陕西省榆林市某中学2024-2025学年七年级数学第二学期开学检测卷（含答案）

2024-2025学年度第二学期开学收心检测卷

七年级数学

注意事项

1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷;

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题

意的）

1.有理数-:的绝对值是（）

A.—B.—C.-9D.9

99

2.如图是一个几何体的展开图，将其沿虚线折叠，可以得到的几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

3.水下声学是一门研究声音在水中传播的物理学分支，其应用最广泛的是测量海深，一般

情况下，海水中的声速约为1500米/秒，将1500用科学记数法可表示为（）

A.1.5xl03B.1.5xl04C.15xl02D.0.15X104

4.三个连续的正整数，中间的数为力，则这三个数的和为（）

A.3〃一1B.3nC.3〃+1D.3〃+3

5.已知x=3是关于x的方程3无+2a=13的解，则。的值是（）

A.16B.-2C.2D.4

6.下列说法正确的是（）

A.单项式-6个2的系数是6

B.多项式2加+37力/-1是二次三项式

C.若。=56,则。与6成反比例关系

D.两点之间，线段最短

7.如图，已知NNOC=9（F,O8是N/QD内的一条射线，OD是-4OC外的一条射线，ZAOB

与//OD互补，若NCOD=24。，则/30C的度数为（）

试卷第1页，共4页

DCB

OA

A.24°B.25°C.26°D.27°

8.如图，已知数轴上48两点表示的数分别是_4,8.若点尸从点A出发，以每秒2个单

位长度的速度沿数轴向右运动，同时点。从点3出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向

左运动，设运动时间为，秒，当点。遇到点尸时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运

动，当点P到达点A时，两点同时停止运动.当8P=28。时，f的值为（）

4耳心

-48

A.2或3B.3或5C.2或5D.2或4

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.比较大小：-（-4）（-2）2.（填“>”"=”或“<”）

10.若分余2a%"是同类项，则加-"的值为.

11.已知//=36.7。，将用度分秒的形式表示为.

12.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果

再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.问：原来有多少只鸽子和多

少个鸽笼？设有x个鸽笼，则可列方程为.

13.如图，点。是线段A8的中点，点C在线段上，且NC=；8C,若CD=2,则8c的

长为.

ACDB

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.计算：（-18）x|+|-24|^6+（-l）2025.

Xx

15.解方程：2—1-S三—1=1.

16.已知互为相反数，c、d互为倒数，求一7（"9一5互+3的值.

2

17.已知点A、B、C,画出射线NC和线段5C,再利用尺规作图法在射线NC上作线段

使得=（不写作法，保留作图痕迹）

试卷第2页，共4页

c

A••B

18.先化简，再求值：x?+2(2中-必)-卜~+犯12y2),其中x=-l,y=2.

19.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，在网格中对应位置画出从正面、左面

和上面看该几何体得到的图形.

正面

20.某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调人若干名工人，使得调整后

车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.求调人多少名工人.

21.如图，己知。为直线4B上一点，过点。向直线48上方引三条射线OC、OD、OE,

ZAOC=ZCOD,ZBOE=3ZDOE=60°,求/COE的度数.

22.某水果店为方便客户选择，准备了10箱水果礼盒，每箱的标准重量是3千克.将起出标

准重量的千克数记为正数，不足标准重量的千克数记为负数.记录结果如下(单位：千克):

—0.1,+0.05,—0.05,+0.1,—0.02,—0.03,—0.05,+0.03,0,+0.02.

(1)最重的一箱比最轻的一箱重千克；

(2)求这10箱水果的总重量；

(3)若这10箱水果的单价为每千克8元，这10箱水果的总销售额是多少元？

23.如图是一组有规律的图案，第1个图案中有5朵小花，第2个图案中有8朵小花，第3个

图案中有11朵小花，…按照这样的规律画下去.

***ft-<>—

O«r«rO

第1个图案第2个图案第3个图案

试卷第3页，共4页

⑴第5个图案中有朵小花；

(2)用含〃的代数式表示出第"个图案中小花的数量，并求出第2025个图案中小花的数量.

24.如图，C为线段AB上一点，点。为8C的中点，且/2=24,/C=4CD,

A7WB

⑴求线段。的长；

(2)若点E在直线上，且/E=6,求线段的长.

25.小明将连续的偶数2,4,6,8,…，排成如图所示的形式，并用一个十字形框架框住其中的

五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

(1)图中十字形框架里的五个数之和是;

(2)设中间的数为x，用含x的代数式表示十字形框中的五个数的和；

(3)若将十字形框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2024吗？若能，

写出这五个数；若不能，请说明理由.

26.【问题提出】

(1)如图1,已知08、OC是内的两条射线，OC平分/BOD,N4OC=2/AOB,

若ZCOD=25°,则ZAOC的度数为；

【问题探究】

(2)如图2,已知4。。=120。，射线在//OC内部，且NBOC=3/AOB,OB

平分/ZOE.

①判断射线。£是否平分//OC,并说明理由；

②若射线。。平分NNO8,判断NOOE与之间的数量关系，并说明理由.

试卷第4页，共4页

1.B

【分析】本题考查了绝对值的定义，解题关键是掌握负数的绝对值是它的相反数，正数和0

的绝对值是它本身.根据绝对值的定义即可作答.

【详解】解：有理数-1的绝对值是

故选：B.

2.C

【分析】本题考查了折叠与展开相关知识点，关键在于利用空间想象能力折叠回立体图

形.根据折线部分折回立体图形判断即可.

【详解】解：如图是一个几何体的展开图，将其沿虚线折叠，可以得到的几何体是四棱锥，

故选：C.

3.A

【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可.科学记数法的表

示形式为axlO"的形式，其中14问＜10,〃为整数.解题关键是正确确定。的值以及〃的值.

【详解】解：将1500用科学记数法可表示为1.5x103,

故选：A.

4.B

【分析】本题考查了整式加减的应用，由题意可得最小的数为"-1,最大的数为〃+1,再列

式计算即可，掌握整式的加减运算法则是解题的关键.

【详解】解：•••中间的数为"，

二最小的数为"-1,最大的数为〃+1,

二这三个数的和为〃一1+"+〃+1=3〃,

故选：B.

5.C

【分析】本题考查解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于"的方程是解此题的关

键.

把x=3代入方程3x+2a=13得出3x3+2a=13,求出方程的解即可.

【详解】解：把x=3代入方程3x+2a=13得：3x3+2a=13,

解得。=2.

故选：C.

答案第1页，共10页

6.D

【分析】本题主要考查了单项式和多项式、列代数式、线段的性质，解题的关键是熟记相关

定义与性质.根据单项式的系数、多项式的定义、成反比例关系的定义、线段的性质，逐项

判断即可..

【详解】解：A、单项式-6中2的系数是一6,原说法错误，不符合题意；

B、多项式2加+3〃/_1是三次三项式，原说法错误，不符合题意；

C、若。=56,即：=5,则。与6成正比例关系，原说法错误，不符合题意；

D、两点之间，线段最短，原说法正确，符合题意；

故选：D.

7.A

【分析】本题考查了补角，余角的定义，几何中角度的计算，先求出乙4。。=114。，再根据

补角的定义求出ZAOB=66°,最后根据余角的定义即可解答.

【详解】解：•••/COD=24。，ZAOC=90°,

ZAOD=ZAOC+ZCOD=114°,

ZAOB=180°-ZAOD=66°,

ZBOC=90°-ZAOB=24°,

故选：A.

8.B

【分析】本题主要考查了数轴上的动点.熟练掌握用数轴上的点表示数，以及两点间的距离，

是解题的关键.

相遇前点尸表示的数-4+27,点。表示的数8T,BP=n-2t,BQ=t,根据2P=22。,

解得=3；相遇后，点尸表示的数12-27,点0表示的数BP=2t-4,BQ=%-t,得

t=5.

【详解】解：如图：

APQB

-48

■■A,2两点表示的数分别是-4,8,

・・•点尸表示的数为：-4+2f,点0表示的数为87,

答案第2页，共10页

,80=8—(―4+2。=12—2%,BQ=t,

,:BP=2BQ,

•*.12—2t—2t9

解得Z=3；

相遇时间是12+(2+1)=4,

相遇点表示的数为：8-4=4,

相遇后，点P表示的数为：4-2«-4)=12-2乙点。表示的数为4+(-4)=乙

.•.5P=8-(12-2z)=2z-4,BQ=8-t,

21-4=2(8-,

解得”5.

・"=3或f=5.

故选：B.

9.=

【分析】本题考查了有理数的大小比较，先根据相反数和乘方的定义化简有理数，再进行比

较即可，掌握相反数和乘方的定义是解题的关键.

【详解】解：「-(-4)=4,(一2)匕4,4=4,

•--(-4)=(-2)\

故答案为：二.

10.-3

【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值，理解题意，熟练掌握各个运算法则是解题

关键.首先根据同类项的定义(两个单项式含有相同字母且相同字母的指数相同)，得出方

程求解，然后代入代数式求解即可.

【详解】解：因为定余2/6〃是同类项，

所以加+1=3,n=5,

所以机=2,

所以加一〃=2-5=-3,

故答案为：-3.

答案第3页，共10页

11.36。42'

【分析】本题考查了角度的单位换算，根据角度的单位换算计算即可，掌握角度的单位换算

是解题的关键.

【详解】解：­.•36.7°=36°+0.7°=36°+0,7x60,=36°+42'=36°42,,

・••将一/用度分秒的形式表示为36。42',

故答案为：36。42'.

12.6、+3=8x—5

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题关键.设有X个鸽笼，根据“如

图每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽

子，每个鸽笼刚好住8只鸽子”，即可列方程求解.

【详解】解：设有x个鸽笼，

由题意得：6x+3=8x-5,

故答案为：6x+3=8x-5.

13.8

【分析】本题考查了线段的中点以及线段的和差，一元一次方程的应用，根据题意找出线段

之间的数量关系是解题关键.由线段中点可得进而得出/C=BD-2,

BC=BD+2,再根据=列方程求解即可.

【详解】解：因为点。是线段N2的中点，

所以4D=AD,

因为8=2,

所以/C==8D-2,BC=BD+CD=BD+2,

因为/C=g8C,

所以-2=；（8。+2）,

所以80=6,

所以3c=8,

故答案为：8.

14.1

【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键.先计算绝对

值和乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可.

答案第4页，共10页

【详解】解：（-18）xg+卜24卜6+（-1广

=（-18）x1+24-6-l

=-2+4-1

=1.

5

15.x=——

11

【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键.依次

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1,即可解方程.

【详解】解：，-三=1,

去分母，得2（2x-l）-3（5x-l）=6,

去括号得：4x-2-15x+3=6,

移项、合并同类项，得：-Hx=5,

系数化为1,得x=

16.-2

【分析】本题考查了相反数、倒数。代数式求值，掌握相反数和倒数的定义是解题关键.根

据相反数和倒数的定义，得到a+b=O,cd=l,再代入计算求值即可.

【详解】解：因为。、方互为相反数，

所以a+6=0.

因为c、1互为倒数，

所以cd=1,

-,.-7（a+b]

所Cr以一——^一54+3=0-5xl+3=-2.

2

17.见解析

【分析】本题考查了作直线，射线，线段，解题的关键在于能够熟练掌握相关作图方法.先

根据射线和线段的定义，画出射线/C和线段8C,再以A为圆心，以8c的长为半径画弧,

交4C于D,线段/。即为所求.

【详解】解：如图即为所求作.

A

答案第5页，共10页

18.3孙,-6

【分析】本题考查了整式的加减•化简求值，先根据去括号和合并同类项法则对整式进行化

简，再把工、V的值代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握整式加减的运算法则是解题

的关键.

【详解】解：原式+4盯一2歹2—盯+2/

=3xy,

当％=-1,y=2时，

原式=3x(-l)x2=-6.

19.见解析

【分析】本题考查了从不同方向看几何体，正面看从左往右3列正方形的个数依次为2、1、

3,左面看从左往右2列正方形的个数依次为3、1,上面看从左往右3列正方形的个数依

次为1、1、2,依此画出图形即可.

【详解】解：如下图,

从正面看从左面看从上面看

20.调入6名工人

【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读槿题意，找到等量关系列方程.

设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人”列方程，可解

得答案

【详解】解：设调入x名工人，

根据题意得：16+x=3x+4,

解得：x=6,

.•・调入6名工人.

21.70°

【分析】本题考查了几何图形中角度的计算，邻补角的定义，找出角度之间的数量关系是解

题关键.由题意可得NBOD=80°,进而得到ZAOC+/COD=100°,再根据ZAOC=ZCOD,

答案第6页，共10页

求出乙4。。=/。。。=50。，即可得到答案.

【详解】解：因为NBOE=3NDO£=60。，

所以NDOE=20。，

所以ZBOD=ZBOE+ZDOE=80°,

所以//。町=180。一ZBOD=100°,即ZAOC+/COD=100°.

因为/40C=/C0D,

所以ZAOC=ZCOD=50°,

所以NCOE=ZCOD+ZDOE=70°.

22.(1)0.2

(2)29.95千克.

(3)239.6元.

【分析】(1)根据正负数的意义和有理数的减法列式计算即可；

(2)根据正负数的意义和有理数的混合运算列式计算即可；

(3)根据有理数的乘法列式计算即可；

本题考查了正负数的实际应用，有理数加减和混合运算的实际应用，根据题意正确列出算式

是解题的关键.

【详解】(1)解：•.•0.1-(-0」)=0.1+0.1=0.2(千克)，

二重的一箱比最轻的一箱重0.2千克，

故答案为：0.2；

(2)解：-0.1+0.05-0.05+0.1-0.02-0.03-0.05+0.03+0.02--0.05(千克)，

3x10+(-0.05)=29.95(千克)，

答：这10箱水果的总重量为29.95千克；

(3)解:29.95x8=239.6(元)，

答：这10箱水果的总销售额是239.6元.

23.(1)17

⑵3〃+2,3("+1),6077

【分析】(1)由题意得后一个图形比前一个多3朵小花，据此解答即可；

(2)由题意得第〃个图案中小花的数量为3”+2,3("+1),据此解答即可；

答案第7页，共10页

本题考查了图形类规律变化问题，根据题意找到变化规律是解题的关键.

【详解】（1）解：由题意得，后一个图形比前一个多3朵小花，

・•・第4个图案中有14朵小花，第5个图案中有17朵小花，

故答案为：17；

（2）解:由题意得，第1个图案中小花的数量为5=3x1+2,

第2个图案中小花的数量为8=3x2+2,

第3个图案中小花的数量为11=3x3+2,

...第〃个图案中小花的数量为3〃+2.

当〃=2025时，3〃+2=3x2025+2=6077,

.•.第2025个图案中有6077朵小花.

24.（1）CD=4

（2）14或26.

【分析】本题考查了线段中点的有关计算，明确线段之间的和差关系是解题关键.

（1）由题意得8C=2C£>,根据/8=/。+8。=4。。+2。£>=24即可求解；

（2）分类讨论①当点E在线段上时，②当点E在线段切的延长线上，两种情况即可

求解.

【详解】（1）解：•.・点。为8c的中点，

BC=2CD.

■：AC+BC=AB,AC=4CD,

4CD+2CD^24.

CD=4；

（2）解：•・•。为8C的中点，

.-.BD=CD=4,

:.AD=AB-BD=2.0.

①当点E在线段上时，

ASCDB

由线段的和差，得。£=/。一/£=20-6=14,

②当点E在线段切的延长线上，

答案第8页，共10页

EACDB

由线段的和差，^DE=AD+AE=20+6^26

综上所述：的长为14或26.

25.(1)80

(2)5x

(3)这五个数的和不能等于2024.理由见解析

【分析】此题考查整式的加减，一元一次方程的应用.

(1)将5个数相加计算求解；

(2)设中间的数为x,则另外四个数分别为x-10,无+2,尤-2,x+10,将五个数相加即

可得出结论；

(3)假设能