2024年春七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质课时作业新版新人教版

PAGEPAGE19.1.2不等式的性质学问要点基础练学问点1不等式的性质1.a,b都是实数,且a<b,则下列不等式的变形正确的是(D)A.a+x>b+x B.-a+1<-b+1C.a2>b2 D.2.用不等号填空并写出理由.(1)若a<b,则a+1<b+1,理由是不等式的性质1.

(2)若a<b,则12a<

12b,理由是不等式的性质2(3)若m<n,则-2m>-2n,理由是不等式的性质3.

学问点2利用不等式的性质解不等式3.假如5-x是正数,那么x的取值范围是(D)A.x>0 B.x<0 C.x>5 D.x<54.依据不等式的性质把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式.(1)x-3<5; (2)8x>7x+5;解:x<8. 解:x>5.(3)17x<-3; (4)-3x>36解:x<-21. 解:x<-12.学问点3不等式的简洁应用5.某单位准备和一位个体车主或一家出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1500元租金外,每千米收1元;出租车公司规定每千米收2元,不收其他费用.设该单位每月用车x千米时,乘坐出租车合算,请写出x的范围.解:依据题意,得1500+x>2x,解得x<1500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数,∴x的取值范围是0<x<1500.综合实力提升练6.若a<b,则下列结论不肯定成立的是(D)A.a-1<b-1 B.2a<2bC.-a3>-b3 D.a27.已知实数a,b满意a+1>b+1,则下列选项不肯定成立的是(D)A.a>b B.a+2>b+2C.-a<-b D.2a>3b8.当0<x<1时,x2,x,1x的大小依次是(A)A.x2<x<1x B.1xC.1x<x2<x D.x<x2<9.依据不等式的性质,下列变形正确的是(B)A.由a>b得ac2>bc2 B.由ac2>bc2得a>bC.由-1a>2得a<2D.由2x+1>x得x>1【变式拓展】设a>b>0,c为常数,给出下列不等式①a-b>0;②ac>bc;③1a<1b;④b2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.下列不等式不能化成x>-2的是(C)A.x+4>2 B.x-12>-C.-2x>-4 D.12x>-11.以下展示四位同学对问题“已知a<0,试比较2a和a的大小”的解法,其中正确的解法个数是(D)①方法一:∵2>1,a<0,∴2a<a.②方法二:∵a<0,即2a-a<0,∴2a<a.③方法三:∵a<0,∴两边都加a得2a<a.④方法四:∵当a<0时,在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边,∴2a<a.A.1 B.2 C.3 D.412.甲(▲)、乙(●)、丙(■)表示的是三种不同的物体,现用天平称了两次,如图所示,那么这三种物体按质量从大到小的依次应是(A)A.甲乙丙 B.乙甲丙C.甲丙乙 D.丙乙甲13.已知a>b,则-12a+c<-12b+c.(填“>”“<”或“=14.若关于x的一元一次方程2x+3a=1的解为x=2,则关于m的一元一次不等式3-m>a的解集为m<4.

15.已知关于x的不等式(m-1)x>6,两边同除以m-1,得x<6m-1,试化简:|m-1|-|解:由已知得m-1<0,m<1,所以2-m>0,所以|m-1|-|2-m|=(1-m)-(2-m)=-1.16.已知二元一次方程组3x-7y=-1,3x解:解方程组3所以不等式为2a+2<10,解得a<4.拓展探究突破练17.依据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:(1)比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小;(2)若2a+2b-1>3a+b,恳求出a与b的大小关系.解:(1)4+3a2