；

⑵若温度保持不变，求白天水底的压强”和水的深度九

⑶若白天水底温度为27。口夜晚水底的温度为24汽，水底压强小不变，求夜晚瓶内气体体积。

【变式演练】

【变式2-1］（2025高三上•河北•期中）如图所示，竖直放置的密闭绝热汽缸被不导热的活塞分成上、下两

部分，下方封闭着一定质量的理想气体，上方为真空，活塞与汽缸顶部用一根轻质弹簧连接。已知汽缸的

高度为乱活塞的质量为加、横截面积为S,活塞厚度忽略不计，且与汽缸壁间无摩擦，弹簧的劲度系数为

当,弹簧原长为气体的内能变化量AU与热力学温度变化量AT满足的关系式为AU=CAT（C为常

数且已知i），重力加速度为g。初始时，下方密封气体的热力学温度为4,活塞刚好位于汽缸正中间。

l

i其空

i

d

（1）求初始状态下，汽缸内下方密封气体的压强；

（2）若通过电热丝（体积可忽略）缓慢加热汽缸内下方密封气体，使活塞缓慢向上移动了《，求该过程中气

体吸收的热量。

【变式2-2].(2025高三上•河北沧州•阶段练习)一定质量的理想气体能从状态/经历等压变化到达状态

B,也能从状态/经历等容变化到达状态C,P-忆图像如图所示。假定该理想气体的内能U=其中

P、%分别为气体的压强和体积，所有变化过程均缓慢发生。

(1)已知气体在状态/时的温度为1,求气体在状态8和状态。时的温度心和心;

(2)求气体从状态/到状态8过程吸收的热量已和从状态/到状态C过程吸收的热量。2之比畀。

92

【变式2-31.(2025高三上♦内蒙古锡林郭勒盟•期中)如图，圆形线圈的匝数〃=200,面积S=0.3m2,处

在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小8随时间，变化的规律为8=0.05t(T),回路中接有阻值

为R=5。的电热丝，线圈的电阻r=l。。电热丝密封在体积为1/=1x10-3耐的长方体绝热容器内，容器缸

口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理

想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为A=lxl()5pa,接通电路开始缓慢对气体加热,

加热前气体温度为4。

A

/

W

WR

V

W

W

(1)求流过电热丝的电流;

(2)开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，气缸内气体的内能增加了100J,若电热丝产生的热量全部被气

体吸收，求此时气缸内气体的温度及电热丝的通电时间。

【变式2-41.(2025高三上•四川成都・期中)如图(a)所示，水平放置的绝热容器被隔板A分成体积均为修

的左右两部分。面积为S的绝热活塞B被锁定，隔板A的右侧为真空，左侧有一定质量的理想气体处于温

度为7、压强为p的状态1,抽取隔板A,左侧中的气体就会扩散到右侧中，最终达到状态2,然后将绝热

容器竖直放置如图(b)所示，解锁活塞B,B恰能保持静止，当电阻丝C加热气体，使活塞B缓慢滑动，

稳定后，气体达到温度为2T的状态3,该过程电阻丝C放出的热量为。。已知大气压强外，且有。＜2p。，

不计隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。

C

1号

2|CB

图(a)图(b)

(1)求绝热活塞B的质量；

(2)求气体内能的增加量。

【变式2-51.(2025高三下•河南驻马店•期中)如图所示，一长方形气缸的中间位置卡有一隔板，此隔板将

气缸内的理想气体分为A、B两部分，气缸壁导热，环境温度为27(,已知A部分气体的压强为

PA=2.0xl()5pa,B部分气体的压强为pB=L5xl()4pa,如果把隔板的卡子松开，隔板可以在气缸内无摩擦

地移动。

AB

(1)松开卡子后隔板达到稳定时，求A、B两部分气体的体积之比；

(2)如果把B部分气体全部抽出，同时将隔板迅速抽出，使A部分气体发生自由膨胀，自由膨胀完成的瞬间

气缸内的压强变为p=9.0xl()4pa,则自由膨胀完成的瞬间气缸内与外界还没有达到热平衡前的温度是多少

摄氏度？试判断完成自由膨胀的过程中气缸内气体是吸热还放热？

03高考练场

1.（2024•贵州•高考真题）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充

气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中/、C分别是塑料容器的充气口、喷

水口，8是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为

外，压强为外，现缓慢充气后压强变为4必，不计容器的容积变化。

图（a）图（b）

（1）设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为A时的体积。

（2）打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N,其压强p与体积厂的

变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为匕，压强为口。求气体在状态N与状态”

时的热力学温度之比。

⑶图（b）中虚线MN，是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积广的变化关系图线,

试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由）

2.（2024•甘肃•高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成/、2两部分，隔板

与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2/。开始时系统处

于平衡态，/、8体积均为S/,压强均为外，弹簧为原长。现将8中气体抽出一半，8的体积变为原来的

3

-O整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求:

4

（1）抽气之后/、8的压强〃、PBo

（2）弹簧的劲度系数鼠

AB

Swwwwwwwwvww

1/

3.(2024•广东•高考真题)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个

导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强

减去B内气体压强大于电时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于4时差压阀关闭。

当环境温度4=300K时，A内气体体积〃=4.0xl(r2m3,B内气体压强。BI等于大气压强A，已知活塞的

5

横截面积5=0.100?,Ap=0.1\pQ,^o=l.OxlOPa,重力加速度大小取g=lOm/s?,A、B内的气体可视为

理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到4=270K时：

(1)求B内气体压强外2；

(2)求A内气体体积7;

(3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到外并保持不变，求已倒入铁砂的质量用。

4.(2024•广西•高考真题)如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积

S=500mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气

体的长度。=200mmo推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5mm的。处，再使封

闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到6处。设活塞从。处向左移动的距离为x,封闭气体对活塞的压力大小为

F,膨胀过程尸-「一曲线如图乙。大气压强p0=lxl()5pa。

5+x

(1)求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小;

(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化;

(3)画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出a、b处坐标值。

八p/xlO'Pa

0J7xl0-5m3

5.(2024•江西・高考真题)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经NBCD/完成循环

过程，N8和均为等温过程，2c和ZM均为等容过程。已知7]=1200K,7；=300K,气体在状态/的压

强凡=8.0xl()5pa,体积匕=1.0m3,气体在状态C的压强=L0x10'Pa。求：

(1)气体在状态D的压强PD；

(2)气体在状态8的体积匕。

6.(2024・山东•高考真题)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成

的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S/=1.0cm2,长度〃=100.0cm,侧壁有一小孔A。储液罐

的横截面积S2=90.0cm2,高度〃=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B

进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A,缓慢地将汲液器竖

直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度0=l.Oxl()3kg/m3,重力加速度大小g=10m/s2,大气压

为=1.0xl05Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。

(1)求X;

(2)松开孔A,从外界进入压强为此、体积为匕的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A,稳定后

罐中恰好剩余一半的液体，求V.

A1

H

h

_B_,,

图甲图乙

7.（2024・湖南•高考真题）一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为0、体积为兀气球内空气可视为

理想气体。

（1）若将气球内气体等温膨胀至大气压强加，求此时气体的体积Vo（用以、〃和忆表示）；

（2）小赞同学想测