数学直线与平面平行的判定 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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8.5.2直线与平面平行的判定课前思考：假如你是工人师傅，准备给教室安装吊灯管，要求是保证吊灯管与天花板平面平行.那么你打算怎么做?1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理.3.能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题.2.掌握由线线平行证明线面平行.学习目标复习回顾位置关系公共点有

个公共点有且只有

公共点

公共点符号表示图形表示问题1:直线与平面有几种位置关系

无数一个

没有问题2:怎样判定直线与平面是平行的？定义法（不好操作）

复习回顾问题2:怎样判定直线与平面是平行的？定义法（不好操作）：只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？新知探究1观察

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？新知探究1CD观察当课本在翻动的过程中，封面边缘AB与直线CD之间是怎样的位置关系？封面边缘AB与桌面所在的平面又是怎样的位置关系？由此可见，让封面边缘的直线AB与CD平行是否可以保证封面边缘的直线AB与桌面所在的平面平行？①当把边CD固定在桌面上，将纸片绕CD转动，边AB与桌面平行吗?②当把腰BC固定在桌面上，将纸片绕BC转动，边AD与桌面平行吗?新知探究2

学习新知直线与平面平行的判定定理：

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号语言：图形语言：abα三个条件缺一不可学习新知例1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．ABCDEF图8.5-7学习新知例1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．ABCDEF图8.5-7例2课堂小结:线线平行的方法法一：三角形的中位线定理；

法二：平行四边形的平行关系。法三：平行线分线段成比例定理；练习巩固1

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，求证：BD1∥平面AEC．练习巩固1

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，求证：BD1∥平面AEC．

o三角形的中位线定理BD1∥平面AEC

练习巩固2（优化探究p103）

课前思考：假如你是

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