实验9 验证动量守恒定律-2025年高考物理必考实验重难点突破（解析版）

新高考命题热点:

新高考中，《验证动量守恒定律》有多个命题热点。一是实验原理的深度考查，如对动量守恒条件的

精准分析，结合实际场景判断系统是否守恒。二是实验数据处理与分析，给出碰撞前后物体的速度、质量

数据，要求计算动量并验证守恒关系，或根据纸带、频闪照片求速度。三是实验装置的改进创新，像利用

传感器、气垫导轨优化实验，考查对新装置的理解与操作。四是实验拓展，结合多物体碰撞、非弹性碰撞

等复杂情形，考查知识迁移与综合运用能力。

一、实验目的

i.验证动量守恒定律：通过实验验证在碰撞过程中系统的总动量是否守恒。

2.熟悉实验仪器：进一步熟悉气垫导轨、通用电脑计数器等实验仪器的使用方法。

3.研究碰撞特点：用观察法研究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。

二、实验原理

1.动量守恒定律：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。表达式为

叫匕+7〃2V2=叫匕+根2V2，在本实验中，通过特定的碰撞实验装置，测量碰撞前后物体的质量与速度，进

而验证该定律。

2.实验思路：选择两个发生一维碰撞的物体，确保在碰撞过程中系统所受外力的矢量和近似为零。通过

合理的测量手段，获取碰撞前后物体的质量和速度信息，代入动量守恒表达式进行验证。

三、实验装置

(-)斜槽碰撞实验装置

1.斜槽：让小球获得一定的速度，且斜槽末端需保持水平，保证小球离开斜槽后做平抛运动。

2.重锤线：确定竖直方向，以便在白纸上准确标记平抛运动的起始点。

3.白纸、复写纸：用于记录小球平抛落点。将复写纸压在白纸上面，小球落到复写纸上，会在白纸上留

下痕迹。

4.两个大小相同、质量不同的小球：质量较大的入射小球mi,质量较小的被碰小球m2。

(二)气垫导轨实验装置

1.气垫导轨：提供近似无摩擦的水平运动环境，减少系统所受外力。通过向导轨内通气，使滑块悬浮在

导轨上。

2.滑块：两个质量不同的滑块作为碰撞物体，在滑块上可安装遮光片。

3.光电门：用于测量滑块碰撞前后的速度。当遮光片通过光电门时，光电门会记录遮光时间，结合遮光

片的宽度，可计算出滑块的速度。

4.气源：为气垫导轨提供气体，维持滑块的悬浮状态。

四、实验步骤

(一)斜槽碰撞实验

L安装与调节：将斜槽固定在水平桌面上，使斜槽末端水平。用重锤线确定竖直方向，在水平地面上铺

上白纸，再在白纸上覆盖复写纸。

2.测量质量：用天平准确测量入射小球mi和被碰小球的质量m2。

3.确定落点：让入射小球mi从斜槽某一固定高度由静止释放，重复多次，找出其平均落点P。然后将

被碰小球m2放在斜槽末端，让入射小球n从同一高度由静止释放，与被碰小球m2发生碰撞，重复多次,

分别找出碰撞后入射小球的平均落点M和被碰小球的平均落点No

4.测量计算：用刻度尺测量平抛运动的水平射程OM、OP、ONo由于平抛运动时间相同，水平速度与

水平射程成正比，可根据动量守恒表达式叫0P=m{OM+m2ON进行验证。

(-)气垫导轨实验

1.安装调试：将气垫导轨调至水平，连接好气源，使滑块能在导轨上自由滑动。安装并校准光电门。

2.测量质量：用天平测量两个滑块的质量mi、m2o

3.测量速度：给滑块皿一定的初速度，使其与静止的滑块m2发生碰撞，通过光电门记录碰撞前后滑块

mi和m2的遮光时间h、t「、t2'，结合遮光片宽度，计算出速度匕=4,vx=—,v2--»

4.验证守恒：将测量得到的质量和速度代入动量守恒表达式，判断等式是否成立。

五、数据处理

1.速度计算：利用光电门测得的时间和挡光片的宽度，计算滑块的速度。

2.动量计算：根据动量公式p=mv,计算碰撞前后的总动量。

3.验证表达式：将碰撞前后的动量代入动量守恒的表达式，验证其是否相等。

4.计算验证：根据实验测量的数据，代入相应的动量守恒表达式进行计算。对比等式两边的数值，若在

实验误差允许范围内相等，则验证了动量守恒定律。例如，在斜槽碰撞实验中，若的差值足够小，可认为

动量守恒得到验证。

六、误差分析

1.斜槽碰撞实验：斜槽末端可能并非绝对水平，导致小球平抛运动不标准；测量小球落点时存在误差，

尤其是确定平均落点时；两球碰撞时并非完全弹性碰撞，有机械能损失，可能影响动量守恒的验证；空气

阻力对小球运动也会产生一定影响。

2.气垫导轨实验：气垫导轨难以做到绝对水平，会引入额外的外力；光电门的测量精度有限，可能导致

速度测量不准确；滑块与导轨之间虽有气垫，但仍存在一定的摩擦力，会对系统动量产生影响。

七、实验注意事项

1.确保实验装置稳定且调整至水平状态。

2.多次测量以提高数据的准确性。

3.注意安全，避免小球弹出伤人。

八、实验拓展与应用

1.拓展实验：可以探究不同碰撞类型（如弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞）下的动量守恒情况。

例如，在斜槽碰撞实验中，通过改变两球的材质，实现不同类型的碰撞，观察动量守恒的验证结果是否一

致。

2.实际应用：在交通领域，分析车辆碰撞事故时，可利用动量守恒定律研究碰撞前后车辆的运动状态变

化；在微观粒子的研究中，通过粒子之间的碰撞实验，利用动量守恒定律来推断粒子的性质和相互作用。

典型真题精炼j

【例1】（2024•新疆河南•高考真题）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平

桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为。，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先

将小球a从斜槽轨道上。处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均

位置尸与。点的距离与，将与a半径相等的小球6置于轨道右侧端点，再将小球。从。处由静止释放，两

球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置〃、N与。点的距离与、X-

Qt

OMPN

完成下列填空：

（1）记a、b两球的质量分别为机八mb,实验中须满足条件外mb（填“>”或“<”）；

⑵如果测得的4、X”、/、久和既在实验误差范围内满足关系式,则验证了两小球在碰撞中满足

动量守恒定律。实验中，用小球落点与0点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是o

【答案】（D>（2）maxp=maxM+mbxN小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间

相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。

【解析】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求砥>利;

（2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球

的速度大小

碰撞后a的速度大小

碰撞后b球的速度大小

如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则

mav0=mava+mbvb

整理得

m

axP=maxM+mhxN

⑵小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小

球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。

【例2】（2024•北京・高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。

s

(1)关于本实验，下列做法正确的是(填选项前的字母)。

A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平

B.选用两个半径不同的小球进行实验

C.用质量大的小球碰撞质量小的小球

(2)图甲中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为im的小球从斜槽上的S位置由静止释放，

小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为侬的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为如的小球从S

位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和尸(尸为如单独滑落时的平均

落点)。

I。.口

乙

a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点—；

b.分别测出。点到平均落点的距离，记为。尸、0M和ON。在误差允许范围内，若关系式—成立，即可

验证碰撞前后动量守恒。

(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长

的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的。点和O'点，两点间距等于小球的直径。

将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球

1向左反弹至最高点小球2向右摆动至最高点D。测得小球1,2的质量分别为相和M,弦长AB=h、

A'B=12、CD=I3。

丙

推导说明，m、M、11,1，2、〃满足关系即可验证碰撞前后动量守恒。

【答案】(1)AC(2)用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点

miOP=miOM+mzON(3)mli=-mh+Mh

【解析】(1)A.实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平

抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；

B.为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；

C.为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。

故选ACo

(2)[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。

⑵碰撞前、后小球均做平抛运动，由〃=可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成

正比，所以若

miOP=miOM+mzON

即可验证碰撞前后动量守恒。

(3)设轻绳长为L,小球从偏角0处静止摆下，摆到最低点时的速度为v,小球经过圆弧对应的弦长为1,

则由动能定理有

12

mgL(l-cos^)=­mv

由数学知识可知

.ei

sin—=——

22L

联立两式解得

v=Ig

NL

若两小球碰撞过程中动量守恒，则有

mv1=—mv2+Mvs

整理可得

mli=-mh+Mh

创新实验新考法:

【变式11通过弹射装置水平面内验证动量守恒定律

1.（24-25高三上•河北•期末）杨同学设计了如图所示的一个简易实验来验证动量守恒定律，将一个弹射装

置固定在长水平板上，弹射器的弹簧原长时右端在O'点。物块A和物块B的质量分别为叫和，巧，两者与

长水平板间的动摩擦因数相同且较小。先不放物块B,用物块A压缩弹簧右端至。点后由静止释放，物块

A运动到长水平板上的尸点后停下。在长水平板上。点右侧某处标记点。，将物块B放置在O点后，再次

用物块A压缩弹簧右端至。点后由静止释放，两物块发生对心正碰，最终分别停在M点和N点。多次重复

实验，确定尸、M、N的平均位置，得到。尸、OM,ON的长度分别为X”、％”、x0N,O'P>O'M、O'N的

长度分别为%,、、xo,No两物块体积较小，重力加速度为g。

QO'OMPN

⑴在实验时，物块A和物块B的质量应符合叫（填“或“="）m2o

（2）杨同学需要验证的关系式为（从网、，巧、X”、X.M、尤ON、Xo'p>XO,M>当中选择你认为必

需的物理量表示）。

（3）将。点的标记位置适当______（填“左移”或“右移”），可以进一步减小实验的误差。

【答案】（1）>⑵网47=网扃工⑶左移

【解析】（1）为保证物块A碰撞物块B后一定不反弹，物块A和物块B的质量应符合叫>色；

（2）物块A从。点到尸点，根据动能定理得

一〃7%gx@=0_g叫片

得碰撞前物块A到。点时速度的大小

同理可得，碰撞后物块A和物块B的速度分别为

H=和叱，"心且必

若动量守恒定律成立，则应满足

m,v0=州匕+m2V2

即

（3）将O点的标记位置适当左移，碰撞的初速度较大，碰后减速的位移较大，有利于减小测量的偶然误差。

【变式2］用斜轨道和水平轨道来验证动量守恒定律

2.（24-25高二上•河南•阶段练习）某同学用斜轨道和水平轨道来验证动量守恒定律，如图所示，将斜轨道

固定，并与水平轨道在。点由小圆弧平滑连接，将一物块甲由斜轨道上某一位置静止释放，物块甲最后停

在水平轨道上，多次重复该操作，找到物块甲的平均停留位置，记为尸点；将相同材质的物块乙放在。点，

再次让物块甲由斜轨道上静止释放，多次重复该操作，找到物块甲、乙的平均停留位置，分别记为M、N

点，回答下列问题。

⑴物块甲的质量应________（选填“大于”“等于”或“小于”）物块乙的质量。

⑵物块甲每次的释放位置应________（选填“相同”或“不同”）。

（3）若物块甲、乙的质量分别为叫、m2,。点到三点的距离分别为不、4、%，若关系式成

立（用叫、加2、x。、耳、斗表示），则说明该碰撞过程动量守恒；若关系式________也成立（用毛、4、

%表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。

【答案】（1）大于（2）相同（3）班后=/嘉+/匹A+6'=y

【解析】（1）为保证碰撞过程不反弹，则甲的质量应大于乙的质量。

（2）为保证碰撞前甲的速度均相同，则甲每次应从同一位置释放。

（3）［1］物块在水平面上做匀减速运动，根据匀变速直线运动规律，则有

v2=lax

解得

v='Jlax

若碰撞过程动量守恒。则有

=叫匕+m2V2

即

=叫+:巧

⑵若为弹性碰撞，则有

；〃“，：=（叫才+夕为心

联立可得

阮+R=H

【变式3】用气垫导轨和光电门验证动量守恒定律

3.（24-25高三上•吉林通化•阶段练习）验证动量守恒的实验可以在如图所示的气垫导轨上完成，其中左、

右两侧的光电门可以记录遮光片通过光电门的挡光时间。实验前，测得滑块A（连同其上的遮光片）的总

质量为相/、滑块B（连同其上的遮光片）的总质量为机2,两滑块上遮光片的宽度相同。实验时，开启气垫

导轨气源的电源，轻轻拨动两滑块，两滑块在导轨上自由运动时近似为匀速运动，再让滑块A从导轨的左

侧向右运动，穿过光电门与静止在两光电门之间的滑块B发生碰撞。

（1）关于实验，下列说法正确的是o

A.本实验可以不用通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力

B.两滑块的质量应满足班

C.需要用刻度尺测量两光电门之间的距离

D.需要用秒表测定滑块上的遮光片经过光电门的时间

（2）在某次实验中，光电门记录的遮光片挡光时间如表所示。

左侧光电门右侧光电门

碰前Ti无

碰后

T2T3

在实验误差允许范围内，若满足关系式，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒(用测

量的物理量表示)。

(3)若滑块A第一次经过左侧光电门的时间为T,滑块B第一次经过右侧光电门的时间为7,通过改变两滑

块的质量比值》可以使比值事变大，p的上限值为。

rrum,

【答案】(1)A(2)学=-m+言(3)2

【解析】(1)A.本实验采用气垫导轨使两滑块发生碰撞，此时两滑块所受摩擦力可以忽略，所以本实验

不需要通过垫高导轨的方式平衡滑块和轨道间的摩擦阻力，故A正确；

B.本实验通过光电门测量两滑块的速度，根据题干实验步骤，需要滑块A碰撞滑块B后被弹回，所以两

滑块的质量应满足/〈铀，故B错误；

C.光电门可以测量滑块经过光电门的时间，用刻度尺测量遮光片的长度，可求出小车通过光电门时的速度，

所以不需要再测量两光电门之间的距离，故C错误；

D.光电门本身可以测量时间，所以不需要再用秒表测量时间，故D错误；

故选Ao

(2)设挡光条的刻度为d,碰撞前滑块A通过光电门的速度大小

d

V]=­

7;

碰撞后滑块A通过光电门的速度大小

d

V2=—

碰撞后滑块B通过光电门的速度大小

d

v3=—

T3

取水平向右为正方向，根据动量守恒定律

〃7]匕=一/%+m2v3

化简得

生=_色+也

(3)若两滑块为弹性碰撞，根据机械能守恒定律

121212

5班匕=3%眩+;加2%

整理可得

联立以上两个守恒的表达式可得

nt-m,2m,

所以

T_v3_2网_2

T匕叫］+生

2

当叫？时，:■有最大值，最大值为2。

【变式4】用竖直挡板描迹验证动量守恒定律

4.(24-25高二上•河南驻马店•期末)用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，研究小球在斜槽末

端碰撞时动量是否守恒。

0MpNO

图甲图乙

(1)下列关于本实验条件的叙述，正确的是O

A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放

B.入射小球的质量需等于被碰小球的质量

C.斜槽部分必须光滑

D.轨道末端必须水平

(2)图甲中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上同一位置S由静止释

放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P,测出平抛射程0P,然后，把半径相同的被碰小球静置

于轨道的水平末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，

测得两小球平均落地点位置分别为加、N,实验中还需要测量的物理量有o

A.入射小球和被碰小球的质量叫、吗B.入射小球开始的释放高度力

C.小球抛出点距地面的高度//D.两球相碰后的平抛射程OM、ON

(3)在实验误差允许范围内，若满足关系式(用所测物理量的字母表示)，则认为两球碰撞前后的动量

守恒。

(4)若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为尸、M'、N',O'与小球在

斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是。

mmm

AA.石妾}—x卜...2,则表明此碰撞过程动量守恒

O'P'O'M'O'N'

网

B•石4^=ylO'M'+'则表明此碰撞过程动量守恒

叫_叫m2

C4若=1则表明此碰撞过程机械能守恒

O'P'O'N'O'M'

叫_mm

D若x2则表明此碰撞过程机械能守恒

O'P'O'M'O'N''

【答案】(1)AD(2)AD(3)ml-OP=m1-OM+m2-ON(4)BD

【解析】(1)[1]A.同一组实验中，为了保证每次碰撞前入射小球的速度相同，入射小球必须从同一位置

由静止释放，故A正确；

B.为了保证碰后入射小球不反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B错误；

C.轨道倾斜部分是否光滑对实验无影响，故C错误；

D.为了保证小球抛出时做平抛运动，轨道末端必须水平，故D正确。

故选ABD„

(2)[2]设入射小球碰撞前的速度为%,碰撞后入射小球的速度为匕，被碰小球的速度为力，入射小球的质

量为叫，被碰小球的质量为机2，若碰撞过程满足动量守恒，则有

叫%=mlvi+m2V2

因小球从同一高度做平抛运动，故运动时间都相同，设为3则有

0P

%=7

OM

ON

联立可得

m1-OP=4OM+m2•ON

故实验中还需要测量的物理量有入射小球和被碰小球的质量叫、恤，两球相碰后的平抛射程OM、ON,

故选AD。

(3)[3]由上可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式

叫•OP=1nl-OM+m2•ON

则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。

(4)[4]AB.若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，设入射小球碰撞前的速度为％,碰撞后的速度为匕',

被碰小球的速度为工，抛出点到挡板的水平位移为方,则小球平均落点在P点时有

。尸=驷

%=也

联立解得

同理，小球平均落点在W点、N'点时，水平位移仍为七,则对应的平抛初速度为

若满足

m1vl=mlv[+叫.

代入以上三个速度，可得

m1mlm2

VoT7"yJO'M'y/O'N'

故A错误，B正确；

CD.若满足能量守恒

1,21,21,2

m

5i%=5叫匕+-^2

代入以上三个速度，可得

mx_mxm2

标―O'M'OW7

则表明此碰撞过程机械能守恒，故D正确，C错误。

故选BD„

【变式5］利用单摆偏角验证动量守恒定律

5.(2024・重庆.模拟预测)小张同学设计了如图所示的实验装置来验证“动量守恒定律”。主要实验步骤如下：

①用天平测出半径相等的A、B两球的质量，分别记为％、恤；

②将两球悬挂在竖直放置的实验装置上，悬挂点。1、。2等高且间距为小球直径，两球静止时球心处于同一

水平面上；

③将A球平行于竖直板拉开，读出其悬线与竖直方向的夹角为:

④然后将A球由静止释放，使其与B球发生正碰，记录碰撞后两球悬线偏离竖直方向的最大角度4、生。

O0

AB

(1)要完成该实验，(选填“需要”或“不需要”)测量悬挂点到两球球心的距离。

(2)某次实验时，若相A>〃%，则需满足关系式(用mA、"%、4、4、知表示)，才可以认为两球组

成的系统在碰撞前、后动量守恒。

(3)某次实验时，若叫<〃％,则A球碰撞前、后速度方向(选填“一定相反”或“不一定相反”)。

【答案】(1)不需要(2)7“AJl-cos%=〃ZAJ1-COS6A+〃%J1-COS%(3)不一定相反

【解析】(1)小球碰前碰后的速度都可以根据能量守恒用摆长和角度来表示，碰前碰后摆长不变，验证动

量守恒的时候，等式两边的摆长能被约掉，故不需要测量摆长。

(2)设悬挂点到球心的距离为/,最低点的速度大小为"，由机械能守恒定律有

1

mg1(1-cos6)=3用

解得

v=J2g/(l-cose)

当"A>mB时，碰撞后瞬时A球的速度不会反向，若两球组成的系统在碰撞前、后动量守恒，则需要满足

即

mAJl-cos%=mAJl-cos久+"%Jl-cos4

(3)由于不知道碰撞过程中的机械能损失情况，故叫＜〃％时，碰撞后瞬时A球的速度方向无法判断。

【变式6】验证小车在斜面碰撞中的动量守恒定律

6.(24-25高二上•山东青岛•期中)某同学设计了一个验证动量守恒定律的实验，实验步骤如下，请完

成填空。

(1)用螺旋测微器测出遮光片的宽度d,如图甲所示，则"=mm。

(2)如图乙，将遮光片固定在小车A上，光电门1、2固定在长木板的一侧，长木板下垫着小木片，使得

小车A运动时通过两个光电门的时间相等，这样做的目的是;

(3)保持(2)中长木板的倾角不变，如图丙，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之运动，并与

原来静止在前方的小车B相碰，碰后粘合成一体继续运动，用数字毫秒计分别读出遮光片通过光电门1、2

的时间a=3.14ms、t2=4.75ms；

(4)已测得小车A和橡皮泥的质量叫=。.4kg,小车8的质量=。.2kg,则碰前两小车的总动量为

kg.m/s,碰后两小车的总动量为kg-m/s(计算结果保留三位有效数字)。比较碰撞前后的总动量，

完成验证。

【答案】3.372平衡摩擦力0.4280.426

【解析】螺旋测微仪的读数为

d=3mm+0.01mmx37.2=3.372mm

（2）［1］如图乙，将遮光片固定在小车A上，光电门1、2固定在长木板的一侧，长木板下垫着小木片，使得

小车A运动时通过两个光电门的时间相等，即通过光电门的速度相同，则小车做匀速直线运动，这样做的

目的是平衡摩擦力。

（4）［1］小车通过光电门1时的速度为

W=—=1.07m/s

A

小车通过光电门2时的速度为

v7=—~0.710m/s

则碰前两小车的总动量为

Pi=4“=0.428kg-m/s

⑵碰后两小车的总动量为

=（叫+7M2）%=0.426kg-m/s

【变式7］验证小球碰撞后落到斜面上时的动量守恒定律

7.（24-25高二上•河南•阶段练习）如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定来验证动量守恒

定律，并进行了如下的操作：

。.将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平；

6.在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸；

c.先让入射小球A多次从斜轨上的某位置由静止释放；然后把被碰小球B静置于轨道的末端，再将入射小

球A从斜轨上同一位置由静止释放，与小球B相撞；

d.多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点M、P、N,其中P点为小

球A单独运动的落点。

⑴为了防止小球A不被反弹，则应满足小球A的质量_____（选填“大于”、“等于”或“小于”）小球B的质

量；

⑵被撞小球B的落点是(选填"AT“P”或"M)；

(3)关于对本实验的理解，下列正确的是；

A.需测量释放点到斜槽末端的高度/zB.需用游标卡尺测量小球的直径

C.需用天平测量两球的质量如和D.需测量M、P、N到斜槽末端。点的长度L、心、L3

(4)若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式成立(用7”、加2、L1、七、心表示)；若该碰撞过程

的机械能也守恒，则关系式成立(用L1、L2,却表示)。

【答案】(1)大于(2)N(3)CD(4)叫口=叫再+色口曰+&=叵

【解析】(1)为了防止小球A不被反弹，则应满足A球的质量大于B球的质量；

(2)结合题图分析可知，P点为碰前入射球A的落点，M、N分别为碰后入射球A以及被碰球B的落点；

(3)A.小球抛出时的初速度可以用&cos%/一表示，无需测量高度，A错误；

y2L2sina

B.该实验中两球从同一点抛出，水平位移对应小球在抛出点和落地点处的球心之间的水平距离，竖直位移

对应小球在抛出点和落地点的最下方位置之间的竖直高度，不需要测量A球或B球的直径，B错误；

CD.需要验证的关系式

可知，需要测量的物理量应有A球和B球的质量ml和m2以及OM,OP,ON的长度LI、L2、L3,CD

正确。

故选CDo

(4)[1]结合图和题意可知

%=心cosag

2L2sina

X=4cosag

2Ljsina

岭=&cosag

21^sina

若碰撞过程中两球的动量守恒，则应满足

"71yo="21yl+m2V2

由以上整理得

miy[L=ml^+m2ym

⑵若该碰撞过程的机械能守恒，则应有

121212

~lniV0=5叫％+~nllV2

整理可得

+=

【变式8】用半圆形轨道验证动量守恒定律

8.（24-25高三上•河南•阶段练习）某同学利用图示半圆形轨道（可不计摩擦）装置验证动量守恒定律，AB

为水平直径，C为轨道的最低点，。、〃为表面涂有不同颜料的小球，它们沿轨道运动时，可在轨道上留下

印迹，测得。、5的质量分别为此、"％,初始时6球位于C点。

C

⑴在适当的位置由静止释放小球。，在C点与方球碰撞后,两小球均沿圆弧CB上升，则rna（填“>”“三

或“<”）叫。

（2）测得小球。在C点左右两侧印迹的竖直高度分别为4和％，小球人在C点右侧印迹的竖直高度为色（未

到达B点），若碰撞过程中两小球的动量守恒，则应满足的关系式为o（用题中所给的字母表示）

（3）若碰撞过程中两小球无机械能损失，则应满足的关系式为=（用4、4、色表示）

【答案】（1）>（2）ma=ma+mb（3）J加+J加=小区

【解析】（1）若。、6两小球碰撞过程中动量守恒，且无机械能损失，则有

mjo=mM+mhvh,g也说=；mj：+1mbvl

联立可解得

要使小球。碰后沿圆弧CB上升，需满足匕>。，即

m

a>mb

（2）据机械能守恒定律有

mvm

〃%g/%=~a^as\=-mavl，mbgh2=-mbvl

解得

%=="嬴,V"=J2g-

结合

mVmVmV

a0=aa+bb

求得

1叫瓜=也瓜+恤弧

(3)碰撞过程动量守恒有

砥(%-%)=%为

机械能无损失有

外(说-1)=班/；

联立可解得

%+%=vb

即

J2g/2o+7^?=J2g-

也即

y[h^)+y[hi=

分

层虽

1.（2024・福建・高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图

（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游

标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：

圜心管

3小用十

(1)用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量加；

(2)用游标卡尺测量挡光片宽度d,示数如图(b)所示，宽度d=cm；

(3)平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的小车以一定初速度

由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms,则应适当调高轨道的(填

“左”或“右”)端。经过多次调整，直至挡光时间相等；

(4)让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运

动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间X；

(5)根据上述测量数据，利用公式丫=(用d、机、M、4表示)即可得到子弹离开枪口的速度大小

(6)重复步骤(4)五次，并计算出每次的v值，填入下表;

速度v(m/s)

(7)根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为m/s。(结果保留3位有效数字)

【答案】0.99右-~~—59.7

m\t

【解析】(2)[1]游标卡尺的分度值为0.1mm,则挡光片的宽度为

d=0.9cm+9x0.1mm=0.99cm

(3)[2]小车经过光电门的速度为

d

测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms,可知小车经过光电门A的速度大于经过光电

门B的速度，故应适当调高轨道的右端；

(5)[3]小车经过光电门的速度为

子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有

mv=(M+机)v车

解得

（M+m）d

v=-------------

m\t

（7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为

-V+V+V+V+V5COn/

v=—1——-2——-3——-4——-=59.7m/s

5

2.（2024•山东・高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如

图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装八b两个位移传感器，。测量滑块A与它的距离

松，6测量滑块B与它的距离犯。部分实验步骤如下：

①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；

②接通气源，调整气垫导轨水平；

③拨动两滑块，使A、B均向右运动；

④导出传感器记录的数据，绘制XA、迎随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。

传感器a滑块A滑块B传感器b

..........................口

~1.।।।।।।।।।।।।।।।」।।।、

‘'■「''‘'连气源

回答以下问题：

（1）从图像可知两滑块在t=s时发生碰撞；

⑵滑块B碰撞前的速度大小v=m/s（保留2位有效数字）；

（3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是（填“A”或"B”）。

【答案】（1）1.0（2）0.20（3）B

【解析】（1）由XT图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在r=LOs时发生突变，即这个时候发生了碰撞;

（2）根据XT图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为

90-110,，

v=----------cm/s=0.20m/s

1.0

（3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小以=U50m/s,碰撞后A的速度大小约为吸=0.36m/s,由题图丙

可知，碰撞后B的速度大小为4=0.5m/s,A和B碰撞过程动量守恒，则有

%丫人+外丫=mAv'A+mBv'B

代入数据解得

四。2

所以质量为200.0g的滑块是B„

3.（2023・辽宁・高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭

建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币

和■角硬币进行实验。

测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为叫和恤（叫＞吗）。将硬币甲放置在斜面一某一位置，

标记此位置为瓦由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从。点到停止处的滑行距离。尸。将硬

币乙放置在。处，左侧与。点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙

从。点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM.ON的平均

值分别为So、心、$2。

（1）在本实验中，甲选用的是—（填“一元”或“一角”）硬币；

（2）碰撞前，甲到。点时速度的大小可表示为—（设硬币与纸板间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g）;

（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则瓜心=—（用班和恤表示），然后通过测得的具体数据验

证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；

（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是

1,写出一条产生这种误差可能的原因一。

【答案】一元月嬴见解析

【解析】（1）口］根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬

币；

（2）[2]甲从。点到尸点，根据动能定理

12

-^mlgso=O--mvl

解得碰撞前，甲到O点时速度的大小

（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为

匕=j2〃gS]

匕=J2〃gs2

若动量守恒，则满足

整理可得

g网

（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不

是1,写出一条产生这种误差可能的原因有：

1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；

2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为

零。

4.（2022・天津・高考真题）某同学验