人教物理下册寒假作业：密度类计算（原卷版+解析版）

限时练习：30min完成时间：—月—日天气：4S

寒假作业08：密度类计算专题解析版

3—积累运用；

1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度.用P表示.

2.公式：p=%.m表示质量，单位为kg,V表示体积，单位为nP,密度在数值上等于物体单位体积的质量.

v

3.单位：密度P的单位是由质量单位和体积单位组成的.在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，

符号是kg/n?.有时候也用克每立方厘米做密度的单位，符号是g/cnP.

4.单位换算：Ig/cnrMX103kg/m3

5.特点：物质的密度是物质的一种特性.同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同.同种物质的密度不

随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化；当物质的温度变化或物态变化时物质的密度：

会随着发生变化.

6.常见的物质密度：水的密度1.0X103kg/m3,冰的密度0.9X103kg/m3,海水的密度1.O3XOkg/itf.

7.对密度公式p=上的理解：

v

(1)密度的大小与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关.同种物质在一定状态下密度是不变的，不能

理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.

(2)同种物质，密度相同，体积大的质量也大.物体的质量跟它的体积成正比.

(3)不同的物质，密度不同.在体积相同的情况下，密度大的质量也大；物体的质量跟它的密度成正比.

(4)不同的物质，密度不同.在质量相同的情况下，密度大的体积反而小；物体的体积跟它的密度成反比.

W巩固提升练

1.如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引

领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小

莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g,同时也测出了它的

体积为6cm3。(p^=19.3xl03kg/m3,p10.5xl03kg/m3)

(1)这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cnP?

(2)这个“金墩墩”空心部分体积是多少cnP?

(3)如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是多少g?

2.为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心放。某空心砖质量为4.5kg,其规格为20cmxl5cmxl0cm

(提示：表示长宽高的乘积，即体积)，砖的实心部分占总体积的60%。求：

(1)该砖块材料的密度是多少；

(2)为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为O.lg/cn?的保暖材料，则填满后每块砖的保暖

材料的质量为多少。

3.某品牌瓶装矿泉水，每瓶净装550g矿泉水，则：

(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL?

(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少千克的酱油？(夕水=LOxl()3kg/m3,

川酱油=l1*l03kg/m3)

4.《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将

一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；

p^=lxl03kg/m3,求：

(1)瓶内水的体积；

(2)瓶内27枚石块的总体积；

(3)石块的密度是多少kg/nP?

乌鸦喝水瓶子小石块

5.一个金属容器装满240g的煤油后,总质量为690g,如果制成该容器金属的体积恰好为装入的煤油的体

积的一半。(煤油的密度为0.8xl03kg/m3)求:

(1)煤油的体积是多大？

(2)制成该容器的金属密度是多大？

6.一只烧杯装满水后总质量为350g,现在烧杯中放入一个实心的合金物块，溢出一些水后，烧杯和烧杯中

的物质的总质量变为500g；再将合金物块取出，烧杯和烧杯内剩余水的总质量为300g。已知p行:l.Og/cn?,

求：

(1)从烧杯中溢出的水的质量和体积；

(2)合金物块的质量和密度。

7.贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界三大蒸储

名酒。如图所示为新飞天贵州茅台酒，请根据表中的信息进行计算(酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒

的总体积的百分比；己知酒精的密度0*O.8xlO3kg/m3,水的密度〃行LOxlO3kg/m3)。

贵州茅台酒(新飞天500mL)

贵州茅台，酿造高品位的生活！

香型：酱香型

酒精度：43

净含量：500mL

包装：纸盒、乳白玻璃瓶、酒杯2只

(1)一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量；

(2)瓶内所装茅台酒的总质量；

(3)瓶内茅台酒的密度。

8.为了测饮料的密度，小军进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为0.25kg,将其盛满水

测得总质量是侬=0.75kg,然后把水倒干净，盛满饮料测得总质量为加3=0.8kg。(水密度为Ig/cnP)求：

(1)玻璃瓶的容积；

(2)饮料的密度;

(3)一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛多少千克这种饮料？

9.2010年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2〜5倍的聚丙烯塑料.某

型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，

3333

还可减少多少质量?(钢的密度p«=7.9xl0kg/m,聚丙烯塑料的密度pa=l.lxl0kg/m)

(2)酱油的密度多大？

11.体积为30cm3,质量为178g的一个铜球。(铜的密度8.9g/cn?)

(1)通过计算判断它是实心的还是空心的？

(2)如果是空心的，其空心部分体积是多少cn??

(3)如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少g?

12.建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶

沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,p水

=1.0xl03kg/m3,g取lON/kgo求：

(1)桶的容积是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

13.质量为9kg的冰，密度为0.9xIO」kg/n?。

(1)求冰块的体积；

(2)若冰吸热熔化后，有3dm3的冰化成了水，求水的质量。

14.“五一”黄金周，小华与家人到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有

的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g,再把壶盖放入装满水

的溢水杯中，测得溢出水的质量是34g。求：

(1)溢出的水的体积？

(2)请你帮小华算出这种材料的密度是多少？

(3)若测得壶身的质量为260g,则整个茶壶所用材料的体积为多大？

板能力培优练

15.一植物油桶上标有“10L”的字样，丽丽想知道这桶植物油的密度，于是她用电子秤称出空矿泉水瓶的质

量为60克，装满水后总质量为560克，将矿泉水瓶里的水倒干净，然后装满植物油，称出装满植物油的总

质量为460克。则:(p^=1.0xl03kg/m3)

(1)矿泉水瓶的容积是多少？

(2)植物油的密度是多大？

(3)超市一桶“10L”的植物油原价208元，现超市搞活动，买一桶植物油赠送一瓶3000毫升的植物油，问：

现在植物油每千克多少钱？

16.某水杯的质量为100g,在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g,将质量为30g的金属小勺浸没

在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：(p*=1.0xl03kg/m3)

(1)水杯的容积V容；

(2)溢出水的质量777.;

(3)金属小勺密度P%

17.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺

品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小

明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为300g,体积为26cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分

别为19.3g/cm3和8.9g/cm3o

(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度是多少？

(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信？

(3)请计算这件工艺品的实际含金量？

18.王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例.她首先用天平测出构件质量

为374g,用量杯测出构件的体积是100cm3.已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7xl()3kg/m3,

钢的密度为7.9xl03kg/m3.如果构件的体积等于原来两种金属体积之和.求：

(1)这种合金的平均密度；

(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比.

W2拓展突破练

19.为了测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了lOdn?的黄河水，称得其质量是KM8kg.已知沙子

的密度。沙=2.5xIO?kg/问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米的黄河水中含沙的质量）

限时练习：30min完成时间：—月—日天气：O•

寒假作业08：密度类计算专题解析版

3—积累运用；

1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度.用P表示.

2.公式：p=%.m表示质量，单位为kg,V表示体积，单位为nP,密度在数值上等于物体单位体积的质量.

v

3.单位：密度P的单位是由质量单位和体积单位组成的.在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，

符号是kg/n?.有时候也用克每立方厘米做密度的单位，符号是g/cnP.

4.单位换算：Ig/cnrMX103kg/m3

5.特点：物质的密度是物质的一种特性.同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同.同种物质的密度不

随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化；当物质的温度变化或物态变化时物质的密度：

会随着发生变化.

6.常见的物质密度：水的密度1.0X103kg/m3,冰的密度0.9X103kg/m3,海水的密度1.O3XOkg/itf.

7.对密度公式p=上的理解：

v

(1)密度的大小与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关.同种物质在一定状态下密度是不变的，不能

理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.

(2)同种物质，密度相同，体积大的质量也大.物体的质量跟它的体积成正比.

(3)不同的物质，密度不同.在体积相同的情况下，密度大的质量也大；物体的质量跟它的密度成正比.

(4)不同的物质，密度不同.在质量相同的情况下，密度大的体积反而小；物体的体积跟它的密度成反比.

M巩固提升练

1.如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引

领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小

莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g,同时也测出了它的

体积为6cm3。(p^=19.3xl03kg/m3,p10.5xl03kg/m3)

(1)这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cnP?

(2)这个“金墩墩”空心部分体积是多少cnP?

(3)如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是多少g?

■

，J

【答案】(1)4cm3；(2)2cm3；(3)63g

【详解】解：(1)金墩墩的质量根=77.2g,金的密度为2金=19.3xl()3kg/m3=19.3g/cm3由.=歹可知，纯金

m77.2g

=4cm3

的体积为嚓=『3

夕金19.3g/cm

(2)金墩墩体积为V=6cm3,则空心部分体积为V折V-V折6cm3-4cm3=2cm3

(3)银的密度为"=10.5xl03kg/m3=10.5g/cm3用纯银打造成实心体，则它的质量是加斫”

V=10.5g/cm3x6cm3=63g答：(1)这个“金墩墩”中纯金的体积是4cm3；(2)这个“金墩墩”空心部分体积是2cm3；

(3)如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是63g。

2.为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg,其规格为20cmxl5cmxl0cm

(提示：表示长宽高的乘积，即体积)，砖的实心部分占总体积的60%。求：

(1)该砖块材料的密度是多少；

(2)为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为O.lg/cn?的保暖材料，则填满后每块砖的保暖

材料的质量为多少。

【答案】(1)2.5xl03kg/m3；(2)0.12kg

【详解】解：(1)砖块的体积嗫=20cmxl5cmxlOcm=3OOOcm3=3xl(T3m

砖的实心部分的体积V=60%嘘=60%x3xl(T3m3=i.8xl(r3m3

砖块材料的密度。=£=甫1=2.5、1。氏/

(2)砖块空心部分体积％=嘘—V=3xl(T3m3-1.8X1(T3m3=1.2xlO-3m3=1.2xl03cm3

保暖材料的质量=Q丫=。.Ig/cn?xl.2x103cm3=0.12xl03g=0.12kg

答：(1)该砖块材料的密度是2.5xl03kg/m3；(2)保暖材料的质量为0.12kg。

3.某品牌瓶装矿泉水，每瓶净装550g矿泉水，则：

(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL?

(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少千克的酱油？(^uLOxloSkg/n?,

Q酱油=Llxl()3kg/m3)

【答案】(1)550mL；(2)0.605kg

【详解】解：⑴根据密度公式0=?得，每个矿泉水瓶的容积至少为丫=腺=%=衿与=550cn?=550mL

V0水lg/cm

(2)瓶子能装液体的体积是相同的，即有胃油nVnSSOmySSxlCy4!!?

则根据密度公式0=£得，酱油的质量为%油=&油嚏油=LlxlO3kg/m3x5.5xlOTm3=O.6O5kg

答：(1)每个矿泉水瓶的容积至少550mL；(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装0.605

千克的酱油。

4.《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将

一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；

p^=lxlO3kg/m3,求：

(1)瓶内水的体积；

(2)瓶内27枚石块的总体积；

(3)石块的密度是多少kg/itf?

乌鸦喝水瓶子小石块

【答案】(1)750cm3；(2)200cm3；(3)2.7xlO3kg/m3

【详解】解：(1)水的密度。水=1x103kg/m3=lg/cm3

7g

由可得瓶内水的体积匕k=—=f°=750cm3

V0水lg/cm3

(2)瓶子容积^=0.95L=0.95dm3=950cm3

瓶内石块的总体积VE=%-5750cm3-750cm3=200cm3

(3)27块小石块的总质量2=27xm=27x20g=540g

333

石块的密度。石=等=:产3=2.7g/cm=2.7xlOkg/m

200cmJ

答：(1)瓶内水的体积为750cm3；(2)瓶内27枚石块的总体积为200cm3；(3)石块的密度为2.7xl()3kg/m3。

5.一个金属容器装满240g的煤油后，总质量为690g,如果制成该容器金属的体积恰好为装入的煤油的体

积的一半。(煤油的密度为0.8xl03kg/m3)求：

(1)煤油的体积是多大？

(2)制成该容器的金属密度是多大？

【答案】(1)300cm3；(2)3g/cm3

【详解】解：⑴由夕=?可得，金属容器内煤油的体积唳油=0=c3=30(W

V2煤油0.8g/cnr

⑵金属容器的体积嘎属=；/油=；x300cm3=150cm3

金属容器的质量s属=根/根煤油=690g-240g=450g

该容器的密度。金属=泮=鲁鼻=3g/cn?

咚属150cm

答：(1)煤油的体积是300cm3；(2)制成该容器的金属密度是3g/cm3。

6.一只烧杯装满水后总质量为350g,现在烧杯中放入一个实心的合金物块，溢出一些水后，烧杯和烧杯中

的物质的总质量变为500g；再将合金物块取出，烧杯和烧杯内剩余水的总质量为300g。己知p^=L0g/cm3,

求：

(1)从烧杯中溢出的水的质量和体积；

(2)合金物块的质量和密度。

【答案】(l)50g,50cm3；(2)200g,4xl03kg/m3

【详解】解：(1)从烧杯中溢出的水的质量机折机态/-加芯3=350g-300g=50g

由0=营可得溢出水的体积^=—=।*3=50CH?

V2水l-0g/cm

(2)合金块的质量m合6m总2-m总3=500g-300g=200g合金块的体积V^=V后50cm3合金块的密度

333

p="金.=20奥=4g/cm=4x10kg/m

彩金50cm

答：(1)从烧杯中溢出的水的质量和体积分别为50g、50cm3；(2)合金物块的质量和密度分别为200g、

4xl03kg/m3o

7.贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界三大蒸储

名酒。如图所示为新飞天贵州茅台酒，请根据表中的信息进行计算(酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒

的总体积的百分比；已知酒精的密度〃®»=O.8xlO3kg/m3,水的密度^后LOxlCPkg/m)。

贵州茅台酒(新飞天500mL)

贵州茅台，酿造高品位的生活！

香型：酱香型

酒精度：43

净含量：500mL

包装：纸盒、乳白玻璃瓶、酒杯2只

(1)一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量；

(2)瓶内所装茅台酒的总质量；

(3)瓶内茅台酒的密度。

【答案】(1)215cm3,172g；(2)457g；(3)0.914g/cm3

【详解】解：(1)己知酒精度为43。，根据酒精度的含义，则一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为V

=43%丫=43%x500mL=215mL=215cm3

己知酒精的密度为p，k0.8xl03kg/m3=0.8g/cm3

由密度公式可知酒精的质量为m,s=p,g=0.8g/cm3x215cm3=172g

(2)一瓶茅台酒中所含水的体积为V^V-匕行500mL-215mL=285mL=285cm3

已知水的密度为p1.Ox103kg/m3=1g/cm3

由密度公式可知水的质量为mV®*=lg/cm3x285cm3=285g

则瓶内所装茅台酒的总质量m=miffi-m行172g+285g=457g

(3)瓶内茅台酒的密度为夕=-=3%=0.914g/cm3

V500cm3

答：(1)一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为215cm3,质量为172g；(2)瓶内所装茅台酒的总质量为457g；

(3)瓶内茅台酒的密度为0.914g/cm3。

8.为了测饮料的密度，小军进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为力/=0.25kg,将其盛满水

测得总质量是："2=0.75kg,然后把水倒干净，盛满饮料测得总质量为〃Z3=0.8kg。(水密度为Ig/cnP)求：

(1)玻璃瓶的容积；

(2)饮料的密度；

(3)一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛多少千克这种饮料？

【答案】(1)5xl0-4m3；(2)l.lxl03kg/m3；(3)1.32kg

【详解】解：(1)玻璃瓶装满水后水的质量机次=机2-如=0.75kg-0.25kg=0.5kg

33

由0=］可得水的体积匕k=-=.n.3=0.5x10m=5x10^1113玻璃杯的容积y=y=5*10一

VO水1.0x10kg/m

4m3

(2)饮料的质量mm=m3-m;=0.8kg-0.25kg=0.55kg饮料的体积•序=V容=5xl(T4m3饮料的密度

小饮料0.55kg

夕饮料==l.lxlO3kg/m3

叫料5x10-3

(3)一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛饮料T=L2L=1.2dm3=l.2xl(r3m3饮料的质量

平总饮料V'=l.1xICPkg/n?X1.2x103m3=1.32kg

答：⑴玻璃瓶的容积5xl04m3；(2)饮料的密度LlxlO3kg/m3；(3)一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛

1.32kg这种饮料。

9.2010年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2〜5倍的聚丙烯塑料.某

型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，

3333

还可减少多少质量?(钢的密度p«=7.9xlOkg/m,聚丙烯塑料的密度pB=l.lxlOkg/m)

【答案】204kg【详解】汽车所用钢材的体积为：V而mWp折237kg/(7.9xl03kg/m3)=3.0x10-2m3,所用聚

丙烯塑料的体积为：V折V折3.0xl(y2m3,所用聚丙烯塑料的质量为：加折。更丫折LlxlO3kg/m3x3.OxlO-2

m3=33kg,减轻质量为：m=m^-m^=237kg-33kg=204kg.

10.小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示.(p水=LOxlO3kg/m3)

问：(1)烧杯的容积有多大？

(2)酱油的密度多大？

【答案】(1)22cm3；(2)1.2g/cm3

【详解】由图知，空杯的质量mi=25.4g,杯中装满水后总质量m2=47.4g,杯中装满酱油后总质量m3=51.8g

m

(1)杯中装满水时，水的质量m水=m2-mi=47.4g-25.4g=22g,由夕="得烧杯的容积：V=V水=

小水22g

-^-=---=22cm3

Q水坨/cm

(2)杯中装满酱油后酱油的质量：m酱油=m3-mi=51.8g-25.4g=26.4g,酱油的体积：V酱油=V=22cm3,

酱油的密度：P酱油=夕=詈祖=看驾=128/。机3.

%油22cm

答：⑴烧杯的容积为22cm3；(2)酱油的密度为L2g/cm3.

1L体积为30cm3,质量为178g的一个铜球。(铜的密度8.9g/cn?)

(1)通过计算判断它是实心的还是空心的？

(2)如果是空心的，其空心部分体积是多少cn??

(3)如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少g?

【答案】(1)空心；(2)10cm3；(3)188g

【详解】解：⑴质量为178g铜的体积为%=为=嬴粤^=20。，<唳=30加所以此铜球是空心的。

2铜8.9g/cm

(2)空心部分体积V折V铲丫折30cm3-20cm3=10cm3

(3)空心部分注满水，则空心部分水的质量为m后p次V(>=1.0g/cin3xl0cm3=10g

注满水后球的总质量为m£=m次+加折10g+178g=188g

答：(1)此球是空心的；(2)空心部分体积为lOcirf；(3)注满水后球的总质量是188g。

12.建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶

沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,p水

=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg。求：

(1)桶的容积是多少？

⑵沙石的密度是多少？

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

【答案】(l)0.02m3；(2)2.6xl03kg/m3；(3)260车

【详解】⑴因为桶装满水，所以桶的容积丫=唳=£*=再示需而=0°2m3

⑵沙石的密度。沙=等=愣1=2.6xlO3kg/m3

TILL

(3)400m3的沙石的质量相总=/?沙丫a=2.6xl()3kg/m3x400m3=1.04xl06kg

若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数〃==260

4000kg

答：⑴桶的容积是0.02m3；(2)沙石的密度是2.6xl03kg/m3；(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到

工地，至少要运260车。

13.质量为9kg的冰，密度为0.9Xi。?kg/m3。

(1)求冰块的体积；

(2)若冰吸热熔化后，有3dm3的冰化成了水，求水的质量。

【答案】(1)lxl0-2m3;(2)2.7kg

【详解】解：(1)冰块的体积为MT/3=1x10-13

p0.9x10kg/m

(2)若冰吸热熔化后，有3dm3的冰化成了水，熔化部分的冰的质量为

m'=pV'=0.9xl03kg/m3x3xl0-3m3=2.7kg

物体的质量不随状态而改变，所以水的质量为2.7kg。

答：(1)冰块的体积为lxl(T2m%(2)若冰吸热熔化后，有3dm3的冰化成了水，水的质量为2.7kg。

14.“五一”黄金周，小华与家人到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有

的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g,再把壶盖放入装满水

的溢水杯中，测得溢出水的质量是34g。求：

(1)溢出的水的体积？

(2)请你帮小华算出这种材料的密度是多少？

(3)若测得壶身的质量为260g,则整个茶壶所用材料的体积为多大？

【答案】(1)34cm3；(2)2g/cm3；(3)164cm3

【详解】解：⑴由可得溢出水的体积为k言;哉斗城

(2)因为壶盖全部浸没，所以壶盖的体积为%=%=34cn?则壶盖的密度为

m至68g-/

Mi『W===2g/cm3

(3)壶身的体积为％=旦=笄当=130cm3所以整个茶壶所用材料的体积为

「材料2g/cm

33

匕=匕ffi.+嗔=34cn?+130cm=164cm

答：(1)溢出的水的体积为34cm3；(2)这泥土的密度是2g/cnP；(3)若测得壶身的质量为260g,则整个

茶壶所用材料的体积为164cm3。

W1能力培优练

15.一植物油桶上标有“10L”的字样，丽丽想知道这桶植物油的密度，于是她用电子秤称出空矿泉水瓶的质

量为60克，装满水后总质量为560克，将矿泉水瓶里的水倒干净，然后装满植物油，称出装满植物油的总

质量为460克。贝U：(1行L0xl03kg/m3)

(1)矿泉水瓶的容积是多少？

(2)植物油的密度是多大？

(3)超市一桶“10L”的植物油原价208元，现超市搞活动，买一桶植物油赠送一瓶3000毫升的植物油，问：

现在植物油每千克多少钱？

【答案】(1)500cm3；(2)O.8g/cm3；(3)20元

【详解】解：(1)瓶子装满水后水的质量相水=%」-加瓶=560g-60g=500g

水的密度2K=L°xl03kg/m3=lg/cm3由2=£可得矿泉水瓶的容积等于水的体积

y=匕=陛=500g=500cm3

P-水lg/cm

(2)装满植物油后植物油的质量加油=加总2-吗s=460g-60g=400g

能装植物油的体积％=V=500cm3植物油的密度。油=M=[£=0.8g/cm3

(3)赠送植物油的体积3000mL=3L一桶植物油加上赠送的油的总体积

333

V&=10L+3L=13L=13dm3=0.013n?其质量帆总==0.8x10kg/mx0.013m=10.4kg这些油的费用为

208元，植物油价格r=-=20元/kg

10.4kg

答：(1)矿泉水瓶的容积是500cm3；(2)植物油的密度是0.8g/cm3；(3)现在植物油每千克20元。

16.某水杯的质量为100g,在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g,将质量为30g的金属小勺浸没

在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：("行LOxgkg/nP)

(1)水杯的容积V郛

(2)溢出水的质量相瀚

(3)金属小勺密度〃勺。

【答案】(1)500cm3；(2)10g；(3)3g/cm3

【详解】(1)已知水杯的质量》io=lOOg,装满水后的总质量加=600g,则水的质量为

3

m水=-mQ=600g-100g=500g已知水的密度为&=1.0xl()3kg/m3=lg/cm

由。=?可知水的体积为珠='生=-T7%=500cm3则水杯的容积为彩=除=500cn?

VP水lg/cm-水

(2)已知金属小勺浸没在杯内水中后，总质量为根2=620g,则溢出水的质量为

m溢=m勺+^-m2=30g+600g-620g=10g

(3)由夕=普可知溢出水的体积为%=为=/片=10而3

VP水lg/cm

即金属小勺的体积为％=%=10cm3则金属小勺的密度为。勺=等=*T=3g/cm3

V/qiucm

答：(1)水杯的容积为5OOcm3；(2)溢出水的质量为10g；(3)金属小勺密度为3g/cm3。

17.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺

品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小

明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为300g,体积为26cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分

别为19.3g/cm3和8.9g/cm3o

(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度是多少？

(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信？

(3)请计算这件工艺品的实际含金量？

【答案】(1)11.54g/cm3；(2)12.18g/cm3,售货员的话不可信；(3)42.44%

【详解】解：(1)工艺品的密度夕=1=聋绰。11.54g/cm3

V26cm3

(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为利°,若按售货员的说法，由密度公式，则工艺品的密度为

缠=2%=2mo=2。金/金=2xl9.3g/cm3x8.9g/cm383

"一V总一咚+%一多L+通一%+。铜一19.3g/cm3+8.9g/cm3~'g因为则说明售货员的

0金夕铜