三大力学观点（动力学、能量、动量）的综合应用（原卷版）

重难点08三大力学观点（动力学、能量、动量）的综合应用

【高分技巧】

三大力学观点（动力学、能量、动量）的综合应用

力学三

对应规律表达式适用范围

大观点

牛顿第二定律F合=ma

恒力作用下的匀变速运动（包括匀变速曲线

动力学

匀变速直线运动规V~VQ~\~at/X=Vo/+呼/运动），涉及时间与运动细节时，一般选用动

观点

律力学方法解题

v1—vo-lax等

动能定理W^=A£k求解功、能和位移时，一般选用动能定理、

能量观机械能守恒定律Eki+Epi=&2+Ep2机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律

点功能关系WG=一等解题，题目中出现相对位移（摩擦生热）时，

能量守恒定律EI=E2优先选用能量守恒定律

不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体

动量定理/合=P'一P运动时间的问题，特别是对于打击类问题、

动量观流体连续作用问题，用动量定理求解

点对碰撞、爆炸、反冲、地面光滑的板一块问

动量守恒定律P1+P2=P1'+P2'题，若只涉及初末速度而不涉及力、时间，

用动量守恒定律求解

<1

限时提升练

一、单选题

1.（2024・四川成都•模拟预测）如图甲所示，大型物流货场广泛地应用传送带搬运货物。与水平面夹角为。

的倾斜传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的。将质量为〃z=2kg的货物（可视为质点）轻放在传

送带的A端，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间/变化的图像如

图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.货物从A端到B端的过程中受到的摩擦力始终不变

B.货物与传送带之间的动摩擦因数为0.4

C.货物从A端到2端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为9.6J

D.货物从A端到B端的过程中，货物与传送带之间因摩擦产生的热量为22.4J

2.（2025•广东•模拟预测）如图所示，底端带有挡板的光滑斜面固定在水平面上，一轻弹簧一端与挡板连接,

轴线与斜面平行，质量为M的物块（可视为质点，与弹簧不连接）紧靠弹簧静止在斜面上。现施加沿斜面

向下的力进一步压缩弹簧，然后由静止释放物块，物块沿斜面开始运动，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性

限度内。以释放点为坐标原点。，沿斜面向上为x轴正方向建立坐标系，从物块释放到第一次回到坐标原点

的过程中，物块的加速度a随路程s变化的图像或位移尤随时间f变化的图像可能正确的是（）

3.（2024.河北.模拟预测）高频考点弹簧连接体如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长

为/。的轻质弹簧一端固定于。点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中A。水平，3。间

连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O'在。点正下方，C是A。段的中点，杆与竖直方向的夹角

〃=30。。现让小球从A处由静止释放，重力加速度为g,弹簧的劲度系数为太=等。查阅资料知，弹簧的

弹性势能综=：质2,其中尤为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）

o'A

'B

0/

A.下滑过程中小球的机械能先减小后增大

B.小球位于A点时的加速度大小为由g

2

C.小球下滑到B点时的动能为（11-3班）〃明

D.小球下滑到C点时的动能为，咫4

4.（2024・安徽・模拟预测）如图所示，光滑水平面上有一光滑的斜面，斜面上有一可视为质点的物块从顶端

由静止开始下滑，一直运动到底端。忽略空气阻力的影响，在此过程中，下列说法正确的是（）

A.物块受到的支持力对物块不做功

B.物块受到的支持力对物块做负功

C.物块对斜面的压力对斜面不做功

D.物块受到的支持力与斜面不垂直

5.（2024・安徽・一模）如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ,距离为L与左侧尸间连接阻值

为R的电阻构成一个固定的水平U型导体框架，导轨电阻不计且足够长。框架置于一个方向竖直向下，范

围足够大的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,磁场左侧边界是OO'。质量为机、电阻为&长度为L的导

体棒垂直放置在两导轨上，并与导轨接触良好，现导体棒以一个水平向右的初速度%进入磁场区域，当导

体棒在磁场中运动距离为x的过程，则（）

MO1

POQ

A.通过导体棒的电量为=

B.导体棒的运动为匀变速运动

C.导体棒所受安培力在不断增大

D.若将磁感应强度的方向调整为竖直向上，则导体棒所受安培力方向将发生变化

6.（2024・福建.二模）如图，倾角为37。的传送带沿逆时针方向以4m/s的速度匀速转动，将质量为1kg的小

物块轻放在传送带的顶端A处，经过2s小物块到达传送带的底端8处。已知小物块与传送带之间的动摩擦

因数为0.25,重力加速度大小g=10m/s2,sin37o=0.6,<\«37。=0.8。下列说法正确的是（）

A.小物块一直做匀变速运动

B.A、B间的长度为11.5m

C.小物块到达B处时的速度大小为16m/s

D.全过程中小物块机械能减少23J

二、多选题

7.（2024・河北•模拟预测）如图所示，质量为加的木板B与直立轻弹簧的上端拴接，弹簧下端固定在地面上。

平衡时弹簧的压缩量为心一质量为机的物块A从木板B正上方距离为3〃的高处自由落下，打在木板上与

木板粘连在一起向下运动。从A、B碰撞到两者到达最低点后又向上运动到最高点经历的总时间为乙已知

弹簧的弹性势能综=（履2,左为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，重力加速

度为g,空气阻力忽略不计。则在/时间内，下列说法正确的是（）

A.弹簧的最大弹性势能为8772g〃

B.A和B一起运动的最大加速度大小为学

2

C.A和B一起运动的最大速度大小为屈^

2t

D.从A、B碰撞到两者到达最低点经历的时间为E

8.（2024四川成都•模拟预测）如图甲所示，“L”形木板Q（竖直挡板厚度不计）静止于粗糙水平地面上，

质量为1kg的滑块P（视为质点）以6m/s的初速度滑上木板，/=2s时滑块与木板相撞并粘在一起。两者运

动的丫-/图像如图乙所示。重力加速度大小g=10m/s2,则下列说法正确的是（）

A."L”形木板的长度为9m

B.Q的质量为1kg

C.地面与木板之间的动摩擦因数为0.1

D.由于碰撞系统损失的机械能与碰撞后木板Q与地面摩擦产生的内能之比为1:4

9.（2024.福建宁德.三模）如图甲所示，光滑水平面上两物块A、B用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处

于原长。f=0时，A以水平向左的初速度vo开始运动，B的初速度为0,A、B运动的v-f图像如图乙所示。

已知A的质量为机，0~m时间内B的位移为xo,/=3为时二者发生碰撞并粘在一起，贝!！（）

B.橡皮绳的最大弹性势能为3%片

A.B的质量为2m

6

C.橡皮绳的原长为:引。

D.橡皮绳的原长为丫加

10.（2024・四川成都・模拟预测）如图甲，同一竖直平面内，A,2,M,N四点距。点的距离均为包，。点为

水平连线A3的中点，在A8连线的中垂线上。A3两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（。＞。）。

以。为原点，竖直向下为正方向建立X轴。若取无穷远处为电势零点，则QV上的电势9随位置X的变化关

系如图乙所示。一电荷量为Q（Q>0）的小球S以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，且在

N点的加速度大小为2g,g为重力加速度大小，上为静电力常量。则下列说法正确的是（）

B.从M点到N点的过程，小球S受到的电场力先减小后增大

C.从。点到N点，小球S动能变化为（2>-1）应2

2L

D.在AB连线的中垂线上电场强度最大的点到。点的距离为£

11.（2024•河北•模拟预测）如图所示，间距均为L=1m的粗糙平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在V、

N处平滑连接，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为3=1T的匀强磁场。a、6是两根完全相同且

粗细均匀的金属棒，质量为加=2kg,电阻为R=2。,。棒垂直放置在倾斜导轨距水平导轨高/7=&m处；6棒

与水平导轨垂直并处于静止状态，到的距离d=5m。现给b棒一个水平向右的初速度%=5m/s,运动

过程中b棒始终垂直于导轨，。棒始终静止。不计导轨电阻，重力加速度为g=10m/s"下列说法正确的是

A.初始时通过闭合回路的磁通量为（5+2指）Wb

B.b棒获得初速度瞬间，通过b棒的电流大小为1.25A

C.b棒获得初速度后向右做减速运动过程中，。棒受到的支持力和摩擦力均变大

D.6棒获得初速度后向右运动的最大位移为40m

12.（2024・湖北.模拟预测）如图所示，平行光滑金属导轨间距为L,导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个

相同的金属棒ab、cd垂直于导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒质量为切，接入电路的电阻

均为凡。开始时〃棒锁定在轨道上，对油棒施加水平向右的恒定拉力尸，经时间入外棒的速度达到最大值

v,此时撤去拉力，同时解除对4棒的锁定，导轨足够长且电阻不计。则（）

A.匀强磁场的磁感应强度大小3为B.撤去拉力前仍棒前进的距离为2可-叱

vF

2q2

C.撤去拉力前而棒前进的距离为4-贮D.全过程中回路产生的焦耳热为八V-二等

F4用

三、解答题

13.（2025•山东•模拟预测）如图所示，一质量M=2kg,长度L=6m的长木板C（右端带挡板）静止在光

滑水平面上，小物块A放置在长木板最左端，小物块B放置在长木板上距右端为无处，A、B均可视为质点,

质量均为加=lkg。某时刻，给A一个水平向右、大小为%=8m/s的初速度，A、B、C之间的碰撞均为弹

性碰撞且碰撞时间极短。A、C和B、C之间的动摩擦因数均为〃=0.3,A、B始终未脱离C,取g=10m/s2。

（1）求从A开始运动到A、B、C达到稳定状态的过程，整个系统因摩擦产生的热量；

（2）求B与挡板碰后瞬间B和C各自的速度大小；

（3）若A、B不发生第二次碰撞，求B与长木板右端的距离x的最小值。

14.（2024•河北•模拟预测）如图所示，斜面。点处固定有一轻质弹簧，弹簧处于原长时其末端在点"处，

斜面加段光滑，"N段粗糙且足够长。两个可视为质点、质量均为1kg的物块A、B静置于弹簧上。若将

3

物块B取走，物块A运动的最大速度为0.6m/s。已知物块与"N段之间的动摩擦因数〃=g,斜面倾角。为

O

37。,sin37。=0.6,重力加速度g取10m/s?。

(1)求弹簧的劲度系数左；

(2)若物块B的质量为2kg,取走物块B,求物块A在离开弹簧时的速度；

(3)在(2)的条件下，求物块A在/点上方运动的总时间。

15.(2024・安徽•模拟预测)如图所示，质量为夕心半径为R的四分之一光滑圆弧体6静止在光滑的水平面

上，圆弧面的最低点与水平面上的A点对齐，且与水平面相切，轻质弹簧的右端与静止的质量为3,"的物块

c相连，左端与水平面上的B点对齐，部分长为R,弹簧处于原长，水平面仅A、B部分粗糙。现将质量

为机、可视为质点的物块。从圆弧面的最高点由静止释放，物块。与弹簧作用，第二次滑过A8段后，恰好

不再能滑上圆弧面。已知弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度大小为g,不计空气阻力，求：

(1)物块a从释放运动到圆弧面最低点时，圆弧体运动的距离为多少；

(2)物块a第一次运动到A点时速度多大；

(3)物块a与水平面AB部分间的动摩擦因数。

16.(2025・山东•模拟预测)如图所示，光滑曲面末端水平，固定于水平面上。曲面右侧紧靠一足够长的木

板C,木板上表面粗糙，与曲面末端等高，下表面光滑，木板右侧有一竖直墙壁P。物块A置于曲面距末

端高〃=0.2m处，物块B置于木板左端。已知物块A、B均可视为质点，质量均为6kg,长木板C的质量

为2kg,B、C间的动摩擦因数〃=0.1,取g=10m/s2。物块A由静止释放，与B发生弹性碰撞(不考虑物

块A的后续运动)，之后C与B第一次共速时恰好与墙壁P发生碰撞，碰后C被原速率弹回，所有碰撞时

间均极短。求：

(D物块A、B碰后瞬间，B的速度大小;

(2)木板C初始位置右端与墙壁P的距离；

(3)木板C从与墙壁P第4次碰撞前瞬间到木板C