四川省德阳市旌阳区2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题（含答案）

2024年秋期期末七年级期末学业质量监测

数学试卷

考生注意：

1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置.

2.非选择题用黑色墨水笔或签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.

3.全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟.

第I卷（选择题，共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.下列立体图形中，从前面看得到的平面图形与从左面看得到的平面图形不相同的

是（X）

A.1/?长方体B.Lr二k正方体C.U圆柱D.'^球

2.如图，数轴上点/表示的数为Q,贝lj|a|等于（区）

A.1B.2C.-2D.-3

A

______I__________|__________||__________L►

0_____1

3.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的

周长，能解释这一现象的数学道理是（X）

A.垂线段最短B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.经过一点有无数条直线

4.我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全

面推进乡村振兴”的具体目标坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程,

建成10.75亿亩集中连片高标准农田.则10.75亿这个数值精确到（X）

A.亿位B.十亿位C.千万位D.百万位

5.下列计算中，正确的是（X）

A.—2（。—b）——2cl+bB.2c2-c2=2

C.x2y-4yx2=-3x2yD.3a+2b=5ab

6.下列说法中，正确的有（X）个

①单项式一型的系数为-2,次数为2；

99

②若\x\=-x,则x<0；

③两点之间的线段叫做两点之间的距离；

④若4C=BC,则C是线段的中点.

A.0B.1C.2D.3

7.如图，C,。是线段上的两点，M,N分别是线段4。，的中点，若/5=10,

CD=4,则线段"N的长为（X）

A.5B.6C.7D.8

AM~C~DB

8.如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则图中c,P，/三个角间的

数量关系为（派）

A.a+夕+/=90°B.a—4+7=90。

C.a-\-(3-y=90°D.二+24一7=90。

9.计算机运算利用的是二进制数原理，它共有两个数码0、1,将一个十进制数转化为二

进制，只需把该数写成若干2"数的和，依次写出1或0即可.例如：

4321

21(10)=1X2+0X2+1X2+0X2+1=10101(2),则十进制数30是二进制下的(X)

A.11101B.10111C.11110D.11100

10.据说成语“朝三暮四”讲述的是一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子的每天

食量，分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的三，猴子们对这个安排很不满意，于是

老翁进行了调整,从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的

3

猴子们对这样的安排非常满意，问老翁给猴子限定的每天食量共（X）

A.14千克B.10千克C.8千克D.6千克

11.如图，长方形48co中，点E,尸分别在边8c上，连接。F，EF.将NC沿。尸

折叠，点C落在点G处将N2沿斯折叠，点2恰好落在尸G的延长线上点X处.若

ZBFE=19°59',则的度数是（X）

A.71°41'B.70°4rc.7i°rD.70°r

12.若关于x的一元一次方程2x-匕-

3

(Q—Y)y2+ay—1是一次二项式,则所有满足条件的整数。的值之和是（X）

A.-1B.0C.1D.2

第n卷（非选择题，共102分）

填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题

号后的横线上）

-1*的倒数为派，相反数为派

13.

7

若单项式201bm与-ga，/是同类项，则（_加厂的值为派.

14.

15.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据计算，该长方

体纸盒的容积为X.

16.对于有理数［和b,

x※(-1)=3派2,贝Ux=____卷

17.如图，平分N4O8,OE平分/BOC,若NQOE=38。，贝“40。二

A

D

0B

18.《诗经•大雅•抑》中写道：白圭之玷，尚可磨也；斯言之玷，不可为也.意思是白圭有

了斑点，还可以磨掉但人说错了话，就难以补救了.相传古时候有个乡绅摆宴席请客，

他看到还有几个人没来，就自言自语“怎么该来的还不来呢？”，客人们听了，心想难

道我们是不该来的，于是有一半客人走了；他一看十分着急，又说了一句：“不该走的

倒走了！”剩下的人一听,心想那就是说我们该走啊！于是剩下的客人又走了四分之三,

他更着急地一拍大腿，连说“我说的不是他们“，最后剩下的3人心想，不是他们那不

就是我们呗，也都起身告辞走了.

根据这个故事的叙述，你知道最开始来了X位客人吗?

19.下列说法中，正确的是X.（请填写正确的序号）

①若则a<0；

aa

②2025-1x-2025|的最大值为2025；

③若则（a+6）（。-6）是负数;

@A,B,C三点在数轴上对应的数分别是-2、x、6,若相邻两点的距离相等，则

x=2；

⑤若代数式2x+19-3x|+11-x|+2017的值与x的取值无关，则该代数式值为2025；

⑥若a+b+c=0,abc>0,则"+C+"+°+"+"的值为1.

\a\\b\|c|

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（20分）计算或化简：

⑴计算：2—-T-—x（――）+1——|；

4236

⑵计算：一产25一（2一o.5）xgx[l-（_3）2]；

⑶化简：2（3加一〃）-5（2〃+3加）；

3

（4）先化简，再求值：-[2xy2-2（xy~—x2y）+3xy]+5xy2,其中x、歹满足

1

(x-3)29+|j+-|=0.

21.(10分)解方程：

(1)2x-3(20-x)=0；

(2)①+3=2-汩

3412

22.(10分)已知线段N2,反向延长线段48到C,使。为3c的中点，E

2

为的中点.

⑴①补全图形；②若45=4,求的长.

(2)若AE=2,求4。的长.

B

23.（10分）根据以下素材，探索完成任务.

不同方案利润问题的探索

某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品.他们以每

素材1

块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm和20a”.

木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出

的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为30c%.木板也可按图2虚

线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子.除购买木板

支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计.

素材2

图1图2

方案1:木板都制成无盖长方体收纳盒；

素材3方案2:木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子；

方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个小玩具.

义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）

素材4

无盖收纳盒28元/个有盖4姊盒小玩具10元/个

※问题解决※

任务1求出收纳盒的高度1.收纳盒的高度为多少。加？；

任务2不同分配方案利润相同的探索2.当方案1与方案2利润相同时，求“的值；

任务3不同分配方案最大利润的探索3.当a的值为39时，为使获得的利润最大，应

选用哪种方案，并说明理由.

24.(12分)综合与实践如图，O为直线48上的一点，过点O作射线OC,使48OC=65。,

将一直角三角板的直角顶点放在点。处.

(1)如图1,将三角板MON的一边CW与射线重合，此时NMOC=X；

⑵如图2,将三角板〃ON绕点O逆时针旋转一定角度，使得。。是/MO8的平分线，求

/CON的度数；

⑶如图3,将三角板MON继续绕点O逆时针旋转至ZAOC内部，使得

ZNOC=-ZAOM.

4

求NMOC的度数.

图1图2图3

25.（12分）如图，A,2两点在数轴上分别表示有理数a,,且满足|a+31+（6-9）?=0,

点。为原点.

（1）请直接写出a=,b=；

⑵一动点尸从N出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点0从8出发，以每秒3个

单位长度向左运动，设运动时间为t（秒）.

①试探究：尸、。两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求出Z的值；若不能，请说

明理由；

②若动点。从8出发后，到达原点。后保持原来的速度向右运动，当点。在线段

上运动时，分别取03和AQ的中点E,F,试判断理二22的值是否为定值？若是，

EF

请求出该定值；若不是，请说明理由.

—I-------------1---------------------------1~►

A0B

2024年秋期期末七年级学业质量监测

数学试卷参考解答及评分标准

一、选择题（每小题4分，共48分）

题号123456789101112

答案ABBDCACBCADA

3

10.【略解】解：设调整前晚上喂食x千克，则早上喂食士x千克,

4

34

根据题意得：—x+2=—(x-2),解得：x=8,

33

.\-x+x=-x8+8=14,

44

・•・老翁给猴子限定的每天食量共14千克.

故选：A.

11.【略解】解：由折叠得到：NBFE=/HFE,ZCFD=ZGFD,

又丁/BFE+ZHFE+ZCFD+ZGFD=180°,

/BFE+ZCFD=90°,

•・・NBFE=19。59’,

ZCFD=90°—19。59'=70。1'.

故选：D.

12.【略解】解：解方程2x-^^=2(x+l)-l可得，x=~,

3a

根据题意可知：。的可能取值为±4、±2、±1,

•.•关于y的多项式(a-1)/+ay-\是二次三项式,

Q-IwO,QWO,

QW1,

所有满足条件的整数。的值±4、±2、-1,

,所有满足条件的整数a的值之和是(-4)+(-2)+(-1)+2+4=-1,

故选：A.

二、填空题(每小题4分，共28分)

75

13.【答案】（每空2分）

127

14.【答案】9.

15.【答案】6.

16.【答案】12.

17.【答案】76。.

18.【答案】24.

19•【答案】①②⑤⑥.

17.【略解】解：ZBOE=x,则/80£>=38。+工，

ZAOD=ZBOD=38°+x,

ZCOE=NBOE=x,

ZCOD=Z.DOE-NCOE=38。-x,

.•.NNOC=N/Or>+NCOO=38°+x+38°-x=76°,

故答案为：76°.

18.【略解】解：设开始来了x位客人，根据题意，得：

13,1、°

x----x----x(x-----x)=3，

242

解这个方程得：x=24

故答案为：24.

19.【略解】解：①若»|=-工，则。＜0,故①正确；

aa

②|X-2025I的最小值为0,则2025-1元-2025I的最大值为2025,故②正确;

③因为|刈＞|6|,分类讨论如下:

当a>0,6>0时，a>b,贝！|a+6>0,a-b>0此时（a+6）（"b）＞0；

当。>0,6<0时，a>b,则a+6>0,a-b>Q此时（a+6）（"6）＞0；

当a<0,6>0时，a<b,贝！|a+6<0a-b<0,此时(a+6)(。一瓦)>0；

当。＜0,Z）＜0时，a＜b则a+6<0,a-b＜0,此时（a+6）（。-6）＞0；

当，=0时，止匕时(〃+6)(0—6)＞0；

(a+b)(a-6)＞0,故③错误；

④4、B、C三点在数轴上对应的数分别是-2、X、6,若相邻两点的距离相等,

分类讨论如下：

当三点在数轴上的位置为/、B、C时，此时x+2=6-x,解得x=2；

当三点在数轴上的位置为/、C、8时，此时6+2=x-6,解得x=14；

当三点在数轴上的位置为2、/、C时，此时-8=尤-(-2),解得x=-10；

故x=2或-10或14,故④错误；

⑤若代数式2x+|9-3x|+|l-x|+2017的值与x无关，

则2x+|9-3x|+|l-x|+2017=2x+9-3x+x-l+2017=2025,故⑤正确;

⑥由条件可知“、b、c中一定是一正两负，b+c=—a,a+c=—b,a+b=—c,

不妨设。>0,b<0,c<0,

目_4A.—ci—b—c

J泉5^---1----1--

a-b-c

=—1+1+1

=1,故⑥正确.故答案为：①②⑤⑥.

三、解答题(共6小题，共74分)

20.计算或化简(20分，每小题5分)

(1)解：=—X—X(-—)+-

4336

31

(2)解：原式=-l-±x±x(l-9)

23

=_]_lx(-8)

=-1+4

=3；.............................................10分

(3)解：原式=6冽一2〃一10〃一15加

=-9m-12n；...................................15分

(4)解：原式=3%2y-2盯2+2盯一3%2y一3肛+5肛2

=3xy2-xy,..........................................17分

1

V(x-3)9-+|y+-|=0,

/.x—3=0,yH—=09

3

解得％=3,y=——>................................19分

3

当x=3,>=」时，

3

原式=3X3X(_；)2_3x(_；)

=1+1

=2.........................20分

21.(10分)

解：(1)2x-3(20-x)=0,

2x-60+3x=0,

2x+3x=60,

5x=60,

x=12；..................................................5分

⑵2+3=2--，

3412

4(5歹+4)+3(--l)=24-(5y-3),

20^+16+3歹一3=24—5歹+3，

20y+3y+5y=24+3+3—16，

28y=14,

y=；......................................................10分

22.(10分)

解：⑴依题意得：

①如图所示：

*———————————————•——一》♦♦

CDAEB2分

②•,AB=4,BC=-AB,

2

3c=10,

又•.•。为2C的中点，

:.DB=-BC=-xlO=5,

22

又为3。的中点，

:.BE=-DB=-x5=-,

222

又AE=AB-BE,

53

AE=4——=—.................................................6分

22

(2)设BE=x,贝!j5D=2x,BC=Ax,

•・•BC=-AB,

2

4x=—(x+2),

解得：x=—,

3

又AD=DE-AE

又・・,MC=4D+CD,

in4

，4C=2x—+—=8...................................................10分

33

23.（10分）

解：任务1：根据题意得：（40-30）+2

=10+2

=5（cm）,

.•.收纳盒的高度为5cm..................................................2分

则用（30-x）块长方形木板按图2裁割,

图2

根据题意得：x=2（30-x）,

解得：x=20,

30-x=10,

方案2可制成20个有盖的长方体收纳盒.

■.•方案1与方案2利润相同，

28x30-12x30=20a-12x30,

解得：a=42.

答：。的值为42；.................................................7分

任务3：为使获得的利润最大，应选用方案3,理由如下：

选用方案1可获得的总利润为：28x30-12x30=480（元）；

选用方案2可获得的总利润为：39x20-12x30=420（元）；

选用方案3可获得的总利润为：39x20+10x10-12x30=520（元）.

520>480>420,

.•.为使获得的利润最大，应选用方案3.....................................................10分

24.(12分)

解：⑴依题意得：ZBOC=65°,ZMOB=90°,

ZMOC和NBOC互余，

ZMOC=ZMOB-ZBOC=90°-65°=25°；........................2分

(2)依题意得：ZBOC=65°,AMON=90°,

•••OC是AMOB的平分线，

NMOC=ABOC=65°,

ZCON=AMON-Z.MOC=90°-65°=25°；.................................................6分

图2

(3)设ZNOC=a,

•/ZNOC=-ZAOM,

4

ZAOM=4ZNOC=4a,

ZBOC=65°,

又AAOC和ABOC互补,

ZAOC=180°-ZBOC=180°-65°=115°,

又ZAOC=ZAOM+AMON+ZNOC,AMON=90°,

4a+90°+a=115°,

解得：a=5°,