力学实验（练习）含解析-2025年高考物理二轮复习

专题08力学中三大观点的综合应用

目录

01模拟基础练..................................................................2

题型一力学基本仪器的使用和读数..............................................2

题型二探究小车速度随时间变化的规律...........................................6

题型三探究加速度与物体受力、物体质量的关系...................................7

题型四验证机械能守恒定律....................................................15

题型五验证动量守恒定律......................................................19

题型六探究弹簧弹力与形变量的关系............................................27

题型七探究两个互成角度的力的合成规律........................................29

题型八探究平抛运动的特点....................................................31

题型九用单摆测量重力加速度的大小............................................37

题型十探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系..............................40

题型一力学基本仪器的使用和读数

1.（2024•福建•高考真题）（删减）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装

置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十

分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：

图（a）图（b）

（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m-,

（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d,示数如图（b）所示，宽度d=cm；

2.（2024•广西•高考真题）（删减）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。

图甲图乙图丙

（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为—cm；

3.（2023•河北•高考真题）（删减）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在。点，下端悬

挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。

（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度乙，用螺旋测微器测量小钢球直径〃。螺旋测微器示数如图,

小钢球直径d=mm,

4.（2023•重庆•高考真题）（删减）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的

轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。

（1）用游标卡尺测量摆球直径小当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示

数如图甲所示，则摆球的直径d为mm。

5.（2023•重庆•高考真题）（删减）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的

轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。

（1）用游标卡尺测量摆球直径小当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示

数如图甲所示，则摆球的直径d为mm。

6.（2022•天津•高考真题）（删减）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。

A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B,让A从固定的斜槽上£点自由滚下，在水平面上得到一个

落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两

个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。

（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的

结果如下图所示，其读数为mm。

主尺

023cm

一川川小日||山小H山।川H

。游标尺10

7.（2021•湖南•高考真题）（删减）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。

主要实验步骤如下:

（1）用游标卡尺测量垫块厚度%,示数如图（b）所示，h=cm；

8.（2025•广东广州•一模）（删减）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，

请完成实验操作和计算。

（2）在“用单摆测重力加速度的大小”实验中，用游标卡尺测量摆球直径d,其示数如图丙所示，图丁为局部

放大图，读数4=cm„„

9.（2025•广东佛山•一模）（删减）某学习小组利用多种方法测量重力加速度。

（2）乙同学利用双线摆测重力加速度，如图乙，双线摆上端系在间距为。、等高的两螺钉上，长均为L的两

细绳下端悬挂磁性小铁球，手机置于磁性小铁球正下方。

①用螺旋测微器测量磁性小铁球的直径，其读数如图丙所示，直径d=mm；

该同学测出图中第1至第11个峰值之间的时间间隔为人则当地重力加速度的大小g=（用d、D、

L、t表示）。

题型二探究小车速度随时间变化的规律

10.（2023•浙江•高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。

图1

①需要的实验操作有（多选）；

A.调节滑轮使细线与轨道平行

B.倾斜轨道以补偿阻力

C.小车靠近打点计时器静止释放

D.先接通电源再释放小车

②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，

则计数点1的读数为cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz,则打计数点2时小车的

速度大小为：m/s（结果保留3位有效数字）。

•0•12•3•4•

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|IH

0cm123L56789101112

图2

11.（2022•浙江•高考真题）（删减）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木

板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点。为位移测量起点和计时起点，则

打计数点2时小车位移大小为cmo由图3中小车运动的数据点，求得加速度为m/s2（保留两位有

效数字）。

唧他啊脚叫啊啊哪啊

01cm23456

图1图2

题型三探究加速度与物体受力、物体质量的关系

12.（2024•广东•高考真题）（删减）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤,

请完成实验操作和计算。

⑴图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是—o

图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打

点计时器电源频率为50Hz,则小车的加速度大小为—m/s?（结果保留3位有效数字）。

16.2913.4310.597.72AQQ2.01

单位：cm

乙

（2）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如

图丙所示,

13.（2024•天津•高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。

（1）为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进

行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是

（2）某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得

=6.20cm,52=6.70cm,53=7.21cm,54=7.73cm。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz,则小车的加速

度。=m/s2（要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）;

AB

（3）该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为210g。按要求补偿

阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为58、1。8、2。8、4（旭处理数据时，用两种方式得到

小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种

方式得到的合力差异最大时，槽码质量为g。

14.（2024•甘肃•高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。

打点计时器

定滑轮科绳祛码

\J__--

小车垫块

长木板

（1）以下操作正确的是（单选，填正确答案标号）。

A.使小车质量远小于槽码质量B.调整垫块位置以补偿阻力

C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带D.释放小车后立即打开打点计时器

（2）保持槽码质量不变，改变小车上祛码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，

相邻两点之间的距离分别为工,SZ,…,圆，时间间隔均为7。下列加速度算式中，最优的是（单选，填

正确答案标号）。

4T24"4724T2

（3）以小车和祛码的总质量M为横坐标，加速度的倒数,为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的工-"图像

aa

如图3所示。

由图可知，在所受外力一定的条件下，。与M成（填“正比”或“反比”）；甲组所用的（填“小车”、

“祛码”或“槽码”）质量比乙组的更大。

15.（2024•江西•高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平

轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。

（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。

（2）小车的质量为M|=320g。利用光电门系统测出不同钩码质量s时小车加速度心钩码所受重力记为F,

作出。-尸图像，如图（b）中图线甲所示。

图（b）

（3）由图线甲可知，尸较小时，。与尸成正比；尸较大时，。与厂不成正比。为了进一步探究，将小车的质

量增加至〃2=470g,重复步骤（2）的测量过程，作出。-尸图像，如图（b）中图线乙所示。

（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间,非线性区间。再将小车的质量增加至

M,=720g,重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力厂与小车加速度。，如表所示（表中第9~14组

数据未列出）。

序号12345

钩码所受重力P/（9.8N）0.0200.0400.0600.0800.100

小车加速度a/（m§°）0.260.550.821.081.36

序号6789〜1415

钩码所受重力//（9.8N）0.1200.1400.160.......0.300

小车加速度a/（m-s-2）1.671.952.20.......3.92

（5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙

（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量__________时，。与P成正比。结合所学知识对上述推断

进行解释：=

16.（2023•上海•高考真题）如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过

程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G,之后改变绳端的钩

码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间。。

⑴实验中（选填“必须”或“不必”）测出小车质量加车。

（2）为完成实验还需要测量________和o

（3）实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是。

（4）若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度at,与不平行时加速度相比,

ai（选填“大于”“小于”或“等于“）血

17.（2024•浙江•高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。

（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是—；

A.放大法B.控制变量法C.补偿法

（2）该实验过程中操作正确的是—；

A.补偿阻力时小车未连接纸带

B.先接通打点计时器电源，后释放小车

C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行

（3）在小车质量—（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上

述做法引起的误差为—（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是

A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车

B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器

C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小

（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标

分别为0、4、…、x6o已知打点计时器的打点周期为T,则打计数点5时小车速度的表达式V=_；小车

加速度的表达式是_。

0x1X2x3x4x5x6

0123456X

01234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

cm

图2

A„_』-2%3_』_2*3„_』+*4-（%3+%）

一（157）2B.-ByC.a-而方

18.（2022•浙江•高考真题）（删减）（1）

②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是O

A.换成质量更小的小车B.调整长木板的倾斜程度

C.把钩码更换成祛码盘和祛码D.改变连接小车的细绳与长木板的夹角

图3

19.（2021•湖南•高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实

验步骤如下:

|加速度记录器|

气垫导工一7―孤

一

接

气

泵

图⑶

（1）用游标卡尺测量垫块厚度心示数如图（b）所示，h=cm；

（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；

（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；

（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数”和滑块对应的加速度。；

（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4）,记录数据如下表:

n123456

(a/m-s-2)

0.0870.1800.2600.4250.519

根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是m/s?（保留三位有效数字）。

20.（2025•江西景德镇•二模）如图甲所示为某实验小组在水平桌面上“探究带滑轮小车的加速度与所受合外

力关系”的实验装置。

“纸带打点计时器

01~4-----1-----------1-----1--------------->

00.10.20.30.40.50.60.7F/N

丙

请回答下列问题：

（1）甲同学在实验中得到如图乙所示一条纸带的一部分，其中s/=6.20cm,S2=14.l2cm,S3=23.74cm,S4=35.07cm,

相邻两计数点间还有4个计时点未标出，己知交流电频率为50Hz,根据数据计算出的加速度为m/s2（结

果保留三位有效数字）。

（2）乙同学调整长木板和滑轮，使长木板水平且细线平行于长木板，改变桶中砂子的质量，依次记录传感器

的示数/并求出所对应的小车加速度大小m画出的。，图像是一条直线如图丙所示，则可求得带滑轮小车

的质量为kg,由于没有平衡摩擦力造成al图像不过坐标原点，则求得带滑轮小车的质量（填“偏

大”、“偏小”或“不影响”）。

21.（2025•安徽马鞍山•一模）某物理实验小组探究加速度与质量的关系，实验装置如图甲所示，小车内装

有数个祛码，通过跨过滑轮的细绳连接一个装有重物的托盘，实验步骤如下：

①挂上托盘和重物，改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

②取下托盘和重物，让小车沿木板下滑，测出小车和车中祛码的总质量〃及加速度出

③保持托盘和重物的质量不变，在小车中依次减少祛码的个数，重复步骤①和②，记录多组数据，作出

的图像；

④最后总结出加速度与质量的关系。

（1）该实验方案（选填“需要”或“不需要”）满足托盘和重物的总质量远小于小车及祛码的总质量。

（2）图乙为某次实验中得到的纸带，A、B、aD、E为选取的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，打

点计时器的频率为50Hz,则小车的加速度为m/s2o（结果保留3位有效数字）

（3）实验中作出小车的的图像如图丙所示，已知图像的斜率为左，重力加速度大小为g,则托盘和重物

的总质量m=。

题型四验证机械能守恒定律

22.（2023•天津•高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下:

A.将桌面上的气垫导轨调至水平；

B.测出遮光条的宽度d

C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离/

D.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间?

E.秤出托盘和祛码总质量叫，滑块（含遮光条）的质量加2

已知当地重力加速度为g,回答以下问题（用题中所给的字母表示）

（1）遮光条通过光电门时的速度大小为；

（2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了,遮光条经过光电门时，滑块、托

盘和祛码的总动能为;

⑶通过改变滑块的释放位置，测出多组/、4数据，利用实验数据绘制（/-/图像如图。若图中直线

的斜率近似等于,可认为该系统机械能守恒。

23.（2022•湖北•高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连

接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在

竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。in。改变小钢球的初始释放

位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的5ax-4m图像是一条直线，如图乙所示。

（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为O

（2）由图乙得:直线的斜率为，小钢球的重力为No（结果均保留2位有效数字）

（3）该实验系统误差的主要来源是（单选，填正确答案标号）。

A.小钢球摆动角度偏大

B.小钢球初始释放位置不同

C.小钢球摆动过程中有空气阻力

_

\_

<_

'

_

_

_

_

图甲图乙

24.（2022•河北•高考真题）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机

械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为上原长为〃，钩码的质量为切。已知弹簧的弹性

势能表达式为E=g履2,其中左为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。

（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L接通打点计时器电源。从静止

释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相

邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F

点时间内，弹簧的弹性势能减少量为,钩码的动能增加量为,钩码的重力势能增加量为=

（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上

升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着/I增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是。

25.（2021•浙江•高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始

下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。。点是打下的第一个点，A、8、C和。为另外4

个连续打下的点。

.O..(3*.C,D

)||||『|41『411『型崛iiyi小叩||||||1¥111|1111|||||||||1|卅『¥111|111¥111|||||||||||||1411『北可||141『141|||||『||『141|||中|||1111|1

01cm2319202122232425262728293031323334

图2

①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是

②已知交流电频率为50Hz,重物质量为200g,当地重力加速度g=9.80m/s2,则从。点到C点，重物的重

力势能变化量的绝对值|AEp卜J、C点的动能稣0=J（计算结果均保留3位有效数字）。

比较£叱与性综|的大小，出现这一结果的原因可能是=

A.工作电压偏高B.存在空气阻力和摩擦力C.接通电源前释放了纸带

26.（2025•重庆•一模）如题图1所示，甲，乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，甲右侧水

平固定一遮光条,遮光条下方水平固定一光电门。已知甲（含遮光条）的质量为叫，乙的质量为牝，且叫=

现要利用此装置来验证“机械能守恒定律”。

3主尺4(cm)

Io游标尺10I

图2

（1）用10分度的游标卡尺测量遮光条的宽度d,结果如题图2所示，则"=cm。

（2）测出遮光条到光电门中心的高度“（〃》［），然后将甲，乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的

遮光时间加。则遮光条通过光电门过程中，甲的速度大小v=（用d,4表示）。

（3）已知当地重力加速度大小为g。若在误差允许范围内，关系式（见-祇2）g"=（用/、根2、d、\t

表示）成立，则成功验证了“机械能守恒定律”。

题型五验证动量守恒定律

27.（2024•福建•高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图

（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游

标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：

（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量机；

（2）用游标卡尺测量挡光片宽度%示数如图（b）所示，宽度止cm；

（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的小车以一定初速度

由右向左运动,若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms,则应适当调高轨道的（填

“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；

（4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运

动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间Ar；

（5）根据上述测量数据，利用公式尸（用以根、M、。表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小

V；

（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表;

次数12345

速度V(m/s)59.160.960.358.759.5

（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为m/so（结果保留3位有效数字）

28.（2022•天津•高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B

为两个直径相同的小球。实验时，不放B,让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点

位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落

点位置。三个落点位置标记为加、N、P。

MNP

（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的

结果如下图所示，其读数为mm。

主尺

023cm

■川川小山小।川川出।

0游标尺10

（2）下列关于实验的要求哪个是正确的0

A.斜槽的末端必须是水平的B.斜槽的轨道必须是光滑的

C.必须测出斜槽末端的高度D.A、B的质量必须相同

（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别

为、o（填落点位置的标记字母）

29.（2024•新疆河南•高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面

上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O,木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小

球。从斜槽轨道上。处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置

尸与。点的距离与,将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从。处由静止释放，两球碰

撞后均落在木板上；重复多次，分别测出八6两球落点的平均位置〃、N与。点的距离与、X-

0

OMPN

完成下列填空:

（1）记。、6两球的质量分别为加.、吗,，实验中须满足条件加0mb（填“>”或“<”）；

（2）如果测得的%）、与、/、，2和吗，在实验误差范围内满足关系式,则验证了两小球在碰撞中满足动

量守恒定律。实验中，用小球落点与。点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是。

30.（2023•辽宁•高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭

建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中04为水平段。选择相同材质的一元硬币

和一角硬币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为叫和吗（“4>铀）。将硬币甲放置在斜面一某一位置，

标记此位置为及由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从。点到停止处的滑行距离。尸。将硬

币乙放置在。处，左侧与。点重合，将甲放置于8点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙

从。点到停止处的滑行距离和。M保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM,ON的平均

值分别为“、4、%。

（1）在本实验中，甲选用的是—（填“一元”或“一角”）硬币；

（2）碰撞前，甲到。点时速度的大小可表示为—（设硬币与纸板间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g）；

（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则如心反=—（用g和⑦表示），然后通过测得的具体数据验证

硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；

（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是

1,写出一条产生这种误差可能的原因—。

31.（2022•重庆•高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带

刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。

滑块A滑块B气垫导轨

-II

左支点右支点

（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是O

（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近

似做运动。

（3）测得滑块B的质量为197.8g,两滑块碰撞前后位置x随时间/的变化图像如图所示，其中①为滑块B

碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为kgms1

（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为（选填“②”“③”“④”）。

32.（2022•全国甲卷•高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为叫的滑块A与质量为

叫的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小匕和匕，进而

分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空:

（1）调节导轨水平;

（2）测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为kg

的滑块作为A；

（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离心与B的右端到右边挡板的距离S?相

等；

（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各

自撞到挡板所用的时间4和22；

（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；

12345

“S0.490.671.011.221.39

t2/s0.150.210.330.400.46

0.31k20.330.330.33

（6）表中的心=（保留2位有效数字）；

（7）工的平均值为；（保留2位有效数字）

（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由力判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则

匕

五的理论表达式为（用叫和巧表示），本实验中其值为（保留2位有效数字），若该值与（7）

%

中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。

33.（2022•浙江•高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、

B,给小车A一定速度去碰撞静止的小车B,小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。

BA

n

Uin

①实验应进行的操作有O

A.测量滑轨的长度

B.测量小车的长度和高度

C.碰撞前将滑轨调成水平

②下表是某次实验时测得的数据：

碰撞后B的速

碰撞前A的速度大碰撞后A的速度

A的质量/kgB的质量/kg度大小/

小/(m-s-1)大小/(m-s-1)

(m-s—)

0.2000.3001.0100.2000.800

由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是kg.m/so(结果保留3位有效数字)

34.(2024•安徽•模拟预测)某实验小组的同学利用图甲所示的装置完成“验证动量守恒定律”的实验。实验时

先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，尸点为A球落点的平均位置；再将半径相同的B球放在水平

轨道的末端，将A球仍从原位置由静止释放，M,N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。。点是水平

轨道末端在记录纸上的竖直投影，0、M、P、N位于同一水平直线上。

甲乙

(1)若小球A的质量为加7,小球B的质量为"72,为保证两球碰撞后沿同一方向运动，则要求"超m2

(填或“<”)；

(2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下多个印迹，如果用画圆法确定小

球的落点，图乙中画的三个圆最合理的是圆________(填2"*"或“C")；

(3)本实验中(填“必须”或“没必要”)测量小球做平抛运动的高度；

(4)若测得0P=S7,OM=S2,ON=S3,在误差允许的范围内，满足关系式成立，则验证了动量守恒

定律；若满足关系式成立，则说明碰撞为弹性碰撞。(均选用7如、m2、SI、S2、S3表示)

35.(2024•四川•一模)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道

末段水平，斜槽末端为。点，现将木板一端固定在。点，另一端固定在地面上，木板上叠放着白纸和复写

纸实验时先将质量为制的小球。从斜槽轨道上。处由静止释放，a从。点水平飞出后落在木板上；重复多

次，测出落点的平均位置尸与。点的距离3将质量为机2、半径与。相等的小球6置于。点，再将小球a

从。处由静止释放，两球碰撞后均水平飞出落在木板上；重复10次，分别测出。、6两球落点的平均位置

M.N与。点的距离L、£2o

Q/^a

77777777777777777777777777777777777777/

(D实验中的斜槽轨道(填“一定”或“不一定”)需要光滑。

(2)根据实验现象可判断两小球的质量关系为mim2(填“>”或

(3)如果测得的L、Li、L2、如和侬在实验误差范围内满足关系式,则验证了两小球在碰撞过程中

动量守恒。

36.(2021•辽宁•模拟预测)如图所示，某探究小组用图示装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，图中的气垫

导轨由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

(1)实验探究小组采用了正确的操作步骤：

①该小组测出了滑块通过两个光电门的挡光时间。已知两滑块上遮光板的宽度相同。滑块1通过光电门1

的挡光时间为瓯，通过光电门2的挡光时间为加2,滑块2通过光电门2的挡光时间为加3；

②测得滑块1的质量为叫，滑块2(包括弹簧)的质量为，巧。

(2)数据处理与实验结论：

①实验中采用气垫导轨的原因是;

②本实验探究滑块碰撞前后动量是否守恒，其验证等式为o

(3)另一实验探究小组采用了上一小组的装置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不变量”的实验。如图

所示，两个滑块用细线连接且静止，中间有一个压缩到最短的轻质弹簧。烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹

开，测得它们通过光电门的时间分别为小滑块1的质量为班，滑块2的质量为，巧，则动量守恒应满

足的关系式为。

光电门

37.(2024•江苏扬州•模拟预测)小明利用如图甲所示的碰撞实验器研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后

的动量关系，从而验证动量守恒定律。

图甲图乙

(1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，多余的是

A.刻度尺B.天平C.秒表

⑵用螺旋测微器测量小球直径，测量结果如图乙所示，D=mmo

(3)下列说法中正确的是()

A.入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量

B.需要测量轨道末端到地面的高度

C.入射小球每次必须从同一位置静止释放

D.轨道末端可以不水平

(4)图甲中，点。是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让质量为也,小球A多次从斜轨上S

处静止释放,找到其平均落点P,再把质量为外的小球B静置于轨道末端，接着使小球A从S处静止释放，

在水平段末端与小球B相碰，多次实验，找到小球A、B的平均落点M,N,测得距离OP、OM,ON,验

证两球相碰前后动量守恒的表达式为。(用题中物理量符号表示)

(5)小明经过多次实验，在操作正确的情况下，发现系统碰后的总动量总是大于碰前的总动量，其原因可能

有o

A.碰撞后小球B受到向右的摩擦力B,碰撞后轨道给小球B向右的冲量

C.碰撞后小球A受到向左的摩擦力D.碰撞后轨道给小球A向左的冲量

题型六探究弹簧弹力与形变量的关系

38.（2021•广东•高考真题）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜

面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30。，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向

固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个

钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数〃和弹簧上端对应的刻度尺示数（，数据如表所示。实验过程中

弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

（1）利用结=4+3-4。=1,2,3）计算弹簧的压缩量：△£1=6.03cm,A£2=6.08cm,AL,=cm,压缩

量的平均值AL=乂+彳+七=cm.

（2）上述互是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧的劲度系数为N/m。（结果保留3位有效数字）

39.（2025•内蒙古•模拟预测）某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图（。）所示。他

们讨论得出劲度系数分别为七、幻的两根弹簧并联时，等效劲度系数MB=心+幻。为了验证该结论，小

组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧A、B,设计实验进行验证。如图（6）,弹簧上端固定，毫米刻度尺

固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数x