数据的收集描述（单元重点综合测试）解析版-2024-2025学年苏科版八年级数学下册

【据的收集、整理、描述

单元重点综合测试

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是

符合题目要求的）

1.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式

B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

C.了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D.了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式

【答案】B

【知识点】判断全面调查与抽样调查

【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可.通过普查可以

直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查.其一,

调查者能力有限，不能进行普查.其二，调查过程带有破坏性.其三，有些被调查的对象无法进行普查.

【详解】A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；

B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；

C.了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；

D.了解汽车通过某一路口的车流情况，应采用抽样调查方式；故此选项错误.

故选：B.

2.九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩

满分扇形的圆心角度数是（）

A.144°B.154°C.216°D.240°

【答案】A

【知识点】求扇形统计图的圆心角

【分析】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对

应的扇形圆心角的度数与360。的比.先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360。即可.

20

【详解】解：根据题意得：360°X—=144°,

故选：A.

3.在一个不透明的布袋中装有红色，绿色玻璃球共20个.这些玻璃球除颜色外其他完全相同，每次把布

袋中的玻璃球摇匀后随机摸出一个，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个.小明通过多次摸球

试验后发现，其中摸到红色玻璃球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色玻璃球可能有（）

A.17个B.14个C.5个D.3个

【答案】D

【知识点】根据数据描述求频数

【分析】本题考查了利用频率求频数.由频数=数据总数x频率计算即可.

【详解】解：口袋中红色玻璃球可能有：20xl5%=3（个）.

故选：D.

4.今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成

绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每名

考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩.其中正

确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】C

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【分析】本题考查了数据的收集一总体、个体、样本，熟练掌握总体、个体、样本的概念是解题的关

键.根据总体、个体、样本的概念，对题目中的说法逐一分析判断即可得出结论.

【详解】解：这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体，故①说法正确；

每名考生的中考数学成绩是个体，故②说法错误；

2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误；

样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩，故④说法正确；

，其中正确的是①④，有2个.

故选：C.

5.萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图

（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（）

1O

A.1

【答案】c

【知识点】由扇形统计图求总量、条形统计图和扇形统计图信息关联

【分析】本题主要查了条形统计图和扇形统计图.用参加篮球活动的人数除以其所占的百分比可求出学

生的总人数，即可求解.

【详解】解：根据题意得：学生的总人数为20-40%=50人，

;该班参加乒乓球活动的人数为50-20-10-15=5A,

故选：C

6.4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.某中学八年级一班同学统计了

今年1-4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数

量，并绘制了如下统计图，下列判断正确的是（）

1-4月阅读不同种类

每月课外阅读数量折线统计图书籍数量扇形统计图

科幻类

学36%

20%

28%

A.该班同学1-4月平均每月课外阅读数量大于65本

B.阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是72°

C.1-4月“书香校园”读书活动中，该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少

D.根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱

【答案】D

【知识点】折线统计图、求扇形统计图的圆心角

【分析】本题考查了折线统计图，扇形统计图.求出月平均阅读量，即可得到A选项错误；求得“艺术

类”书籍的百分比，再乘以360。即可求出所对圆心角，可判断B选项错误；根据折线图，即可得到C选

项错误；比较四种书目大小，即可得到D选项正确，问题得解.

【详解】解：1〜4月读书活动中，共读了53+90+65+42=250（本），

平均每月课外阅读数量为250+4=62.5（本），A选项错误；

阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是360°x（100%-36%-28%-20%）=57.6°,B选项错误；

观察折线图，1〜2月该班同学的每月课外阅读数量逐渐增多，C选项错误；

根据调查结果发现阅读“科幻类”书籍的人数占比为36%,占比最大，说明“科幻类”书籍最受该班同学喜

爱，D选项正确.

故选：D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.了解节能灯的使用寿命，适合选择调查.（填“全面”或“抽样”）

【答案】抽样

【知识点】判断全面调查与抽样调查

【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特

征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样

调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.根据普查得到的调查结果比较准确,

但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.

【详解】解：了解节能灯的使用寿命，适合选择抽样调查.

故答案为：抽样.

8.如果要表示某种数据在总数据中的占比，通常应选用的统计图是.

【答案】扇形统计图

【知识点】选择合适的统计图

【分析】本题主要考查扇形统计图的形式及体现内容的有关知识.如果我们需要看到每个事物所占总体

的百分比，就使用扇形统计图.掌握以上知识是解答本题的关键；

本题要表示某种数据在总数据中的占比，结合扇形统计图的特点，即可得到答案；

【详解】•••要看到每个事物所占总体的百分比，就使用扇形统计图，

结合题干要表示某种数据在总数据中的占比，

即通常应选用的统计图是扇形统计图.

故答案为：扇形统计图.

9.表中的数据（除学号外）是定性数据的有,是定量数据的有.

学号性别肺活量/加£立定跳远成绩/C加课间操成绩/分美术成绩

23女302416587优

24女318918982优

【答案】性别，美术成绩肺活量，立定跳远成绩，课间操成绩

【知识点】统计表

【分析】本题考查了统计表，掌握相关定义是解答本题的关键.

根据定性数据和定量数据的定义解答即可.

【详解】解：表中的数据（除学号外）是定性数据的有性别，美术成绩；是定量数据的有肺活量，立定

跳远成绩，课间操成绩.

故答案为：性别，美术成绩；肺活量，立定跳远成绩，课间操成绩.

10.某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，并根据统计结果绘制成扇形统计图（如

图）.若调查的人数中最喜欢乒乓球的有20人，则最喜欢篮球的有人.

【答案】16

【知识点】由扇形统计图求总量

【分析】本题考查了从扇形统计图中获取信息，由扇形统计图得最喜欢乒乓球的有20人占，可求出调

查学生的总人数，然后用总人数乘以最喜欢篮球所占百分比即可.

【详解】解:20-25%x20%=16（人），

故答案为：16.

11.2024年4月15日是第9个全民国家安全教育日，为此某中学特地举办国家安全知识竞赛，并对竞赛结

果进行了统计.已知竞赛结果的数据分成四组后前三组的频率分别是20%,25%,30%,则第四组的

频率为.

【答案】25%

【知识点】根据数据描述求频率

【分析】本题考查了频率的计算公式，理解公式是解题的关键.

根据所有频率等于1即可求解.

【详解】解：第四组数据的频率为1-20%-25%-30%=25%,

故答案为：25%.

12.小明家6月份生活开支情况如图，如果本月总支出3000元，那么文化支出元，食品支出

元.

【答案】6001080

【知识点】求扇形统计图的某项数目

【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，根据扇形统计图中相应的支出所占的百分比，列式计算

即可.

【详解】解：由题意，文化支出为：3000x20%=600（元）；

食品支出为：3000x36%=1080（元）.

故答案为：600；1080.

13.为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根

据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级

学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为

【答案】56%

【知识点】频数分布直方图

【分析】本题考查直方图，利用频数除以总数求出占比即可.

18+10

【详解】解：由图可知，不少于12h的占比为:x100%=56%

2+6+14+18+10

故答案为：56%.

14.某校九年级学生进行中考体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，并将测试成绩整理

后绘制出如图所示的直方图.甲同学计算出前两组的人数和为18,乙同学计算出第一组的人数是抽取

总人数的4%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为4:17:15,若跳绳次数不少于130的

为优秀，则这次测试成绩的优秀率是.

本人数

36-

24-~~

12———।~—

-LBJ1----------————>

“90100110120130140150,数

（注:每组含最小值,不含最大值）

【答案】24%

【知识点】频数分布直方图

【分析】本题主要考查频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息进

行求解是解题的关键.利用频数=总数x频率，可得抽调的总人数，再计算出第三、四、五、六小组的

人数即可求解.

【详解】因为前两组的人数和是18,第一组的人数是抽取总人数的4%,

所以抽取的总人数=（18-⑵+4%=150（人）.

因为第二、三、四组的人数比为4:17:15,第二组的人数为12,

所以第三、四组的人数分别为51,45,

所以第五、六组的人数和为150-（18+51+45）=36（人）.

所以这次测试成绩的优秀率为盖x100%=24%.

15.如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图小华认为就全年教育支出费用来

说.甲家庭比乙家庭多，你同意他的看法吗？.（请填写“同意”或者“不同意”）

（甲）（乙）

【答案】不同意

【知识点】由扇形统计图推断结论

【分析】本题考查扇形统计图，由于甲、乙两家全年支出未知，因此两家全年教育支出费用的多少也

无法确定，即可得出结论.

【详解】解：由于甲、乙两家全年支出费用未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，无

法比较谁多谁少.

故答案为：不同意.

16.某中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、

篮球，排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计

图（如图1,图2,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动；图中用乒乓球、足球，排球、篮

球代表喜欢该项目的学生人数）.则在被调查的学生中喜欢排球的同学有人.

【答案】10

【知识点】由扇形统计图求总量、折线统计图

【分析】本题考查折线图和扇形图，用乒乓球的人数除以所占的比例求出样本容量，进而求出篮球的

人数，再用样本容量减去其他组的人数求出喜欢排球的人数即可.

【详解】解：样本容量为：20^20%=100,

喜欢篮球的人数为：100x40%=40（人），

二喜欢排球的人数为：100-30-20-40=10（人）；

故答案为：10.

三、解答题（本大题共n小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分,26,27每小

题9分，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.某位同学在交通管制电视节目中看见一则标题为“本市电动自行车合格率为82%”的新闻.如果在该市一

家商场抽检了2辆电动自行车发现有I辆不合格，即合格率为50%,是否可以由此断定此则新闻是虚

假新闻？为什么？

【答案】不可以由此断定此则新闻是虚假新闻.理由见解析

【知识点】抽样调查的可靠性

【分析】本题考查抽样调查，抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能

很好地反映总体的情况.否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况.在一家商场检查电动自行车的质

量不具有代表性，据此解答即可.

【详解】解：不可以由此断定此则新闻是虚假新闻.因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行

车的质量分析，仅在一家商场中抽检两辆电动自行车的合格率，抽检样本过少，所以仅一家商场电动

自行车的合格率不能代表该市电动自行车的合格率.

18.某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学进行问卷调查，并将调查结

果绘制成如下的扇形统计图.

非常喜欢

不喜欢2%-

喜欢

有一点喜欢8%40%

(1)分别计算出持每一种意见的人数，填写在下表中;

意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢

人数

(2)根据以上调查结果，你能得出什么结论？说说你的理由.

【答案】(1)见解析

(2)综合实践课被大多数学生喜欢，理由见解析

【知识点】求扇形统计图的某项数目、由扇形统计图推断结论

【分析】本题考查扇形统计图，利用统计图表作推断：

(1)用总数乘以各自的百分比，进行求解，填表即可；

(2)根据统计图表，作推断即可.

【详解】(1)解：400x50%=200(名)；400x40%=160(名)；400x8%=32(名)；400x2%=8

(名)；填表如下：

意见非常喜欢喜欢有一点喜欢不喜欢

人数200160328

(2)综合实践课被大多数学生喜欢.

理由：被调查的400名学生中只有2%的学生不喜欢开设的综合实践课，所以综合实践课被大多数学生

喜欢.(答案合理即可)

19.榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取

其中的一类：A.新闻；B.体育；C.影视；D.综艺.

收集后得到如下数据：

CCADBCADCDCBABDDBCCC

DBDCDDDCDCCBBDDCCABD

(1)请完成下列频数分布表：

节目类别A.新闻B.体育C.影视D.综艺

频数

(2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是.

(3)若是用扇形统计图来表示本班同学对各类别节目的喜爱情况，求综艺类节目所对应扇形的圆心角.

【答案】(1)见解析

(2)0.2

(3)126°

【知识点】统计表、求扇形统计图的圆心角、根据数据描述求频率

【分析】本题考查数据的整理，求扇形统计图中圆心角的度数，频率的计算;

(1)利用收集的数据填写表格即可；

(2)利用喜欢体育类节目的同学数除以所有同学数计算即可；

(3)根据360°乘以喜欢综艺类节目的人数所占的比例解题即可.

【详解】(1)如下表：

节目类别A.新闻B.体育C.影视D.综艺

频数481414

故答案为：4,8,14,14；

Q

(2)解：喜欢体育类节目的同学出现的频率是±=0.2,

40

故答案为：0.2；

14

(3)解：360°x------------------=126°.

4+8+14+14

即综艺类节目所对应扇形的圆心角为126。.

20.为了考察一所中学的教学水平，将对该校七年级部分学生的本学年考试成绩进行考察.为了全面反映

实际情况，采取以下方式进行抽样(已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同):

从全年级20个班中随机抽取1个班，再从该班中随机抽取20人，考察他们的考试成绩.根据上面的

叙述，请回答下面的问题：

(1)该所中学的教学水平是_(填“定量数据”或“定性数据”);

(2)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？

(3)试写出上面抽取样本的步骤.

【答案】(1)定性数据

(2)总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体是七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是

所抽取的20名学生本学年的考试成绩.样本容量是20

(3)见解析

【知识点】总体、个体、样本、样本容量

【分析】此题主要考查了抽样调查，关键是掌握抽样调查的定义.

(1)根据题意写出答案即可；

(2)总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分

个体，而样本容量则是指样本中个体的数目；

(3)根据抽样调查的定义求解即可.

【详解】(1)解：由题意得，该所中学的教学水平是定性数据；

故答案为：定性数据；

(2)解：总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体是七年级每个学生本学年的考试成绩;

样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩.样本容量是20；

(3)解：不例：

①先在这20个班中用抽签法抽取1个班；

②然后从抽取的这个班中按学号用抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩.

21.某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交

通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分

参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

数

人

8O80

7O

清

洁\

生

6O卫

敬

5O老％

服20

、

4O务

交

/通

3O/

导

2O/弋

文

20明

、

宜

1O传

°清洁敬老文明交通项目

卫生服务宣传劝导

根据统计图信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有一人；

(2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“敬老服务”所对应的圆心角为了.

【答案】(1)200

(2)见详解

(3)144

【知识点】画条形统计图、求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求总量、条形统计图和扇形统计图

信息关联

【分析】本题考查了从关联的条形统计图和扇形统计图中获取信息求相关的量；

（1）由扇形统计图得“清理卫生”的人数占20%,从条形统计图得“清理卫生”的人数为40人，即可求解;

（2）由调查人数可求出“文明宣传”的人数为60人，补全图，即可求解；

（3）“敬老服务”的人数所占百分比x360。，即可求解；

能从关联的条形统计图和扇形统计图中正确获取信息是解题的关键.

【详解】（1）解：由题意得

40

获=2。。（人），

故答案：200；

（2）解：“文明宣传”的人数为：

200-40-80-20=60（人），

补全图，如下：

（3）解：由题意得

QQ

—X360°=144°,

200

故答案：144.

22.下表是某水文站对某条河一周内水位变化情况的记录（“+”表示上升，“一”表示下降）:

时间周一周二周三周四周五周六周日

水位变化量/m+0.4-0.3-0.4+0.1+0.2+0.2+0.1

注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天中午12时水位相比的变化量.②前一周的周

日中午12时的水位高度为2m.

（1）请通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了？

（2）根据本周的水位高度数据，绘制折线统计图，并结合统计图描述该周水位的情况.

【答案】(1)与前一周周日相比，水位上升了

(2)见解析，本周水位在周一升至最高2.4m,然后连续两天下降，至周三下降到最低1.7m,而后又连续

四天上升，达到2.3m.

【知识点】正负数的实际应用、有理数的加减混合运算、折线统计图

【分析】本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解正数、负数的实际意义，以及本周内变化总和

是解决问题的关键.

(1)把表中给出的数据相加即可得到本周末水位是上升还是下降；

(2)根据给出的数据描点连线得出折线统计图，再根据统计图即可得出水位在本周内的升降趋势.

【详解】(1)解：0.4-0.3-0.4+0.1+0.2+0.2+0.1=0.3(m),

因为0.3>0,所以与前一周周日相比，水位上升了；

(2)解：绘制折线统计图如下：

由图可知，本周水位在周一升至最高2.4m,然后连续两天下降，至周三下降到最低1.7m,而后又连续

四天上升，达到2.3m.

23.某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本

价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水

量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决

用户用水量扇形统计图下列问题：

用户用水量频数分布直方图用户用水量扇形统计图

(1)求此次抽样调查的用户有多少户？

(2)通过计算补全频数分布直方图.

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么估计该地区6万用户中有多少户的用水全部享受

基本价格？

【答案】(1)100

(2)见解析

(3)该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格

【知识点】频数分布直方图、由扇形统计图求总量、用样本的频数估计总体的频数

【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体；

(1)根据统计图可知“10吨〜15吨”的用户10户占10%,从而可以求得此次调查抽取的户数；

(2)根据(1)中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨〜20吨”的用户数；

(3)根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格.

【详解】(1)此次抽样调查的总户数是10—10%=100(户)，

故答案为：100;

(2)“15吨〜20吨”部分的户数为100-(10+38+24+8)=20(户)，

补全图形如下：

用户用水量频数分布直方图

吨)

./10+20+38._/rH、

（z3）6x———=4.08o（万户）,

答：该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格.

24.某商场试销工、5两款型号的洗碗机，四个月共售出400台.试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗

机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题.

洗碗机月销量折线统计图洗碗机月销量隔形统计图

图2

⑴第四个月销量占总销量的百分比是一％;

(2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图；

(3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由.

【答案】⑴30

(2)见解析

(3)选择8款洗碗机，理由见解析

【知识点】由扇形统计图求某项的百分比、折线统计图

【分析】本题考查折线统计图和扇形统计图的综合应用，掌握相关知识是解题关键.

(1)先求第四个月的销售量，再除以总量即可得到第四个月销售量占总销售量的百分比；

(2)由折线图求得第三个月/、B两款的销售量为100台，再解得第三个月A款洗碗机的销量为50台,

据此解出B的销售量；

(3)观察折线图可得，该商店应选择8款洗碗机进行经销.

【详解】(1)解：400x(1-15%-30%-25%)=120(台)，

二第四个月销量占总销量的百分比为：120+400=30%；

故答案为：30；

(2)第三个月/、2两款洗碗机的销量为：400x25%=100(台)，

从折线图可知，第三个月A款洗碗机的销量为50台，

第三个月2款洗碗机的销量为100-50=50(台)；

第四个月5款洗碗机的销量为：400x30%-40=80(台)，

补全洗碗机月销量的折线统计图如下：

(3)该商店应选择8款洗碗机进行经销；理由是8款洗碗机的销量逐月递增，而/款洗碗机的销量有

下降趋势.

25.某校七年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩进行了随机抽样调查，并将

获得的60名学生的数学成绩(单位：分)绘制成不完整的频数分布直方图，数据分为5组，A：

50Vx<60,B：60<x<70,C：70Vx<80,D：80<x<90,E:90<x<100.

频数

Z人数)

25

20

15

10

5

0

5060708090100成绩/分

(1)请补全频数分布直方图；

(2)本次考试的数学成绩在组的学生最多，求出该组学生占总人数的百分比；

(3)为给学生分层布置作业，需要确定一个分层标准，将本次考试的数学成绩为机＜xW100的学生认定

为优秀学生，已知抽样结果中，D组的11名学生的成绩依次为：80,80,82,82,83,83,85,

86,87,88,89.若要将占总人数15%的学生认定为优秀学生，请写出一个合理的加的值，并说明

理由.

【答案】(1)图见解析

(2)B,35%

⑶机=87,理由见解析

【知识点】频数分布直方图、有理数的除法运算、两个有理数的乘法运算、有理数的减法运算

【分析】本题主要考查了频数分布直方图，有理数的运算等知识点，熟练掌握频数分布直方图的相关

知识是解题的关键.

(1)先用学生总人数减去A,B,D,E组的学生人数，即可得到C组的学生人数，据此即可补全频

数分布直方图；

(2)由频数分布直方图即可直接看出哪一组的学生最多，用该组学生人数除以总人数，即可得出该组

学生占总人数的百分比；

(3)用总人数乘以15%,即可得出应认定为优秀学生的人数，根据优秀学生的人数以及分数由高到低

的各组人数，即可得出一个合理的根的值.

【详解】(1)解：C组的学生人数=学生总人数-A,B,D,E组的学生人数

=60-13-21-11-7

=8(人)，

补全后的频数分布直方图如下:

B组学生占总人数的百分比=B组学生人数+总人数=矢=35%；

60

（3）解：加=87,理由如下：

应认定为优秀学生的人数=总人数xl5%

=60x15%

=9（人），

•••E组的学生人数为7,

D组的优秀学生人数=应认定为优秀学生的人数-E组的学生人数

=9-7

=2（人），

又组的11名学生的成绩由高到低依次为：89,88,87,86,85,83,83,82,82,80,80,

.,.加=87.

26.“品中华诗词，寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校七年级参加竞赛的学生成绩统

计后，绘制了如下不完整的频数表与如图所示的频数直方图.

参加竞赛的学生成绩频数表

组别成绩X（分）人数百分比

A