2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版2024）专题7.9 一元一次不等式与不等式组压轴题综合测试卷（沪科版2024）（原卷版）

第7章一元一次不等式与不等式组压轴题综合测试卷【沪科版2024】考试时间：120分钟；满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（24-25七年级·江苏南通·期中）已知关于x，y的方程组x−y=1x+y=2a+3中x，y均大于0．若a与正数b的和为4，则a−b的取值范围是（

A．−6<a−b<4B．−6<a−b≤4 C．−5<a−b<3 D．−5<a−b≤32．（3分）（24-25七年级·河南洛阳·阶段练习）若不等式组{x≥ax≤b无解，则不等式组{x>3−aA．x>3−a B．x<3−b C．3−a<x<3−b D．无解3．（3分）（24-25七年级·安徽六安·期中）定义[x]为不超过x的最大整数，如[4]=4,[0.1]=0,[−5.9]=−6，对于任意实数x，下列式子中正确的是（

）A．[7]=3 C．[n+x]>n+[x]（n为整数） D．0≤x−[x]<14．（3分）（24-25七年级·陕西榆林·阶段练习）已知关于x的不等式组3x−5>kx+32>x−1有且只有4个整数解，则满足条件的整数kA．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．（3分）（24-25七年级·山东济宁·期末）非负数x，y满足x−12=2−y3，记W=3x+4y，W的最大值为m，最小值n，则A．6 B．7 C．14 D．216．（3分）（24-25七年级·江苏苏州·期中）已知1≤ax+b<3的解集为2≤x<3，则1≤a1−x+b<3的解集为（A．2≤x<3 B．2<x≤3 C．−2≤x<−1 D．−2<x≤−17．（3分）（24-25七年级·安徽合肥·期中）如果关于x的不等式组5x−2a>07x−3b≤0的整数解仅有7，8，9，设整数a与整数bA．3个 B．9个 C．7个 D．5个8．（3分）（24-25七年级·浙江宁波·期末）若关于x的方程x−2−1=a有三个整数解，则a的值是(A．0 B．1 C．2 D．39．（3分）（24-25七年级·四川绵阳·期末）已知a⩽2,b⩾−4,c⩽6，且a−b=12−c，则12abc=（A．−48 B．−24 C．24 D．4810．（3分）（24-25七年级·福建南平·期末）定义：把互不相等的3个正整数x,2,5（三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串．现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作．下列说法：①若一个有效数串经过一次操作后得到的新数串为1，2，3，则x=1或3．②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则x有4种不同的取值．③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数中1，2，3．其中正确的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（24-25七年级·江苏南通·期末）已知关于x，y的方程组3x−y=2m−6x+3y=4m+8的解为非负数，m﹣2n=3,z=2m+n，且n<0，则z12．（3分）（24-25七年级·四川成都·期末）我们称形如ax+b>0bx+a>0(其中ba为整数)的不等式组为“互倒不等式组”，若互倒不等式组ax+b>0bx+a>0(其中ba13．（3分）（24-25七年级·河北保定·期末）定义新运算“△”：对于任意实数a，b都有a△b=ab−a−b+2．（1）若3△x的值不大于3，则x的取值范围是；（2）若−2m△5的值大于3且小于9，则m的整数值是14．（3分）（24-25七年级·江苏泰州·期末）若6a=3b+12=2c，且b≥0，c≤9，设t=2a+b−c，则t的取值范围为．15．（3分）（24-25七年级·浙江丽水·期末）已知一次函数y=ax−3−aa≠0（1）当y=−3时，则（2）当−4≤y≤−1时，自变量x的负整数值恰好有2个，则a的取值范围为．16．（3分）（24-25七年级·福建泉州·期中）已知x，y同时满足x+3y=4−m，x−5y=3m，若y>1−a，3x−5≥a，且x只能取两个整数，则a的取值范围是．第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25七年级·山西吕梁·期末）已知关于x的不等式组x−1<5+2x−2(1)当k=−2时，求该不等式组的解集．(2)若该不等式组有且只有2个整数解，求k的所有整数解的和m．(3)在（2）的条件下，已知关于a，b的方程组a+b2−a−b18．（6分）（24-25七年级·广东深圳·期末）若一个不等式组A有解且解集为a<x<b（a<b），则称a+b2为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式组B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式组B对于不等式组A(1)已知关于x的不等式组A：2x−3>56−x>0，以及不等式组B：−1<x≤5①A的解集中点值为．②不等式组B对于不等式组A（填“是”或“不是”）中点包含．(2)已知关于x的不等式组C：2x+7>2m+13x−2m<m+15和不等式组D：x−1>−53x−13<5，若不等式组D对于不等式组C中点包含，求(3)关于x的不等式组E：x>2nx<2m（n<m）和不等式组F：x−n<62x−m>3n，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之积为120，求19．（8分）（24-25七年级上·浙江金华·期中）某厂为了提高生产力，计划新购置A、B两种型号的生产设备共12台．已知A型每台a万元，每月可以生产220吨产品；B型每台b万元，每月可以生产180吨产品．购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，则买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元．根据以上信息，解答下列问题：(1)求出a、b的值．(2)若计划购置总费用不超过50万元，且两种型号设备都要购买，该厂有哪些购买方案？(3)在（2）的条件下，若每月生产产品不得低于2260吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．20．（8分）（24-25七年级·湖南长沙·期末）我们约定：不等式组m<x<n，m<x≤n，m≤x<n，m≤x≤n的“长度”均为d=n−m，m<n，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”．例如：−2<x≤2的“长度”d=2−−2=4，“整点”为(1)不等式组5x+3>3x2x−1≤0的“长度”d=(2)若不等式组1≤x≤3ax−3<12x+2的“长度”(3)若不等式组1≤x≤3a≤x≤12a+2的“长度”d=32，此时是否存在实数m使得关于21．（10分）（24-25七年级·安徽安庆·专题练习）探究学习：探究问题：已知x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围．解：∵x−y=2，∴x=y+2，又∵x>1，∴y+2>1，∴y>−1，又∵y<0，∴−1<y<0∴−1+2<y+2<0+2，即1<x<2②①+②得∴x+y的取值范围是0<x+y<2．请按照上述方法，完成下列问题探究：(1)已知x−y=5，且x>−2，y<0，①试确定y的取值范围；②试确定x+y的取值范围；(2)已知x−y=a+1，且x<−b，y>2b，若根据上述做法得到3x−5y的取值范围是−10<3x−5y<26，请求出a、b的值．22．（10分）若m与n都是各数位上的数字均不为0的两位数，且m与n的十位数字之和为9，个位数字相同，则称m，n互为“欢庆数”．(1)11的“欢庆数”是________；26________23的“欢庆数”（填“是”或“不是”）；(2)若有一组“欢庆数”m与n，先将m的个位数字与十位数字交换之后得到m′，将n的个位数字与十位数字交换之后得到n′，再将n′放在m′的右边组成一个四位数A，若23．（12分）（24-25七年级·吉林长春·期中）用若干张规格为6dm×6dm的大纸板剪裁成图①所示的A型长方形纸板和B型正方形纸板，再制作成图②所示的横式和竖式两种无盖长方体纸盒．已知一张大纸板可以恰好裁成6张A(1)制作一个横式纸盒需要A型长方形纸板张，制作一个竖式纸盒需要A型长方形纸板张．(2)若用8张大纸板裁成A型长方形纸板，用3张大纸板剪裁B型正方形纸板，且裁成的A、B两种型号纸板恰好都用完，求可以制作横式纸盒和竖式纸盒各多少个？(3)如果制作横式纸盒和竖式纸盒均为m个，若可用于剪裁的大纸板不超过18张，求m的最大值．(4)如果一张大纸板既可以恰好裁成6张A型长方形纸板或者恰好裁成9张B型正方形纸板，也可以同时裁出若干张A型长方形纸板和B型正方形纸板．若要用20张大纸板，剪裁后再制作成横式纸盒，在充分利用大纸板的情况下，最多可以制作横式纸盒个．24．（12分）（24-25七年级·吉林长春·期末）如图，数轴上两点A