自动控制理论课件 zk-6 控制系统综合与校正学习资料

第6章控制系统综合与校正2025/4/141导读为什么要介绍本章?

前面讨论了系统分析的基本方法。系统分析的目的是为了设计一个满足要求的控制系统，当现有系统不满足要求时，需要找到如何改善系统性能的方法，这就是系统的校正。本章主要讲什么内容?

本章介绍控制系统的校正方法。先介绍控制系统设计的一般步骤，阐明系统校正在系统设计中的地位和作用。然后着重介绍基于频率法的超前、滞后、滞后—超前分析法校正方法。2025/4/142第6章控制系统综合与校正主要内容：6.1

引言6.2

校正方案6.3

根轨迹法校正6.4频率响应法校正6.5反馈校正2025/4/1436.1

引言1、校正(Correct)

在工程实践中，由于控制系统的性能指标不能满足要求，需要在系统中加入一些适当的元件或装置去补偿和提高系统的性能，以满足性能指标的要求。这一过程称为校正。2、性能指标时域性能指标，包括稳态性能指标和动态性能指标稳态指标：静态位置误差系数Kp、静态速度误差系数Kv

、静态加速度误差系数Ka、稳态误差ess动态指标：上升时间tr、峰值时间tp、调整时间ts、超调量s%2025/4/1446.1

引言开环频域指标：开环截止频率wc、相角裕度g、幅值裕度h闭环频域指标：谐振频率wg

、谐振峰值Mg、频带频率wb

3、校正方法根轨迹法、频域分析法4、校正方式串联、反馈、前馈、复合

频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频域指标2025/4/1456.1

引言2025/4/1466.1引言5、控制系统的基本控制律R(s)(-)C(s)图闭环控制系统的结构图G2(s)G1(s)H(s)U(s)E(s)被控对象控制器传感器传递函数：G1(s)=Kp(1)比例控制

作用：若增大Kp，响应速度提高，系统稳态误差减小，但平稳性变差，过大甚至会造成系统不稳定；Kp过小，虽然平稳性变好，却降低了系统的快速性。因此，很少单独使用比例控制规律。2025/4/1476.1引言传递函数：(2)积分控制

作用：积分控制可提高系统的型别，有利于系统稳态性能的提高。但单独的积分控制往往导致响应迟缓，调节时间拉长，甚至造成高阶系统不稳定。传递函数：(3)比例-积分控制

作用：比例-积分控制既可实现对偏差的及时控制，又可以消除稳态误差。主要用来改善控制系统的稳态和动态性能。2025/4/1486.1引言传递函数：(4)微分控制

作用：微分控制只在系统暂态过程中起作用，在偏差信号变化很小的稳态过程，其作用微不足道。因此，微分控制不能单独使用。传递函数：(5)比例-微分控制

作用：比例-微分控制可使系统的平稳性和快速性都得到较大提高。2025/4/1496.1引言传递函数：(6)比例-积分-微分控制

作用：PID控制具有三种单独控制作用各自的优点，它除可提供一个位于坐标原点的极点外，还提供两个零点，为全面提高系统动态和稳态性能提供了条件。2025/4/14106.2校正方案

常用的校正装置或控制器是超前、滞后、滞后—超前校正装置和PID控制器。

超前网络2025/4/14116.2校正方案

滞后网络2025/4/14126.2校正方案图滞后—超前网络及其特性

滞后—超前网络传递函数为：2025/4/1413

PID调节器相当于滞后-超前校正6.2

校正方案-20dB/Dec20dB/Dec2025/4/1414③根据截止频率wc’’的要求，计算超前网络参数a

和T。②由K值绘出原系统的对数幅频特性曲线，计算原系统的相角裕度g。串联超前校正④验算已校正系统的相角裕度g’’。设计步骤：①根据稳态误差要求，确定开环增益K

。6.4频率响应法校正关键：选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率wc’’选wm=wc’’，由-L’(wc’’)=Lc(wm)=10lga求得a，再由确定T值。2025/4/1415

例6-1：设一单位反馈控制系统的开环传递函数为：要求系统斜坡输入下的速度输出稳态误差ess≤0.1，

截止频率wc’’≥4.4(rad/s)，相角裕度g’’≥

45o，幅值裕度h’’≥

10dB，试设计系统的串联超前校正装置。解：设计时，首先调整开环增益。因为6.4频率响应法校正故取K=10，则未校正系统开环传递函数

上式代表最小相位系统，因此只需画出其对数幅频渐近特性，如图中L’(w)所示。2025/4/14166.4频率响应法校正由图得未校正系统的wc’=3.1(rad/s)，算出未校正系统的相角裕度2025/4/14176.4频率响应法校正而二阶系统的幅值裕度必为+∞dB。相角裕度小的原因，是因为未校正系统的对数幅频特性中频区的斜率为-40dB/dec。由于截止频率和相角裕度均低于指标要求，故采用串联超前校正是合适的。计算超前网络参数。试选，得因得超前网络传递函数为2025/4/14186.4频率响应法校正为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高4倍，否则不能保证稳态误差要求。超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为其对数幅频裕度如图中L’’(w)所示。已校正系统，算得未校正系统的，故已校正系统的相角裕度已校正系统的幅值裕度仍为+∞dB，因为其对数相频特性不可能以有限值与-180°线相交。此时，全部性能指标均已满足。2025/4/14196.4频率响应法校正2025/4/14206.5反馈校正2025/4/14211、利用反馈校正取代局部结构

6.5反馈校正在一定频率范围内

常被用来改造不希望有的某些环节，或用来消除非线性、变参量的影响。G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)2025/4/14222、利用反馈校正改变局部结构、参数

比例反馈包围积分环节6.5反馈校正反馈校正的结果把由原来的积分环节变成了惯性环节。这将降低系统的稳态精度（由I型系统变成0型系统），但有可能提高系统的稳定性。G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)2025/4/14236.5反馈校正

比例反馈包围惯性环节结果仍为惯性环节，但时间常数减小了，系统的快速性变好。反馈系数越大，时间常数越小。G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)2025/4/1424

微分反馈包围惯性环节6.5反馈校正

结果仍为惯性环节，但时间常数增大了。反馈系数越大，时间常数越大。在实际工程中，利用此方法，可使原系统中的各环节的时间常数拉开，从而改善系统的动态平稳性。G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)H